ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2015, том 49, № 2, с. 163-168
УДК 66.074.2
МОДЕЛЬ ОЧИСТКИ ГАЗОВ ОТ ТОНКОДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ В БАРБОТАЖНОМ СЛОЕ НА ОСНОВЕ КОНЦЕПЦИИ АКТИВНОГО
ВХОДНОГО УЧАСТКА © 2015 г. А. Г. Лаптев, Е. А. Лаптева
Казанский государственный энергетический университет tvt_kgeu@mail.ru Поступила в редакцию 07.04.2014 г.
Рассмотрена математическая модель мокрой очистки газов от дисперсных частиц в пенном слое. На основе использования теории турбулентной миграции частиц и концепции активного участка получены выражения для расчета коэффициента переноса и площади активной межфазной поверхности на тарелках. Показан пример расчета эффективности пылеочистки и сравнение с экспериментальными данными.
Ключевые слова: очистка газов, математическая модель, тепломассообмен, пылеулавливание, турбулентность.
Б01: 10.7868/80040357115020074
ВВЕДЕНИЕ
Очистка газов от аэрозольных частиц необходима во многих производственных процессах, например, при газификации топлива, нефтедобыче и нефтепереработке, для обезвреживания отходящих газов ТЭС и котельных, вентиляционных установок и т.п. [1, 2]. Для очистки газов используют различные способы, в том числе мокрые фильтры. Среди них наиболее эффективными являются пенные газоочистители от твердых и жидких загрязнений. В таких аппаратах чаще используются провальные тарелки: дырчатые и щелевые (решетчатые), так как они менее подвержены отложению загрязнений. Степень очистки газов такими аппаратами обычно находится опытным путем.
В данной статье рассмотрена математическая модель для определения числа единиц переноса тонкодисперсной фазы (гидрофильной пыли и жидких аэрозолей) в развитом барботажном слое. Математическая модель построена с использованием теории турбулентной миграции частиц и концепции активного участка на входе газа в слой жидкости. В результате получены выражения, которые позволяют вычислять эффективность мокрой очистки газов, используя результаты гидравлических исследований тарелок. Показано согласование с известными экспериментальными данными.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Различными исследователями установлено, что эффективность аппаратов газоочистки (а также тепломассообменных) в значительной мере определяется энергетическими затратами. В середине прошлого столетия зарубежные исследователи Лаппа и Камак установили, что эффективность мокрого пылеулавливания в аппарате существенно зависит от потери давления. Причем в общий расход энергии должны включаться и энергозатраты на распыл жидкости форсунками. Зависимость между степенью очистки газов и затратами энергии установлена в виде [3—5]
П = 1 - ехр(—Юк),
где Э — удельные энергозатраты на осаждение частиц загрязнителя, Дж/м3; В и к — эмпирические константы, зависящие от дисперсного состава пыли.
При использовании энергетического метода в расчетах эффективности газоочистки необходимо достоверно определить долю энергии, затрачиваемой непосредственно на улавливание дисперсной фазы. Потери энергии на местные сопротивления должны исключаться при расчете. Так, например, при расчете газпромывателей с трубами Вентури без значительной погрешности можно принять, что вся энергия затрачивается на газоочистку. Аналогичный вывод можно сделать для аппаратов с барботажным слоем, если учитывать только гидравлические сопротивления газожидкостного слоя, исключив сопротивления сухой тарелки.
163
3*
На основе использования энергетической модели и теории турбулентной миграции частиц рассмотрим полуэмпирический подход определения эффективности улавливания аэрозольных частиц в пенном слое, т.е. при скорости газа в свободном сечении колонны Жк > 0.4 м/с при нормальных условиях.
Эффективность пылеулавливания по энергетической теории и вероятностно-стохастической модели [3—5] можно оценить по формуле
П = Сн ~ Ск = 1 - ехр(-Ж),
Сн
где N — число единиц переноса частиц:
(1)
N =
МРг О
(2)
Ниже рассмотрен подход к определению и, и А на основе применения концепции активного участка в барботажном слое.
Так называемый коэффициент переноса частиц (в теории турбулентной миграции щ называют скоростью турбулентного осаждения частиц [3]) характеризует интенсивность осаждения частиц из турбулентного потока на стенках (межфазной поверхности) и представляет собой количество частиц (весовое или численное), осаждающихся из аэрозольного потока на 1 м2 стенок за 1 с, отнесенное к единичной концентрации частиц.
Если пренебречь молекулярной диффузией за пределами пограничного слоя, то основными составляющими механизма переноса становятся: перемешивание за счет крупных турбулентных вихрей сплошной фазы, а также пульсаций малых масштабов (обусловленных стохастическим движением дисперсной фазы относительно сплошной) и продольного перемешивания за счет циркуляции в сплошной фазе.
При небольших концентрациях (<0.2 кг/м3 или <2 об. %) частиц преобладающим является первая составляющая переноса.
При теоретическом анализе всех форм движения аэрозольных частиц в турбулентном потоке обычно делают следующие предположения [3].
1. Диаметр частиц dч мал по сравнению с масштабом несущих их пульсационных вихрей с масштабом I: dч < I. При таком предположении каждая частица совершает движение, оставаясь в пределах несущего вихря. Отмеченному условию удовлетворяют частицы любой дисперсности, т.е. высокодисперсные < 1 мкм), тонкодисперсные (1 < dч < 20 мкм) и грубодисперсные (20 < dч < < 200 мкм).
2. Обтекание частиц происходит при = \ dч/vг < 1, где и^ = и — ир — скорость обтекания частиц турбулентными пульсациями.
3. Частицы имеют форму, близкую к сферической, а в случае сильного отклонения от сферы вво-
дится коэффициент формы. Полидисперсность частиц аэрозоля рассматривается пофракционно.
4. Кроме этого, частицы: а) не стесняют движение друг друга в ходе взаимных перемещений;
б) не соударяются, не коагулируют друг с другом;
в) не оказывают ощутимого влияния на турбулентные характеристики среды.
Пределом концентраций частиц при выполнении данных условий, согласно экспериментальным данным Россетки и Пфефера, можно считать С < 200 г/м3.
5. Электростатические и другие силы не гидродинамической природы отсутствуют.
Коэффициент переноса частиц. Скорость осаждения частиц на поверхность границы раздела можно вычислить [3, 5] с использованием полуэмпирических зависимостей для расчета приведенной скорости турбулентного осаждения ча-
+ и
стиц и, , связанных со временем релаксации
и*г
скорости частиц
, 2
т р . (3)
18р г
Безразмерное время релаксации записывается в виде
Три*г
(4)
где и*г — динамическая скорость в пограничном слое газовой фазы на межфазной поверхности, м/с.
Осредненное выражение безразмерного коэффициента переноса частиц для и+ = и,/и*г, которое лучше всего согласуется с известными экспериментальными данными, имеет вид [3]
( + ^
и+ = 7.25 х 10-
1 + юЕ т
(5)
рУ
где = и*г/ 1Е = и*г/(0.1Д) — угловая частота энергоемких пульсаций, с-1; 1Е — масштаб энергоемких пульсаций, принимаемый по Таунсенду равным 0.1Я, где Я — радиус канала, м.
Концепция активного участка. При пенном и струйном режимах работы барботажных тарелок различными исследователями установлено, что основное количество массы и тепла (до 75—100%) передается на небольшом расстоянии от входа газа в слой жидкости. В работе [4] массообмен изучался на примере двух крайних случаев: 1) массо-отдача лимитируется газовой фазой (абсорбция аммиака из воздушной смеси водой); 2) массоот-дача лимитируется жидкой фазой (абсорбция или десорбция углекислого газа из водного раствора). Сделан вывод, что если сопротивление массооб-мену сосредоточено в газовой фазе, то массопере-
+
V
г
дача в основном происходит на начальном участке газового факела высотой до двух диаметров отверстия (поглощается до 90% распределяемого вещества).
Если сопротивление массообмену сосредоточено в жидкой фазе, то протяженность участка массопередачи увеличивается, оставаясь в пределах зоны газовой струи [6]. Явление интенсивной массопередачи на небольшом расстоянии от отверстия истечения газа получило название "входного эффекта" или "активного участка" [6—9]. Активный участок характеризуется максимальной движущей силой процессов переноса и малым диффузионным сопротивлением, так как на этом участке пограничный слой очень тонкий.
На основе использования этой концепции и гидродинамической аналогии разработана [9] математическая модель тепло- и массоотдачи в бар-ботажном слое для тарелок различных конструкций. В данной статье выполнено развитие этой модели для процесса газоочистки.
Активная поверхность переноса. Для определения приближенной величины активной поверхности переноса импульса Аа в барботажном слое найдем потерю энергии газового потока при движении в слое жидкости. Полный импульс газового потока состоит из трех основных составляющих: кинетической энергии газа на входе в слой, давления статического столба жидкости и архимедовой подъемной силы [10]
JQ = Ргр2 ^ + ржgh'стSo + гг (рж - Р г) (6)
где Кг _ объем газа в барботажном слое, м3; — высота статического столба жидкости над отверстием истечения газа, м; Ж0 — скорость газа в отверстии, м/с; ¿0 — площадь отверстий, м2.
На выходе из двухфазного слоя полный импульс газового потока равен
т _РгЩ<
т К - Г
^ к,
(7)
АРСТ — перепад давления, вызванный поверхностным натяжением, Па; АРсф — перепад давления, вызванный сопротивлением формы пузырей, Па.
При струйном истечении газа в жидкость на участке струи энергия газа расходуется в основном на трение и преодоление сил поверхностного натяжения, а в зоне пузырей, кроме этого, на сопротивление формы. Известно, что при числе Рей-нольдса для пузыря Яе > 100, что характерно для процесса барботажа, роль сопротивления формы пузыря становится преобладающей и остальные составляющие сопротивления можно не учитывать.
Тогда для области барботажного слоя, расположенного выше сечения распада струи газа на пузыри, можно записать уравнение баланса сил
V (Рж - Ргк = АРсф^э- (9)
Из соотношений (6)-(9) получим величину потери импульса газового потока
+ р ж
р^2
^ к
(10)
Также значение АJT _ ст можно пред
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.