Экономические науки
Экономическая теория
Караваев И.Е., кандидат экономических наук, доцент, заместитель Министра промышленности и торговли Российской Федерации
МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ, РЕАЛИЗУЕМЫХ В РАДИОЭЛЕКТРОННОМ КОМПЛЕКСЕ
Особенности инновационных проектов, реализуемых в радиоэлектронном комплексе (РЭК), требуют разработки специфического инструментария их оценки. В статье предложена модель оценки приоритетности осуществления данных проектов на основе использования нечеткой логики по алгоритму Э. Мамдани. Применение ее на практике способствует повышению эффективности инновационной деятельности предприятий РЭК.
Ключевые слова: радиоэлектронный комплекс, инновационные проекты, модель, оценка.
MODEL ASSESSMENT OF INNOVATIVE PROJECTS IN THE RADIO-ELECTRONIC COMPLEX
Peculiarities of innovation projects, realized in the radio-electronic industry (REI) requires the development of specific tools of their evaluation. In article the model of evaluation of the priority of the implementation of the projects on the basis of the use of fuzzy logic algorithm E. Mamdani. Its application in practice promotes increase of efficiency of innovative activity of the enterprises of the REI.
Key words: radio-electronic complex, innovative projects, model, estimation.
Успешная реализация инновационных проектов становится определяющим фактором стратегического развития радиоэлектронной промышленности. Однако, прежде чем включить тот или иной проект в состав долгосрочной программы развития отрасли, необходимо определить его приоритетность.
Решить эту проблему с помощью формальных математических методов, основанных на точном и адекватном описании проблемных ситуаций и их анализе, не всегда представляется возможным [1]. Дополнительные ограничения при этом накладывает внешняя среда, которая характеризуется наличием нестабильности и неопределенности.Для решения указанной проблемы целесообразно использовать экономико-математические модели, позволяющие оценить приоритетность инновационных проектов по нескольким критериям и подход, изложенный в [2].
Наиболее приемлемыми для решения рассматриваемой задачи являются модели, основанные на использовании нечеткой логики по алгоритму Э. Мамдани, применение которого объясняется тем, что при помощи классических методов математики оптимальное решение указанной задачи получить весьма затруднительно, поскольку далеко не всегда можно сделать приемлемое, с точки зрения точности, ее аналитическое описание.
Характеристикой нечеткого множества выступает функция принадлежности (Membership Function). Обозначим через MFc(x) - степень принадлежности к нечеткому множеству C, представляющего собой обобщение понятия характеристической функции обычного множества. Тогда нечетким множеством С называется множество упорядоченных пар вида C={MFc(x)/x■} и MFc(x)e[0,l]. Значение MFc(x)=0 означает отсутствие принадлежности к множеству, а значение MFc(x)= 1 - полную принадлежность к данному множеству.
Для нечетких множеств установлены определенные логические операции. Самыми основными, необходимыми для расчетов, являются операции пересечения и объединения. Пересечение двух нечетких множеств (нечеткое «И»): АгВ: MFab(x) = min (Mly/xj, MFB(x)). Объединение двух нечетких множеств (нечеткое «ИЛИ»): АпЛ: М1\ц/х) = max(MFA(x),
В теории нечетких множеств разработан общий подход к выполнению операторов пересечения и объединения. Для описания нечетких множестввводятся понятия нечеткой и лингвистической переменных. Нечеткая переменная описывается набором (N,X,A), где N - это название переменной, X- универсальное множество (область рассуждений), A - нечеткое множество наХ Значениями лингвистической переменной могут быть нечеткие переменные, т.е. лингвистическая переменная находится на более высоком уровне, чем нечеткая переменная.
Лингвистические переменные состоят изназвания и множества своих значений, они называются базовым терм-множеством Т. Элементы базового терм-множества представляют собой: названия нечетких переменных;универсальное множество X; синтаксическое правило G, по которому генерируются новые термы с применением естественного или формального языка; семантическое правило P, которое каждому значению лингвистической переменной ставит в соответствие нечеткое подмножество множества X.
Используемый в различного рода экспертных и управляющих системах механизм нечетких выводов в своей основе имеет базу знаний, формируемую специалистами предметной области в виде совокупности нечетких предикатных правил вида: П;: если х есть A¡, тогда 2 есть В;;П2: если х есть А2, тогда 2 есть В2; Пп: если х есть Ап, тогда 2 есть Вп, где: х - входная переменная (имя для известных значений данных), 2 - переменная вывода (имя для значения данных, которые будут вычислены); А^ и В^ - нечеткие множества, определенные соответственно на X и 2 с помощью функций принадлежности /иА(х) и /лв(2).
Механизм нечеткого вывода при аппроксимации функции 2(х) можно представить с помощью описанных выше нечетких предикатных правил. Он позволяет установит следующую зависимость: факт: х есть А; следствие: 2 есть В.
Данный вывод в форме алгоритма Э. Мамдани математически может быть описан следующим образом:
1. Введение нечеткости (Ги221йса1;юп). С этой целью для заданного (четкого) значения аргумента х = х0 находятся степени истинности для предпосылок каждого правила а.1 = /м(х0).
2. Нечеткий вывод по каждому правилу, т.е. находятся «усеченные» функции принадлежности для переменной вывода:
3. Композиция: с использование операции МАКСИМУМ (тах) производится объединение найденных усеченных функций, что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для переменной вывода с функцией принадлежности:
4. Приведение к четкости (ёеГи221йса1;юп) для нахождения 20 = ¥(х0): обычно проводится центроидным методом, т. е. четкое значение выходной переменной определяется как центр тяжести для кривой^^):
MFb(x)).
|W(z) = minZ[ai, |ü(z)]
(1)
|s(z) = |в(2) = maxZ [|В1*(г), M«2*(z), ..., |W(z)]
(2)
zo = (z x |E(z)dz) :|s(z)dz
(3)
n
n
Порядок отбора инновационного проекта заключается в следующем. Необходимо знать: X* = (х]*, х2*, ..., хп*) - множество вариантов, которые подлежат многокритериальному анализу; У = (уи, у2, ..., уп) - множество критериев, которыми оцениваются варианты. Задача со*
стоит в упорядочении элементов множества Х по критериям множества У. Нечеткий логический вывод по алгоритму Э. Мамдани выполняется по нечеткой базе знаний, в которой значения входных и выходных переменных заданы нечеткими множествами:
к г
и Iх = ацрс весом № ^ у = 7 = 1, т
р=1 V 1=1
где: Ж - область определения ц&).
(5)
Структура экономико-математической модели оценки приоритетности инновационных проектов, реализуемых в радиоэлектронном комплексе, представлена на рисунке 1.
п
Совокупность инновационных проектов, выбранных для оценки их приоритетности
Определение набора критериев для оценки приоритетности инновационных проектов:
- доходность проекта;
- степень рискованности проекта;
- удельный вес инновационной продукции в общем объеме производимой продукции.__
Оценка приоритетности проектов
1 этап - обработка критериев _
1.1. Вербальное определение уровней для каждого критерия_
1.2. Определение удельного веса критериев по результатам экспертного опроса_
1.3. Обработка результатов экспертного опроса_
1.4. Анализ непротиворечивости экспертных оценок_
2 этап - обработка нечетких правил_
2.1. Определение степени принадлежности исходных данных нечетким подмножествам_
2.2. Модификация нечетких подмножеств в соответствии с их принадлежностью_
2.3. Объединение модифицированных подмножеств_
2.4. Переход от нечетких подмножеств к скалярным значениям
4
3 этап - проведение расчетов и обработка результатов_
3.1. Проведение расчетов при помощи программного обеспечения
3.2. Обработка и анализ полученных результатов
3.3. Принятие решения_
Рис. 1. Многокритериальная модель оценки приоритетностиинновационных проектов, осуществляемых в радиоэлектронном комплексе
Для описания данной модели можно использовать следующие обозначения: Щр(х) -функция принадлежности входа х; нечеткому множеству а.:
хi е
х^, Xi
(6)
Тогда:
У
= \щ№ (у)/У,
У е
У, У
(7)
где: ¡Л)Р(у) функция принадлежности выхода к нечеткому множеству *.
Степени принадлежности входного множества вариантов рассчитываются следующим образом:
V ш. А
X)= - \и (х-)1 -
V ' Р = 1, к, г=~п Щр(х П ]= 1, т
(8)
где: v(А)- операция из множества возможных реализаций логической операции ИЛИ (И).
Наиболее целесообразно использовать следующие реализации: для операции ИЛИ - нахождение максимума; для операции И - нахождение минимума. В результате получаем нечеткое множество У, соответствующее входному вектору X
ЩлИ , Щ^) , , ЩтМ
У:
(9)
Числовое (четкое) значение выходного параметра у, соответствующее входному вектору
X* определяется в результате дефазификации нечеткого множества У. Наиболее часто применяется дефазификация по методу центра тяжести:
У
I
У • Щ
(У )*У
У =
У
I Щ ~ (У )*У
(10)
Практическое применение рассмотренной экономико-математической модели позволяет получить достоверные оценки приоритетности инновационных проектов, снижая тем самым риск принятия неэффективных решений, способных нарушить устойчивость развития каждого отдельного предприятия РЭК и всей отрасли в целом.
Статья подготовлена при финансовой поддержке РФФИ, проекты №12-06-00052 и № 12-06-00209.
ЛИТЕРАТУРА
1. Караваев И.Е. Условия нормализации инвестиционного финансирования оборонного производства. // Сборник трудов 29 Всероссийской научно-технической конференции. СВИ РВ. - Серпухов, 2010. - С. 177-180.
2. Маханько Г.В., Фролов И.Э. Использование экономико-математической модели, построенной на нечеткой логике, для оценки привлекательности инновационных проектов при формировании стратегии развитиярегиона. / Сборник научных трудов. Под ред. Божко В.П. -М.: МЭСИ, 2008. - С. 126-134.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.