ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2013, том 452, № 3, с. 336-338
КЛЕТОЧНАЯ БИОЛОГИЯ
УДК 581.1
МОДЕЛЬ РЕГУЛЯЦИИ СТРУКТУРЫ НИШИ СТВОЛОВЫХ КЛЕТОК В АПИКАЛЬНОЙ МЕРИСТЕМЕ ПОБЕГА ARABIDOPSIS THALIANA
© 2013 г. С. В. Николаев, У. С. Зубаирова, А. В. Пененко, Э. Д. Мелснесс (E. D. Mjolsness), Б. Е. Шапиро (B. E. Shapiro), академик Н. А. Колчанов
Поступило 14.05.2013 г.
DOI: 10.7868/S0869565213280268
Апикальная меристема побега (АМП) — одна из важнейших структур для роста и развития растений [1, 2]. В АМП принято различать следующие зоны [3, 4]. (1) Центральная зона (ЦЗ). У АгаЫёор818 ШаИапа — это конусообразное скопление клеток диаметром 6—8 клеток на поверхности АМП и 1—2 клетки на глубине 3—4 клетки от верхушки АМП. ЦЗ образована стволовыми клетками, из которых происходят все клетки побега. (2) Периферическая зона (ПЗ) — кольцевая клеточная структура, окружающая ЦЗ и образованная клетками, происходящими из делящихся клеток ЦЗ. (3) Организационный центр (ОЦ) — скопление клеток глубиной в 2—3 и диаметром в 3— 4 клетки, расположенных непосредственно снизу под ЦЗ. В АМП также выделяют слои клеток: Ь1 — наружный слой клеток, Ь2 — второй слой клеток, Ь3 называется третьим слоем (корпусом), хотя в результате того, что клетки, находящиеся ниже второго слоя, делятся во всех плоскостях, это не слой, а скопление клеток (рис. 1).
Рост и деление клеток приводят к потоку клеток из ЦЗ в ПЗ и ОЦ, и далее по корпусу АМП. Однако, несмотря на это, положения зон относительно верхушки АМП остаются постоянными.
К настоящему времени у А. ШаИапа выявлен ряд генов, мутации которых приводят к измене-
Институт цитологии и генетики
Сибирского отделения Российской Академии наук,
Новосибирск
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской Академии наук, Новосибирск
Department of Computer Sciences, University of California, Irvine, California, USA Department of Mathematics, California State University, Northridge, USA
Новосибирский государственный университет Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", Москва
нию структуры АМП и ниши стволовых клеток в ней. В норме в клетках ЦЗ экспрессируется ген СЬУЗ, а в клетках ОЦ — ген WUS [5]. В клетках ОЦ и его ближайшего окружения экспрессируются гены СЬУ1 и СЬУ2, продуктами которых являются субъединицы гетеродимерного рецепторного комплекса СЬУ1/СЬУ2, локализованного на клеточной мембране [6, 7]. Показано, что образующийся в результате процессинга белка СЬУ3 короткий пептид выходит из клетки, связывается с СЬУ1/СЬУ2 в клетках вокруг ОЦ и подавляет в них экспрессию гена WUS, а ген WUS активирует экспрессию гена СЬУЗ [6, 8—10].
Считается, что продукты экспрессии некоторых генов могут диффундировать между клетками АМП и регулировать экспрессию других генов [10—12].
Вопрос о взаимодействии отдельных деталей в механизме регуляции пространственной структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега растения остается открытым. Для изучения этого вопроса мы построили математическую модель типа "реакция—диффузия", основанную на формализации имеющихся экспериментальных данных и гипотезах:
1. Имеется ген У, экспрессия которого разрешена только в слое Ь1. Продукт экспрессии этого гена (белок У) диффундирует по АМП с одновременным распадом, в результате чего устанавливается некоторое стационарное неоднородное распределение его концентрации.
2. Экспрессия генов СЬУЗ и WUSактивируется белком У. При этом порог активации для СЬУЗ выше, чем для WUS. В результате этого нижняя граница зоны экспрессии гена СЬУЗ располагается ближе к верхушке АМП (к слою Ь1), чем нижняя граница зоны экспрессии WUS.
3. Белковый продукт гена WUS диффундирует от ОЦ, в том числе к верхушке АМП, где он активирует экспрессию гена У. Кроме того, белок WUS активирует экспрессию генов СЬУ1 и СЬУ2. Белки СЬУ1 и СЬУ2 образуют комплекс СЬУ1/СЬУ2 на поверхности клеток, в которых они синтезируются [6, 8, 9, 11].
МОДЕЛЬ РЕГУЛЯЦИИ СТРУКТУРЫ НИШИ СТВОЛОВЫХ КЛЕТОК
337
ЦЗ
Рис. 1. Графическое представление процессов регуляции структуры ниши стволовых клеток, спроецированное на продольный срез АМП А. ШаИапа: ген ШиБ активирует ген СЬУЗ опосредованно, через ген У. Здесь Ь1 — наружный слой клеток, Ь2 — второй слой клеток, Ь3 — клетки корпуса, ЦЗ — центральная зона (граница обозначена короткими штрихами), маркирована экспрессией гена СЬУЗ, ОЦ — организационный центр (граница обозначена точками), маркирован экспрессией гена №и£, ПЗ — периферическая зона (граница обозначена длинными штрихами).
4. Пептид рСЬУ3 распространяется по внешним слоям АМП быстрее, чем по корпусу. Этот пептид необратимо связывается с рецептором комплексом СЬУ1/СЬУ2 на поверхности клеток [8, 9, 11].
5. Связывание пептида рСЬУЗ с рецептором СЬУ1/СЬУ2 запускает путь передачи сигнала, подавляющего экспрессию ШиБ [13].
6. Комплекс СЬУ1/2+СЬУ3 поглощается клетками и деградирует. В результате этого концентрация СЬУЗ уменьшается, и внутри АМП возникает зона ОЦ, свободная от СЬУ1/2+СЬУ3, где и наблюдается экспрессия гена ШТО* [7, 13].
Продольный срез АМП с клеточной структурой (рис. 1), геометрически подобный реальным изображениям продольного среза АМП, был построен методом разбиения Вороного. Графическое представление описанного выше механизма регуляции спроецировано на эту структуру.
На этой геометрической модели продольного среза АМП была построена динамическая модель пространственно распределенного механизма регуляции с сосредоточенными параметрами в точках I, соответствующих клеткам области. Модель представлена в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений:
_ РУ £ _у) + УуГг8(ку + - ^у,
dt
V
j е E(i)
fi = V Е S С - j + Vcg(hc + ЗД -
j е e(t)
dcCt -
- a ctzt + ßut,
f = V Е S tj(w t - wj) + Vw g(hw + Twyy t + TwuUd -
' j е e(t)
- dwWt,
dz
fi = Vz g(hz + TzwWt) - dzZt - ac tZt + ß u,
dU dt
= ac z - ^Ui - YU,
где у, с, м — концентрации белков У, СЬУ3, WUS; г и и — концентрации гетеродимерного рецептора СУЬ1/2 и комплекса СЬУ1/2+СЬУ3 соответственно. в, Рс, Р«< - коэффициенты проницаемости межклеточных границ для веществ у, с, м. V — объем 1-й клетки (двумерной), Бу — площадь границы (одномерной) между 1-й иу-й клетками. V,, V , V» — максимальные скорости синтеза веществ у, с, м; йу, йс, — коэффициенты распада веществ у, с, м. а — коэффициент скорости образования
вещества и. 11¥ — индексная функция; 11¥ = 1 для клеток, находящихся на границе клеточного ансамбля, Гу = 0 для остальных клеток. Суммирование производится по всем клеткам у, которые являются соседними с клеткой I (у е е(0).
Регуляция экспрессии генов у, с, м и г описывается в модели сигмоидной функцией
g(X) = 11I +
X
л
+ X
где аргумент X вычисляется следующим образом:
X=
Ну + Туу^ для гена У, Нс + Тсуу для гена С, Н^ + Т^ для гена 2, Н„ + Т„уу + Т„иы для гена Ж.
Tpq — коэффициенты регуляции скорости синтеза вещества р веществом q, а hp определяют базовые скорости синтеза вещества р.
Для вычислительных экспериментов с моделью использовали пакет Cellzilla [http://computable-plant.caltech.edu/~bshapiro/Cellzilla/html/index. html].
338
НИКОЛАЕВ и др
Рис. 2. Стационарное решение модели для распределения экспрессии гена WUS (черное) и гена СЬУЗ (штриховка) представлено на продольном срезе АМП. Для сравнения обозначены области наблюдаемого сигнала флуоресценции GFP под промотором гена WUS (пунктир) и гена СЬУЗ (штрихи) (адаптировано из [5]).
По разработанному алгоритму были подобраны параметры и методом установления во времени получено стационарное решение (рис. 2) для распределения продуктов экспрессии генов СЬУЗ и WUS в АМП, которое качественно согласуется с экспериментально наблюдаемым [5].
Известно, что рост и деления клеток АМП сопровождаются изменением топологии клеточного ансамбля ткани и могут приводить к изменению распределения концентраций молекул-регуляторов. Для изучения устойчивости предложенного механизма регуляции мы изменяли стационарные концентрации на случайную величину в пределах 20% от стационарного значения во всех клетках и наблюдали за последующей динамикой системы. Было проведено 100 вычислительных экспериментов, в которых наблюдалась релаксация возмущенных состояний к их стационарным значениям.
Таким образом показано, что предложенный механизм взаимной регуляции генов СЬУ1/2, СЬУЗ, WUS и У способен устойчиво поддерживать пространственный паттерн экспрессии этих генов, характерный для ниши стволовых клеток в АМП.
Ключевыми элементами предложенной нами модели регуляции структуры ниши стволовых клеток в АМП являются: а) петля положительной обратной связи между клетками верхушки АМП и ОЦ, которая обеспечивается взаимодействием генов Уи WUS и, как показано в работе [15], удерживает ОЦ на фиксированном расстоянии от верхушки АМП; б) активация экспрессии СЬУЗ сигналом У, распространяющимся от верхушки АМП, обеспечивает правильное пространственное распределение экспрессии СЬУЗ; в) замкнутость модели, т.е. для получения устойчивого к возмущениям стационарного решения модели мы накладываем лишь одно ограничение: ген У может экспресси-роваться только в слое клеток Ы, что оправдывается особой ролью этого слоя [14].
Недавно опубликованы данные [10], согласно которым ген WUS непосредственно активирует экспрессию гена СЬУЗ, что ранее предполагалось на основе наблюдений за мутантами по этим генам [5—7]. Следует отметить, что в моделях, основанных на непосредственной активации WUS ^ СЬУЗ, для получения правильного паттерна экспрессии авторы работ [10, 12] были вынуждены включать допол-
нительную активацию экспрессии CLV3 сигналом, распространяющимся от верхушки АМП [10, 12] (аналог гена Y в нашей модели).
Это свидетельствует о том, что регуляторные отношения между клетками верхушки АМП, ОЦ и ЦЗ, реализованные в нашей модели, составляют важный контур распределенной системы регуляции.
Авторы выражают благодарность сотрудникам ИЦиГ СО РАН Н. Л. Подколодному, Н. А. Оме-льянчук, А. В. Катохину, а также В. В. Чубу (МГУ) за весьма полезное обсуждение работы.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.