МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ И НЕКОТОРЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ГИПЕРСПЕКТРАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ © 2014 г. Р. Н. Ахметов1, Н. Р. Стратилатов1, А. А. Юдаков1, В. И. Везенов1, В. В. Еремеев2*
Государственный научно-производственный ракетно-космический центр "ЦСКБ-Прогресс", Самара 2Рязанский государственный радиотехнический университет, Рязань *Е-таП: foton@rsreu.ru Поступила в редакцию 25.04.2013 г.
Представлены алгоритмы и информационные технологии обработки данных гиперспектральной съемки Земли. Рассмотрен ряд новых направлений решения этих вопросов. Изучены особенности технологий обработки гиперспектральной информации, связанные с многократным уменьшением отношения "сигнал/шум", атмосферными искажениями, наличием в каждой точке спектральных характеристик, многомерностью данных. Выполнен анализ различных мер сходства отдельных точек гиперспектрального изображения и влияние на них аддитивного некоррелированного шума, показано, что они подвержены значительному влиянию шума, в связи с этим предложена новая мера, свободная от этого недостатка. Рассмотрена задача выделения границ объектов наблюдаемой сцены на основе сопоставления спектральных характеристик точек изображения. Показано, что использование спектральных характеристик вместо энергетических яркостей дает существенно лучшие результаты по контурной обработке. Предложен статистический подход к коррекции атмосферных искажений, который в отличие от аналитических многопараметрических моделей позволяет выполнить поставленную задачу на основе анализа искаженного изображения. Рассмотрен ряд алгоритмов комплексирования спектрозональных изображений с данными от других съемочных систем, позволяющих добиться более качественного отображения объектов наблюдаемой сцены. Предложены и исследованы показатели качества обработки гиперспектральной информации.
Ключевые слова: гиперспектральная информация, комплексирование, сегментация, классификация, атмосферная коррекция
DOI: 10.7868/S0205961414010011
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы в практику дистанционных исследований Земли активно внедряется гиперспектральная съемка (Козодеров и др., 2012; Gut, 1999). Она основана на расщеплении лучистой энергии, поступающей на входной зрачок бортовой системы наблюдения, на десятки и сотни очень узких соприкасающихся поддиапазонов длин волн. В результате единовременно формируются разно-спектральные снимки, образующие так называемый гиперкуб:
B е {ßkmn, Ii = 1,K}, m = 1,M, n = 1, N,
где k — номер спектрального поддиапазона; (m, n) — координаты точки изображения (ее номер по строке и номер по столбцу); Bkmn — энергетическая яркость в точке (m, n) в k-м частотном поддиапазоне (рис. 1). То есть гиперкуб содержит K равных по размерам изображений, каждое из которых описывает энергию излучения объектов наблюдаемой
сцены в определенном k-м, к = 1, K, спектральном поддиапазоне. Фиксированному к соответствует изображение в виде матрицы энергетических яркостей Bkmn, к = const, m = 1,M, n = 1, N.
Каждой точке изображения с координатами (m, n) соответствует Z-мерный вектор значений энергетических яркостей, который принято называть спектральной характеристикой (СХ):
Bmn = [blmn, ¿2mn, ¿W--, bKmn ], m = COnSt, n = const.
Энергетические яркости могут быть заданы в виде кодов выходных сигналов съемочной аппаратуры, в виде спектральной плотности энергетической яркости (СПЭЯ) или коэффициентов спектральной яркости (КСЯ). Взаимный пересчет этих величин может быть выполнен в процессе радиометрической коррекции с использованием данных наземной или бортовой калибровки.
Гиперспектральная съемка, в отличие от панхроматической и спектрозональной, предоставляет уникальную возможность на основе измере-
ний СХ оценивать физико-химические свойства объектов наблюдаемой сцены (Пожар, Пустовойт, 1996). Знание СХ в каждой точке гиперкуба позволяет существенно упростить решение задач сегментации и классификации наблюдаемых объектов — этих самых трудно формализуемых процессов анализа изображений.
За рубежом метод гиперспектральной съемки для исследования Земли используется уже более 10 лет (Gut, 1999; Ахметьянов и др., 2013). В России первая попытка установить на спутник гиперспектральную аппаратуру разработки НПО "Лептон" сделана на малом космическом аппарате ФКИ (головной разработчик НПО им. С.А. Лавочкина) (Хайлов, Заичко, 2013). В 2013 г. запущен космический аппарата "Ресурс-П" (головной разработчик ГНПРКЦ "ЦСКБ-Прогресс") (Ахметов, Стратилатов, 2011), на котором установлена гиперспектральная аппаратура (ГСА) разработки Красногорского завода им. С.А. Зверева (Архипов и др., 2013). Широким фронтом ведутся работы по созданию наземных средств обработки информации от этой аппаратуры.
Гиперспектральная съемка дает важную информацию о распределении лучистой энергии в зависимости от длины волны (Бондур, 2014). В то
же время при ее обработке возникает ряд проблемных вопросов. Во-первых, расщепление лучистой энергии на десятки и сотни каналов ведет к соответствующему уменьшению отношения полезного сигнала к шуму. Этот факт необходимо учитывать. Во-вторых, при прохождении лучистой энергии через атмосферу к входному зрачку датчика спектральный состав излучения существенно искажается. Поэтому при изучении физико-химических свойств наблюдаемых объектов это явление подлежит строгому учету. В-третьих, если при панхроматической и спектрозональной съемках в качестве объектов анализа выступают энергетические яркости, то при гиперспектральной съемке — СХ объектов. Все эти особенности данных гиперспектральной съемки требуют новых подходов к их анализу и обработке, которым и посвящена настоящая работа.
МЕРЫ СХОДСТВА ТОЧЕК ГИПЕРСПЕКТРАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
На тех или иных мерах сходства элементов изображения основаны многие алгоритмы сегментации, классификации, комплексирования разноспектральных данных и решение многих во-
просов, характерных при использовании гиперспектральной информации (Бондур, 2014).
Рассмотрим три наиболее часто используемые на практике частотно-пространственные меры сходства двух соседних по строке точек гиперспектрального изображения (ГСИ) — среднеквад-ратическую, корреляционную и спектрально-угловую (УиИа8 й а1., 1992):
А = л (в - в V2
^тп \\^тп -°т+1,п) >
Р тп
в . в — в . в
тп ' т+1, п тп ' т+1, п
т+1, п
Бтп ' Б
т+1, п
/ в2 • в2
' -°тп т+1, п
(1)
(2)
(3)
где Дтп и Дт+1,п — дисперсии отсчетов СХ для точек (т,п) и (т +1, п), а черта над переменными и выражениями означает операцию усреднения
по ^-спектральным диапазонам, например в = к в
тп к / =1 тпк■
Мера (1) характеризует среднеквадратическое отличие яркостей соседних элементов изображения с координатами (т, п) и (т + 1, п). Мера (2) описывается коэффициентом корреляции между СХ, определенными для тех же соседних элементов. Мера (3) численно равна углу в ^-мерном спектральном пространстве.
Несмотря на обилие предложенных мер сходства двух векторов (в нашем случае в качестве таких векторов выступают СХ), анализ показывает, что эти меры реагируют либо на средний квадрат разности, либо на корреляцию, либо на то и другое. При этом предлагаются некоторые функциональные преобразования, которые как-то изменяют поведение этих мер в зависимости от степени близости СХ.
Мера (1) путем линейных преобразований СХ может быть приведена к (2) (Антонушкина и др., 2010). Для этого рассмотрим две точки гиперспектрального снимка втпк и вт+1,пк и приведем соответствующие им частотные характеристики к единым среднему в и СКО а, найденным, например, по всему гиперкубу. Выполним линейные
преобразования втпк и вт+1,пк в в'*пк и в*+1,пк':
в*пк = атпвтпк + Стп, вт+1, пк = ат+1, пвт+1, пк + Ст+1, п,(4)
где а и с — коэффициенты.
Запишем выражения для средних значений
в * = в — а в с
-°тп " тп^тп + ^ тпч
п в ат+1 т+1 п +
т+1, п^т+1, п + т+1, п
и СКО
* _ _ * _ _ ® тп = — атп®тп, ® т+1, п — ® — ат+1, п® т+1, п
С учетом этих соотношений,
= а/атп ,
гт+1, п
Ш
а а
т+1, п '
(5)
(6)
Стп в ) ' втп,
Ст+1,п = в — п) ' в т+1,п-
Выполним, с учетом (5) и (6), преобразование
(4) и, на основе полученных в*пк и в*нпк, вычислим меру
I
д* _ I в* — в *
^тп \1 (-°тп -°т+1,п
(7)
где в*пк - (ст/сттп )• (втпк - втп) + B, в*+1,пк -— СТт+1,п ) ' (вт+1,пк — вт+1,п) + в-
После преобразований (7) и усреднения по к = 1, К получим
АЛ = ^2 (1 Ртп)- (8)
Выражение (8) устанавливает связь между двумя мерами близости элементов изображения: А*тп, вычисляемой по формуле (7), и ртп, определяемой (2). Можно также установить функциональную связь меры (3) с мерами (1) и (2). Так что нет принципиальных отличий в использовании той или иной меры.
Совсем другая ситуация наблюдается при наличии на ГСИ аддитивного некоррелированного шума, уровень которого, как уже отмечалось, может достигать больших значений. Адекватность такой модели шума для многих приложений достаточно обоснована в ряде работ (Злобин, Еремеев, 2006). При наличии на изображениях шума е с дисперсией Д меры (1)—(3) принимают вид
^тп у (втп вт+1,п ) + 2Де:
Ртп
в , в _в -Я
^тп т+1, п тп ' ^т+1, п
^Дтп + Д )- ((,„ + Д )'
Я • Я
Птп ' п т+1, п
(Втп)2 + Д^^ • |^(Вт+1,п)2 + Д£^
(9) (10)
, (11)
Рис. 2. Результаты контурной обработки ГСИ, полученные на основе анализа: а — яркостей; б — СХ.
где Втп и Бш+\п — неискаженные шумом СХ, усредненные по всем ^-каналам.
Особый интерес меры (9)—(11) представляют в окрестности точки глобального экстремума, когда Втп ~ Вт+1,п:
Атп Ртп - (1 + А/Бтп) ,
а тп - агеео8 (1 + Б,/В2тп) .
Как видим, в точке экстремума Атп вообще не зависит от полезного сигнала, а полностью определяется уровнем шума; р тп определяется отношением
"шум/сигнал"; а тп — соотношением Д./Втп. Введем путем модификации р тп новую меру, свободную от искажающего действия шума е, оставив для нее прежнее обозначение:
Ртп
_ Втп ' Вт+1,п — Втп ' Вт+1,п (12)
Втп ' Вт+1,п ) ' (Вт+1 ,п ' Вт+1,п+1) (Втп ) ' (Вт+1,п )
Приведем примеры некоторых операторов выделения контуров на основе меры (12).
°перат°р граджкга: =^р2т+1,п + Рщп+ъ Оператор ЛаПЛаса: = 0.25(рт-1,п + Рт+1,п + Рт,п-1 +
+ р т,п+1).
Оператор Кирша: Km ^ = min
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.