УДК 519.873
МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОНТРОЛЕПРИГОДНОСТИ TESTABILITY INDICES EVALUATION MODELS
1) Спиридонов Игорь Борисович
нач. отдела контролепригодности E-mail: Igori.Spiridonov@irkut.com
2) Степанянц Армен Суренович
ст. научн. сотрудник E-mail: lfvrk@ipu.ru
1) ОАО "Научно-производственная корпорация "Иркут"", Москва
2) ФГБУН Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, Москва
Аннотация: Предложены модели деревьев отказов для анализа достоверности систем встроенного контроля, учитывающие функциональные особенности и надежность устройств контроля. Приведены расчетные соотношения для вычисления показателей полноты, глубины, достоверности контроля, показана взаимосвязь этих показателей. Применено марковское моделирование для определения вероятности возникновения несовместных событий отказа контроля типа "несрабатывание" и "ложное срабатывание".
Ключевые слова: надежность, контролепригодность, показатели контролепригодности, полнота контроля, глубина контроля, достоверность контроля, модели оценки показателей контролепригодности, анализ деревьев отказов, марковские модели надежности контроля.
ВВЕДЕНИЕ
Контролепригодность технического объекта, определяется, согласно [1—4], как свойство, характеризующее пригодность объекта к проведению контроля (диагностирования) средствами (контроля) диагностирования. В процессе контроля осуществляется проверка соответствия значений параметров объекта требованиям технической документации и определение на этой основе одного из заданных видов технического состояния объекта (исправное, работоспособное, но с потерей функций, неисправное). Оперативный контроль (при его идеальной работе) помогает в полной мере реализовать возможности резервирования, своевременно принимать меры по реконфигурации систем и изменению режимов функционирования, обеспечивая тем самым свойство отказобезопасности объекта.
Встроенные средства контроля не являются идеальными — во-первых, они сами могут отказывать, а, во-вторых, не абсолютно все отказы и события ими распознаются. Поэтому для обеспе-
Spiridonov I. B.
Head of Department testability E-mail: Igori.Spiridonov@irkut.com
2) Stepanyants A. S.
Senior Researcher E-mail: lfvrk@ipu.ru
Scientific-production Corporation "Irkut", Moscow
2) V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS, Moscow
Abstract. The paper proposes fault tree models for analysis of built-in-test, taking into account the features and reliability of test equipment. We present calculation ratios of consistency measure, fault detection index, fault isolation index and describe relationship of these indices. Markov modeling is applied to determine the probability of two disjoint events of test failure, such as nonoperation and false alarm
Keywords: reliability, testability, testability indices, fault detection percentage, fault isolation percentage, built-in test consistency, testability indices evaluation models, fault tree analysis, Markov reliability models of automatic diagnostic systems.
чения высоких показателей надежности, безопасности и стоимости эксплуатации самолетов требуется проведение тщательного проектного анализа встроенных систем контроля, расчет показателей контролепригодности, выявление зависимостей показателей надежности, техногенной безопасности и экономической эффективности от характеристик контроля. В процессе эксплуатации необходим сбор и обработка статистической информации о работе систем контроля с целью подтверждения требований ТЗ и достигнутых при проектировании характеристик, а также выработки рекомендаций по модернизации последующих проектов.
ПОКАЗАТЕЛИ И МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК КОНТРОЛЯ
Оперативная оценка технического состояния объекта обеспечивается наличием встроенных аппаратно-программных средств контроля (ВСК), являющихся составной частью контролируемого объекта. Основными характеристиками ВСК, регламентированными нормативной документацией
[1, 2], в том числе зарубежной [3, 4], являются полнота контроля и глубина контроля.
Полнота контроля характеризует долю отказов объекта контроля, обнаруживаемых при контроле работоспособности. В общем случае качество встроенного контроля определяется перечнем элементов (модулей) объекта, отказы которых им выявляются. Поэтому одной из характеристик полноты контроля может быть отношение числа контролируемых элементов к общему числу элементов рассматриваемого объекта контроля (например, в процентах).
Однако для совместного моделирования "надежностного поведения" объекта и средств контроля желательно задавать полноту контроля как некоторый вероятностный показатель. Целесообразность такого задания объясняется тем, что при моделировании "надежностного поведения" анализируемого объекта можно будет "разбить" общий поток отказов на две составляющие — выявляемые контролем отказы и "скрытые" отказы. Полноту контроля п в этом случае можно определить как условную вероятность контролируемого отказа при условии, что отказ произошел:
П = РгоЬ{отказ контролируемый/отказ
произошел на (0, ?)} =
1 - е
(1)
1 - е
" Л( о Л
где Л — суммарная интенсивность отказов объекта контроля (контролируемые + неконтролируемые); Лк — суммарная интенсивность контролируемых отказов.
Выражение (1) является точным определением искомой условной характеристики, но оно неудобно, так как зависит от времени. Целесообразно иметь характеристику, не зависящую от времени. Проведя усреднение интенсивностей отказов на интервале (0, ?), получаем:
п
1 - е
бк.уср (t)
__ »¿к.уср
1 - е
)' Оуср( о '
(2)
ки до отказа элементов наиболее удобно задавать как отношение суммарной интенсивности отказов контролируемых элементов к суммарной интенсивности отказов всех элементов, т. е.
п = Е у Е Ч
} е Н I = 1
(3)
1 '
где 1уСр = - 1— интенсивность отказов; { о
буСр, бк.уСр — вероятности отказа объекта и отказа контролируемой части объекта.
Для реальных высоконадежных систем П 1, поэтому приближенно 0(?) « ^уСр?. С учетом этого общие выражения (1, 2) для полноты контроля п при экспоненциальных распределениях наработ-
где п — полнота контроля; п — количество элементов объекта контроля; Нк — подмножество контролируемых элементов; А,г- — интенсивность отказа г-го элемента.
Глубина контроля характеризует "разрешающую" способность средств контроля. Понятие данной характеристики более разнообразное, чем полнота контроля. Например, можно понимать глубину контроля некоторой системы как глубину поиска неисправного компонента в иерархии компонент структуры системы: подсистема—модуль— плата—элемент электро-радиоизделия (ЭРИ).
В данной статье глубина будет определяться через типовые элементы замены (ТЭЗ) следующим образом. Если при возникновении контролируемого отказа контроль указывает на некоторое подмножество ТЭЗ, элементы которого возможно отказали, то эти элементы снимаются, проверяются (в том числе и не отказавшие) и заменяются на работоспособные (это и является спецификой оперативного обслуживания).
По аналогии с полнотой глубину контроля также можно понимать как долю в общем количестве элементов анализируемого объекта, контролируемых до одного, двух, трех ТЭЗ и т. д. Таким образом, глубина контроля может быть представлена рядом распределения. Составляющие этого ряда — стационарные вероятности снятия одного, двух, ..., п ТЭЗ (где п — число ТЭЗ объекта контроля) при условии возникновения отказа одного типового элемента. Если эти вероятности выражены через отношения количества элементов соответствующих подмножеств ТЭЗ к общему количеству ТЭЗ (например, в процентах), то такая характеристика является качественной, в том смысле, что она не связана с вероятностной моделью комплекса "объект контроля—средства контроля".
С точки зрения "надежностного" анализа глубина контроля влияет на показатели ремонтопригодности, в частности, на среднее время восстановления работоспособности, на число ЗИП. Для формирования моделей потоков восстановления глубина контроля может определяться аналогично полноте через отношения суммарных интенсив-
п
X
ностей отказов для каждого члена указанного ряда распределения по количеству снимаемых ТЭЗ:
п
у к = £ У £ Ь, (4)
1 е I = 1
где ук — вероятностная характеристика глубины контроля для к снимаемых ТЭЗ; — подмножество контролируемых типовых элементов, при отказе любого из которых снимается к элементов (в частности, у^ — вероятностная характеристика глубины контроля до одного снимаемого ТЭЗ); Б, п Б, = 0 при I ф у.
Выведем выражение для интегральной оценки качества контроля — достоверности контроля при следующих исходных данных и предположениях.
• Пусть А — состояние работоспособности объекта контроля; А — состояние неработоспособности (отказ) объекта контроля; РгоЬ(А) = РА; РгоЬ( А) = Оа — вероятности состояний работоспособности и отказа объекта контроля, соответственно.
• Средства контроля характеризуются работоспособным состоянием К и двумя неработоспособными состояниями, следствиями которых являются ошибки ВСК 1-го и 11-го рода (несрабатывание и ложное срабатывание). Тогда КЛС — состояние отказа ВСК типа ложное срабатывание и КНС — состояние отказа ВСК типа несрабатывание. РгоЬ(К) = РК, РгоЬ( Клс) = Олс, РгоЬ( Кнс) = Онс — вероятности соответствующих состояний средств контроля.
• Полнота и глубина контроля определяются выражениями (3) и (4).
• События К, Клс, Кнс представляют собой полную группу несовместных событий технических состояний контроля, поэтому РК +
+ Олс + Онс = 1.
• Пусть В — событие признания контролем состояния объекта работоспособным, а В — событие признания состояния объекта неработоспособным (отказавшим).
Полная группа О относительно конъюнкции событий А, В имеет 4 элемента:
О = {А л В, А л В, А л В, А л В},
где А л В — объект работоспособен и признан контролем работоспособным; А л В — объект работоспособен и признан контролем отказавшим; А л В — объект отказал и признан контролем работоспособным; А л В — объект отказал и признан контролем отказавшим.
Определим событие достоверности контроля С как правильное признание контролем состояния объекта, тогда
C = {(
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.