ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2013, том 49, № 2, с. 87-96
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
МОДЕЛИ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА В ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
© 2013 г. А.Ю. Иванов, С.А. Панов
(Москва)
В работе рассматриваются проблемы исследования и анализа транспортно-логистических систем и задача резервирования подвижного состава автотранспорта и подходы к ее решению.
Ключевые слова: транспортно-логистическая система, резервирование подвижного состава, стохастическое программирование, оптимизационная модель.
Для современной экономики характерны высокие уровни конкуренции, неопределенности и глобализации. Стремительное развитие информационных технологий серьезно влияет на экономическую среду, в частности, существенно повышает доступность информации для покупателей, способствует повышению их потребительской грамотности, а также рыночной силы. Для того чтобы эффективно конкурировать в современных условиях, необходимо не только максимально полно удовлетворять, но даже превосходить постоянно возрастающие ожидания потребителей. Парадигма интегрированной логистики, пришедшая на смену классической маркетинговой, позволяет добиваться высоких результатов. Об этом свидетельствует успешный опыт корпораций и компаний, сделавших логистику ключевой компетенцией. Логистика для них больше, чем вспомогательный инструмент сокращения издержек. Она позволяет этим фирмам управлять цепочками поставок, строить сложные каналы распределения, проектировать и выводить на рынок новые виды товаров или услуг, управляя при этом структурой издержек.
Таким образом, логистика (в современном ее понимании) является наукой о системном обеспечении услуг. Помимо сложностей собственных функциональных составляющих, возникают дополнительные сложности при попытке интегрировать ее в единое целое для достижения наилучших результатов. Так, исследователи теоретических проблем развития интегрированной логистики насчитывают около 50 различных дисциплин, входящих в ее состав. Именно этот факт, по их мнению, образует краеугольный камень на пути развития формальных методов исследований и анализа.
Одной из основных функциональных составляющих логистики является транспорт. Естественным образом возникает требование, чтобы все составляющие логистической системы работали без сбоев и эффективно взаимодействовали между собой. Именно поэтому при рассмотрении транспортной логистики важную роль играет проблема надежности управления потоками.
Очевидно, что для оптимизации операций в реально функционирующих логистических системах необходим их тщательный научный анализ и экономико-математический аппарат для подготовки эффективных управленческих решений. Остановимся более подробно на рассмотрении задачи резервирования подвижного состава автотранспортного парка.
Начнем с вербальной постановки задачи резервирования. Реальным транспортно-логистиче-ским системам присущи постоянные флюктуации спроса на перевозки. Очевидно, что при этом провозные возможности имеющегося в распоряжении подвижного состава автотранспортного парка либо недоиспользуются, либо их недостаточно для полного удовлетворения потребностей в перевозках. Следовательно, задача резервирования подвижного состава заключается в выборе оптимальной величины провозных способностей, которыми должна обладать транспортно-логи-стическая система.
Повышение эффективности в области управления резервом подвижного состава представляется весьма целесообразным и перспективным направлением исследований, поскольку непосредственно влияет как на полноту удовлетворения спроса в перевозках, оптимизацию издержек, связанных с автотранспортом, так и на конкурентоспособность в целом.
Очевидно, что вышеописанные флюктуации зависят от множества параметров, только часть из которых поддается управлению. Таким образом, для получения наиболее обоснованных результатов при планировании необходимо рассматривать неуправляемые параметры как случайные величины (например, воздействия внешней по отношению к среде данной системы). Поэтому будем разрабатывать и использовать недетерминированные, т.е. вероятностные, экономико-математические модели, наиболее полно удовлетворяющие нашим целям.
Однако, используя развитый математический аппарат, позволяющий точно описать поведение системы, состоящей из большого множества элементов и взаимосвязей между ними, мы, очевидно, повышаем и сложность модели. По-видимому, именно это является камнем преткновения на пути развития подходов к исследованию и решению задачи резервирования подвижного состава. Ведь при всей своей важности и актуальности она остается слабопроработанной.
Рассмотрим подходы к решению задачи резервирования подвижного состава на примере автотранспорта.
В работе (Панов, Поляк, Поносов, 1977) описываются методы экономико-математического моделирования стратегического развития автотранспортного парка. На их основе представляется возможным построение формальной задачи резервирования подвижного состава.
Перед тем как перейти к разработке оптимизационной модели, рассмотрим факторы, вызывающие вышеописанные флюктуации спроса на перевозки, условно разделив их на управляемые и неуправляемые. Управляемой переменной является величина приобретения единиц нового подвижного состава. Как показывает анализ процессов формирования автотранспортного парка и влияющих на них факторов, выбор оптимальной стратегии развития парка зависит от:
- текущего уровня состояния парка и характеристик его использования;
- прогнозируемого спроса на транспортные услуги в обслуживаемом районе;
- планируемого списания физически и морально устаревшего подвижного состава;
- ограничений различного рода, и прежде всего ограничений по объему инвестиций, направленных на приобретение нового подвижного состава.
Полностью неуправляемыми из этих факторов являются только величина и структура потребности в перевозках, которые задаются внешней средой. Конечно, можно выделять и другие существенные ограничения, в частности, ограничение на число водителей подвижного состава, которое становится все более актуальным. Однако с формальной точки зрения их учет в модели исследований непринципиален и не вызывает особых трудностей. Поэтому при разработке и анализе оптимизационных моделей в данной работе мы ограничимся учетом ограничения по капитальным вложениям.
В свою очередь, при выработке оптимальных управленческих воздействий по формированию автотранспортного парка капитальные вложения являются частично регулируемым фактором, поскольку в пределах выделенной величины инвестиций имеется возможность распределять денежные средства (например, по видам подвижного состава, по годам планового периода).
Действительные потребности транспортно-логистической системы в приобретении нового подвижного состава могут быть выявлены лишь при условии наиболее эффективного использования автотранспортного парка, имеющегося на начало периода планирования с учетом рационального распределения его провозных способностей по выполняемым перевозкам. Поэтому при рассмотрении модели развития автотранспортного парка необходимо в качестве искомых (управляемых) переменных, помимо перевозок, также изучать распределение подвижного состава по видам транспортных работ.
Вопрос о включении списания в число управляемых факторов модели тесно связан с возможностью существенного изменения возрастной структуры парка (без учета приобретения нового подвижного состава), т.е. с возможностью эксплуатировать автомобили в пределах рациональ-
ного для данных условий срока их службы, который, в свою очередь, устанавливается в ходе решения специальной задачи.
Целесообразно отметить, что теоретически существуют, по крайней мере, три основные стратегии списания подвижного состава, характеризующие интенсивность процессов обновления автотранспортного парка и обусловливаемые состоянием внешней по отношению к транс-портно-логистической системе среды:
- списание наличного подвижного состава любого возраста по его фактическому техническому состоянию;
- списание подвижного состава в связи с его физическим износом (ранее истечения нормативного срока службы);
- списание подвижного состава только по нормативному сроку службы.
Проблемы списания и оценки износа машин и оборудования детально исследуются, например, в работе (Смоляк, 2008). В действительности нежелание/невозможность по тем или иным причинам инвестировать достаточно средств в замену автотранспортного парка приводит к эксплуатации подвижного состава в течение периодов, превышающих нормативный срок службы (что, естественно, увеличивает эксплуатационные издержки). Поэтому на практике стремятся, как правило, к полному использованию имеющегося автомобильного парка с учетом предполагаемого (по сложившемуся предельному сроку службы) списания автомобилей. В этой ситуации оптимизация возрастной структуры автотранспортного парка транспортно-логистической системы практически теряет смысл (хотя, безусловно, эта структура изменяется в результате ежегодного приобретения и списания автомобилей). Поэтому от ее представления в модели в явном виде можно отказаться.
Таким образом, при решении задачи оптимального развития парка списание будем определять вне оптимизационной модели - на этапе предварительного планирования, а затем учитывать в качестве неуправляемой (экзогенной) переменной.
Начальное состояние (величина и структура) автотранспортного парка вместе с указанными ранее ограничениями определяет область допустимых решений. Характеристики функционирования подвижного состава, показывающие эффективность его использования на различных видах перевозок грузов, можно разделить на две группы. Характеристики первой группы формируют условия удовлетворения спроса на перевозки (годовая выработка единицы транспортного ресурса). Характеристики же второй группы определяют экономические результаты деятельности предприятия. Они входят в состав целевой функции, т.е. математического выражения критерия оптимальности (эксплуатационные расходы при использовании единицы транспортного ресурса).
Формирование оптимизационной модели развития
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.