научная статья по теме МОДЕЛИРОВАНИЕ АБСОРБЦИОННОГО МАССООБМЕНА В ПЕННОМ АППАРАТЕ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ АБСОРБИРУЕМЫХ ГАЗОВ В ЖИДКОСТИ Химическая технология. Химическая промышленность

Текст научной статьи на тему «МОДЕЛИРОВАНИЕ АБСОРБЦИОННОГО МАССООБМЕНА В ПЕННОМ АППАРАТЕ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ АБСОРБИРУЕМЫХ ГАЗОВ В ЖИДКОСТИ»

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2015, том 49, № 5, с. 563-573

УДК 66.021:536.248.2

МОДЕЛИРОВАНИЕ АБСОРБЦИОННОГО МАССООБМЕНА В ПЕННОМ АППАРАТЕ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ АБСОРБИРУЕМЫХ ГАЗОВ В ЖИДКОСТИ © 2015 г. М. И. Шиляев, А. В. Толстых

Томский государственный архитектурно-строительный университет sinvintie@rambler.ru Поступила в редакцию 01.07.2014 г.

Разработана физико-математическая модель абсорбционного массообмена жидкости и парогазовой смеси в пенном аппарате, учитывающая изменение температуры и химического состава жидкой фазы пенного слоя в динамике и кинетике всего абсорбционного процесса. В модели принято, что абсорбционные процессы в основном протекают в пузырях в период их формирования на отверстиях газораспределительной решетки пенного аппарата. Проведены расчеты тепломассообмена воды и смеси влажного воздуха и углекислого газа, а также смеси влажного воздуха и сернистого газа. Установлено, что интенсивность процессов извлечения абсорбируемых из парогазовой смеси газовых компонентов лимитируется их концентрацией в поглощающей жидкости. Уменьшение степени извлечения абсорбируемых компонентов с ростом среднерасходной скорости газа, фиксируемого в опытах, подтверждается расчетами и объясняется влиянием увеличения их концентрации в жидкости на интенсивность абсорбции, что особенно заметно для плохо растворимых газов. Результаты расчетов, проведенных на основе предложенной модели, показывают рост эффективности извлечения углекислого газа на воду с увеличением его начальной концентрации и хорошо согласуются с известными опытными данными.

Ключевые слова: пенный аппарат, абсорбция, тепломассообмен, эффективность извлечения, парогазовая смесь, закон Генри.

БО1: 10.7868/80040357115050103

ВВЕДЕНИЕ

В основном процессы тепло- и массообмена в контактных устройствах изучались интегрально, по конечному результату [1, 2]. Это обстоятельство определилось сложившимся чисто эмпирическим подходом, к сожалению, не позволяющим выявить в динамике внутреннюю взаимосвязь физических явлений в сложных процессах теплообмена и массообмена и не дающим возможности обобщения экспериментальных данных на основе классических методов теории теплопередачи. В некоторых работах делаются попытки разработки математических моделей массообмена при абсорбции и хемосорбции без учета теплообмена или лишь для конкретных абсорбтивов и абсорбентов [3—5].

Целью настоящей работы является разработка физико-математической модели абсорбционного массообмена в пенных аппаратах и получение с ее помощью закономерностей, которые могли бы позволить сделать оценки влияния изменения концентраций абсорбируемых газов в жидкости пенного слоя на характеристики обрабатываемой парогазовой смеси.

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ МОДЕЛИ

Для того чтобы оценить реальную эффективность барботажных аппаратов применительно к абсорбции газов, необходимо поставить и решить задачу тепломассообмена, учитывающую изменение температуры и концентраций растворяемых газовых компонентов в жидкой фазе пенного слоя в динамике и кинетике всего абсорбционного процесса. Будем полагать, что как и в одноконцентра-ционной и однотемпературной постановке задачи [6], суммарный тепломассообмен определяется преимущественно процессами, протекающими при формировании пузырей на отверстиях газораспределительных решеток аппаратов.

При барботировании газа в пенном аппарате (ПА) на отверстиях газораспределительной решетки возникают и развиваются пузыри сферической формы (рис. 1), время пребывания которых на отверстии тк определяется их частотой отрыва /

При формировании пузыря за счет резкого торможения парогазового потока о его поверхность внутри пузыря создается интенсивное циркуляционное движение, при котором тепломассообмен определяется в основном конвекцией и протекает

т = 0

Т1

Тк = 1/1

IX

Н

Уо

\

Уо

Рис. 1. Динамика роста пузыря во времени на отверстии газораспределительной решетки пенного аппарата.

на вогнутой растущей во времени сферической поверхности. Скорость парогазовой смеси вблизи внутренней поверхности пузыря У5, определяющая интенсивность конвективного тепломассо-переноса, может быть принята в первом приближении пропорциональной скорости парогазового потока в отверстии газораспределительной решетки У0 [6]:

V = КУо, (1)

где к^ — коэффициент пропорциональности, интегрально учитывающий торможение парогазовой смеси о поверхность пузыря и расширение потока.

При определении коэффициентов конвективного теплообмена и массообмена воспользуемся гипотезой квазистационарности и их расчет будем производить, применяя известные обобщенные эмпирические зависимости для плоских поверхностей [7, 8], с поправками на усиление тепломассооб-менных процессов на вогнутых криволинейных поверхностях [9].

В качестве условия равновесия абсорбируемых компонентов в жидкости и газе на границе раздела фаз будем использовать закон Генри [7], что допустимо в случае, когда концентрации растворенных газов в поглощающей жидкости невелики.

Для того, чтобы получить уравнение теплопе-реноса от парогазовой смеси к жидкости в растущем пузыре, найдем изменение энтальпии парогазовой смеси во времени в объеме пузыря Уь, формирующегося на отверстии газораспределительной решетки ПА, как отношение изменения полного тепла в пузыре в единицу времени к

массе содержащейся в нем парогазовой смеси:

=,

йт р V'

(2)

Р е = Рйа + Р- + X Р''

(3)

I=1

где р^ — плотность парогазовой смеси в пузыре, Р^а, Рм>, Р/ — парциальные плотности сухого воздуха, пара жидкости и остальных газовых компонентов парогазовой смеси внутри пузыря.

Используя термодинамические соотношения для определения и 0,а, после некоторых преобразований [6] получим дифференциальное уравнение для температуры парогазовой смеси в пузыре

й (ся - ^о))

к ± (Т - т8) -Р я

й т

Г п \

— йг„ V-1 - йг'

у-йт+х У--Т

V

I=1

й т

(4)

У

где с^ = УйаСйа + у-с- + XУА - теплоемкость паро-

'=1

газовой смеси (уйа, сйа; ус„; ус, — массовые доли и теплоемкости сухого воздуха, пара жидкости и остальных газовых компонентов парогазовой смеси внутри пузыря); — текущая среднеобъем-ная температура парогазовой смеси в объеме пузыря; к = — — геометрический параметр, пред-

гь

ставляющий собой отношение площади поверхности пузыря к его объему (гь — радиус пузыря, растущего на отверстии газораспределительной решетки); Т3 — температура парогазовой смеси у поверхности пузыря; гК, г — удельные теплоты конденсации пара жидкости и абсорбции поглощаемых газовых компонентов; — температура парогазовой смеси перед отверстием в газораспределительной решетке; а — коэффициент конвективного теплообмена на внутренней поверхности пузыря [6]. В правой части уравнения (4) первое слагаемое определяет конвективный теплообмен закрученного парогазового потока внутри пузыря с его поверхностью, второе в сумме в круглых скобках — влияние изменения удельной теплоты конденсации пара жидкости и абсорбции поглощаемых газовых компонентов на теплоперенос за счет фазовых переходов испарение-конденсация, абсорбция-десорбция.

Дифференциальные уравнения, описывающие массообмен водяного пара и /-го абсорбируемого газа в парогазовой смеси внутри пузыря с его поверхностью, можно записать в виде

= кв- (у- - У-),

й т

йУ- = кв У - У)'

й т

(5)

(6)

где Рш, Рг- — коэффициенты конвективного массообмена на внутренней поверхности пузыря; у5М„ у^ — массовые доли пара и абсорбируемых газовых компонентов в парогазовой смеси у поверхности пузыря (определяются в соответствии с законом Генри).

0

п

п

г-ч d^w dr d^w

Заменяя производные —-, — через —w, —-, пре-dт dт dtg dtg

образуем уравнение (4) к виду dTg

d т

k а T - Tg) - (Tg

р g

273)

dyw + у cay±

d т , ' d т

i=1

dyi

(7)

У

л и л

Среднеобъемная температура жидкости Т, по которой определяется температура на поверхности пузыря Т, в рассматриваемом случае является переменной, зависящей от времени, величиной. Для ее определения необходимо записать уравнение теплового баланса слоя жидкости на решетке барботажного аппарата. Здесь и далее будем предполагать, что охлаждающая жидкость разбрызгивается равномерно по всей поверхности решетки с помощью распылителя (рис. 2).

Рассмотрим контрольный объем газожидкостной смеси цилиндрической формы над отверстием решетки

V = Уг/ (1 -ф) = л/о2 Аь/(4 (1 -ф)),

где V, = п /0 Н0/4 — объем жидкости в контрольном

объеме; /0 = ё0/Б — относительная площадь живого сечения газораспределительной решетки); Н0 — высота светлого столба жидкости над решеткой; ф — газосодержание в пенном слое, й0 — диаметр отверстий в решетке.

Изменение теплосодержания жидкости, заключенной в контрольном объеме, за единицу времени определится суммарным количеством тепла, которое передается жидкости из пузыря на отверстии газораспределительной решетки и поглощается притоком охлаждающей жидкости в контрольном объеме за единицу времени:

3Tf

Jcf Р f(1 -Ф) дт

(

JI

dv = -

Jcf Рf (Tf - Tfo)

vnfds

aSb (Tg - Ts ) + фрs

dy - + у ay±

d т 1 d т

dyi

\\

(8)

dv,

V V V г=1 " ' JJ

где с, р, — теплоемкость и плотность жидкости; , — температура охлаждающей жидкости, которая поступает в камеру ПА; VИ — нормальная составляющая скорости охлаждающей жидкости, которая поступает в контрольный объем; Бу — площадь поверхности, ограничивающей контрольный объем; йБ — ориентированный по нормали элемент

площади поверхности Бу; Бь = 4п гЪ ¡V — удельная теплопроводящая поверхность пузыря.

//1\\У/1\\У/1\\У/1\\У/1\\\

Qf, f

lo Vo _Jio

Wg, tg0, dg,

yi

Рис. 2. Схема пенного аппарата.

Если считать среднестатистически ф = const для определенного режима в выбранном объеме V, тогда из (8) получим

cf Р f

дГ£ дт

р (Tf o - Tf) 4Qf (1 -ф) + cf Р f ------ +

+ 16а-2^ (Tg - Ts) +

(1 -ф) фР

/

nl oho

dy-

\

у r.d

- d т , ' d т

V i=1

/2Но ° " (1 -ф) где — объемный расход жидкости. Если учесть, что

У

4Qf _ _ 4Qf Q

nl X Qg nl oho

Qg ndo2 _ qVo ( J Л do 2

ndo nl o ho Vl o ho

(9)

ho

4

О — объемный расход газа, q = /О — коэффициент орошения, м3/м3, У0 = Щ/Б — скорость газа в отверстии газораспределительной решетки, Щ — среднерасходная скорос

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком