РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 1, с. 72-78
ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС ^^^^^^^^
В РАДИОФИЗИКЕ И ЭЛЕКТРОНИКЕ
УДК 519.6,621.396
МОДЕЛИРОВАНИЕ АНСАМБЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В АКТИВНЫХ БЕСПРОВОДНЫХ СЕТЯХ
© 2015 г. А. С. Дмитриев, М. Е. Герасимов, Р. Ю. Емельянов, В. В. Ицков
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН Российская Федерация, 125009, Москва, ул. Моховая 11, корп. 7 E-mail: chaos@cplire.ru Поступила в редакцию 10.04.2014 г.
Рассмотрены обобщенные беспроводные сенсорные сети (активные беспроводные сети) как многоэлементная процессорная платформа для моделирования поведения взаимодействующих динамических систем. В процессе моделирования каждый узел сенсорной сети представлен в качестве динамической системы, решение уравнений для которой осуществляется при помощи специального вычислительного устройства (микроконтроллера), размещенного на узле сети. Взаимодействие между динамическими системами осуществлено через передачу информации о состоянии системы по радиоканалам между узлами активной сети. Схема моделирования исследована на примере ансамбля связанных логистических отображений. Экспериментально этот ансамбль реализован в сети, состоящей из прямохаотических приемопередатчиков ППС-43 со специальными платами акту-аторов, содержащими микроконтроллеры для итерации отображений и устройство визуального отображения информации (цветной светодиод). Описана методика моделирования, экспериментальные результаты и их анализ.
Б01: 10.7868/80033849415010039
ВВЕДЕНИЕ
В классическом варианте беспроводная сенсорная сеть (БСС) представляет собой совокупность узлов с датчиками, объединенных в ансамбль при взаимодействии по радиоканалам [1]. Однако появляется все большее число примеров беспроводных сетей, узлы которых кроме приемопередатчика и какого-либо датчика измеряемого процесса (нескольких таких датчиков) содержат еще и акту-аторы — устройства, воздействующие на окружающую среду, устройства отображения информации (например, светодиоды или экраны) и устройства обработки информации (микроконтроллеры, процессоры) [2]. Ниже будем называть такие обобщенные беспроводные сенсорные сети активными беспроводными сетями (АБС).
Широкий набор оборудования в узлах вместе с коммуникационными возможностями позволяет рассматривать АБС не только как средство сбора данных с некоторой территории и передачи их пункту анализа, но и как мощную технологическую платформу для решения более широких классов задач, относящихся к многоэлементным взаимодействующим системам.
В данной работе показано, как АБС могут быть использованы для моделирования взаимодействующих динамических систем.
При использовании БСС как инструмента моделирования межэлементные связи через соединения по радиоканалам могут обеспечивать любую заданную топологию сети. Это свойство, важное для гибкости сенсорной сети как инструмента моделирования, достигается за счет соответствующей адресации передаваемых сигналов, связывающих элементы.
1. ПРЕДЫСТОРИЯ ВОПРОСА
Одно из направлений исследований, близкое к теме данной статьи, относится к клеточным нейронным сетям (Cellular Neural Networks — CNN) [3, 4], создание которых основывается на двух базовых концепциях: локальной связности и аналоговой динамики цепей. Теория и приложения клеточных нейронных сетей интенсивно развивались, постепенно затрагивая широкий класс проблем и задач. Позднее в работе [5] было введено обобщение клеточных нейронных сетей на клеточную нелинейную сеть. Задача заключалась в создании алгоритмически программируемого аналогового клеточного компьютера, обладающего мощностью суперкомпьютера, работающего в режиме реального времени и реализуемого на одном чипе. Таким образом, в отличие от клеточной нейронной сети, клеточная нелинейная сеть является программируемой и также имеет гло-
бальную и распределенную аналоговую память и логику, соединенные с высокой скоростью при помощи электромагнитных волн сложными клетками, которые могут быть использованы для моделирования широкого класса уравнений в частных производных. В работе [5] также описывается широкий круг других потенциальных приложений, включая нейроподобные вычисления, "программируемую физику", "программируемую химию" и "программируемую биологию".
Анализ взаимосвязей БСС и CNN был проведен в [6]. В этой работе отмечалось, что в крупномасштабных беспроводных сетях из-за энергетических и интерференционных ограничений область доступности коммуникаций узла содержит только ближайших соседей, а алгоритмы управления и обмена ресурсами располагаются локально на каждом узле в распределенном виде. С этими свойствами беспроводная система локально связанных узлов, очевидно, может рассматриваться как CNN, что позволяет использовать обширные результаты, полученные в процессе изучения CNN при анализе и разработке БСС и их обобщений.
Авторы [6] также сделали вывод, что всеобъемлющие (проникающие повсюду) беспроводные микросенсорные и актуаторные средства могут существенно расширить понимание сложных физических систем и управление ими. Возможности для детального физического мониторинга и манипуляций создают принципиально новую ситуацию почти во всех научных дисциплинах. Сети из таких устройств смогут образовать новую вычислительную платформу с "удивительными" способностями.
Итак, что же является общим у CNN и АБС и в чем заключаются различия между ними?
Общие черты:
а) обе структуры многоэлементные;
б) каждый элемент содержит блок обработки информации;
в) элементы объединены связями, через которые взаимодействуют; эти связи часто имеют ограниченную протяженность и локальный характер.
Существенные различия:
а) структура связей CNN — универсальной машины и суперкомпьютера — наследует топологическую структуру клеточных нейронных (нелинейных) сетей и в основном содержит локальные однородные про пространству связи с соответствующей "маской" (темплатой). Это ограничение было специально введено авторами работ [3—5] для того, чтобы можно было реализовать CNN на одном чипе, чего нельзя сделать для нейроподобных систем общего вида, где число связей слишком велико при большом числе элементов;
б) CNN — в основном вычислительная структура, в ее определении отсутствуют функции сенсорики и актуаторные действия. Это, конечно, не исключает возможности добавления таких функций, однако здесь есть естественные ограничения: реализация в одном чипе систем датчиков в том виде, как это понимается в сенсорных сетях, просто бессмысленна в CNN, поскольку множество датчиков должно находиться в одной и той же пространственной позиции. Если же клетки CNN разнести на значительные пространственные расстояния, то сеть перестанет быть универсальной машиной и суперкомпьютером, реализованным на одном чипе;
в) с точки зрения моделирования CNN способны решать многочисленные задачи и проблемы с локальными связями без взаимодействия с внешней средой.
Активные беспроводные сети могут быть использованы для решения специальных задач сенсорики, для симуляций и моделирования широкого круга научно-технических проблем, в том числе тех, которые нельзя решить при помощи CNN, т.е. реализовать:
а) сети с произвольной топологией связей;
б) сети с разнородными узлами;
в) сети, обменивающиеся информацией с окружающей средой;
г) сети, воздействующие на окружающую среду.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И СХЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ
Пусть имеется ансамбль взаимодействующих динамических систем, каждая из которых описывается эволюционными уравнениями, например отображением или системой нелинейных дифференциальных уравнений. Требуется реализовать ансамбль в АБС и использовать эту реализацию для наблюдения и исследования динамики ансамбля.
Первым шагом реализации ансамбля в АБС является представление взаимодействующих динамических систем в БСС.
Представление можно разделить на несколько этапов (рис. 1):
а) программирование уравнений каждого элемента ансамбля в процессоре, соответствующего этому элементу узла АБС;
б) определение и установление связей между узлами активной сети, которые соответствуют связям между элементами ансамбля;
в) реализация связей через радиоканалы.
Программирование уравнений ансамбля в процессорном элементе вместе с его взаимодействием осуществляется в три этапа:
Рис. 1. Схема полносвязного ансамбля динамических систем (а) и его отображение на беспроводную сеть (б).
а) написание программы на языке высокого уровня (одна из версий языка С) и ее отладка;
б) компиляция программы в ассемблерный код;
в) "загрузка" программы в процессор.
Принципиальным моментом при моделировании взаимодействующих динамических систем в АБС является способность сети реализовывать при помощи радиоканалов связи между любыми узлами. Это означает, что в принципе радиоканалы обеспечивают моделирование ансамблей с произвольной топологией связей.
Будем считать, что все узлы сенсорной сети находятся в области прямой радиовидимости друг друга. Для передачи данных от узла I к другим узлам в этом случае используется передача широковещательного пакета с информацией о том, от кого этот пакет исходит. Все узлы принимают этот пакет, и те из них, которые по модели связаны с элементом ансамбля, представленным в узле I, используют содержащуюся в пакете информацию для формирования своего состояния на следующем шаге. Те же узлы, которые по модели не связаны с излучающим узлом, не реагируют на данные, содержащиеся в полученном пакете.
При моделировании узлы располагаются так, чтобы каждый узел "видел" любой другой узел сети, т.е. имел возможность как получать данные от узлов, с которыми он должен быть связан, так и передавать им свои данные. В каждом узле процессор интегрирует (итерирует) уравнения, описывающие поведение соответствующего элемента ансамбля. Все узлы работают независимо, совершая каждый шаг интегрирования (итерирования) через интервал времени А?. В начале интервала А? каждый элемент в сети передает в эфир сообщение о состоянии своих переменных и затем переходит в режим прослушивания эфира до конца этого интервала. В результате за "свой" интервал времени
А? каждый из узлов сети передает информаци
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.