ГЕОМОРФОЛОГИЯ
№ 3 июль-сентябрь 2013
ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ И ПРИКЛАДНАЯ ГЕОМОРФОЛОГИЯ
УДК 551.435.3(262.5)
© 2013 г. И.О. ЛЕОНТЬЕВ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ БЕРЕГА ИМЕРЕТИНСКОЙ НИЗМЕННОСТИ1
Введение
Берег Имеретинской низменности, расположенной в междуречье Мзымты и Псоу, для краткости будем именовать Имеретинским. В период позднего голоцена он постепенно выдвигался в море за счет поступления аллювиального материала из устья р. Мзымта, и восточный вдольбереговой поток распределял поступающие наносы по всему побережью. Выдвижение берега маркируется серией береговых валов, которые хорошо прослеживаются в рельефе низменности. Процесс продолжался до тех пор, пока берег не подошел к свалу глубин - круто наклоненному участку дна, по которому поступающий материал стал уходить на глубину. Тогда установилось своего рода равновесие, при котором приток наносов стал компенсироваться его стоком в подводные каньоны, и положение берега стабилизировалось. Однако в XX в. в результате изъятия гравия и гальки для строительных нужд баланс был нарушен, берега начали отступать, а верховья каньонов стали врезаться в береговой склон и приближаться к берегу. Неблагоприятная обстановка еще более ухудшилась после строительства порта, который полностью отсек приток гравийно-галечного материала из устья р. Мзымты. Негативные последствия пока не проявились в полной мере, так как одновременно на пляж были отсыпаны значительные объемы гравия и гальки (на протяжении 5-6 км берега).
Целью настоящей работы является выяснение тенденций развития Имеретинского побережья при существующих условиях на основе математического моделирования литодинамических процессов. Одна из главных задач заключается в определении потока наносов и его изменений вдоль берега.
Ранее автором проводилось подобное моделирование [1], которое, однако, опиралось на недостаточно детальные данные по волнению и не включало эффект рефракции волн над подводными каньонами. Эти ограничения послужили стимулом для проведения данного исследования.
Исходные данные
Для характеристики волнового режима в районе Имеретинского берега используются данные Российского морского регистра судоходства [2], на базе которых составлена таблица 1. Она отражает годовую продолжительность волнений различной
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Проекта Минобрнауки "Разработка технологии создания автоматизированной информационной системы мониторинга состояния береговых зон морей и внутренних водоемов Российской Федерации" (гос. контракт № 16.515.11.5075).
силы для главных волноопасных направлений (Н и Т - средние высота и период волн). Здесь также отмечены углы подхода волн по отношению к нормали к генеральному направлению береговой линии. Отрицательные углы соответствуют распространению волн с западной стороны.
Очевидно, доминируют волнения З и ЮЗ румбов. Соотношение их продолжительностей принято таким, каким оно бывает в наиболее штормовой месяц года (январь).
При расчетах трансформации и рефракции волн использовались данные батиметрических съемок, выполненных в последние годы.
Имеретинский берег в целом приглубый, и сложен в основном галечным материалом с примесью гравия и песка. Можно ожидать, что в результате произведенных отсыпок гальки крупность наносов в целом увеличилась, так как добавленный материал, согласно проекту, должен был иметь размер от 40 до 120 мм. Размер гальки при расчетах принимался равным 50 мм.
Таблица 1
Годовая продолжительность (в часах) характерных волнений, подходящих к берегу с различных направлений (по данным Российского морского регистра судоходства [2])
Румб H, м ^ с С ч
ЮВ 0 25 3 2 236
0.7 4.3 131
75о 1.2 5.2 26
1.7 6.5 1.8
Ю 0.25 3.2 245
0.7 4.3 184
30о 1.2 5.2 61
1.7 6.5 18
2.1 7.1 2.6
ЮЗ 0.25 3.2 657
0.7 4.3 569
-15о 1.2 5.2 272
1.7 6.5 81
2.1 7.1 27
2.6 8.0 8.7
3.1 8.5 3.5
З 0.25 3.2 972
0.7 4.3 710
-60о 1.2 5.2 263
1.7 6.5 94
2.1 7.1 34
2.6 8.0 12
3.1 8.5 2.6
Методика
Результирующий вдольбереговой поток наносов QR определяется как сумма элементарных потоков, проходящих через заданный створ,
QR = //(Qtw)i
(1)
где индексы ] и I относятся к данному направлению и данной градации высот волн, имеющей годовую продолжительность tw. Под величиной QR подразумевается емкость потока при полном насыщении наносами.
Продольный расход Q, создаваемый отдельными волновыми ситуациями, подсчи-тывается по формуле автора [3], адаптированной к условиям гравийно-галечного материала (размер частиц 1 < dg < 100 мм):
Q = 0.04ц ( 1-25
Н
|( ECg) в эт ®в соэ ©в,
(2)
rmsB /
где ECg - поток энергии.
EB = — рgH1mlsB - энергия волн,
CgB = - групповая
ско-
рость, g - ускорение силы тяжести, р - плотность воды, 0 - угол между направлением волн и нормалью к берегу. Индекс B относится к глубине hB, соответствующей обрушению волн 1% обеспеченности = сФ^ cB = 0.8). С учетом распределения
Рэлея HrmsB = (тв/2.16)^. Коэффициент п согласует размерности обеих частей формулы (2), и если Q выражен в м3ч-1, то п = 3600/[£^ - р) х
Рис. 1. Схема к расчету смещений береговой линии (обозначения в тексте)
х (1 - v)] осадков. Поле
Hrms(x y) энергии,
d
где р,1 и V - плотность и пористость
среднеквадратичных высот волн определяется из уравнения баланса
(ECg cos 0) + — (ECg sin 0 )=-D, (3) dx dy
а углы подхода волн рассчитываются на основе закона сохранения волновых векторов:
д sin0 д cos 0
dx C dy C
= 0,
(4)
где оси OX и OY направлены по нормали и вдоль берега, D - скорость диссипации энергии, С - фазовая скорость волн [3].
Градиент потока наносов, дQR/дy, служит показателем размыва (дQR/дy > 0) или аккумуляции (дQR/дy < 0). В первом случае берег отступает, а во втором - выдвигается. Расчет величины смещения поясняется схемой, показанной на рис. 1. Пусть активная часть берегового профиля высотой za отступает за год на расстояние Ах. Тогда площадь 5, заключенная между начальным и конечным положениями профиля, эквивалентна годовому объему потерь материала на единицу длины берега, т.е. 5 = дQR/дy. С другой стороны, эта площадь выражается произведением 5 = zaАх, откуда смещение берега определяется как
Ах = . (5)
za дУ
Величина za представляет сумму возвышения пляжа zь и глубины замыкания ht, ограничивающей область штормовых деформаций: za = 2ь + ht. Глубина ht оценивается как h = 2Н , где н - значительная высота волн с годовой обеспеченностью
Л ,..„/* / Р s0.14%' ^0.14% м
0.14% (действующая 12 ч в году) [3].
Результаты
Результаты проведенных расчетов представлены на рис. 2. На верхнем графике показаны контур берега и изобата 20 м, а также направления потоков наносов. Средний график отражает изменения результирующего потока наносов вдоль побережья. Нижний график представляет градиент результирующего потока, дQR/дy.
Поток наносов. Результирующий поток представляет алгебраическую сумму потоков в западном и восточном направлениях, причем восточный перенос в принятой системе координат считается отрицательным. И поскольку доминируют З и ЮЗ волнения, результирующий поток оказывается восточным и имеет отрицательную величину. Поток зарождается непосредственно за восточным молом порта. Как видно по положению изобаты 20 м (рис. 2), волны испытывают значительную рефракцию при распространении над каньоном Новым. В результате концентрации энергии на его восточном крае емкость потока быстро увеличивается от нуля до 40 тыс. м3год-1. Здесь отмечается значительный градиент, означающий дефицит материала и размыв более 60 м3 на метр длины берега в год (м3м-1год-1).
Далее контур берега меняет экспозицию, и поток наносов резко затухает. В зоне разгрузки потока происходит накопление материала в объеме более 100 м3м-1год-1. По-
1000 м
500
и о
л н
и о
Е-
0 С
■3.
СП
а
н
1
и а н
А
о
10 о -10 -20 -30
100 50 О -50 -100
С А
каньон 1 Новый \ 20 м___„
/каньон ■*" --- Констан' гиновский
1000 2000 3000 4000 м
- 1 \ размыв
- \ 2 / -5-- аккумуляция 1 1 1
1000 2000 3000 4000 м
Рис. 2. Изменения потока наносов вдоль Имеретинского побережья
ложение зоны аккумуляции коррелирует с относительно пологим подводным склоном на данном участке (см. верхний график на рис. 2).
В районе м. Константиновского береговая линия поворачивает на восток, и поток наносов снова быстро увеличивается до 20 тыс. м3год-1. Отчасти это обусловлено рефракцией волн и концентрацией энергии у восточного края каньона Константиновс-кого, расположенного напротив мыса. В зоне насыщения потока происходит размыв в объеме до 40 м3м-1год-1. К этой величине добавляется размыв за счет стока материала в каньон.
Далее к востоку поток уменьшается (снова в связи с изменением экспозиции берега) и затем колеблется около значения 12 тыс. м3год-1. Следует отметить, что принятый при расчетах сравнительно крупный размер гальки (50 мм), вообще говоря, более характерен для участков берега, соседствующих с подводными каньонами. Здесь относительно мелкие фракции вымываются и уносятся на глубину, поскольку уклоны дна для них слишком велики. (Профиль равновесия для мелких частиц должен иметь меньший уклон.) К востоку от м. Константиновского средний размер гальки, скорее всего, уменьшается, и фактический поток может быть больше расчетного, что, однако, не должно заметно сказываться на общем тренде развития берега.
Потери материала и смещения берега. Итак, на рассматриваемом сегменте побережья выделяется, по меньшей мере, пять участков с чередующимися размывом и аккумуляцией (они обозначены цифрами на нижнем графике рис. 2), которые охарактеризованы в таблице 2. Здесь указаны размер участка и усредненный в его пределах градиент потока наносов. Представлен суммарный объем размыва или аккумуляции, подсчитанный как произведение среднего градиента на длину участка. Помимо этого в скобках даны дополнительные объемы выноса материала в каньоны Новый (уч. 1) и Константиновский (уч. 3), согласно данным Пешкова [4].
Для подсчета скоростей смещения берега по формуле (5) нужно оценить высоту активного профиля 2а. Согласно данным таблицы 1, средняя высота волн, действующих 12 ч в году, составляет 2.9 м.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.