ИЗВЕСТИЯ РАИ. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2007, № 1, с. 113-117
= СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
УДК 004.78:336.221
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ НАЛОГОВОЙ НАГРУЗКИ ПО ГРУППАМ СУБЪЕКТОВ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ
© 2007 г. Л. А. Исмагилова, Е. В. Орлова
Уфа, Уфимский государственный авиационный технический ун-т Поступила в редакцию 14.03.06 г.
Рассматриваются теоретические основы для разработки системы управления налогообложением. Описана методология моделирования налоговой системы, базирующаяся на моделировании налоговой нагрузки по группам однородных субъектов и эффективного управления в системе налогообложения посредством изменения налоговых ставок. Предлагается модель для нахождения оптимальных налоговых ставок по группам субъектов налогообложения и видам налогов.
Введение. Перспективы развития экономики государства во многом определяются достигнутым объемом налоговых поступлений, являющихся результатом налоговой нагрузки и тем ее предельным уровнем, который возможен в условиях действующей экономической и налоговой политики.
Рост государственных расходов требует неизбежного увеличения доходов и соответственно увеличения налоговой нагрузки. Однако такая тенденция не может быть бесконечной и существует предельный уровень, который ограничивает рост налоговой нагрузки ввиду объективных и субъективных причин. Зависимость налоговых поступлений от уровня налоговой нагрузки впервые была установлена Лаффером.
Экономическая ситуация требует от налоговой системы одновременного решения двух противоречивых, но взаимосвязанных проблем. С одной стороны, необходимо своевременное пополнение государственного бюджета и его сбалансированность по доходам и расходам, обеспечение в большом объеме финансирования федеральных и региональных потребностей. С другой стороны, существует потребность повышения эффективности производства, в том числе за счет снижения уровня налогов, повышения жизненного уровня населения, создания благоприятных условий для наращивания оборотных средств, улучшения инвестиционной привлекательности предприятий.
Перечисленные проблемы обуславливают необходимость создания системы регулирования налоговой нагрузки с учетом противоречивых позиций интересов субъектов налогообложения и государства, позволяющей устанавливать обоснованные налоговые ставки с учетом изменяющихся условий внешней и внутренней среды.
1. Существующие модели определения эффективности налоговой политики. Оценить эффек-
тивность налоговой политики можно с разных позиций: во-первых, с позиции экономического субъекта (налогоплательщика), во-вторых, с позиции государства (получателя налогов). С точки зрения налогоплательщика оценка эффективности налоговой политики государства не представляет научного интереса, поскольку для данного субъекта выгодны наименьшие налоговые изъятия. При исследовании налоговой политики с точки зрения государства необходима прежде всего оценка эффективности фискальной политики, влияющей на производственную активность экономической системы и на наполненность доходной части государственного бюджета. Как правило оценки, отражающие эти влияния, вступают в противоречие, и налоговая политика, эффективная с точки зрения второго критерия, может быть совершенно неэффективной с точки зрения первого.
В современной теории фискального регулирования концепция кривой Лаффера занимает центральное место. Все конкретные расчеты параметров эффективности ведутся в рамках этой концепции, в соответствии с которой функциональная зависимость налоговых доходов государства от уровня налогового бремени описывается параболой с точкой максимума.
Все исследования условно можно разделить на две группы [1]. В первой группе используется микроэкономический подход к описанию системы. Результаты, полученные для отдельного хозяйственного субъекта, экстраполируются для всех экономических агентов, чем достигается необходимая степень общности проводимого анализа. Во второй группе применяются принципиально агрегированные конструкции, что позволяет выполнять макрообобщения и не вдаваться во внутреннее строение экономики. Попытки объединить оба подхода, как правило, оказываются малоэффективными. Проводится много исследо-
ваний, направленных на оценку эффективности отдельных сторон налоговой системы с помощью отыскания точек Лаффера для конкретных видов налоговых сборов.
2. Общая концепция моделирования. В основе моделирования налоговой нагрузки лежит предположение о том, что объем производства X, отражаемый величиной валового продукта, зависит от уровня налогового бремени 0:
0 = Т/Х,
(2.1)
где Т - сумма налоговых поступлений в группе однородных субъектов налогообложения; X - объем производимой этими субъектами продукции; 0 - совокупная налоговая нагрузка в группе.
Придерживаясь научной теории Лаффера о нелинейной зависимости налоговых доходов от уровня налоговой нагрузки, постулируется, что объем производства также нелинейно связан с величиной налоговой нагрузки. Производственная Х(0) и налоговая Т(0) функции аппроксимируются нелинейными соотношениями [1]. Производственная функция описывается квадратичным полиномом:
X (0) = а02 + Ь0.
(2.2)
Т (0) = а03 + Ь02.
(2.3)
смысле динамические ряды, необходимые для идентификации моделей. Поэтому для определения параметров производственной и налоговой функций применяется метод двухэтапной точечной аппроксимации и интерполяции, который заключается в следующем. Функции X и Т являются двухпараметрическими, поэтому для их оценки необходимо использовать информацию об уровне налогового бремени в текущем году, а также о приросте этого значения по сравнению с предыдущим периодом. Для этого рассматривается дифференциал функции (2.2) йХ[й0 = 2а0 + Ь. Переходя от дифференциалов к конечным разностям, имеем
АХ = (2 а0 + Ь )А0.
(2.4)
тогда в соответствии с (2.1) налоговая функция имеет вид:
Система уравнений (2.2), (2.4) достаточна для оценки параметров а и Ь. Соотношение (2.2) воспроизводит "точечные", т.е. контролируемые законодательно свойства производственной системы, а (2.4) - "интервальные", выявляемые в результате анализа данных. Прогнозируемое значение налогов получено из соотношения собственных возможностей производственной системы по уплате налогов и задаваемого государством уровня налогового бремени.
Решение системы (2.2), (2.4) и точки максимума функций (2.2), (2.3) можно представить в символьном виде. Значения параметров а и Ь определяются как
Предполагается, что налоговая нагрузка 0 может изменяться в интервале (0.1). Идентификация функций Х(0) и Т(0) позволяет рассчитать точки Лаффера первого и второго рода. Точкой Лаффера первого рода является такая точка 0*, при которой производственная кривая Х = Х(0) достигает локального максимума, т.е. выполнены условия dX(0*)/d0 = 0; сРХ(0*)^02 < 0. Точка Лаффера второго рода 0** соответствует локальному максимуму налоговой кривой Т = Т(0), достигает локального максимума, т.е. когда выполнены условия dT(0**)/d02 = Т(0); ct2T(0**)/d02 < 0. Экономически точка Лаффера первого рода определяет предел налогового бремени, при котором производственная система не переходит в режим рецессии. Точка Лаффера второго рода показывает величину налогового бремени, за пределами которой увеличение массы налоговых поступлений становится невозможным.
Особенности изучаемых процессов состоят в том, что: 1) точки Лаффера, а также уровень фактического налогового бремени не являются постоянными величинами, а изменяются с течением времени; 2) отсутствуют длинные (достаточные для проведения корректных эконометри-ческих расчетов) и "хорошие" в статистическом
Ь = 2Х-АХ = ах X
0 А0' а 0 * А0 02' А точки Лаффера первого и второго рода
-Ь
-2Ь
0 * = т-, 0 ** = -т=-.
2а
3 а
(2.5)
(2.6)
Максимальное значение объема производства X*, полученное в точке Лаффера первого рода, составляет
X* = -Ь /4а,
(2.7)
максимальное значение массы взимаемых налогов Т**, приходящееся на точку Лаффера второго рода, равно
Т** = 4 Ь3/27а2.
(2.8)
Анализ условий второго порядка показывает следующее: для того, чтобы стационарные точки (2.6) были действительно точками Лаффера, необходимо и достаточно выполнение двух неравенств: Ь > 0, а < 0. Конструктивный анализ принципов построения налоговой системы по уровням налогового давления предполагает рассмотрение трех параметров: 0, 0*, 0**. Возможны три вари-
анта соотношения между этими величинами с выделением трех зон (см. рис. 1).
Зона I - 0 < 0* < 0**. Такая ситуация соответствует тому, что налоговая система стимулирует экономический рост с одновременным удовлетворением интересов государства по сбору налогов. В идеальном случае налоговая система должна быть настроена таким образом, чтобы выполнялось условие 0 < 0*, т.е. никакое усиление налогового давления не должно подрывать экономической активности хозяйствующих субъектов.
Зона II - 0* < 0 < 0**. Это означает, что фактический уровень налогообложения меньше значения налогового бремени в точки Лаффера второго рода и, следовательно, с точки зрения налоговых интересов государства имеет вполне нормальную величину. Однако при этом оно больше значения в точке Лаффера первого рода, а это означает, что установленный налоговый гнет приводит к спаду производства и противоречит долгосрочным интересам экономического развития страны.
Зона III - 0 > 0** > 0*. Такая ситуация может служить сигналом возникновения серьезных экономических противоречий между интересами производителей и государства.
3. Модель определения оптимальных налоговых ставок. Для определения зоны соотношений допустимого для развития предприятия и потребного для целей государства уровня налогового бремени рассматриваются фактическое и расчетное значения 0, 0*, 0**. После того, как получена область допустимых по фактическим значениям данных соотношений точек Лаффера, для обоснования ставки налога решается задача оптимизации. Вводятся дополнительные ограничения на минимальную величину налоговых поступлений в бюджет Ттп и минимальный уровень средств, остающихся у налогоплательщика после уплаты налогов Ятах. Величина ТтЬ определена в законе о го
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.