научная статья по теме МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОСИСТЕМ ПРЕСНОВОДНЫХ ОЗЕР (ОБЗОР) 2. МОДЕЛИ ЭКОСИСТЕМ ПРЕСНОВОДНЫХ ОЗЕР Геология

Текст научной статьи на тему «МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОСИСТЕМ ПРЕСНОВОДНЫХ ОЗЕР (ОБЗОР) 2. МОДЕЛИ ЭКОСИСТЕМ ПРЕСНОВОДНЫХ ОЗЕР»

ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ, 2014, том 41, № 1, с. 24-38

ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

УДК 536.77:556.555

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОСИСТЕМ ПРЕСНОВОДНЫХ ОЗЕР (ОБЗОР) 2. МОДЕЛИ ЭКОСИСТЕМ ПРЕСНОВОДНЫХ ОЗЕР © 2014 г. В. В. Меншуткин*, Л. А. Руховец*, Н. Н. Филатов**

Санкт-Петербургский экономико-математический институт РАН 191187 Санкт-Петербург, ул. Чайковского, 1 E-mail: leor@emi.nw.ru **Институт водных проблем Севера КарНЦРАН 185030Петрозаводск, просп. Александра Невского, 50 E-mail: nfilatov@nwpi.krc.karelia.ru Поступила в редакцию 13.07.2012 г.

Рассмотрены математические модели экосистем, сформулированные в виде систем дифференциальных уравнений и использующие для реализации современные численные методы, а также модели, для формулировки и реализации которых используются методы нечетких множеств и методы искусственного интеллекта. Кроме того, в обзоре представлены логико-лингвистические и когнитивные модели, дающие в большей степени качественное описание экологических систем.

Ключевые слова: экосистемы, озера, модели.

DOI: 10.7868/S0321059614010088

"ТРАДИЦИОННЫЕ" МОДЕЛИ ОЗЕРНЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Пространственная структура моделей

Традиционные модели ведут свое начало от модели Волленвейдера [104], в их основе — баланс общего фосфора в озерном водоеме. Усложнение этих моделей пошло по пути увеличения числа биогенных элементов, которые включаются в состав модели. Это, наряду с фосфором, — азот и кремний [14]. Как правило, азот — лимитирующий биоген в морских экологических системах, а фосфор — в пресноводных. Рассмотрение кремния в качестве лимитирующего фактора имеет смысл только тогда, когда диатомовые являются доминантами фитопланктонного сообщества [22, 97].

Другой путь развития моделей озерных экологических систем заключается в учете пространственного фактора. Напомним, что размерность модели Волленвейдера [104] была нулевой, т.е. пространственный фактор никак не учитывался. Развитие моделей озерных экосистем началось с учета вертикальной стратификации водной массы [19, 52, 67, 71]. Один из ключевых моментов создания таких моделей — определение положения слоя температурного скачка и оценка вертикального коэффициента турбулентной диффузии. Последнее необходимо для определения вер-

тикальных потоков биогенов и растворенного в воде кислорода. Кроме того, учет вертикальной структуры озерной экологической системы существенен для описания в модели процесса седиментации и осаждения детрита.

Дальнейшее развитие пространственной структуры моделей водных экосистем заключается в создании двухмерных моделей для мелких, при этом не обязательно небольших, водоемов, в которых вертикальная стратификация практически всегда отсутствует, поэтому ее можно не учитывать [73]. В этом случае обычно используется гидродинамическая модель "мелкой воды", в рамках которой схема течений и перенос живых и неживых элементов экологической системы определяются ветровыми условиями над поверхностью водоема и условиями трения воды о дно. Наряду с двухмерными моделями для мелководных водоемов получили распространение двухмерные (х,г)-мо-дели [54, 55], основу которых составляет модель CE-QUAL-W2, использованная в [109] для исследования американского оз. Эри.

Завершение пути развития пространственных моделей водных экологических систем — создание трехмерных моделей. В этих моделях для воспроизведения функционирования водной экосистемы используется наиболее адекватная реаль-

Рис. 1. Гидробиологическая структура традиционной модели озерной экологической системы (по обзору [84] с изменениями).

внешняя нагрузка

ности информация об абиотических факторах водной среды (скорости течений, температура, условия перемешивания, прозрачность и т.д.). Большинство современных моделей имеют именно такую структуру [3, 26, 33, 53, 57, 79, 82, 88, 95, 96, 97, 102]. Для всех этих моделей фактически обязательный атрибут — трехмерные модели термогидродинамики озер или, по крайней мере, базы данных результатов моделирования термогидродинамики озер.

В таблице, составленной по материалам обзора [84] авторами данного обзора с изменениями и добавлениями, приведены данные о некоторых типичных моделях экосистем озер.

Структура гидробиологических моделей

На рис. 1 представлена структура традиционной модели экосистемы озера, которая заимствована из обзора [84] и дополнена авторами. Здесь уместно отметить, что если и существуют модели со столь полным учетом элементов водной экосистемы, внешних взаимодействий и воздействий на границах водного тела озера, то, как правило, только в одномерной реализации [62, 48]. При этом на рис. 1 не представлены, например, кисло-

родный обмен на границе вода — донные отложения (ДО), поступление биогенов с осадками и водным притоком и т.д.

Обязательный элемент гидробиологической структуры модели озерной экосистемы — блок продуцентов, представленный обычно фитопланктоном. Однако разработаны модели [23, 27], в которых продуцентами являются макрофиты и/или пе-рифитон.

Только в ранних моделях озерных экосистем [26, 104] сообщество фитопланктона описывается одной переменной — суммарной биомассой. В более поздних моделях начинают выделять синезе-леные водоросли в виде отдельного блока. Выделение отдельных групп фитопланктона связано с тем, что его флористический состав влияет на качество воды в водоеме.

В дальнейшем число групп фитопланктона в модели увеличивается и доходит в модели SALMO [90] до десяти. Подробно взаимоотношения между группами фитопланктона и влияние на них окружающей среды представлены в модели К.С. Рейнольдса [93, 94]. Смысл выделения различных групп фитопланктона заключается в том, что каждая из этих групп обладает специфи-

Свойства моделей озерных экологических систем. Типы модели: STA — статическая, CDN — сложная динамическая, MDN — динамическая, минимальной сложности, IBM — объектно-ориентированная, S/PM — с учетом возрастной или размерной структуры, ТМВ — адаптивная. Математический аппарат: RGR — регрессионные уравнения, PDE — системы дифференциальных уравнений в частных производных, OD — системы обыкновенных дифференциальных уравнений, DIF — системы конечноразностных уравнений (знак + означает наличие, прочерк — отсутствие данных)

ы

СЛ

Характеристики модели \bllenweider CE-QUAL-W2 DELFT3D-ECO DYRESM-MYL2 CAEDYM-ELCOM PCLake Озеро Шира Ладожское озеро IIPH- TRIM3D- PCLAKE PROTECH SALMO CHARISMA PISCATOR Адаптационная модель

Литературный источник 104 54 79 64 67 71 30 97 58 93 90 102 101 57

Тип модели STA CDN CDN CDN CDN CDN CDN CDN CDN MDN IBM S/PM TBM TBM

Размерность 0-D 2-DV 3-D 1-DV 3-D 1-DV 1-DH 1-DV 3-D 3-D 1-DV 0-D 0-D 0-D 0-D

Наличие вертикальной стратификации - + + + + - - + - + - - - -

Учет процесса седиментации - + + + + + - + + - - - + -

Выделение литоральной зоны - - - - + + - - - - - - - -

Число групп фитопланктона 0 3 3-6 7 7 3 3 9 3 10 2-10 0 0 1

Число групп зоопланктона 0 3 1-3 5 5 1 1 2 1 1 1 0 0 1

Число групп бентоса 0 0 1 6 6 3 1 1 1 0 0 0 1 0

Число групп макрофитов 0 0 3 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0

Число групп рыб 0 0 0 0 3 1 0 7 3 0 0 0 3 0

Течения и турбулентная диффузия - + + + + + + + + + + - - -

Тепловой баланс и теплопередача - + + + + + + + + + + + + +

Баланс кислорода - + + + - - - + + + - - - -

Баланс углекислого газа - + + + - - - - - - - - - -

Баланс органического вещества - + + + - + + + + - + - - -

Учет деятельности микроорганизмов - + + + - - + + + - - - - -

Внешняя фосфорная нагрузка + + + + + + + + + + + + + +

Внешняя азотная нагрузка + + + + + - + - - - + - - -

Баланс общего фосфора + + + + + + + + + - - - - -

Баланс всех форм азота + + + + + - + - - - + - - -

Баланс кремния - + + + - - - - - - - - - -

Рыболовство — — — — — + — + — + — — — —

Математический аппарат RGR PDE PDE PDE PDE PDE PDE PDE PDE O/OD PDE DIF DIF O/OD

Учет и проверка выполнения законов сохранения - + + + + + + + + - - - - -

Применения критерия оптимальности - - - - + - - - - - - - - -

Анализ чувствительности - + + + + + + - + + - + + -

Калибрация по натурным данным - + + + + + + + + + - + + -

Имитация процесса эвтрофикации + + + + + + + + + + + + + -

Исследование влияния изменения климата - + + + + + - + + + - + + -

Имитация различных режимов рыболовства - - - - - - - + - - - - + -

И

О to К Е

и

TJ

и о

о е

£

и Я

S я

s

h тз

ческими размерными и эколого-физиологиче-скими характеристиками, например чувствительностью к световым и температурным условиям, концентрациям растворенных и взвешенных в воде веществ и т.п. Заметим, что формы функциональной зависимости между продукцией группы фитопланктона, интенсивностью светового потока, температурой и концентрацией биогенов весьма разнообразны и число этих зависимостей достигает 30 [74]. Наиболее распространенная форма зависимости выражается формулой Миха-элиса—Ментен [45, 105]. Для макрофитов подобные зависимости сходны с формулами, применяемыми при расчете продукции наземных фитоце-нозов и отдельных растений. Заметим, что по структуре формула для расчета продукции макро-фитов аналогична формуле Кобба—Дугласа [12], которая применяется в экономике при определении промышленной продукции в зависимости от производственных фондов (аналог биомассы) и рабочей силы (аналог световой энергии).

Блок консументов в моделях озерных экологических систем обычно представлен зоопланктоном, бентосом и рыбами. Часто рыбы в качестве отдельного элемента не учитываются ввиду сравнительной малости отношения потоков энергии через сообщество рыб к первичной продукции озера [18, 74]. Обычно это отношение составляет десятые или сотые доли процента [74], т.е. величины продукции рыб находятся в пределах ошибки определения первичной продукции. Поскольку модели экосистем строятся, в основном, по балансовому принципу, то неопределенность (погрешность) в описании последнего трофического звена может стать недопустимо большой.

Зоопланктон в моделях озерных экологических систем или представляется в виде целостного элемента (суммарной биомассы), или делится на хищный и нехищный (фильтрующий) зоопланктон. Выделение отдельных популяций, да еще с разделением на размерные или возрас

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком