УДК 681.121.4
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ РАСХОДОМЕРОВ РАЗЛИЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
И. Д. Вельт
Рассмотрены методы построения имитационных моделей электромагнитных расходомеров, с помощью которых можно проводить исследования метрологических характеристик приборов различного назначения. Ключевые слова: имитационное моделирование, электромагнитный расходомер, беспроливной способ исследования.
Экспериментальные исследования электромагнитных расходомеров обычно проводятся на проливном расходомерном стенде, в котором в качестве измеряемой среды используется рабочая жидкость в узком диапазоне своих физико-химических свойств, например водопроводная вода при температуре 20 ± 5 °С, жидкий натрий и т. п. На стенде с помощью соответствующих устройств обеспечивается осесимметричная кинематическая структура потока жидкости в канале; сглажены пульсации скорости. Как правило, отсутствует большинство электромагнитных помех, часто встречающихся при эксплуатации приборов. Таким образом, проливной расходомерный стенд имеет ограниченные возможности изменений параметров потока при испытаниях приборов. Стенд — не единственное средство испытаний электромагнитных расходомеров. Ряд экспериментальных исследований можно провести и беспроливным способом, применяя методы и средства имитационного моделирования расходомера.
С помощью методов имитационного моделирования возможно проведение исследований метрологических характеристик расходомеров, в том числе и при условиях, приближенных к промышленным, причем в некоторых случаях это оказывается дешевле и проще.
Основы имитационного моделирования расходомера
Поскольку ставится задача об исследовании метрологических характеристик расходомера без пропускания потока жидкости через канал прибора, то имитационная модель электромагнитного расходомера должна имитировать сигнал по физическим параметрам, одинаковым с сигналом моделируемого прибора, но без движущегося потока жидкости, т. е. в модели должен использоваться иной принцип преобразования, чем применяемый в расходомере.
Непременным условием является точность пересчета характеристик модели и оригинала, которая должна быть достаточно высокой, чтобы удовлетворять поставленным задачам.
Для того чтобы установить аналогию между электромагнитным расходомером, т. е. оригиналом, и его имитационной моделью необходимо определить их общие признаки с точки зрения теории преобразователей. Такой подход позволяет в качестве имитационной модели подобрать преобразователь, основанный на другом принципе преобразования, но обладающий теми же общими функциональными свойствами.
Рассмотрим первичный преобразователь электромагнитного расходомера как систему, которая преобразует энергию потока жидкости и энергию питания индуктора в электрическую энергию, выделяемую через электроды и поступающую на вход измерительного устройства.
Прибор можно рассматривать с позиции теории преобразователей как систему, преобразующую энергию потока жидкости и энергию питания электромагнита в электрическую энергию, выделяемую на выходе. Следовательно, расходомер является шестиполюсником. Однако его можно рассматривать и в виде четырехполюсника с внутренним источником энергии.
Примем в качестве входных параметров эквивалентного четырехполюсника параметры, характеризующие энергию питания индуктора. Это позволит установить определенную аналогию между первичным преобразователем расходомера и его имитационной моделью.
Эквивалентный четырехполюсник является активным, необратимым, неавтономным, т. е. рассматриваемый преобразователь не содержит независимых источников энергии, а активность его обусловлена энергией потока жидкости, которая создает сигнал на электродах только при подведении извне энергии для создания магнитного поля. Он описывается матрицей
и ¿11 0 11
и ¿21 ¿22 12
где — входное напряжение модели (напряжение питания индуктора); ^ —выходное напряжение (напряжение между электродами); 11 — вход-
Рис. 1. Эквивалентная схема первичного преобразователя
ной ток модели (тока питания индуктора); /2 — выходной ток модели (аналог тока, протекающего через электроды и входную цепь измерительного устройства).
Методом матричного моделирования можно построить множество различных эквивалентных схем расходомера, составленных из элементов электротехники и электроники, которые можно рассматривать как его имитационные модели. Некоторые из схем моделей приведены в работе [1].
Для анализа свойств имитационной модели наиболее простой и удобной схемой замещения прибора является схема с гиратором, приведенная на рис. 1. Идеальный гиратор [2] представляет собой чисто теоретический элемент электрической цепи, описываемый уравнениями: Ц' = —р/'; и' = р///', где Ц', // — входные напряжения и токи гиратора; Щ, /' — выходные напряжения и токи гиратора: р — сопротивление гиратора. Для схемы, изображенной на рис. 1, Щ = /'(Р + Я).
При условии, что |р| = Я, имеем = 2Я, ^12 = 0, т. е. статическая характеристика расходомера представлена через сопротивление ^2'. Иными словами только параметр 22' является функцией скорости или расхода жидкости.
Более полная эквивалентная схема приведена в работе [1].
Представим коэффициент преобразования моделируемого прибора в виде
К = и/ь, (1)
где и — напряжение между электродами, вызванное движением потока жидкости; / — ток возбуждения магнитного поля, создаваемый в витках катушки индуктора; V — средняя скорость потока жидкости, протекающего по каналу расходомера.
Поскольку в модели (рис. 1) аналогами напряжения и и тока / являются соответственно Щ и /', то моделируемый коэффициент преобразования выражается в виде: К = Z2\/v = 2R/v.
Рассматриваемая модель, однако, далека от практического осуществления, поскольку в ней используется теоретический элемент — гиратор и не раскрыта взаимосвязь ее элементов с конструкцией оригинала. Рассматриваемую модель можно существенно приблизить к реально осуществимой, введя в ее состав те элементы конструкции исследуемого прибора, которые могут функционировать в своем нормальном режиме без протекания потока измеряемой среды, т. е. индуктор, состоящий из магнитопровода и катушек возбуждения магнитного поля.
Имитационная модель расходомера — установка "Поток-Т"
Именно таким образом составлена имитационная установка "Поток-Т" [3], предназначенная для исследования электромагнитных теплосчетчиков и расходомеров общепромышленного назначения. Индуктор моделируемого расходомера включен в состав имитационной модели, он используются по прямому назначению и функционируют в естественном виде. Не используется только канал расходомера, в модели его заменяет специальная индукционная катушка, именуемая сенсором. Индукционная катушка (сенсор) предназначена для моделирования канала расходомера со всеми его конструктивными особенностями и условиями эксплуатации, т. е. с функционированием по каналу потока измеряемой жидкости, специфичностью фазового состава и кинематической структуры потока и т. п.
Возможность моделирования канала расходомера с помощью индукционной катушки поясним следующим образом.
В формуле (1) коэффициент преобразования Kv представлен как отношение выходной величины преобразователя U/I к его входной величине, т. е. скорости v. Правая часть содержит только текущие параметры, возникающие на входе и выходе первичного преобразователя расходомера, которые никак не отражают конструктивное содержание самого преобразователя.
Использовав методы теории подобия и размерностей, выразим коэффициент преобразования Kv через некоторые обобщенные конструктивные параметры прибора. На основе анализа размерностей рассматриваемый коэффициент можно описать с помощью некой гипотетической взаимоиндуктивности М, отражающей связь индуктора с потоком измеряемой жидкости, и характерного линейного размера, который примем равным диаметру канала D:
Kv = M/D.
(2)
Представление коэффициента преобразования К выражением (2) выполнено с помощью всего
двух конструктивных параметров прибора. Здесь характеристический коэффициент М выступает как основной обобщенный параметр конструкции расходомера, определяющий функцию преобразования скорости потока в электрический сигнал.
Рассмотрим подробнее влияние взаимоиндуктивности на функцию преобразования скорости потока в электрический сигнал, возбуждаемый между электродами расходомера. Очевидно, взаимоиндуктивность отражает конструкцию индуктора, его расположение на трубе относительно электродов, значение и распределение магнитного поля в рабочей зоне канала, поскольку именно от этих параметров зависит выходной сигнал прибора.
Далее обратим внимание на то, что параметр М зависит не только от конструкции индуктора и его положения на трубе, но и от некоторых условий кинематики потока жидкости. Например, некоторые расходомеры чувствительны к перестройке между ламинарным и турбулентным течениями, к изменению асимметрии структуры потока, к влиянию неоднородности распределения в канале состава измеряемой среды (пульпы) и т. п.
Эти факторы изменяют значение Ки, следовательно, изменяют взаимоиндуктивность между индуктором и потоком измеряемой жидкости в рабочей зоне канала. Таким образом, связь между индуктором и рабочей зоной канала зависит и от некоторых условий эксплуатации расходомера. На значение М влияют также такие конструктивные параметры прибора, как размер электрода, форма канала расходомера, качество изоляционного покрытия внутренней поверхности трубы и т. п.
Из изложенного следует, что взаимоиндуктивность между индуктором и потоком жидкости является основным фактором, определяющим конструктивное решение расходомера, информативность сигнала об измеряемом расходе, чувствительность к условиям эксплуатации.
Из сопоставления выражений (1) и (2) нетрудно подсчитать значение М для какого-либо расходомера. В большинстве выпускаемых промышленностью расходомеров оно находится в пределах 10-6...10-8 Гн. При прочих равных условиях с увеличением диаметра канала пропорционально возрастает связь индуктора с потоком жидкости.
Как уже отмечалось, основным элементом имитационной модели является специальная индукционная
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.