УДК 550.34
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ АФТЕРШОКОВЫХ ПРОЦЕССОВ КАМЧАТКИ
© 2012 г. С. В. Баранов1, Д. В. Чебров 2
1 Кольский филиал Геофизической службы РАН, г. Апатиты 2 Камчатский филиал Геофизической службы РАН, г. Петропавловск-Камчатский Поступила в редакцию 01.11.2011 г.
Работа посвящена моделированию афтершоковых процессов полуострова Камчатка и прилежащей акватории за период 1990—2008 гг. с целью прогнозирования афтершоковой активности. Идентификация афтершоков выполнялось по алгоритму Молчана—Дмитриевой с последующим анализом пространственно-временного распределения землетрясений для окончательного формирования афтершоковых последовательностей. Моделирование проводилось с помощью релаксационных и триггерных моделей афтершоковых процессов. Оцененные модели достоверно описывают и воспроизводят при симуляции временные структуры последовательностей афтершоков. Рассмотрено прогнозирование афтершоковых процессов Камчатки с помощью ETAS модели. Показано, что прогнозирование по данным за предшествующие моменты времени дает приемлемую точность. Данный подход может быть использован в работе центров сейсмологического мониторинга при оценивании афтершоковой активности в первые дни после сильного землетрясения.
ВВЕДЕНИЕ
Работа посвящена выделению, моделированию и прогнозированию афтершоковых последовательностей землетрясений в районе полуострова Камчатка за период с 1990 по 2008 г. Информационная база исследования — окончательный каталог сейсмичности, формируемый Камчатским филиалом ГС РАН [Каталог...]. Район исследования — область, ограниченная 48° и 64° с.ш. и 150° до 174° в.д.
Энергетическая классификация Камчатских землетрясений с 1968 года выполняется по номограмме Федотова [1972]. Для сопоставления данных Камчатского регионального каталога с материалами наблюдений иных сетей можно пользоваться соотношениями [Лутиков, 1999]:
Ms = 0.61Ks - 2.904, Ks < 12.5;
Ms = 1.33Ks -11.89, Ks > 12.5.
Здесь Ks — класс по Федотову, связанный с энергией землетрясения соотношением 1§10(Е(Дж)) = = Ks, т.е. Ks является порядком выделившейся при землетрясении энергии. Формулы, связывающие класс Ks и магнитуду ML приводятся в работе [Гусев, Мельникова, 1990].
Характер сейсмичности Камчатки определяется взаимодействием нескольких литосферных плит: Тихоокеанской, Охотской, Евразийской, СевероАмериканской и Берингии. При этом наибольшее количество землетрясений и самые крупные события связаны, прежде всего, с субдукцией Тихоокеанской плиты. [Белоусов и др., 1986; Ермаков, 1993; Ландер и др., 1994; Lander, Shapiro, 2007]. Данный
процесс сопровождается накоплением и релаксацией тектонических напряжений и проявляется в виде большого количества землетрясений, гипоцентры которых ассоциируются с погружающейся океанической плитой [Федотов и др., 1985]. Землетрясения, происходящие в центральных районах Камчатки, не относятся к зоне субдукции, концентрируются в поверхностном слое и имеют как тектоническую, так и вулканическую природу [Гордеев и др., 2006].
Местоположение района исследований определяет его высокую сейсмическую активность и повышенный сейсмический риск. Общеизвестно, что гибель людей и значительные разрушения вызывают не только землетрясения, считающие основными толчками, но и их афтершоки. Недавний пример. Афтершок с М^ = 6.1 новозеландского землетрясения (2010/09/03, Мж = 7), произошедший 2011/02/21 стал причиной гибели по крайне
1
мере 181 человек в районе города Крайстчерч .
Планы по промышленному освоению шельфов дальневосточных морей и наличие в районе Камчатки экологически опасных объектов Тихоокеанского флота РФ является дополнительными факторами, определяющим актуальность исследований по моделированию афтершоковых последовательностей для прогнозирования интенсивности афтершоковых процессов сильных землетрясений.
1 USGS: http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/recenteqsww/
Quakes/usb0001igm.php#summary.
35
3*
(а)
162°E
165°E
1990/04/19-2008/04/30
55°N
54°N
53°N
1990/12/09.1997/12/05
TWÄ
вл1
1997/12/05
1997/12/05
щл
А
Г \ \
P
Ks
16
14 12 10 8
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Количество афтершоков 5000
(б)
162°E
165°E
4000 3000 2000 1000
0
26
_ —"92
- 443
20; 115
- 1215
18 ------- | | | | |
(в)
1 - Ks □ 13-14 14-15 ^ 15-15.5
2 - Ks • 8.5-15.5 A Сейсмостанция
1000 2000 3000 4000 5000 6000
Время, дни
• Афтершок © Материнское событие
Рис. 1. Пример выделения афтершоковой последовательности для землетрясения из области Кроноцкого за период с 1990 по 2008 гг: (а) — карта эпицентров материнских событий, их дат (1) и афтершоков (2), выделенных по алгоритму Молчана—Дмитриевой; (б) — зависимость класса от времени (в скобках указаны порядковые номера 3-х землетрясений, произошедших 1997/12/05); (в) — зависимость количества землетрясений от времени (числами указано количество афтершоков, сгенерированных материнским событием).
ВЫДЕЛЕНИЕ АФТЕРШОКОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
Выделение афтершоковых последовательностей из каталога осуществлялось в два этапа. На первом этапе с помощью алгоритма Молчана— Дмитриевой [Молчан, Дмитриева, 1991], основанном на статистическом анализе пространственно-временного распределения сейсмических событий, выделялись основные толчки (материнские события) и соответствующие им афтершоки. Программа, реализующая алгоритм, была предоставлена заведующим лабораторией сейсмологии Физического факультета МГУ им. Ломоносова В.Б. Смирновым [Смирнов, 2009]. При обработке каталога с помощью этой программы считалось, что землетрясения с классом К больше 13 могут являться материнскими событиями. В результате было выделено 41 материнское событие. Класс представительности принимался равным 8.5. В настоящем исследовании мы ограничились последовательностями с числом афтер-шоков более 100.
На втором этапе с помощью кластерного анализа (метод ^-средних) выделялись пространственные группы (кластеры) материнских событий. В рамках кластерного анализа невозможно определить количество групп, при котором достигается оптимальное группирование. Для преодоле-
ния этого ограничения число кластеров варьировалось от 5 до 10. На каждом шаге производилось разбиение на кластеры и вычислялась следующая величина [Rousseeuw, 1987]:
S(k, i) = (min [b (i)] - a (i))/max {a (i) ,min [b(i)]}, (2)
где к - число кластеров; i — номер материнского события; a(i) - среднее расстояние от i-го события до остальных событий в соответствующем кластере; b(i) - вектор средних расстояний от i-го события до точек в других кластерах. Величина S зависит от числа кластеров, характеризует качество группирования i-го материнского события и изменяется от -1 (плохое группирование) до +1 (идеальное группирование). Число кластеров, на котором достигается лучшее группирование, соответствует максимину от S:
max min S(k, i).
(3)
Согласно расчетам, в нашем случае такое число кластеров равно 7.
После группирования выделенных материнских событий анализировалось временное распределение для каждого кластера с целью объединения или разбиения афтершоковых последовательностей, полученных на предыдущем этапе. На рис. 1 показан пример выделения афтершоко-вых последовательностей из кластера, соответ-
k
Таблица 1. Материнские события в районе Камчатки и параметры соответствующих афтершоковых последовательностей за 1990—2008 гг.
№ Дата Время Шир. Долг. Глуб. (км) Ks Длит. (сутки) Число аф-ов
1 1992/03/02 12:29:38.50 52.76 160.2 20 14.6 668 208
2 1993/06/08 13:03:37.00 51.2 157.8 40 15 147 213
3 1996/01/01 09:57:45.80 53.88 159.44 0 14.3 39 429
4 1996/06/21 13:57:05.60 51.27 159.63 2 13.9 553 307
5 1997/12/05 11:26:51.00 54.64 162.55 10 15.5 551 1941
6 1999/11/26 00:28:59.10 55.12 165.32 39 13.2 117 187
7 2001/10/08 18:20:37.50 52.63 160.49 24 14.1 395 193
8 2003/03/15 19:41:24.30 52.15 160.66 4 13.3 96 138
9 2003/12/05 21:26:14.10 55.78 165.43 29 14.8 93 116
10 2006/04/20 23:24:57.81 60.981 167.37 0.6 15.7 729 514
ствующего области Кроноцкого. Этот кластер состоит из 7 материнских событий (рис. 1а). Афтер-шоковые последовательности землетрясений 1990/02/09 с Ks = 13, 1997/02/09 c Ks = 14, 2004/04/11 c Ks = 13.4 и 2007/03/10 c Ks = 14.3 (рис. 1б) четко выделяются. Об этом свидетельствует зависимость количества афтершоков от времени (рис. 1в). При обработке группы из 3-х землетрясений, произошедших 1997/12/05 в 11:26:51 с Ks = 15.5, в 11:35:24.1 c Ks = 13.9 и в 18:48:21.2 c Ks = 14.2, возникает затруднение. Согласно алгоритму эти землетрясения являются разными материнскими событиями со своими афтер-шоковыми последовательностями. Вместе с тем, регулярный вид зависимости количества землетрясения от времени (рис. 1в), перекрытие эллипсов рассеяния этих землетрясений, оцененных по методике из работы [Чебров, Лутиков, 2007] и тот факт, что эти события произошли в течение 6 часов, приводят к необходимости объединения соответствующих афтершоковых последовательностей, относя их к материнскому событию с Ks = = 15.5 (первое из рассматриваемой группы). Использованная процедура является вариацией практической методики выделения групп землетрясений, описанной Арефьевым [2003].
Рассматривая подобным образом каждый пространственный кластер материнских событий, мы получили 10 последовательностей с числом афтершоков больше 100. Их параметры приведены в табл. 1, распределение эпицентров показано на рис. 2. Глубина выделенных материнских событий не превосходит 40 км, что согласуется с тем, что глубокофокусные землетрясения практически не порождают афтершоков [Persh, Houston, 2004].
МОДЕЛИРОВАНИЕ АФТЕРШОКОВЫХ ПРОЦЕССОВ
Эффективным инструментом для изучения всплесков сейсмической активности является теория точечных процессов. Точеный процесс задается условной интенсивностью (см., например, [Липцер, Ширяев, 1974]):
n(t\Ft) = lim P[(t, t + h)]/ h,
h^O
(4)
где P[(t, t + h)] — вероятность того, что событие (афтершок) произошло на временном интервале (t, t + h); Ft — предыстория процесса на интервале времени (0, t). Для упрощения, вместо n(t\Ft) будем писать n(t). C точки зрения сейсмологии фун
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.