ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 5, с. 663-666
УДК 524.1-352
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ГАЛАКТИЧЕСКИХ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ И ВРЕМЕННОЙ ЗАВИСИМОСТИ СПЕКТРА ФЛУКТУАЦИЙ ГЕЛИОСФЕРНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ
© 2015 г. Н. С. Свиржевский, Г. А. Базилевская, М. С. Калинин, М. Б. Крайнев,
А. К. Свиржевская, Ю. И. Стожков
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физический институт имени П.Н. Лебедева Российской академии наук, Москва E-mail: svirzhev@fian.fiandns.mipt.ru
В работе представлено решение двумерного транспортного уравнения, описывающего модуляцию галактических космических лучей (ГКЛ) в гелиосфере в 11-летнем цикле. Особенность этого решения состоит в том, что величина коэффициента диффузии, которая зависит от показателя спектра мощности флуктуаций гелиосферного магнитного поля, выбиралась различной внутри секторных зон и вне их. Это позволило учесть связь между коэффициентом диффузии и углом наклона гелио-сферного токового слоя и улучшить согласие между наблюдаемой и расчетной величиной интенсивности ГКЛ.
DOI: 10.7868/S0367676515050415
ВВЕДЕНИЕ
Связь между интенсивностью ГКЛ и гелио-сферным токовым слоем (ГТС) рассматривалась в серии работ Дж. Джокипии и его сотрудников по изучению модуляции космических лучей с учетом дрейфов [1—4]. В заключительной работе [4] из этой серии была рассмотрена трехмерная модель модуляции ГКЛ, которая включала все известные процессы переноса частиц в гелиосфере, в том числе и анизотропную диффузию. Расчеты объясняли многие тонкие детали в поведении интенсивности, например отрицательный широтный градиент интенсивности в непосредственной близости от ГТС и независимость знака градиента от направления гелиосферного магнитного поля, которые согласуются с наблюдениями [5].
Один из результатов работы [4] — вывод о том, что влияние степени "изогнутости" (warping) ГТС на интенсивность ядерной компоненты ГКЛ проявляется в основном в отрицательные полупериоды 22-летних магнитных циклов, т.е. при отрицательном знаке ГМП в северном полушарии ге-лиосферы и положительном в южном полушарии
(N ~S+) или при qA < 0, а при qA > 0 (N +S~) изогнутость ГТС роли не играет. Объяснение этому дается следующее. При A > 0 положительно заряженные частицы проникают на низкие гелиошироты из полярных областей, поэтому они не чувствуют структуру ГМП на низких широтах. При A < 0 протоны распространяются внутрь вдоль нейтрального слоя; в случае изогнутого слоя на дрейф внутрь
требуется большее время, что приводит к более сильному замедлению и к меньшей интенсивности частиц.
Нетрудно убедиться в том, что вывод о слабой зависимости интенсивности от угла наклона ГТС или о полном ее отсутствии при qA > 0 противоречит экспериментальным результатам. Рассмотрение данных по интенсивности космических лучей, полученных в стратосферных измерениях ФИАН, и данных по углу наклона ГТС а из [6] (рис. 1) показывает, что зависимость интенсивности от угла а примерно одинакова по величине при любом знаке ГМП. На рис. 1 гелиосферное
магнитное поле имеет направление qA < 0 ^ ~S+) в 1981—1990 гг. и в 2001—2010 гг.; в эти годы вариации интенсивности и угла наклона а действительно хорошо коррелируют. Но при положительном направлении магнитного поля N - (1976— 1980 гг. и 1991—2000 гг.), когда по теории Кота и Джокипии [4] связь между интенсивностью и углом а должна быть крайне слабая, вариации интенсивности ГКЛ по величине такие же, как и в отрицательные полупериоды магнитного цикла, и корреляция остается высокой.
Можно также отметить согласованный ступенчатый характер вариаций интенсивности и угла наклона а при qA > 0. Вариации интенсивности и угла наклона а в 1976—1980 гг. и 1995—2000 гг. оказались похожими друг на друга — 3 возрастания угла а и 3 быстрые запаздывающие уменьшения интенсивности, при этом совпадают и детали
/(Е > 100 МэВ), частиц/(м2 ■ с ■ ср) 3400
3200
3000
2800
2600
2400
2200
2000
1800
Угол наклона ГТС, град
10 20 30 40 50 60 70
1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Годы
Рис. 1. 11-летние вариации интегральной интенсивности ГКЛ /(Е > 100 МэВ) на 1 а. е., вычисленные по результатам стратосферных измерений космических лучей на станции Мурманск (геомагнитный порог Яс = 0.6 ГВ, черная кривая); и вариации угла наклона а гелиосферного токового слоя (серая кривая, [6]).
вариаций. Таким образом, теория модуляции [4] не предусматривает равные по величине вариации интенсивности в полупериоды магнитного цикла, отличающиеся по направлению ГМП, и не объясняет некоторые детали поведения ГКЛ в 22-летнем цикле.
В данной работе рассмотрена возможность использования диффузионного механизма, объясняющего связь между вариациями интенсивности и углом наклона а ГТС. Наклон ГТС к плоскости солнечного экватора определяет угловые размеры секторной зоны — части гелиосферы, в пределах которой гелиосферное магнитное поле меняет знак, в результате чего образуется секторная структура магнитного поля. Как можно видеть из измерений ГМП на КА Улисс [7], в секторных зонах магнитное поле возмущено сильнее, чем вне
ЪуК2-7 |ВЕ|
их. Коэффициент диффузии К =--—1 зави-
с\В(г, 9)|
сит от показателя у спектра мощности флуктуаций магнитного поля [8]. В этом выражении Я — жесткость частиц, V — их скорость, к0 — некоторый постоянный коэффициент, ВЕ — напряженность ГМП на 1 а. е., В(г, 0) — напряженность паркеров-ского магнитного поля. Показатели спектров у 1п в пределах секторных зон и уш вне их различные; различны, следовательно, и коэффициенты диффузии К(у). С учетом этих различий в данной работе были проведены вычисления интенсивности ГКЛ в 1995—2001 гг. и в работе [8] на более длинном временном интервале, охватывающем три последних солнечных цикла. Показано, что расчетная величина интенсивности лучше согласует-
Спектр флуктуаций, нТл2 ■ Гц 1 103 ■
102 101 100 10-1 10-2 10-3 103 102 101 100 10-1 10-2
10-3 10
10
10
10-
10-4 10-3 Частота, Гц
Рис. 2. Плотность спектра мощности флуктуаций радиальной компоненты Вг ГМП в зависимости от частоты /, вычисленная по часовым данным, полученным на КА Улисс: а — в секторной зоне (часы 264— 2197, 12 января—1 февраля 1995 г., 1931 точка); б — вне секторной зоны (часы 2197—8760, 2 февраля—31 декабря 1995 г., 6511 точек). Время в часах, отсчитывает-ся от начала года. Серая прямая — аппроксимация степенным законом.
ся с экспериментальными данными в том случае, когда учитываются различные величины показателей спектров у.
Существование возможной связи между интенсивностью ГКЛ и углом наклона ГТС за счет диффузионного механизма обсуждалось ранее в работе [9].
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
В настоящей работе использованы данные стратосферных измерений космических лучей, которые проводятся Физическим институтом им. П.Н. Лебедева на высокоширотных станциях Мурманск (геомагнитный порог Яс = 0.6 ГВ) и Мирный, Антарктида (Яс = 0.03 ГВ). Интегральная интенсивность космических лучей /(Е > 100 МэВ) на границе атмосферы, показанная на рис. 1 и 3, вычислялась по методике, описанной в [10].
а
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ГАЛАКТИЧЕСКИХ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ
665
Источниками информации по магнитным полям являются базы данных КА Улисс [7] и ОМНИ [11]. Для вычисления показателя у спектров мощности флуктуаций ГМП использованы результаты часовых измерений на КА Улисс, которые показывают, что в секторных зонах флуктуации ГМП примерно на порядок превышают флуктуации поля за пределами секторных зон. В вычислениях были использованы измерения КА Улисс за 3 года (1995—1997 гг.) на расстояниях от Солнца 1.4—5.4 а. е. и на гелиоширотах от экваториальных до 80° северной и 80° южной широты.
Примеры спектров мощности флуктуаций радиальной компоненты Бг ГМП в зависимости от частоты / приведены на рис. 2. Секторная зона на рис. 2а ограничена интервалом времени с 264 часа по 2197 час (12 января—1 февраля 1995 г.), время в часах отсчитывается с начала года. Показатель спектра мощности флуктуаций радиальной компоненты Бг (умноженной на г2 для приведения величины Бг к 1 а. е.) в пределах секторной зоны у ¡п = 1.213. Показатель спектра мощности флуктуаций Бг вне пределов секторной зоны (часы 2198-8760, 2 февраля—31 декабря 1995 г.) у ш = = 0.725 (рис. 2б). Значения показателей спектров мощности флуктуаций ГМП в других интервалах времени в 1995—1997 гг. приведены в таблице.
МОДЕЛЬ
Расчет интенсивности ГКЛ 1(Е > 100 МэВ) проводился на основе численного решения стандартного двумерного транспортного уравнения
-У(ХУ и) + ГЧы + ¥аУы - (V V/3)рды/ др) = 0, где ы(г, 0, ф) — функция распределения частиц, V —
скорость солнечного ветра, Vd — скорость дрейфа, р — импульс частиц. Более подробно это уравнение описано в работе [8]. Приведенное уравнение решалось дважды. В первом случае использована принятая в настоящее время зависимость коэффициента диффузии от жесткости частиц в виде
К ж Я2-у = Я1, т.е. при у = 1. Во втором случае использована зависимость коэффициента диффузии от жесткости частиц в виде К ж Я2-у = Я°'77,
1(Е > 100 МэВ), частиц ■ (м2 ■ с ■ ср) 4000
3500 3000 2500 2000 1500
1000 1996
4000
3500
3000
2500
2000
1500 Ь
у;
\
1 1 1 1 1 1 1 1 1 .... ....
1997
1998 1999 б
2000
2001
1000
1996
1997
1998
1999
2000
2001 Годы
Рис. 3. Сравнение наблюдаемой интенсивности ГКЛ в 1996—2001 гг. (серая кривая) с расчетом (черная кривая) при различной зависимости коэффициента диффузии К от жесткости частиц Я: а — при общеприня-
2-у 1
той зависимости К х Я — Я ; б — при зависимости
коэффициента диффузии от жесткости частиц в виде
0 77 1 22
К х Я ' в пределах секторной зоны и К х Я' вне
секторной зоны.
(у ы = 1.23) в пределах секторной зоны и в виде
К <х Я2-у = Я1'22 (уш = 0.78) вне секторной зоны. Результаты вычислений интегральной интенсивности ГКЛ 1(Е > 100 МэВ) на границе атмосферы в 1996—2001 гг. показаны на рис. 3. Видно, что со-
а
Параметры спектров мощности флуктуаций / ГМП в 1995—1997 гг. (по данным КА Улисс)
Время измерений Число точек в массиве Место наблюдения 2 Спектр мощности флуктуаций Бг ■ г
1995 1931 В секторной зоне 5Е - 0
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.