М ЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 1 • 2015
УДК 532.546
МОДЕЛИРОВАНИЕ КИСЛОТНОЙ ОБРАБОТКИ ДОЛОМИТОВОГО КОЛЛЕКТОРА ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЫ НЕФТЯНОГО ПЛАСТА С УЧЕТОМ КОЛЬМАТАЦИИ ПОРОДЫ
© 2015 г. В. Ф. БУРНАШЕВ, Б. Х. ХУЖАЁРОВ
Самаркандский государственный университет им. А. Навои, Самарканд e-mail: vladimir.burnash@mail.ru, b.khuzhayorov@mail.ru
Поступила в редакцию 04.07.2014 г.
Рассматривается задача моделирования кислотной обработки доломитового коллектора при-забойной зоны нефтяного пласта с учетом кольматации породы. Моделирование процесса осуществляется в рамках механики многокомпонентной многофазной фильтрации с использованием осредненных величин фильтрационно-емкостных параметров с учетом кинетики растворения доломитовой породы кислотой. Представлена математическая модель процесса, учитывающая фильтрацию жидкости и химическую реакцию кислоты с матрицей породы, протекающую в кинетическом режиме. На основе предложенной модели исследуются продвижение активной примеси и изменение фильтрационных характеристик пласта в ходе нагнетания реагента. Оценивается влияние кольматации породы на протекание процесса кислотной обработки. Выполнены численные расчеты и определены характеристики процесса.
Ключевые слова: призабойная зона, доломитовый коллектор, фильтрация, кислотная обработка, кольматация, математическое моделирование.
В практике нефтедобычи с целью повышения эффективности работы нефтяных скважин используется ряд физико-химических методов воздействия, успешность которых связана с процессами, происходящими на границах нефть-вода-газ-порода. Физико-химические методы повышения нефтеотдачи пластов и интенсификации добычи нефти, в частности кислотная обработка призабойной зоны пласта, основаны на изменении фильтрационных характеристик за счет увеличения проницаемости и пористости. Изменение проницаемости и пористости породы в результате кислотной обработки — сложный процесс, так как на него оказывает влияние несколько различных, порою конкурирующих явлений в пористой среде. Проницаемость увеличивается с повышением размеров пор, в частности, их устьев за счет растворения минералов скелета пород. В то же время с растворением цементирующего материала породы освобождаются твердые частицы различных размеров [1, 2], не взаимодействующие с кислотой. Осаждение этих частиц в порах приводит к значительным изменениям фильтрационно-ёмкостных характеристик породы, в частности, ее проницаемости. Согласно классическим представлениям, образующиеся в результате химической реакции газы полностью растворяются в воде. Однако на практике при определенных термо-гидродинамических условиях значительная часть выделяющихся газов, не растворяясь в воде, в виде диспергированных пузырьков могут накапливаться в коллекторе, занимая часть порового пространства, экранируя породу от кислоты, что приводит к снижению эффективности кислотной обработки.
Математическому моделированию кислотного воздействия на нефтесодержащие пласты посвящен ряд работ [3—8], рассматривающих перенос активной примеси, рас-
творяющей породу, в однородной жидкости (воде) в рамках модели однофазной многокомпонентной фильтрации. В [9] рассматривается вытеснение нефти водным раствором кислоты в окрестности скважины и трещины гидравлического разрыва с учетом двухфазного характера течения. Учитывается кинетика процесса растворения карбонатной породы кислотой. Исследуются продвижение кислоты и изменение фильтрационных характеристик пласта в ходе нагнетания реагента. Аналогичная модель двухфазной фильтрации использована при исследовании вытеснения нефти водным раствором кислоты в окрестности горизонтальной скважины [10]. Показано, что после кислотного воздействия неравномерность распределения притока вдоль горизонтального ствола увеличивается. В [11] сопоставляются два подхода к определению оптимальных условий обработки призабойной зоны скважины в карбонатном пласте: лабораторные исследования и математическое моделирование процесса в рамках механики многокомпонентной фильтрации с использованием осредненных величин фильтрационно-емкостных параметров. В [12] рассматривается задача о воздействии соляной кислоты на слоисто-неоднородный пласт. Для описания изменения фильтра-ционно-емкостных свойств пористой среды используется модель в виде пучка цилиндрических капилляров различных радиусов. На основе экспериментов в [13] построена модель кислотного растворения карбонатной матрицы с учетом возможного осад-конакопления.
В данной работе представлена модель кислотного воздействия на нефтяные пласты с учетом двухфазного характера течения, процессов растворения доломитовой породы кислотой и кинетики осаждения нерастворенных, высвобожденных от породы частиц. Оценивается влияние кольматации пор продуктами реакции на фильтрацион-но-ёмкостные характеристики среды и протекание процесса кислотного воздействия.
1. Построение математической модели. Процесс кислотного воздействия описывается уравнениями сохранения массы компонент и фаз, учитывающими растворение породы и кинетики осаждения частиц.
Химическая реакция доломита с соляной кислотой представляется уравнением
СаМ§(С03)2 + 4НС1 = СаС12 + М§С12 + 2Н20 + 2С02
В процессе фильтрации в нефте-водонасыщенной пористой среде участвуют водная фаза, состоящая из кислотной, солевой, газовой и собственно водной компонент, и нефтяная фаза. В отдельную фазу, не принимающую участия в фильтрации, выделяется порода (скелет пористой среды и свободные твердые частицы, образующиеся в результате его разрушения под воздействием кислоты), компоненты которой — растворимая и нерастворимая кислотой фракции породы. Капиллярные силы не учитываются. Принимаем, что не весь газ растворяется в воде, а его часть в виде пузырьков отлагается на стенках скелета породы. Это более реалистический подход в отличие от тех работ, где независимо от концентрации кислоты и давления в пласте весь объем газа считается растворенным в воде и нефти.
С учетом изложенного выше, математическую модель кислотной обработки доломитового коллектора призабойной зоны нефтяного пласта с учетом кольматации породы можно представить в виде уравнений, приводимых ниже.
Уравнение сохранения массы кислотной компоненты, внедряемой в пласт
(трасЛ) + (раеаУ„) = -1а + (раВш-^ (е^)) (1.1)
дt дх ох\ дх I
где 1а = МаахЯа — масса кислоты, израсходованной в единицу времени в единице объема, Яа = Ef (еара/Ма) — скорость химической реакции, Ef = Еf ехр (- АЕ/ЯТ) — константа скорости реакции определяется соотношением Аррениуса (АЕ — энергия активации, Я — газовая постоянная); Ук — скорость фильтрации водной фазы, т — пори-
стость, pa — истинная плотность кислоты, ca — массовая концентрация кислоты, Sw — насыщенность порового пространства водой, D — коэффициент молекулярной диффузии, t — время, av = s/u удельная поверхность реакции, s — площадь поверхности реакции, и — объем призабойной зоны, Ma — молекулярный вес кислоты.
Уравнение сохранения массы соли хлористого кальция, растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции
д д
— (mP sccscSw ) + — (р sccscVw ) = Jsc (1.2)
dt дх
где Jsc = у scJa — масса соли хлористого кальция, возникшей в результате реакции в единицу времени в единице объема; у sc — отношение участвующих в реакции молярных весов соли хлористого кальция и кислоты, csc — концентрация соли хлористого кальция, psc — плотность соли хлористого кальция.
Уравнение сохранения массы соли хлористого магния, растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции
д д
— (mpsmcsmSw) (рsmcsmVw) _ Jsm (1.3)
dt дх
где Jsm = у smJa — масса соли хлористого магния, возникшей в результате реакции в единицу времени в единице объема, у sm — отношение участвующих в реакции, молярных весов соли хлористого магния и кислоты, csm — концентрация соли хлористого магния, psm — плотность соли хлористого магния.
Уравнение сохранения массы водной компоненты, образующейся в результате химической реакции и внедряемой в пласт
^ (mpWcwSw) (P<icwVw) = JW (1.4)
dt дх
7-0 7
где Jw = у wJa — масса воды, возникшей в результате реакции в единицу времени в единице объема, у w — отношение участвующих в реакции молярных весов воды и кисло-
0
ты, cw — массовая концентрация воды, pw — плотность воды.
Уравнение сохранения массы взвешенных частиц и осадка, образующихся в результате химической реакции
д д
— (mPbcbSw)+дХ (PbcbVw) = Jb (1.5)
где cb — концентрация нерастворимых частиц породы в воде; pb — истинная плотность нерастворимых частиц; Jb — масса взвешенных частиц породы, образованных в единицу времени в единице объема, часть которых осаждается на стенках пор; Jb = YbJa - Рb доb/дт, где уbJa — масса нерастворимых частиц, образованная в единицу времени в единице объема, yb — отношение участвующих в реакции молярных весов взвеси и кислоты; ab — концентрация осажденных нерастворимых частиц; dcb/ dt = XbVwcb — скорость изменения концентрации осажденных нерастворимых частиц на фронте кислоты, %b — коэффициент фильтрации частиц.
Уравнение сохранения массы газа, растворимого в воде, и пузырьков, образующихся в результате химической реакции
dt (mp л )+JX (рgcgVw )=Jg (L6)
где cg — концентрация газа в воде; рг — истинная плотность газа; уIа — масса газа, образовавшегося в единицу времени в единице объема, Jg = уgJa -рg даg/дт — та же масса газа с учётом его осаждения на стенках пор в виде пузырьков, у — отношение участвующих в реакции молярных весов газа и кислоты; о g — концентрация пузырьков газа; доg/дt = х^^ — скорость изменения концентрации пузырьков газа на фронте кислоты, х е — коэффициент фильтрации пузырьков газа. Уравнение сохранения массы водной фазы
д (тр(р wVw) = К (1.7)
дг дх
Jw = Ja + Jsc + J¡т + Jw + Jb + Jg
_ 0 — саРа + С5ср$с + С5тр ¡т + + CgP g + СЬрЬ
Уравнение сохранения массы нефтяной фазы
д (трЛ ) + -д (р0У0 ) = 0 (1.8)
дг дх
где Л0 — насыщенность порового пространства нефтью, р0 — плотность нефти. Уравнение сохранения массы скелета породы
|(1 - т)рт) = -1т (1.9)
дг
где Jт = у ^а — масса минерала, растворенного в единицу времени в единице объема; у т — отношение участву
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.