= ОБОЗРЕНИЕ =
Главным средством изучения как климатической системы в целом, так и протекающих в ней процессов является математическое (численное) моделирование, базирующееся на иерархии моделей — от глобальных, основу которых составляют модели общей циркуляции атмосферы и океана, до многомасштабных моделей геофизической турбулентности. Об этом рассказывается в публикуемой ниже статье.
МОДЕЛИРОВАНИЕ КЛИМАТА И ЕГО ИЗМЕНЕНИЙ: СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ
В.П. Дымников, В.Н. Лыкосов, Е.М. Володин
К важнейшим проблемам современного этапа развития науки относится решение задачи прогноза изменений климата. Согласно оценкам межправительственной группы экспертов по изменению климата (МГЭИК), в последние десятилетия значительный вклад в эти изменения вносит антропогенное воздействие [1]. Не менее важна и естественная изменчивость климата. К наиболее значимым проявлениям собственной изменчивости климатической системы Земли следует отнести Эль-Ниньо — Южное колебание, Северо-Атлантическое колебание, Арктическую осцилляцию.
Математически климат определяется как статистический ансамбль состояний, принимаемый климатической системой за достаточно большой интервал времени [2]. Согласно Всемирной метеорологической организации, классический период осреднения составляет 30 лет. В общем случае под ансамблем понимается не только множество состояний, но и некоторая вероятностная мера, заданная на этом множестве и определяющая вероятность того, что система может находиться на некотором подмножестве данного множества [1].
На проблеме определения климата следует остановиться более подробно, так как многочисленные дискуссии вызываются тем, что люди
имеют в виду разные его дефиниции. Вышеприведённое определение подразумевает, что к климатическим характеристикам относятся любые параметры, осреднённые по вероятностной мере (статистические характеристики). В частности, если рассматривать прогноз погоды как расчёт траектории системы на конечном промежутке времени, а под предсказуемостью траектории понимать характерное время сходимости локализованного начального распределения точек в фазовом пространстве, характеризующего ошибки исходного состояния, к равновесному (климатическому) распределению, то эта характеристика, усреднённая по всему ансамблю начальных данных, будет климатической характеристикой. Характерное время определяет чувствительность системы к малым внешним воздействиям. В этом смысле понятия "климатическая модель" и "модель прогноза погоды" должны совпадать. В настоящее время при естественных ограничениях, обусловленных большой разницей во временных масштабах интегрирования, модели сильно различаются точностью пространственно-временной аппроксимации (выбором пространственного и временного разрешения) и, как следствие, также описанием процессов подсеточного масштаба.
Авторы работают в Институте вычислительной математики РАН. ДЫМНИКОВ Валентин Павлович — академик, главный научный сотрудник. ЛЫКОСОВ Василий Николаевич — член-корреспондент РАН, главный научный сотрудник. ВОЛОДИН Евгений Михайлович — доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник.
227
3*
Проблемы воспроизведения и прогноза изменений климата, в отличие от классических проблем физики, имеют свою особенность: они не допускают прямого физического эксперимента. Более того, в силу специфических характеристик климатической системы (например, атмосфера и океан — это тонкие плёнки), лабораторные эксперименты представляются также весьма проблематичными. Для детального изучения реальной климатической системы имеется лишь ограниченный набор параметров траектории системы протяжённостью в несколько десятков лет, в течение которых проводились достаточно полные натурные измерения.
КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК
Математическое моделирование в физике атмосферы началось с постановки и решения задачи о гидродинамическом численном прогнозе погоды. Впервые проблема прогноза погоды как задача математики и механики была сформулирована в опубликованной в 1904 г. статье В. Бьеркнеса [3], где она рассматривалась как задача с начальными условиями для уравнений гидромеханики баро-клинной жидкости. В начале 20-х годов ХХ в. Л. Ричардсоном была предложена методология численного прогноза погоды [4]. Поскольку в качестве начальных условий требуется использовать информацию о реальном состоянии атмосферы во всей её толще, он разработал приборы для атмосферных измерений на высотах, достигающих нескольких километров над подстилающей поверхностью. При построении теории численного прогноза погоды Ричардсон исследовал турбулентность пограничного слоя атмосферы, радиационных процессов и термодинамики атмосферы.
Однако попытка практического прогноза на один день (на 20 мая 1910 г. для района Нюрен-берг—Аугсбург, Германия) численным методом (с помощью существовавших тогда вычислительных средств типа логарифмических линеек и механических калькуляторов) не удалась: рассчитанное приземное давление выросло за 6 часов на 145 гПа, что в 50 раз превысило наблюдавшуюся тенденцию. Причины следующие: в качестве начальных условий были использованы лишь наземные данные небольшой сети метеорологических станций в Европе; применённый Ричардсоном конечно-разностный метод оказался вычислительно неустойчивым (критерий Куранта-Фридрих-са-Леви для соотношения пространственного и временного шагов был установлен позже [5]); уравнения гидродинамики атмосферы, использованные в прогностической схеме, наряду с относительно медленными движениями, ответственными за синоптические процессы, описывали также всевозможные "шумы" типа акустических
и гравитационных волн, фильтрация которых в начальный момент времени не была проведена.
Одна из причин неудачной попытки Ричардсона, связанная с наличием "шумов" в синоптических движениях, была устранена И.А. Кибелем [6]. Предложенный им фундаментальный принцип упрощения уравнений гидродинамики атмосферы (асимптотическое "квазигеострофическое разложение") позволил разработать процедуру фильтрации из решений уравнений несущественных для погоды метеорологических шумов и послужил основой для создания гидродинамической теории краткосрочных прогнозов погоды [7]. Появление электронно-вычислительных машин дало возможность в начале 50-х годов ХХ в. осуществить первый "практический" численный прогноз погоды (использовалась модель, основанная на баротропном уравнении вихря [8]). Это была реализация первого этапа плана исследовательской метеорологической группы в Институте перспективных исследований (Прин-стон, США) по созданию серии моделей, шаг за шагом всё лучше и лучше воспроизводящих действительное состояние атмосферы. Важным выводом стало заключение о принципиальной возможности оперативного решения задачи прогноза погоды численными методами с использованием более совершенной (в частности, за счёт исключения не арифметических операций) вычислительной техники.
Центральной проблемой теории климата, поставленной в первой половине ХХ в., стало воспроизведение основных характеристик атмосферной циркуляции с помощью математических моделей [9]. В этой работе под математической теорией общей циркуляции понималась возможность её описания с помощью уравнений геофизической гидродинамики. В 1956 г. были опубликованы результаты первого численного эксперимента по воспроизведению основных характеристик общей циркуляции атмосферы с помощью двухслойной, квазигеострофической, "полусферной" модели [10], а в начале 1960-х годов появилась первая девятиуровенная модель, основанная на полных (неупрощённых) уравнениях [11]. Параллельно с атмосферными моделями разрабатывались и модели общей циркуляции океана [12, 13]. В 1969 г. были опубликованы результаты численных экспериментов с первой совместной моделью общей циркуляции атмосферы и океана [14].
В России в 1973 г. по инициативе Г.И. Марчука Отделение океанологии, физики атмосферы и географии АН СССР приняло решение о создании математических моделей климата, основанных на моделях общей циркуляции атмосферы и океана. Одна из таких моделей, вычислительная технология которой базировалась на использовании законов сохранения и неявных методов расщепления, была построена в Вычислительном
центре СО АН СССР. Впервые проблема моделирования общей циркуляции атмосферы и океана обсуждалась во всём её многообразии — от физической постановки и её математической формулировки до вычислительной технологии [15].
Ограниченные возможности вычислительной техники того времени и недостаточная детальность параметризаций физических процессов в атмосфере и океане не позволили добиться необходимого качества воспроизведения климата, которое отвечало бы современным требованиям (в частности, проявлялся так называемый "дрейф" климата — всё нарастающее отклонение расчётных характеристик от наблюдаемых). Тем не менее, перечисленные выше работы положили начало дальнейшему развитию климатического моделирования как в мире, так и в России. Кроме того, было продемонстрировано, что прогресс в развитии вычислительной техники даёт возможность строить всё более точные модели конкретных физических процессов и тем самым не только совершенствовать модели климата и технологии прогноза погоды, но и формулировать новые задачи и новые требования к вычислительным системам.
В настоящее время климатические модели интенсивно развиваются благодаря совершенствованию вычислительной техники. Этот "параллелизм" в развитии необходим для понимания механизмов, ответственных за воспроизведение различных климатических характеристик. Обработка результатов численных экспериментов по созданию модели современного климата в рамках международных программ показала: основные характеристики, полученные с помощью различных моделей и затем усреднённые по всему набору моделей, оказываются ближе к реально наблюдаемым, чем характеристики, полученные с помощью отдельных, даже лучших моделей.
В рамках международных программ AMIP (Atmospheric Model Intercomparison Project), CMIP (Coupled Model Intercomparison Project) и других проводится целенаправленное сравнение моделей, разработанных группами исследователей в разных странах мир
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.