УДК 523.64:523.68
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТЕОРОИДНЫХ ПОТОКОВ: СКОРОСТИ ВЫБРОСА МЕТЕОРОИДОВ ИЗ КОМЕТ (ОБЗОР)
© 2013 г. Г. О. Рябова
Институт прикладной математики и механики Томского госуниверситета, Томск
Поступила в редакцию 05.05.2011 г. После исправления 06.09.2012 г.
Представлен аналитический обзор моделей выброса метеороидов из ядер комет. Обсуждаются различные формулы для скорости выброса метеороидов и входящие в них параметры, проведено сравнение на примерах кометы Галлея и метеороидного потока Геминид. Обсуждаются скорости выброса, полученные по наблюдениям пылевых следов комет. Для комет 2Р/Энке, 4Р/Фая, 17Р/Холмса, 22Р/Копфа и 67Р/Чурюмова—Герасименко проводится сравнение со скоростями, полученными по модели Whipple. Оцениваются интервалы неопределенности результатов.
Б01: 10.7868/80320930X13030055
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время считается установленным, что метеороидные потоки возникают, в основном, при распаде кометных ядер. Для многих потоков выявлены кометы-родоначальницы, и математическое моделирование образования и формирования метеороидных потоков дает результаты, хорошо согласующиеся с наблюдениями (^^апаЪе, 2004; ЯуаЪоуа, 2006). Существует теоретическая возможность образования метеороидных потоков либо при соударении астероидов, либо при свободном сходе вещества с их поверхности (ЯуаЪоуа, 2001; Рябова, 2002). Было сделано множество попыток установить связь между метеорными потоками (или отдельными метеорами) и астероидами, например в работах (Р1ауес, 1954; Ктоак, 1967; Бабаджанов, Обрубов, 1984; О^оп^ее^ 1988). Однако достоверно ни одного такого потока обнаружить пока что не удалось.
При моделировании выброса метеороида из ядра кометы мы рассматриваем три ключевых параметра: величину скорости выброса, направление выброса и точку на орбите кометы, где имел место выброс. Это дает нам возможность вычислить орбиту метеороида. Если учитываются не только гравитационные силы, но и негравитационные, в первую очередь световое давление, необходимо задать также физические параметры метеороида: массу, плотность, форму. К сожалению, даже для кометы Галлея, наблюдения которой во время последнего ее сближения с Солнцем в 1986 г. проводились не только с Земли, но и с нескольких космических аппаратов, неопределенность указанных параметров высока (обзор можно найти в работе Рябовой (1997)). В настоящей
работе мы сосредоточим внимание на величине скорости выброса Ух. Мы будем рассматривать относительно крупные метеороиды, с массой выше 10-7 г. Эта граница условна и определяется тем, что движение таких метеороидов в основном контролируется силами гравитации, а влияние светового давления и других негравитационных сил мало. Попытки определить величину скорости выброса из наблюдений метеоров оказались неудачными (подробности см. в обзоре Рябовой (Ryabova, 2006); относительно недавнее исследование Rudawska и др. (2005), не вошедшее в упомянутый обзор, также дало отрицательный результат). Зато определение Ух по регистрациям в коме кометы Галлея и по следам комет оказалось возможным (см. ниже).
В моделях метеороидных потоков для вычисления скорости выброса частиц используются классическая теория кометного ядра Whipple и несколько ее модификаций, а в последнее время теория Crifo и Rodionov (1997). Одной из причин, по которой используются именно эти теории, является то, что они доведены до удобной конечной формулы, связывающей Ух с гелиоцентрическим расстоянием кометы и физическими параметрами ядра и частицы. Необходимо осознавать, что это весьма упрощенные модели. Реальные кометы имеют очень широкий спектр физических характеристик, химического состава и структур ядра. Это, в свою очередь, влияет на характеристики их активности. К примеру, температура поверхности ядра сильно зависит от того, насколько она (поверхность) покрыта пылью. Модельный расчет для кометы Р46/Виртанена (Wirtanen) (Рй-alnik и др., 2004) показал, что в перигелии темпе-
ратура поверхности, покрытой пылью, достигает 370 К, а если поверхность состоит из чистого льда, то максимальная температура составляет 203 К — почти вдвое ниже. Температура, при которой начинается процесс сублимации, зависит от величины удельной теплоты испарения и равновесной температуры поверхности ядра. А последняя зависит не только от гелиоцентрического расстояния, альбедо, скорости вращения, направления полюса, т.е. параметров, которые худо-бедно можно оценить из наблюдений, но и от излуча-тельной способности поверхности и особенностей переноса тепла под поверхностью (Meech, Svoren, 2004). Физические и химические характеристики комет эволюционируют (Meech, Svoren, 2004), но при моделировании метеороидных потоков это не учитывается, поскольку степень неопределенности слишком велика. Может показаться, что ситуация безнадежна. Однако практика моделирования формирования метеороидных потоков показала, что использование даже упрощенных формул скорости выброса пылевых частиц, которые мы будем обсуждать далее, позволяет строить вполне удовлетворительные модели потоков (Ryabova, 2006). А пики активности могут быть предсказаны с точностью до нескольких минут (Watanabe, 2004).
Настоящая работа имеет целью свести воедино то, что касается формул скорости выброса метео-роидов и рассеяно по многим работам, обсудить тонкости методов, указать на неточности и ошибки, а также провести сравнение на конкретных примерах кометы Галлея и метеороидного потока Геминид. Подробно разбираются только те работы, которые применяются или применялись в практике моделирования метеороидных потоков. Например, формула Sekanina (1981), хотя и была использована в работе Tokunaga и др. (1988) для нахождения скорости пылевых частиц, испускаемых кометой Галлея при последнем сближении с Солнцем, не обсуждается.
В метеорной астрономии для проверки моделей используются наблюдения метеорных потоков на Земле, хотя в последнее время делаются попытки наблюдения и на других планетах (Christou, 2010; Christou и др., 2012). Тридцать лет назад в кометной астрономии родилось новое направление — моделирование кометных пылевых следов. Кометный пылевой след (trail) — это узкая структура, вытянутая вдоль проекции орбиты кометы на небесную сферу. Полагают, что следы состоят из относительно крупных пылевых частиц, для которых скорость выброса невелика и влияние светового давления также невелико. Именно поэтому частицы остаются вблизи орбиты родительской кометы в течение нескольких (или даже многих) ее орбитальных периодов. Фактически, кометные следы — это метеороидные потоки на ранней стадии их жизни. Впервые они наблюда-
Таблица 1. Условные обозначения
А ¿0 ¿1 F
G
g
H
kdrag
Mc
m
1/n
Q
r
r0 R
Rc
s
S0
T V
vg vg
Y
AM
И
P
a
т
X
площадь миделевого сечения частицы видимое альбедо инфракрасное альбедо
сила, действующая на частицу от ударов молекул газа
постоянная тяготения доля активной поверхности ядра удельная теплота испарения постоянная Больцмана коэффициент торможения масса ядра
масса пылевой частицы
доля солнечной энергии, идущая на сублимацию
скорость производства молекул (воды, например) со всего ядра
гелиоцентрическое расстояние = 1 а. е.
расстояние от центра ядра радиус ядра
радиус пылевой частицы
солнечная постоянная, =1.367 х 106 эрг см-2 с-1 (ШИЗ 92)
температура
скорость пылевой частицы
скорость, которую пылевая частица приобретает на некотором расстоянии от ядра, выйдя из сферы его притяжения, и после прекращения взаимодействия с газами
скорость газа
средняя тепловая скорость газа адиабатическая постоянная скорость потери массы газа ядром относительная молекулярная масса плотность
постоянная Стефана—Больцмана
коэффициент, учитывающий изменение скорости газа в зависимости от г
местный солнечный зенитный угол
раствор конуса выброса
В таблицу вынесены обозначения, использующиеся более чем в одном разделе. Нижним индексом "с" везде отмечены величины, имеющие отношение к ядру кометы, "а?" — к пылевой частице, — к газу, "ЩО" — к воде (водяному пару), "Г' — ко льду, 'У' — к значениям у поверхности ядра. Верхний индекс "0" указывает на начальное значение параметра, а индекс (верхний или нижний) "да" — на конечное значение параметра. Индексом "оЪ8" отмечены значения, полученные по наблюдениям.
k
в
лись астрономическим спутником IRAS1 (Eaton
2
и др., 1984) . Разумеется, сразу же была предпринята попытка оценить размеры частиц следа, скорость выброса, возраст следа и некоторые другие параметры. Вначале методы моделирования были довольно простыми, основанными на формулах для приращений, выведенными тем или иным способом из формул для орбитальных элементов невозмущенной эллиптической орбиты (Sykes, Walker, 1992; Gajdoslk, Klac ka, 1999). За последние 20 лет было опубликовано множество работ по кометным следам, особенно в последнее десятилетие, когда исследователи получили возможность осуществлять наземные наблюдения, и мы обратимся к работам именно последних лет, поскольку методы моделирования развиваются, а точность их повышается.
Оценки скорости выброса пылевых частиц, как по наблюдениям кометных следов, так и по наблюдениям метеорных потоков на Земле, получают из сравнений модели и наблюдений — принцип одинаков для моделирования любых явлений. Но, поскольку методы наблюдения метеорных потоков и кометных следов различны, то и методы моделирования (краткое их описание приведено далее) отличаются. К сожалению, пока нет возможности сравнить их результаты на одном объекте. В последней части настоящей работы обсуждаются результаты, полученные для следов нескольких комет. Мы попытаемся получить общее представление о методике моделирования, а главное — о том, какова величина скорости выброса из ядра кометы для крупных частиц, полученная моделированием кометных следов, и какова точность полученных результатов. Мы также проведем сравнение со скоростями, полученными по формулам Whipple.
МОДЕЛЬ WHIPPLE (1950, 1951)
Классическая модель выброса пылевых частиц из ядра кометы описана в статьях Whipple (1950, 1951). В литературе обычно ссылаются на вторую из них, где находится знаменитая формула Whippl
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.