ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СННХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2004, < 5, с. 81-89
УДК 537.534
МОДЕЛИРОВАНИЕ МИГРАЦИИ АТОМОВ ПО ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С МИКРОНЕРОВНОСТЯМИ ПРИ ИОННОМ ОБЛУЧЕНИИ
© 2004 г. В. М. Сотников
Московский инженерно-физический институт (Государственный университет) Москва, Россия
Поступила в редакцию 10.09.2003 г.
С использованием метода статистических испытаний исследована возможность аккумуляции вещества в результате миграции атомов по поверхности твердого тела. Продемонстрирован эффект аккумуляции частиц в центре углублений и на вершинах выступов при пробегах возбужденных атомов, сравнимых с размерами неровностей.
ВВЕДЕНИЕ
Ионная бомбардировка твердых тел сопровождается изменением топографии поверхности [1-3]. Среди многообразных форм развивающихся неровностей достаточно распространенными являются остроконечные выступы в виде конусов, пирамид и вискеров с высотой от нескольких сот ангстрем до нескольких десятков микрон [1-5]. Одно из объяснений появления такого рельефа основано на предположении существования механизма аккумуляции диффундирующих частиц в вершине неровностей [6, 7]. Систематические исследования каких-либо конкретных механизмов такой аккумуляции не проводились. Исключением, по-видимому, следует считать анализ диффузии к вершине неровностей атомов в приповерхностных слоях под влиянием градиента механических напряжений, возникающих в веществе при ионной бомбардировке [7, 8].
Один из эффективных механизмов развития рельефа может быть связан с миграцией по поверхности атомов, получивших в результате развития каскадов смещенных частиц дополнительную кинетическую энергию. Такой механизм был успешно использован при изучении генерации, стабилизации и закономерностей движения регулярного волнового рельефа субмикронного и микронного масштаба, возникающего в процессе эволюции исходного рельефа, заданного одномерными протяженными неровностями (гребнями и канавками) [9, 10].
Хорошо известно, что наличие механических напряжений и радиационных повреждений приводит к локальному увеличению коэффициента распыления и развитию ямок травления, которые часто оказываются "предвестниками" образования конусов [1]. Развитие конусов может быть также связано с наличием на поверхности инородных микрочастиц или слабораспыляемых
примесей, способствующих появлению выступов в виде бугорков или вискеров, на основе которых начинают формироваться конусы [1, 5, 6]. В данной работе исследован начальный этап зарождения конусов в результате аккумуляции возбужденных атомов в центре ямок или бугорков с аксиальной геометрией.
МОДЕЛЬ РАСЧЕТА
Как и в случае моделирования генерации и эволюции регулярных волновых структур, пред-
(а)
У
Яг
г х
(б)
0
Рис. 1. Система координат и параметры траекторий атомов для двухэтапного (а) и одноэтапного (б) механизмов миграции частиц по поверхности.
0
У
х
А N
м
Акт 125
100
75
50
25
0 25
0
10
0
10 0 10
-П-rJ ! 2 Ц п —
3 П i ''
4
1 5 i i
0.5
1.0
1.5 r/RD
атомов вдоль траектории на втором этапе равен XD = and.
В частном случае для RD = 0 реализуется только диффузионный режим миграции (рис. 16). В проекции на заданное направление (например, ось x) распределение потока, состоящего из np частиц, после прекращения движения оказывается экспоненциальным [9]:
n (x) = [np/( 2Xx)] exp (-1X / X x).
(1)
При средней проективной длине пробега вдоль оси x
Xx = a (nd/4)
1/2
(2)
Рис. 2. Радиальные распределения поверхностной плотности частиц после миграции из точечного источника, помещенного в начало координат (га = 0), для разных отношений прямолинейного пробега на первом этапе миграции Яр к проективной длине пробега в диффузионном режиме Хх: 1 - 10; 2 - 5; 3 -4.167; 4 - 3.125; 5 - 2.5. Гистограмма 1' получена с использованием приближенного метода расчета.
полагалось, что миграция атомов по поверхности состоит из двух этапов. На первом этапе частицы перемещаются из точки возбуждения равновероятно в произвольном направлении на расстояние, равное Ев (рис. 1а). В данном случае и в дальнейшем под возбуждением будет подразумеваться передача атомам кинетической энергии вдоль поверхности. Из сравнения результатов расчетов и экспериментально наблюдаемого волнового рельефа следует, что в большинстве случаев величина Яв изменяется от нескольких сот ангстрем до одного микрона. Далее движение продолжается в диффузионном режиме. Частицы перемещаются скачкообразно на фиксированное расстояние а (элементарный скачок), направление каждого последующего скачка не зависит от направления предыдущего. Ослабление потока в режиме диффузионного движения подчиняется экспоненциальному закону со средним количеством элементарных скачков, равным пл, т.е. средний пробег
Отношение расстояния прямолинейного движения Яв к проективному пробегу Хх характеризует степень относительной локализации частиц на конечном участке траектории. На рис. 2 приведены рассчитанные методом статистических испытаний радиальные распределения плотности частиц по г после миграции из точечного источника, помещенного в начало координат (га = 0). Количество разыгранных траекторий для каждого случая равно Пр = 105. Отношение Я0/Хх изменялось от 2.5 до 10. Для Яв/Хх = 10 (рис. 2, гистограмма 1) степень локализации максимальна, а плотность частиц в точке возбуждения (г/Яв = 0) равна нулю. Для минимального значения Я0/Хх = 2.5 (рис. 2, гистограмма 5) плотности частиц при г/Яв = = 0 и г/Яв = 1 оказываются сравнимыми.
С учетом изотропности диффузионного переноса параметры перемещения атомов вдоль вектора Яв (рис. 1а) и поперек него совпадают. При Яв/Хх > 1 в целях сокращения затрат машинного времени на расчет траекторий целесообразно пренебречь миграцией поперек Яв и использовать приближенный метод учета переноса вещества по прямой только вдоль Яв по формуле (2). Гистограмма 1' на рис. 2 получена приближенным методом для пр = 106 и нормирована к значению пр для гистограммы 1. Из сравнения гистограмм 1 и 1' видно, что точный и приближенный методы дают распределения с практически совпадающими значениями амплитуды максимумов, их полуширины и положения на оси г/Яв. В дальнейших расчетах, проведенных для отношения Я0/Хх, равного или превышающего десять, всегда был использован приближенный метод.
Механизм аккумуляции, т.е. переноса вещества из относительно большой области поверхности в пределы ограниченного участка в результате миграции частиц по ровной поверхности, был исследован в предположении их изотропного распределения по направлениям движения и равновероятного возбуждения в пределах кольцевых источников с разными значениями среднего радиуса га и с толщиной Ага = 0.02Яр.
1
0
Возможность аккумуляции при ионном облучении рельефной поверхности становится понятной из зависимости коэффициента распыления твердого тела S и плотности потока возбужденных атомов от угла падения пучка на ровную поверхность 00. При нормальном падении ионного пучка на рельефную поверхность для элементарных участков неровностей, ориентированных под разными углами к макроскопической поверхности, зависимость коэффициента распыления SQ¥b) совпадает с зависимостью S(0O). Результаты расчета S(0O) с помощью программы NADEZHDA [11] для медной мишени, бомбардируемой ионами аргона с энергией E0 = 3 кэВ, приведены на рис. 3 а (кривая 1).
При плотности потока ионов в сечении пучка j0 плотность возбужденных атомов на поверхности равна jD = S(00)RDSj0 cos 00 , где RDS - отношение количества мигрирующих атомов к количеству распыляемых, принятое в дальнейших расчетах равным десяти. Только в частном случае, когда S(00) = S(0)/cos 00 (рис. 3a, кривая 2), jD = S(0)RDSj0, т.е. зависимость плотности мигрирующих атомов от угла падения ионов отсутствует.
Очевидное расхождение кривых на рис. 3 а приводит к немонотонной зависимости величины [S(00)/S(0)]cos(00), пропорциональной плотности возбужденных атомов (рис. 36). Наибольший перенос вещества следует ожидать с участков, ориентированных под углами = 20°-50°. Зависимости, представленные на рис. 3, использованы в дальнейшем при изучении аккумуляции материала мишени в центре коаксиальных ямок с разной исходной геометрией и разными режимами эволюции рельефа.
Поверхность любой неровности с аксиальной геометрией может быть получена в результате вращения образующей, представляющей собой криволинейную линию соответствующей формы. Только в частном случае образующая, заданная прямой, дает конус, поверхность которого может быть развернута на плоскости, а прямолинейная траектория может быть легко рассчитана аналитически. В данной работе расчет траекторий на ЭВМ проводили приближенно в предположении, что криволинейная образующая может быть разбита на прямолинейные сегменты с одинаковым значением проекции Дг на радиальное направление (рис. 4а), каждый из которых дает элемент конической поверхности с точной разверткой на плоскости.
Расчет траектории проводили следующим образом. В пределах г'-ой кольцевой развертки со средним радиусом Rг = гг/cosТы (рис. 46) частица перемешается в системе координат хуг прямолинейно до пересечения границы. Соседнее (г + 1)-ое кольцо со средним радиусом Rг + 1 размещается так, чтобы точка его касания с г'-ым кольцом сов-
S 15
10
(a)
/•V \
\
0
S(0o) 0 ScTcos 0o
1.2 1.0
0.8
30° 60° 90°
00, град
(б)
/ — ' 1 \ - 1 1
30° 60° 90°
\ 00, град
- \
\
\
- \
0.6 0.4
Рис. 3. Зависимость коэффициента распыления 5(0о) (а) и относительной плотности потока распыляемых атомов [5(0о)/5(О)]со8(0о) (б) от угла падения 0О ионов аргона с энергией Е = 3 кэВ на медную мишень. Штриховая кривая - зависимость 1/со$(0о).
мещалась с точкой перехода частицы с одного кольца на другое, а дальнейшее движение без отклонения продолжалось в системе координат х, + 1 у I + 1. При требованиях, наложенных на взаимное расположение колец, начала систем координат X _ у _ 1, ху ; и x¡ + 1 у; + 1 находятся на одной прямой.
Эволюцию рельефа контролировали по изменению радиального профиля поверхности коаксиальных неровностей г(г) в процессе численного интегрирования по времени, т.е. по мере увели
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.