УДК [551.513:551.510.535+551.521].001.572
Моделирование общей циркуляции термосферы с включением параметризации радиационных процессов
Д. В. Кулямин*, **, ***, В. Я. Галин**, А. И. Погорельцев****
Представлена новая версия глобальной трехмерной модели общей циркуляции термосферы Земли (90—500 км) с высоким пространственным разрешением (2 х 2,5 х 80), включающая согласованный расчет радиационных процессов. На основе детального анализа воспроизведения разных составляющих процесса переноса излучения в новой модели показано хорошее соответствие основных особенностей радиационного баланса эмпирическим оценкам. Установлено, что формирование глобального состояния термосферы определяется соотношением параметров радиационного нагрева и стока тепла в результате молекулярной диффузии, а также условиями на нижней границе. На основе первичной идентификации модели по эмпирическим данным показано удовлетворительное воспроизведение термического баланса и особенностей общей циркуляции термосферы.
Ключевые слова математическое моделирование, термосфера, атмосферная радиация, ультрафиолетовое солнечное излучение, общая циркуляция атмосферы.
1. Введение
Интерес к проблеме моделирования верхней атмосферы обусловлен задачами как радиофизики и космических исследований, так и исследований солнечно-земных связей и роли верхней атмосферы в формировании климата Земли. Одним из подходов к решению данной проблемы является совершенствование современных климатических моделей путем включения описания верхних слоев атмосферы. В настоящее время этот подход реализуется в качестве одного из направлений работы по созданию модели земной системы высокого пространственного разрешения, проводимой в Институте вычислительной математики (ИВМ) Российской академии наук [10]. Основоположником направления численного моделирования околоземных процессов в России был Г. И. Марчук — основатель ИВМ РАН [1].
Авторами статьи была создана первая версия глобальной трехмерной модели динамики термосферы Земли (для высоты от 90 до 500 км) с высоким пространственным разрешением (как вычислительного блока разрабатываемой модели земной системы), в которой использованы простые приближения для расчета ключевых физических процессов [9]. Основной проблемой на пер-
* Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ им. М. В. Ломоносова; e-mail: kulyamind@mail.ru.
** Институт прикладной геофизики им. академика Е. К. Федорова.
*** Институт вычислительной математики Российской академии наук.
**** Российский государственный гидрометеорологический университет.
вом этапе работы были численная реализация динамического ядра модели и удовлетворительное воспроизведение основных особенностей общей циркуляции термосферы. Следует отметить, что приоритетной задачей развития первой версии модели являлось правильное воспроизведение радиационных процессов, определяющих структуру глобальной циркуляции термосферы (увеличение температуры с высотой, доминирующие в динамике приливы и т. д.), а также энергетику фотохимических преобразований (обусловливающих формирование ионосферы, непостоянство газового состава и другие явления). Построение точной параметризации расчета скорости нагрева и выхолаживания нейтральной термосферы в результате протекания процессов переноса излучения представляет отдельную проблему.
Основная трудность заключается в правильном описании сложных механизмов преобразования энергии в верхней атмосфере. Работы в области исследования радиационного баланса термосферы и построения численных оценок притока и стока тепла из-за разных физических механизмов ведутся с 1970-х годов с использованием анализа аэрономических и спутниковых измерений, построения простых эмпирических моделей и моделей общей циркуляции [8, 16, 18]. Ключевым для энергетики термосферы является процесс поглощения коротковолновой части спектра солнечного излучения [11]. Данный тип излучения может ионизировать или диссоциировать основные газовые составляющие (молекулярный кислород и азот, атомарный кислород) и, запуская цепочки фотохимических преобразований, создает ионосферу (взаимодействующую с нейтральными частицами).
Нагрев нейтрального газа в верхней термосфере (выше 170 км) определяется процессами перераспределения энергии жесткого ионизирующего излучения через упругие и неупругие столкновения фотоэлектронов и ионов с нейтральными составляющими, а также неадиабатические химические взаимодействия, переизлучение метастабильных возбужденных состояний компонентов при неупругих столкновениях и т. п. [2, 16]. При численном расчете суммарной скорости нагрева нейтрального газа традиционно используются разные оценки эффективной части поглощаемой энергии солнечной радиации, переходящей в тепло [11, 16].
Нагрев нижней термосферы (примерно от 90 до 170 км) определяется фотодиссоциативным поглощением солнечного излучения в дальнем ультрафиолетовом диапазоне молекулярным кислородом, а также процессами рекомбинации атомарного кислорода и поглощением мезосферного озона [19, 21]. Необходимо отметить существенное различие между оптическими свойствами нижних и верхних слоев термосферы: верхние слои фактически оптически прозрачные и приток тепла в них нелокален и равномерен с сильным контрастом между днем (при освещении Солнцем) и ночью, а нижние слои оптически более плотные, и радиационные процессы в них определяются сложным и более локализованным балансом. Длинноволновое излучение атмосферными составляющими в термосфере в целом относительно мало, однако оно играет ключевую роль в нижней термосфере (от 90 до 150 км) и из-за существенной молекулярной и турбулентной теплопроводности способствует поддержанию общего радиационного баланса [8, 16]. Выхолаживание на этих высотах определяется инфракрасным излучением в условиях нарушения локального термодинамического равновесия (в первую очередь излучением диоксида углерода, а ближе к области мезосферы — оксида азота и других газовых составляющих) [5].
Таким образом, можно сформулировать несколько первичных задач, для решения которых требуется построение модели термосферы с согласованным расчетом радиационных процессов: правильное воспроизведение радиационного баланса в модели термосферы и исследование относительной роли радиационных, диссипативных и динамических процессов в формировании глобального состояния термосферы (здесь речь идет о формировании среднего профиля температуры и его временной и структурной изменчивости); воспроизведение структуры общей циркуляции термосферы и исследование роли радиационных процессов в формировании ее пространственных и временных характеристик.
В целом работа посвящена усовершенствованию модели общей циркуляции термосферы [9] включением согласованного расчета радиационных процессов. Основное внимание в работе уделено воспроизведению глобального термического баланса в верхней атмосфере и обусловленной им средней циркуляции.
2. Модель общей циркуляции термосферы
В рассматриваемой версии модели решается система нелинейных примитивных уравнений гидротермодинамики атмосферы, записанная в сферической системе координат с нормированной изобарической вертикальной координатой [9]. Поскольку новая версия модели термосферы включает параметризацию расчета полного радиационного баланса, основное ее отличие состоит в переформулировке уравнений, где переменные значения температуры Т и геопотенциала Ф рассчитываются в полной форме, а не в отклонениях от некоторого вертикального профиля. Система уравнений имеет следующий вид:
du ( . и Л 1 (дФЛ 2 д ди RT, Ч
—-I / + -<ёФ V +--I — = g — цр----и + >
dt V. а ) а cos ф V дЛ) др др р 4 '
dv ( и \ 1 —+ 1 f + -tg9 и + -dt v a J a
RT dp p
ЭФ Эф
2 д dv RT j \
- * dp - ~J (D»v - D*u)'
dT . RT — p-
dt pc
1
a cos ф
p
^ du dv cos ф^ — +--
ЭХ дф
A dT dp dp
dp
d d u d v Э.Э p
где --—+ —— + p—; p — dn/dt; 0-^— — плотность газа.
dt dt a cos ф ЭХ a Эф Эр p dp'H RT
В системе уравнений (1) независимыми переменными являются долгота, широта, время и давление (к, ф, t, p), u, v — горизонтальные составляющие скорости, 10-3 < p < 4-10-10 гПа [9]. В правых частях уравнений движения и притока тепла учитывается скорость изменения импульса и внутренней энергии в результате физических процессов подсеточного масштаба, определяющих глобальное состояние термосферы и задаваемых соответствующими параметризациями. Слагаемое е описывает суммарный нагрев в результате радиационных процессов, который рассчитывается с помощью разработанного радиационного блока.
2
Расчет динамического взаимодействия термосферы и ионосферы осуществляется через параметризацию силы ион-нейтрального сопротивления для горизонтальных компонентов скорости ветра в так называемом диффузионном приближении (второе слагаемое в правых частях уравнений движения) [9]. Двухмерный тензор ионного сопротивления Б определяется по методике работы [9]. Поскольку в разработанной версии модели термосферы используется новый радиационный блок, отдельный расчет притока джоулева тепла из-за столкновения ионов с нейтральными частицами не ведется.
Первое слагаемое в правых частях уравнений для горизонтальных скоростей и температуры в системе уравнений (1) описывает процессы вертикальной диффузии и теплопроводности. Учитывается определяющая для верхних слоев термосферы молекулярная вязкость, коэффициенты ц и хто1 задаются по данным работы [9]. Поскольку в новой версии модели согласованно решается уравнение для полной температуры, для более правильного воспроизведения термического баланса в нижних слоях термосферы требуется учитывать влияние турбулентного перемешивания, связанного с обрушением внутренних гравитационных волн, распространяющихся из мезосферы [2, 8, 16]. Построение соответствующей параметризации является отдельной задачей и выходит за рамки данной статьи [7]. Так как в рассматриваемой версии модели динамическое взаимодействие с мезосферой не учитывается, в первом приближении этот процесс рассчитывается только для температуры путем введения добавочного слагаемого в уравнение теплопроводности, при этом полный коэффициент задается как % = хто1 + рКБ(р). В
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.