ЛЕСОВЕДЕНИЕ, 2014, № 5, с. 72-82
_ ОРИГИНАЛЬНЫЕ _
СТАТЬИ
УДК 630*182.21
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ДИНАМИКИ ДРЕВЕСНЫХ СООБЩЕСТВ: ИНДИВИДУАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ ПОДХОД
© 2014 г. А. Н. Колобов
Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН 679016 Биробиджан, ул. Шолом-Алейхема, 4 E-mail: alex_0201@mail.ru Поступила в редакцию 15.09.2013 г.
Рассмотрены результаты построения индивидуально-ориентированной модели, описывающей пространственно-временную динамику древесных сообществ. Она позволяет проводить вычислительные эксперименты с различными комбинациями видовой и возрастной структуры древостоя, произрастающих на территории с умеренным климатом, где основным системообразующим фактором формирования и развития лесных экосистем является свет. Модель содержит 21 параметр, для оценки которых можно ограничиться только стандартными данными лесной таксации. Выполнена верификация модели по фактическим данным пробных площадей и таблиц хода роста пихтово-еловых насаждений.
Индивидуально-ориентированная модель, древесное сообщество, конкуренция за свет, пространственно-временная динамика.
Основные трудности, с которыми сталкиваются исследователи при изучении древесных сообществ, связаны со значительной продолжительностью процессов их развития, а также длительностью реакции лесных насаждений на управляющие воздействия. Развитие вычислительной техники и информационных технологий дает возможность преодоления этих трудностей на основе средств математического и компьютерного моделирования. Сегодня ведутся активные разработки различных типов моделей лесных экосистем [6, 10, 18, 19, 21, 22, 24, 25, 28, 31, 32], которые используются для анализа естественного развития леса, последствий воздействия различных систем рубок, нарушений, вызванных влиянием внешних факторов (пожары, сплошные рубки, вспышки насекомых и т.д.), баланса углерода и климатических изменений.
Существующие модели динамики древесных сообществ, описывающие процессы формирования и развития лесных ценозов (например, [18, 20, 23, 24, 27, 29, 30]), как правило, используют большое число эмпирически измеряемых параметров, которые подбираются для возможно более точного описания объекта моделирования. Для параметризации и применения подобных
моделей необходим определенный набор экспериментальных данных, что требует проведения трудоемких натурных исследований. В настоящее время накоплен значительный объем лесотаксаци-онных данных, которые включают в себя таблицы хода роста, биологической продуктивности, всеобщие таблицы прироста и отпада в различных типах насаждений. Они являются стандартными и охватывают существенную часть лесного фонда России, включают описание основных лесообра-зующих пород, относящихся к разным типам леса и условиям местопроизрастания (например, [14, 15]). В лесоводстве широкое применение имеют два типа данных: таблицы хода роста (ТХР) нормальных и модальных (реально существующих) насаждений. ТХР нормальных насаждений содержат количественную характеристику наиболее совершенных в данных лесорастительных условиях древостоев и служат эталоном, на достижение которого должно быть направлено рациональное лесное хозяйство. Этот тип нормативов часто используется в целях долгосрочного прогноза роста и развития древостоев на больших территориях. Основным недостатком этих данных является то, что они отражают некоторую верхнюю границу возрастной динамики сумм площадей сечения и
запасов для совокупности древостоев, но не возрастную динамику некоторого отдельного древостоя. ТХР модальных насаждений представляют собой некоторую усредненную (сглаженную) характеристику однородных групп существующих лесов отдельного региона, что в определенной степени является их недостатком. Однако они имеют преимущество, поскольку описывают динамику реальных древостоев. Таким образом, существующие сегодня и постоянно пополняемые лесотаксационные базы данных различных российских регионов, включая разрабатываемые для них системы управления базами данных, являются мощным источником информации для моделирования.
В настоящей работе предлагается простая индивидуально-ориентированная модель пространственно-временной динамики многовидовых, разновозрастных древесных сообществ, развивающихся в условиях конкуренции за свет. Для оценки параметров модели можно ограничиться только стандартными данными лесной таксации, взятыми из имеющихся таблиц хода роста. Это не требует привлечения дополнительных полевых исследований и позволяет осуществить "привязку" к российским лесоустроительным данным, чего в настоящее время для такого типа моделей сделано не было [8]. Модель направлена на проведение вычислительных экспериментов со всевозможными комбинациями видовой и возрастной структуры древостоев, произрастающих на территории с умеренным климатом, где основным системообразующим фактором формирования и развития лесных экосистем является свет.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
В основе построения модели, предлагаемой в настоящей работе, лежит индивидуально-ориентированный подход, который широко применяется в современных моделях древостоя. Согласно этому подходу моделирование динамики древесных сообществ складывается из описания роста каждого дерева с учетом его видовых характеристик и локально доступных ресурсов. Деревья размещены в пространстве и оказывают взаимное влияние друг на друга через изменение в результате конкуренции доли световых ресурсов, приходящихся на данное растение. Горизонтальная плоскость моделируемого участка представляет собой целочисленную имитационную решетку с расположенными на ней деревьями (рис. 1, А). Такое разбиение непрерывного пространства облегчает алгоритмы рассеивания семян, поиска ближайших соседей и хранения информации. Координаты ячеек задаются в соответствии с номером строки и столбца. Размер ячеек может быть разным в зависимости от необходимой точности вычисляемых координат, уменьшение приводит к замедлению работы программы. В данном случае он равен 40^40 см, что сопоставимо с размерами ствола дерева. Число ячеек задается пользователем, но является ограниченным вследствие вычислительных возможностей персональных компьютеров. В каждой ячейке одновременно может находиться только одно дерево, которое не "привязано" к ее центру, а располагается в ней случайным образом. Данные о содержимом ячейки записываются в таблицу, как показано на рис. 1, Б.
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ДАННЫЕ
Текущие значения состояния деревьев (возраст, высота, диаметр _и т.д.)_
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Видовые параметры уравнений Начальное распределение деревьев
МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ДРЕВОСТОЯ
Моделирование пространственной структуры древостоя
МОДЕЛЬ РОСТА ДЕРЕВА
Расчет светового режима
7
Воспроизводство, гибель
ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Картина пространственного распределения деревьев
Диаграммы, таблицы, графики
Рис. 2. Структурная схема модели динамики древостоя.
В модели принято, что крона дерева аппроксимируется цилиндром, размерные характеристики которого выражаются через ее диаметр (Осг) и протяженность (Нсг). Для расчета светового режима, детальный алгоритм которого приведен ниже, пространство моделируемого участка разбивается на трехмерные ячейки. Это позволяет вычислять освещенность наружной поверхности кроны при затенении со стороны рядом стоящих деревьев.
Структура модели. Структурная схема модели состоит из нескольких программных блоков: исходные данные, промежуточные данные, модель динамики древостоя, выходные данные (рис. 2). Стрелками показана взаимосвязь между ними.
В блоке "Исходные данные" происходит считывание информации, которая хранится во внешних текстовых файлах и содержит в себе значения видоспецифичных параметров, отражающих различные характеристики дерева (коэффициенты уравнений роста деревьев, коэффициенты пропускания света, средняя продолжительность жизни, репродуктивный возраст и т.д.), а также их начальное пространственное распределение. Данные начального распределения могут быть фактическими, отражая реальное размещение деревьев на некотором участке, или самостоятельно подобранными, в зависимости от цели исследования.
Блок "Модель динамики древостоя" включает в себя несколько подблоков, отражающих процессы жизнедеятельности и взаимодействия деревьев. Пространственное расположение деревьев определяет распределение общих световых ресурсов, что вызывает напряженность конкурентных отношений между отдельными особями. Конкурентные процессы влияют на рост деревьев, и в конечном итоге это приводит к их ослаблению и отпаду. В результате изменяется пространственная структура, формируются новые конкурентные отношения. Взаимосвязь между пространственным распределением и процессами роста отдельных деревьев в совокупности определяет общую динамику древостоя.
В качестве результатов моделирования исследователь получает различные статистические данные, характеризующие состояние изучаемого древесного сообщества, которые представлены в виде графиков, таблиц, диаграмм. Для наглядного представления пространственно-временной динамики моделируемого древесного сообщества в программе предусмотрена трехмерная визуализация деревьев на координатной плоскости.
Модель роста дерева. Для описания роста дерева в качестве исходного пункта использовалась модель свободного роста дерева, предложенная в работе И. А. Полетаева [12]. Уравнение роста записывается в форме закона сохранения энергии и имеет вид:
Е = Е ■ 3 +с-х-х3 + 8 —— (р х3), (1)
Ж
где х - линейный размер дерева, поверхность кроны дерева считается пропорциональной х2, объем дерева пропорциональным х3, Е - энергия, которую дерево получает в результате фотосинтеза, ее можно представить в следующем виде: Е = а1 • Рс, здесь Рс - фотосинтез кроны дерева, а1 - коэффициент пропорциональности. Первое слагаемое в правой части определяет расход энергии на нужды фотосинтеза, коэффициент пропорциональности 3 < 1, второе - расходы на транспорт ассимилятов во все части растения, который пропорционален объему дерева и высоте, так как связан с преодолением силы тяжести, третье - расходы на увеличение массы растения, 3, С, 8, р - постоянные.
Высоту дерева Н
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.