РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 10, с. 1080-1089
^ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
В ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ
УДК 539.371;538.911
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИМ УСТРОЙСТВОМ С ЭФФЕКТОМ ПАМЯТИ ФОРМЫ
© 2015 г. П. В. Лега1, В. В. Коледов1, Д. С. Кучин1, П. В. Мазаев1, А. М. Жихарев1, А. В. Маширов1, В. С. Калашников1, С. А. Зыбцев1, В. Я. Покровский1, В. Г. Шавров1, В. А. Дикан2, Л. В. Коледов3, А. В. Шеляков4, А. В. Иржак5
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Российская Федерация, 125009 Москва, ул. Моховая, 11, стр. 7 2Национальный исследовательский технологический университет МИСИС, Российская Федерация, 119991 Москва, Ленинский просп., 4 3Донской государственный технический университет, Российская Федерация, 344000 Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1 Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ, Российская Федерация, 115409 Москва, Каширское шос., 31 5Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов РАН, Российская Федерация,142432 Черноголовка, Московская обл., ул. Академика Осипьяна, 6 E-mail: shavrov@cplire.ru, victor_koledov@mail.ru Поступила в редакцию 22.12.2014 г.
В последнее время доказано, что эффект памяти формы (ЭПФ) в сплавах, например на основе Ti—Ni, сохраняется вплоть до нанометрового масштаба размеров активного слоя сплава, продемонстрированы рекордные по миниатюрности, действующие микро- и наномеханические устройства: актюаторы и нанопинцеты, выполненные по стандартным технологиям микроэлектроники на основе композитов с ЭПФ. Это позволяет надеяться на создание в ближайшем будущем следующего поколения микро- и наномеханических устройств с размерами, вполне сравнимыми, например, с углеродными нанотрубками, графеновыми листами, вирусами и др. В данной работе методами математического моделирования изучается способ активации микромеханических устройств с ЭПФ при помощи резистивного импульсного нагрева. Показано, что при уменьшении габаритов нагревательного элемента от 1 мм до 10 мкм быстродействие резко увеличивается от 102 до 105 с-1, а энергопотребление одновременно уменьшается от 10-3 до 10-8 Дж на одну операцию. Обсуждаются предварительные эксперименты по отработке управления композитным нанопинцетом с ЭПФ при помощи технологии автоматизированного импульсного нагрева, а также перспективы создания быстродействующих высокопроизводительных микроробототехнических систем на основе новой элементной базы.
Б01: 10.7868/80033849415100083
ВВЕДЕНИЕ
Успехи в области создания новых материалов в последние годы стимулируют быстрый прогресс в самых разнообразных отраслях микроэлектроники и микросистемной техники. Сплавы с эффектом памяти формы (ЭПФ) представляют важный класс функциональных материалов, которые обеспечивают гигантские — до 10% деформации, управляемые нагревом. Технология сплавов с ЭПФ в последние годы быстро развивается. В частности, показано, что создание наноструктуры существенно повышает как эксплуатационные, так и функциональные свойства сплавов с ЭПФ [1].
Продемонстрирована возможность управления ЭПФ в ферромагнитных сплавах при постоянной температуре за счет включения/выключения магнитного поля [2—7]. В последнее время доказано также, что ЭПФ в сплавах, например, таких как Т1—N1, Т1—N1—Си, №2МпОа, сохраняется вплоть до субмикро- и нанометрового масштаба размеров активного слоя сплава [8—16]. По стандартным технологиям локального ионного травления и ионно-стимулированного осаждения из газовой фазы созданы рекордные по миниатюрности микро- и наномеханические устройства — нано-пинцеты с ЭПФ. Их работоспособность успешно
продемонстрирована в процессе манипулирования реальными микро- и нанообъектами, такими как углеродные нанотрубки, стопки графеновых слоев, микро-биоволокна и частицы.
В данной работе методами математического моделирования изучается способ активации микромеханических устройств с ЭПФ нового поколения при помощи резистивного импульсного нагрева. Цель работы — исследовать энергетические и временные характеристики системы управления в зависимости от масштаба размеров системы нагрева, а также экспериментально испытать прототип системы автоматизированного управления микромеханическим устройством при помощи импульсного нагрева и обсудить перспективы создания быстродействующих высокопроизводительных микроробототехнических систем на основе новой элементной базы.
1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИМ УСТРОЙСТВОМ С ЭПФ
А. Физическая модель процесса управления
Цель моделируемой системы — управление микромеханическим устройством — нанопинце-том, описанным в работах [8—16]. Нанопинцет включает биметаллический композит, состоящий из слоя с ЭПФ и упругого слоя. Главный физический эффект, лежащий в основе любого устройства с ЭПФ — термоупругое мартенситное превращение первого рода. При прямом мартенситном переходе охлаждение переводит кубическую высокотемпературную фазу сплава — аустенит в низкосимметричную низкотемпературную фазу — мартенсит. Термоупругому мартенситному превращению, как и всякому фазовому превращению первого рода, присущ температурный гистерезис. Приняты следующие обозначения: М, М/ — температуры начала и конца прямого мартенситного перехода, А,, А/ — обратного мартенситного перехода. В данной работе применяется сплав Т12№Си, для которого М, = = 42°С, Мг = 39°С, А, = 50°С, А/ = 52°С [16].
Нанопинцет пренебрежимо малого размера и теплоемкости расположен на заостренном конце конической микропроволоки (рис. 1). Толщина тонкого конца микропроволоки 1 мкм и менее, толстого конца — 0.5 мм, длина проволоки Ь ~ 1 см. Тонкий конец лишен теплоотдачи, так как нано-пинцет расположен в вакууме. Толстый конец проволоки поддерживается при постоянной (комнатной) температуре Т0. Резистивный нагреватель, например диод или терморезистор, имеет длину Н и расположен на расстоянии Ь2 от острого конца и, таким образом, минимальное расстояние от заостренного конца проволоки до нагревателя
Рис. 1. Модель процесса управления микроустройством с ЭПФ. Нагреватель выполнен в форме конической иглы с резистивным нагревательным элементом вблизи ее тонкого конца: Я — радиус толстого конца иглы, г — радиус тонкого конца иглы, ¿1 — длина иглы, ¿2 — расстояние от начала нагревателя до конца иглы, Н — длина резистивного нагревателя. При масштабировании модели системы нагрева применяется соотношение ¿2 = 2Н.
составляет Ь1 — Н. Теплоемкостью нагревателя также пренебрегаем.
Критерий срабатывания (замыкания) нанопин-цета — нагрев тонкого конца микропроволоки выше температуры конца перехода мартенсит-аустенит сплава с ЭПФ Т1 > А/. Критерий размыкания — это снижение температуры острого конца микропроволоки ниже температуры конца перехода аусте-нит—мартенсит сплава с ЭПФ Т2 < М/ (см. более подробно [13, 14]). Принято технологическое ограничение температуры по всей длине нагревателя Т < 400 К.
Б. Обобщенная одномерная задача теплопередачи по стержню с переменным сечением
Запишем дифференциальное уравнение теплопроводности, исходя из уравнения баланса энергии [17, 18].
р С/(х) дТ = д- ^ дд-/(х)) + д (х), (1)
о1 дх^ дх '
/(х) = ^(^х + я)2, (2)
где С — теплоемкость, р — плотность, X — теплопроводность материала иглы, Я — радиус толстого конца иглы, г — радиус тонкого конца иглы, /(х) — сечение конической иглы, как функция координаты х. Источник нагрева — диод или терморезистор. В расчете источник нагрева моделируется областью иглы длиной Н, в которой однородно по длине иглы выделяется удельная тепловая мощность — д (рис. 2). Таким образом, Р = дН — полная мощность нагре-
д(х)
д = т/ь
Ь,
■ Р
Ь2
Рис. 2. Зависимость плотности мощности нагрева д(х) от координаты х. Р = Ш — мощность нагревательного элемента, Ь — длина нагревательного элемента; Ь, — длина иглы, I — ток, протекающий через нагревательный элемент, и — напряжение на нем.
вателя. После подстановки (2) в (1) и дифференцирования получаем:
р с дТ = Л (х д-
Ы дх( дх-
+ X
д х Ч (х)
' 2(Я - г) ■ (Я - г)х + ЯЬь
+
(3)
п Я—Гх + Я] 2
¿1
Граничные условия следующие:
дТ дх
= 0 при х = Ь1,
Т(х = 0) = То,
(4)
(5)
начальное условие —
Т(х, I = 0) = То. (6)
При расчете принято, что материал микропроволоки — вольфрам: С = 134 Дж/(кг К) — теплоемкость, р = 19250 кг/м3 - плотность, X = 162.8 Вт/(м К) -теплопроводность вольфрама, Я = 0.25 х 10-3м — радиус толстого конца иглы, г = 0.5 х 10—6 м — радиус тонкого конца иглы, Ь2 = 2Ь — расстояние от начала нагревателя до конца иглы (ь — длина нагревателя), Ь = 10-2 м — длина иглы, Р — мощность нагревателя, Т0 = 293.15 К.
В ходе расчета согласно физической модели предполагалось, что
1) будет рассчитано распределение температуры от координаты и времени, как функция мощности Р нагревателя, и определено минимальное время нагрева теплоизолированного тонкого кончика иглы нагревателя до температуры срабатывания нанопинцета Т1 = 350 К и его остывания до температуры размыкания Т2 = 320 К. Начальные условия — проволока находится при температуре Т0 =293.15 К, нанопинцет разомкнут;
2) расчет проводится для разных значений ь, причем геометрия задачи пропорционально масштабируется, так что при изменении масштабного параметра ь расстояние от конца площадки нагревателя до острого конца проволоки остается равным ширине нагревательного элемента Ь и, таким образом, Ь2 = 2Ь;
3) импульс тока одиночный;
4) результатом расчета являются зависимости времени срабатывания нанопинцета ?имп и энергии Ж = Р?имп, от масштабного параметра Ь, при различных масштабах от Ь = 10—3 м до Ь = 10—5 м;
5) в задаче принято технологическое ограничение на мощность нагревателя, которое следует из того, что температура нагревателя не может превышать 400 К. Это ограничение характерно для кремниевых диодов и некоторых других материалов электронной технологии. Максимальная мощность, для которой это условие выполняется, также определялась в ходе численного моделирования.
В. Результаты численного расчета
Расчеты проводились с помощью программных пакетов МаНаЪ и Сотзо1 и дали приближенно одинаковые результаты.
Результаты численного расчета
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.