ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2014, том 48, № 5, с. 587-593
УДК 66.021.3:66.048.3:544.344.012
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ В ПРОИЗВОДСТВЕ МЕТИЛАМИНОВ С УЧЕТОМ НЕЭКВИМОЛЯРНОСТИ МАССООБМЕНА © 2014 г. И. А. Семёнов, Б. А. Ульянов, Д. А. Дубровский, Н. Н. Кулов*
Ангарская государственная техническая академия *Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова РАН, Москва
semenov_ia82@mail.ru Поступила в редакцию 18.02.2014 г.
Приведены теоретически обоснованные выражения оценки эффективности контактных тарелок с учетом неэквимолярности массопереноса в процессе ректификации. Приведены параметры бинарного взаимодействия компонентов для расчета равновесия между жидкостью и паром по модели ИМ^ИАС в шестикомпонентной смеси, состоящей из воды, метанола, аммиака, моно-, ди- и три-метиламинов. Предложен подход к моделированию работы тарельчатых ректификационных колонн с учетом неэквимолярности процесса массопередачи.
Б01: 10.7868/80040357114050108
ВВЕДЕНИЕ
Процесс ректификации является одним из основных способов разделения жидких смесей на фракции или чистые компоненты. В промышленности данный процесс реализуется в противоточ-ных массообменных колоннах. Строгий расчет таких аппаратов кроме материальных, тепловых балансов и фазового равновесия пар—жидкость для каждой ступени разделения должен учитывать также кинетику массопереноса на контактных устройствах [1].
Существуют разные подходы оценки эффективности контактных тарелок [2—4]. При этом часто допускается эквимолярность процесса массопере-носа между паром и жидкостью и, как следствие, отсутствие результирующего потока вещества между фазами. Однако исследования [5—7] показали, что результирующий поток может оказывать существенное влияние на кинетику массопереноса, и учет этого эффекта повышает точность оценки эффективности контактных устройств.
Целью данной работы являлось создание подхода к моделированию действующих ректификационных колонн с учетом влияния неэквимоляр-ного массопереноса на эффективность контактных тарелок.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Взаимодействие пара и жидкости на контактных тарелках ректификационных колонн сопровождается одновременным протеканием процессов тепло- и массообмена. При этом сопротивле-
ние переходу тепла и вещества практически полностью сосредоточено на стороне пара [2, 8, 9]. Если допустить полное перемешивание жидкости на тарелке и термодинамическое равновесие на границе раздела фаз, то можно считать, что температура жидкости Ть и ее состав х, выровнены по всему объему, а состав пара на границе раздела является некоторой функцией у* (х,-).
Поток компонента i между границей раздела и основной массой пара т, определяется суммой
диффузионной Ji и конвективной ту * составляющих, где т — результирующий поток вещества, пересекающий границу раздела фаз. Величина J¡ определяется коэффициентами диффузии компонентов смеси Б, их концентрациями на границе раздела фаз у* и в основной массе у, соотношением вязкостных и диффузионных характеристик пара, режимом движения и т.п.
Большинство зависимостей, определяющих кинетику массообмена, получено эмпирически. При этом удобной формой обработки экспериментальных данных является выражение диффузионных потоков компонентов в форме уравнения массоотдачи:
Л = вр (у** - У,). (1)
Коэффициент массоотдачи в,-, наряду с другими факторами, зависит от результирующего потока массы т. Это влияние вызвано смещением профиля концентрации компонента в приграничном слое и может быть учтено введением по-
правочного множителя
81 = Р,/Р*, где р* - коэф-
N
N
(2)
фициент массоотдачи при отсутствии результирующего потока массы через границу раздела фаз, м/с. Величина g¡ может быть выражена в рамках пленочной модели [2, 9, 10] как
8 = 1п (1 + В) = С,' В1 ехр (С) -1'
где В 1 = т/(рр;-) и С1 = т/(рР*) — безразмерные движущие силы.
Учитывая сказанное выше, потоки компонентов т I между границей раздела и основной массой пара рассчитываются по уравнению
т( = + ту* = Р*8,Р (у* - у,) + ту*. (3)
Путем математических преобразований уравнение (3) можно представить в виде
т, = в*8Р (у*ф, - у,),
(4)
где ф, = 1 + Щ'(р*8,Р
Коэффициент ф I призван учесть влияние результирующего потока веществ т на потоки отдельно взятых компонентов т . В случае эквимо-лярного массообмена, когда сумма разнонаправленных потоков веществ равна нулю, значение ф равно единице. В связи с этим ф I можно рассматривать как коэффициент, учитывающий отклонение процесса массообмена от эквимолярного.
В соответствии с пленочной моделью он связан с величинами Б1 и С] в уравнении (2) следующим образом:
Ф, = ехр (С1) = ехр
т |РР*
(5)
(«v - ql) - xтг = 0.
,=1
(«v - ^) - X]Г - тХу*Г = 0.
,=1
,=1
N-1
Учитывая, что JN = -X Ji, и вводя величину
,=1
мольной теплоты конденсации пара на границе
N
раздела фаз, как г* = X уГг, можно получить выра-
,=1
жение для расчета суммарного потока веществ т:
т
N-1
X Ji ( - г) + («v - qL)
.,=1
(6)
Тепловые потоки в паре qV и в жидкости определяются коэффициентами теплоотдачи а и разностями температур в основной массе фаз и на границе раздела. Так как сопротивление процессу полностью сосредоточенно на стороне паровой фазы, можно допустить, что qL ~ 0, и все тепло qV, подводимое от пара к жидкости, будет расходоваться на испарение. Величину теплового потока qV с учетом влияния результирующего потока вещества на коэффициент теплоотдачи можно выразить следующим уравнением:
«V = а*8« (Т - Ть). (7)
Подставляя выражения (1) и (7) в равенство (6), получим
1
т=—
X в*8,Р, (у* - у,) ( - г) + а*8г (Т - Ть) . ,=1
. (8)
В большинстве случаев зависимости коэффициентов массоотдачи и теплоотдачи от определяющих факторов находят экспериментальным путем. Одной из распространенных форм зависимостей, обобщающих данные эксперимента, являются уравнения вида [10]
Значение коэффициента ф, может быть найдено, если известны результирующий поток массы
т и значения коэффициентов массоотдачи р* для каждого компонента смеси.
Если допустить, что процесс теплообмена на тарелке протекает адиабатически, то величину результирующего потока вещества, переходящего из одной фазы в другую, т можно определить из теплового баланса, составленного для элементарного объема, включающего границу раздела фаз:
N
Sh = А ReiSc¿
и Ми = А ReiPrл.
Тогда, определяя потоки компонентов т как
сумму диффузионной Ji и конвективной ту* составляющих, можно написать
где А, Ь, й — эмпирические константы.
Исходя из аналогии процессов тепло- и массообмена, можно допустить, что константы А, Ь, й в уравнениях для расчета и Ми имеют приблизительно одинаковые значения. При этом константа й характеризует влияние коэффициентов диффузии Б^ и температуропроводности а на коэффициенты массоотдачи р* и теплоотдачи а*, соответственно.
При барботаже пара через слои жидкости на тарелках время контакта фаз весьма ограничено и процессы массо- и теплообмена являются неустановившимися. В этом случае значение показателя степени й при Рг и 8с может быть принято равным 0.5. Такое значение показателя подтверждено многочисленными исследованиями [2]. Ис-
ходя из этого, выразим величины р, и а* следующим образом:
в* = А Яеь (у °71 а*/ (Ф) = А Яеь (у °71 )а
где I — характерный линейный размер, общий для процессов тепло- и массообмена.
Полученные уравнения для расчета величин р * и а* отличаются друг от друга только значениями
коэффициентов Б, и а. Сомножитель А Яеь (V°'5//) является общим для всех уравнений и определяется геометрическими размерами и гидродинамической обстановкой на тарелке. Представляя его в виде некоторой функции Н от геометрических и гидродинамических параметров, можно записать, что
Р* = ИБО5
и
а*/ (ср) = Иа
0.5
(9)
т
рИ
1
*-1 05/ * \
X&Б°'5 (у* - У1) ( - г) +,
. ¡=1
0.5,
„а п
(10)
С,- =
>Б
0.5
(11)
интеграл уравнения (13) по всей поверхности контакта фаз Ш следующим образом:
вК К
Г У,- АО , У'{ О_Ау_
^ (14)
Он | У* Ф, - У I)вр уН вр (У* Ф, - У I1 °
Введем понятие характерной концентрации пара на тарелке У, такое, что
У1
!(У*Ф, - У I)
АО =
У1
У, Ф, - У,
т¥,
Подставляя эти выражения в уравнения (5) и (8), получим
т чРИ у
Ф, = ехр (С,-), (12)
где П = ср (Т - Тъ) — мольная энтальпия перегрева пара относительно температуры жидкости, Дж/кмоль.
Уравнения (10)—(12) позволяют рассчитать значения коэффициентов ф; для всех компонентов смеси. Причем все расчеты выполняются на основе комплекса величин т/(рН), значение которого определяется по уравнению (10) без сведений о явном виде функции Н.
Решение осуществляется путем последовательных приближений. Вначале принимается, что результирующий поток т не оказывает влияния на коэффициенты массоотдачи, т.е. g¡ = gq = 1. В последующих итерациях рассчитываются поправки g¡ и gq по уравнению (2) и уточняются значения ф;.
Значения коэффициентов ф; позволяют определить эффективность тарелки для каждого компонента смеси с учетом неэквимолярности массооб-мена. С этой целью запишем уравнение (4) в виде
А (Оу,) = в,р (у*Ф, - У,) А¥, (13)
которое учитывает не только изменение состава пара Ау1 при контакте с жидкостью, но и изменение его количества АО, обусловленное неэквимо-лярностью массообмена. Применив к потоку пара модель идеального вытеснения, представим
где тШ = ОК — ОН — результирующий поток вещества на тарелке, кмоль/с.
Значение концентрации у, лежит в диапазоне
н к
от У до У и, учитывая сравнительно небольшое изменение концентрации на тарелке, можно рас-
н к тч
считать как среднюю величину из У, и У, . Такое упрощение, несомненно, вводит в расчет некоторую ошибку. Во многих случаях количество пара О изменяется на тарелке незначительно, поэтому первый интеграл равенства (14) будет иметь сравнительно небольшое численное значение, и связанная с упрощением ошибка становится незначительной.
Решение второго интеграла равенства (14) упрощается путем использования усредненного
расхода пара на тарелке О = (Он + Ок 2. Интегрирование в этом случае по всей поверхности дает
У
т¥
О ы
- у) вР вР
(У*ф,- УI)
У* ф,
У
* к
и-ф,- У к
=
(15)
Арифметич
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.