научная статья по теме МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРОЛЕТОВ НЕФТЕПРОМЫСЛОВЫХ ТРУБОПРОВОДОВ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА ANSYS Геофизика

Текст научной статьи на тему «МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРОЛЕТОВ НЕФТЕПРОМЫСЛОВЫХ ТРУБОПРОВОДОВ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА ANSYS»

ТРАНСПОРТ И ПОДГОТОВКА НЕФТИ

УДК 622.692.4.004.14 © А.А. Хамухин, 2015

Моделирование резонансных колебаний пролетов нефтепромысловых трубопроводов с помощью пакета ANSYS

А.А. Хамухин, к.т.н. (Национальный исследовательский Томский политехнический университет)

Адрес для связи: aaxtpu@tpu.ru

Ключевые слова: резонанс, вибрация, трубопровод, моделирование, пакет ANSYS.

Simulation of the spans resonant oscillations in oilfield pipelines by ANSYS software

A.A. Khamukhin (National Research Tomsk Polytechnic University, RF, Tomsk)

E-mail: aaxtpu@tpu.ru

Key words: resonance, vibration, pipeline, modeling, ANSYS.

The simulations of the spans resonance oscillations piping length from 2 to 8 m and a diameter of from 114 to 530 mm by ANSYS software. It is shown that the difference in the values of the resonance frequencies calculated by the RTM 38.001-94 "Guidelines for the calculation of the strength and vibration of technological steel pipelines", and defined by ANSYS software, increases from 5 to 40% while reducing the span length, and increasing the diameter of the pipeline. This significant difference in the values of the natural frequencies may lead to an unexpected occurrence of vibrations due to the overlap the natural frequencies with the compressor equipment pulsations in the piping design that performs on RTM 38.001-94.

Удельная аварийность нефтепромысловых трубопроводов изменяется от 0,01 до 0,07 (год-км)-1 [1]. Учитывая их большую протяженность (так, только в НГДУ «Когалымнефть» она составляет 900 км [1], а целом по России - более 340 тыс. км [2]), эти трубопроводы можно считать одним из основных источников аварийных разливов нефти и загрязнения окружающей среды. Известная причина аварийных разрывов трубопроводов - коррозия металла - может усугубляться вибрацией, которая приводит к повреждению изоляционных покрытий, коррозионному растрескиванию и, как результат, к более раннему усталостному разрушению металла. Источники колебаний трубопроводов имеют разное происхождение, например, в работе [3] подробно исследован параметрический резонанс трубопроводов, который представляет собой возрастающие колебания около неустойчивого положения равновесия.

Однако наиболее распространенным источником колебаний трубопроводов является обычный резонанс, когда частота возмущающих колебаний приближается к частоте собственных колебаний системы. Источниками возбуждающих колебаний могут быть не только рабочие частоты насосов, но и неполадки в них. На предприятиях нефтегазовой отрасли доля насосно-компрес-сорного оборудования составляет около 35 % всего оборудования, соответственно уровень надежности и безопасности технологических процессов во многом определяется техническим состоянием насосно-компрессор-ного оборудования [4]. При механических повреждениях (дисбаланс, повреждения подшипников) пульсация малой частоты гармонических составляющих увеличивается, что может привести к резонансным вибра-

циям. В связи с этим важно знать все собственные частоты колебания трубопроводов, связанных с насосно-компрессорным оборудованием. Точное равенство возбуждающих и собственных частот, как указано в работе [3], не обязательно для начала существенных вибраций, поскольку увеличение амплитуды колебаний начинается в достаточно широкой области вокруг точки совпадения возбуждающей и собственной частот. Типичное усиление амплитуды колебаний вблизи точки совпадения частот показано на рис. 1 [5].

На рис. 1 отчетливо видны три области отношения возбуждающей частоты к собственной: 1) начальная, когда возбуждающая нагрузка передает свои колебания практически с единичным коэффициентом усиления; 2) средняя, когда возбуждающие колебания усиливаются за счет собственных колебаний, достигая максимума в точке равенства частот; 3) конечная, когда возбуждающие колеба-

4,5

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,S 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 Соотношение частот

Рис. 1. Зависимость коэффициента передачи от соотношения возбуждающей и собственной частот колебаний

ния ослабевают. Средняя зона для разных колебательных систем может иметь различный диапазон. Например, в Руководящем техническом материале (РТМ) 38.001-94. «Указания по расчету на прочность и вибрацию технологических стальных трубопроводов», по которому проектировалось большинство действующих трубопроводов в России, рекомендовано учитывать (как опасное) соотношение частот, равное 0,7-1,3.

В более позднем документе [6], действующем в настоящее время (является только рекомендательным), для опасного соотношения частот сделано следующее уточнение:

РТМ 38.001-94. приведена для расчета собственных частот такого пролета трубопровода

0,75 > f > 1,3 для j = 1, 2, 3,

fj

f.

0,9 >f > 1,1 для j = 4, 5,...,

fj

(1) (2)

где/,/ - частота соответственно возбуждающей нагрузки и собственных колебаний; ) - номер гармоники собственных колебаний.

В проекте нового ГОСТ по этой теме [7] критерии вибропрочности оставлены те же, что и в документе [6] и представлены формулами (1) и (2). Однако для расчета собственных частот вместо полуэмпирических формул, одинаково представленных и в обязательном документе от 1994 г., и в рекомендательном документе от 2007 г., предлагается другая методика «17.1.2. Расчет собственных частот осуществляется численными методами при помощи специальных компьютерных программ по стержневой модели с учетом массы рабочего вещества и изоляции. Расчетная динамическая модель создается в основном согласно рекомендациям для статического расчета пункта 8.1» [7, с. 85]. В п. 8.1, кроме того, указано, что в качестве численных методов рекомендуется применять метод конечных элементов. Одним из самых широко распространенных программных пакетов в мире, реализующих метод конечных элементов, является пакет ANSYS [8]. Это программное обеспечение имеет сертификаты целого ряда авторитетных международных и отечественных организаций, например, Российского речного регистра для расчетов прочности и вибрации корпусов судов внутреннего плавания и судов типа река - море [9].

Целью настоящего исследования является моделирование резонансных колебаний пролетов нефтепромысловых трубопроводов с помощью рекомендованного проектом нового ГОСТ метода конечных элементов (реализованного в пакете ANSYS) и сравнение результатов с полученными по формулам, приведенным в действующих РТМ значениям, по которым проектировалась внутрипромысловая трубопроводная система в России с 1994 г.

Расчет резонансных частот по РТМ

РТМ предусматривает различные расчетные схемы однопролетного трубопровода, из которых авторы выбрали тип опор «заделка - заделка» с отсутствием осевых усилий по продольной оси. Формула 8.2 из

(3)

где ^ -)-й корень частотного уравнения (в указанном РТМ дана таблица его значений: 4,73; 7,85 и 10,99 соответственно для первой, второй и третьей гармоники для выбранной авторами схемы);! - длина пролета, м;

E

- модуль упругости материала трубы;/ =—(d4-d4J -

момент инерции поперечного сечения трубы при изгибе, мм4; D, d - соответственно наружный и внутренний диаметр трубы, мм; m - удельная масса трубопровода с учетом изоляции и рабочего вещества, кг/м.

Расчетная модель для пакета ANSYS

Пакет ANSYS содержит большое число приложений различного назначения. Приложение Mechanical моделирует напряженно-деформированное состояние твердотельной модели системы методом конечных элементов. Данный метод основан на разбиении сплошной среды на части (конечные элементы), которые образуют расчетную сетку с узлами в точках их пересечения. При моделировании деформации твердого тела предполагается, что конечные элементы взаимодействуют только через общие узлы. Число узлов твердотельной модели выбирается таким, чтобы при их увеличении результаты расчетов отличались не более чем на наперед заданное малое значение погрешности.

Резонансные колебания моделируются с помощью компонента модального анализа приложения ANSYS Mechanical Dynamics [8]. Модальный анализ является фундаментальным, и его рекомендуют проводить до выполнения любого другого динамического анализа. Целью модального анализа является определение степени опасности возможных резонансных колебаний. Если опасные гармоники не попадают в рабочий диапазон действующих внешних нагрузок, то конструкция обычно считается удовлетворительной с точки зрения прочности при вибрациях. В противном случае ее необходимо изменить таким образом, чтобы вывести собственные частоты за рабочий диапазон частот внешних воздействий. Кроме резонансных частот колебания модели, модальный анализ определяет так называемые факторы участия PF, которые позволяют оценивать значимость каждой найденной резонансной частоты. Относительно низкое значение PF дает возможность исключить малозначимые резонансные частоты.

Для объективного сравнения результатов моделирования с расчетными по РТМ необходимо взять один пролет трубопровода с опорами типа «жесткая заделка». Диаметр трубы D, толщина стенки l и длина пролета L задавались параметрически, что позволяло их легко изменять и проводить вариантные расчеты. На рис. 2 представлен один из вариантов исследуемой расчетной модели в пакете ANSYS. Примеры деформации модели пролета трубы при колебаниях на первых трех гармониках приведены на рис. 3.

Рис. 2. Расчетная модель пролета трубопровода в пакете ANSYS ф = 114 мм, I = 10 мм, L = 6 м; 29609 узлов)

Наиболее значимыми по факторам участия оказались первые три гармоники свободных колебаний жестко закрепленного пролета трубы, поэтому более высокие гармоники не рассматривались. С помощью моделирования были получены также колебания на поперечное растяжение - сжатие, но их фактор участия оказался очень низким (менее 0,01), и в дальнейшем они не рассматривались.

Сравнение результатов моделирования

и расчетов по формулам РТМ

Моделирование с помощью пакета ANSYS и расчеты по формулам РТМ выполнялись для одних и тех же материала и типоразмеров труб. Вариантные расчеты проводились для пролетов длиной от 2 до 8 м наружными диаметрами от 114 до 530 мм. Толщина стенки во всех случаях составляла 10 мм. Вариантные расчеты с другой толщиной стенки

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком