M ЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 1 • 2015
УДК 532.526; 534.13
МОДЕЛИРОВАНИЕ ШУМА ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ПРИ НАЛИЧИИ ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ
© 2015 г. В. П. МАСЛОВ, А. К. МИРОНОВ, К. Н. ПИЧКОВ, А. Н. СЕКУНДОВ, С. А. ЧЕПРАСОВ
Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова, Москва e-mail: akomir@mail.ru, pimnst@yandex.ru, secundov@rambler.ru, cheprasov@ciam.ru
Поступила в редакцию 14.07.2014 г.
Представлены результаты экспериментального исследования собственного шума обтекания двух вариантов звукопоглощающих конструкций. С использованием известных теоретических работ и численных расчетов турбулентного пограничного слоя на шероховатой поверхности предложен способ описания шума указанных конструкций. Тесты, проведенные с использованием метода моделирования крупных вихрей, показали удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных данных.
Ключевые слова: шум, турбулентность, пограничный слой, звукопоглощение.
Для подавления шума в авиации используются различные звукопоглощающие конструкции (ЗПК) [1—2], причем наиболее распространенной является сотовая конструкция в виде набора резонаторов Гельмгольца. Как правило, такого типа ЗПК хорошо подавляют шум в некоторой сравнительно узкой полосе частот, близких к собственной частоте резонаторов. Для расширения диапазона частот применяются многослойные пористые конструкции [3, 4], имеющие ряд потенциальных преимуществ по сравнению с сотовыми ЗПК.
При наличии внешнего потока пластина с ЗПК, имеющая неоднородности, воспринимается потоком как шероховатая стенка. Пограничный слой турбулизируется, что приводит к генерации дополнительного высокочастотного шума. Это явление тесно связано как с генерацией шума турбулентным пограничным слоем на гладкой поверхности, так и с особенностями течения около шероховатой стенки.
Одни из первых количественных оценок характеристик шума турбулентного пограничного слоя приведены в [5]. Соотношение для энергетического спектра излучаемого единичной площадью поверхности получено в форме
Pw(®) = (2п t>/U5)FW(S, M) (0.1)
Здесь PW(ro) — спектральная плотность, S = roS*/U0, — число Струхаля (S = 2п Sh), ю = 2nf — частота, 8* — толщина вытеснения пограничного слоя, Tw — напряжения трения на стенке, Us — скорость на границе пограничного слоя, M — число Маха. Конкретный вид функции FW(S, M) будет анализироваться в последующих разделах.
В работах [6, 7] выполнены численные расчеты турбулентного пограничного слоя при M = 0.5 методом моделирования крупных вихрей (LES) и приведен вид акустических волн вне пограничного слоя. Показано, что звуковые волны распространяются навстречу потоку под углом примерно 50—60°.
Напряжения трения на перфорированной пластине с проницаемостью ст = 0.08 измерены в [8] при скоростях внешнего потока от 61 до 213 м/с. Показано, что трение может увеличиться на 17% при возрастании скорости внешнего потока. Учитывая соотношение (0.1), можно сделать и оценку увеличения уровня шума примерно на 1.4 дБ.
В [9] измерены напряжения трения на перфорированной пластине с отверстиями 0.5—1 мм при наличии высокого уровня внешнего шума порядка 130—150 дБ. Показано, что трение увеличивалось из-за наличия перфорации поверхности на 40% . В этом случае оценка увеличения уровня шума составляла примерно +3 дБ.
Подробное исследование известных и собственных экспериментальных результатов о шуме для гладкой и шероховатой стенки при скорости порядка 30 м/с дано в [10]. Проведено сопоставление с известными полуэмпирическими соотношениями, отмечен большой разброс всех приведенных данных. В качестве элементов шероховатости использовались полусферические элементы радиусом 3 мм с расстоянием между ними X = 8 мм. Эксперимент показал, что максимум в спектре шума лежит в области частот 1500—2000 Гц, что соответствует по порядку величины значению числа Струхаля
= /к/и0 « 0.5.
Результаты измерения шума над шероховатой поверхностью со случайными элементами шероховатости с размером « 0.7 мм при скорости потока 30 м/с приведены в [11]. Показано, что в спектре шума влияние шероховатости становится заметным при частоте больше 2000 Гц.
В [12, 13] разработана теоретическая модель связывающая спектр градиентов шероховатости с корреляцией скоростей в турбулентном пограничном слое. Проведен анализ спектра шума над волнистой стенкой с длиной волны X; показано, что максимум шума соответствует = ю/( и0 кК) ~ 1, где кК = 2п/Х.
Авторы [14] рассмотрели возможные механизмы генерации шума элементами шероховатости: дипольный из-за следов за элементами шероховатости, распределенный дипольный из-за соударения турбулентных вихрей с элементами шероховатости и, наконец, рассеивание Релея звуковых волн на элементах шероховатости.
Спектры шума над поверхностью с периодическими кубическими элементами, расстояние между которыми X = 16.5 мм измерялись в [15]. Максимум в спектре шума соответствовал числу Струхаля « 2.7.
Таким образом, имеющиеся немногочисленные расчетные и экспериментальные данные [6—11] о шуме турбулентного пограничного слоя характеризуются большим разбросом, что связано с трудностями выделения сравнительно низкого уровня шума этого объекта на фоне общего шума аэродинамической трубы. Данные измерений не систематизированы и не обобщены в виде универсальных зависимостей от определяющих параметров.
Более качественные экспериментальные данные приведены для шума поверхностей с периодической шероховатостью. Важно, что для такой шероховатости максимум шума соответствует « 1—3. Отметим отсутствие экспериментальных или расчетных результатов о собственном шуме реальных ЗПК.
С теоретической точки зрения имеются существенные продвижения в случае поверхностной модели шума пограничного слоя на бесконечной гладкой и шероховатой пластинах [12—15].
В настоящей работе рассматривается дополнительный широкополосный шум, возникающий при обтекании звукопоглощающих конструкций. Приводятся экспериментальные результаты о собственном шуме ЗПК, и предлагается упрощенная методика расчета шума турбулентного пограничного слоя на гладкой и шероховатой поверхности.
1. Описание экспериментальной установки. Экспериментальные исследования проводились на небольшой аэродинамической трубе с открытой рабочей частью и диаметром сопла 150 мм. В ядре струи (скорость 89 и 51 м/с) вдоль оси устанавливалась пластина толщиной 25 мм с закругленной носовой частью. В этой пластине имелась
Фиг. 1. Два варианта конструкции ЗПК: а, б — А и В
15
А SPL, дБ
10
5
0 1 1 3 Sh 5
Фиг. 2. Отличие спектров шума пластины с ЗПК и без нее на расстоянии 180 мм при двух скоростях потока в струе для ЗПК типа А: 7, 2 — U0 = 89, 51 м/с
прямоугольная выемка глубиной 16.5 мм и с поперечными размерами 160 х 120 мм2. В эту выемку заподлицо со стенками пластины помещался пакет ЗПК.
В экспериментах использовались два типа пористых многослойных ЗПК — фиг. 1. Оба они испытывались на пластине, помещенной в ядро струи, истекающей из сопла.
Трехслойный вариант а содержал сравнительно толстую (1.0 мм) перфорированную пластину с отверстиями диаметром 5 мм и проницаемостью 50%, которая придавала конструкции требуемую жесткость; поверх нее располагалась мелкая металлическая сетка толщиной d = 0.45 мм с размером ячейки X = 0.6 мм. Под пластиной располагался слой сжатого стекловолокна толщиной 15 мм, который и обеспечивал поглощение звука. Вариант б отличался отсутствием перфорированной пластины, причем внутри слоя со стекловолокном располагались дополнительные вертикальные ребра жесткости.
Оценочные измерения показали, что коэффициент поглощения звука этими ЗПК на пластине без внешнего обдува на частотах 10—20 кГц составляет 10—15 дБ.
Поля скорости в пограничном слое на пластине показали, что наличие ЗПК заметно увеличивает толщину пограничного слоя с 2 мм перед ЗПК до 4 мм после ЗПК. Профили скорости в центральной части гладкой пластины и в сечении непосредственно за ЗПК свидетельствуют о развитом турбулентном характере течения в пограничном слое (Re§ = 8 U/v = 18000).
Микрофоны для измерения шума располагались вне основной струи, напротив центра пакета ЗПК, в двух положениях — 180 и 130 мм от поверхности пластины. Опыты проводились при двух скоростях в струе (U = 89 и 51 м/с).
Уровень шума на расстоянии R = 130 мм оказался несколько большим, чем на расстоянии 180 мм. Однако разница между шумом пластины с и без ЗПК оказалась практически такой же, как на фиг. 2. При скорости потока 89 м/с частотный диапазон ап-
Фиг. 3. Спектры шума плоской пластины и пластины с двумя типами ЗПК на расстоянии 130 мм от оси струи при скорости потока 89 м/с: 1 — А; 2 — гладкая пластина; 3 — В
паратуры не позволяет получить данные при > 2.25. Таким образом, шум на высоких частотах при наличии ЗПК увеличивается почти на 10 дБ. Интегральный уровень шума ОАЗРЬ слабее зависит от присутствия ЗПК — отмечено увеличение всего на 3-5 дБ.
Напомним, что пик в спектре турбулентного пограничного слоя соответствует числу Струхаля « 0.06 [5]. Между тем узкополосные спектры "дополнительного" шума пластины с ЗПК (фиг. 2) содержат два пика при = 0.25 и 1.7. Частоты этих пиков намного больше характерной частоты в спектре турбулентного пограничного слоя и, следовательно, их наличие определяется особенностями конструкции ЗПК. Первый низкий пик при = 0.25 связан с отверстиями диаметром 5 мм в перфорированной металлической пластине. Второй (более высокие частоты, = 1.7) — с размерами проволочной сетки.
Измерения, представленные на фиг. 3, сделаны для полярного угла 120° относительно оси потока. Этот угол близок к направлению распространения акустических волн вне пограничного слоя. Спектры шума фиг. 3 показывают, что оба варианта ЗПК при обтекании внешним потоком дают повышенный уровень собственного шума на высоких частотах более 20 кГц. Однако вариант А с перфорированной пластиной увеличивает шум по сравнению с гладкой пластиной уже при частотах более 3 кГц. Это повышение значительно больше, чем для ЗПК без перфорированной пластины (вариант В).
0.1000 Fw 0.0100
0.0010
0.0001
0.001 0.010 0.100 8И 1.000
Фиг. 4. Безразм
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.