АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 92, № 1, с. 66-79
УДК 523.94-852-77
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СПОКОЙНЫХ УЧАСТКОВ АТМОСФЕРЫ СОЛНЦА, СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ ИЗЛУЧЕНИЮ В ДИАПАЗОНЕ ДЛИН ВОЛН 1-100 см
© 2015 г. Б. Б. Криссинель*
Институт солнечно-земной физики Сибирского отделения Российской академии наук, Иркутск, Россия Поступила в редакцию 30.04.2014 г.; принята в печать 21.05.2014 г.
Модель атмосферы спокойных участков Солнца, соответствующая излучению на волнах от 1 см до 1 м, представлена совокупностью ранжированных по размерам петель, спикул и свободного (межпетельного) вещества. Параметры свободного вещества находятся приближенным способом по исходным зависимостям от высоты температуры и плотности электронов атмосферы, составленным из известных моделей спокойных участков для центра диска. В модели 10 однотипных петель с радиусами Rioop от 3100 до 210 000 км, у которых частота появления и величина плотности электронов в вершине являются средними для петель определенного кластера размеров. Коэффициент разреженности петель, определяемый как число петель данного размера на площадке 2Rloop х 2Rloop, находится в пределах от 6 до 9. Высота начала корональной части петель h0 равна 2275 км. Высотный профиль температуры корональной части петель определяется выражением Tlp(h) = Tmin + (Tmax loop —
г . гп "п 0'25
Tmin) < sin — (h - ho)/(Rioop - /»o) f , где Tmin — температура исходной модели на высоте ho,
Tmax loop — температура вершины петли. В области ножек петель используются высотные профили исходной модели с учетом (для плотности) давления на высоте h0. Спикулы ранжированы по высотам от 400 до 11 000 км. Расчет яркости заключается в суммировании по несложной логической схеме яркостей отдельных слоев компонентов атмосферы с учетом их вероятностей и общего коэффициента передачи. Вероятностные характеристики компонент атмосферы находятся итерационным способом по результатам сравнения расчетного экваториального распределения яркости с экспериментальными данными. Впервые получено хорошее согласие в широком диапазоне волн теоретического распределения яркости с наблюдательными данными, полученными на радиотелескопах РАТАН-600, NoRH, ССРТ.
DOI: 10.7868/S0004629915010077
1. ВВЕДЕНИЕ
Наблюдения профиля интенсивности центр-лимб спокойного Солнца на волнах сантиметрового и дециметрового диапазонов волн всегда вызывали интерес исследователей, так как это распределение отражает структуру верхней хромосферы, переходной зоны и нижней короны. Этой задаче посвящено достаточно много экспериментальных работ, обзор которых приведен в работе [1]. Характерная форма радиального распределения яркости Ть — почти неизменный уровень на большей части диска и резкое повышение его на лимбе — до сих пор не получила строгого объяснения.
Следует отметить, что результаты исследования радиального распределения яркости или отдельных его параметров (величина и положение пика
E-mail: krissinel@iszf.irk.ru
яркости, радио-радиус и т.п.) достаточно противоречивы, даже при наблюдениях на больших радиотелескопах или при солнечных затмениях. Так, например, исследования, проведенные на 100-м радиотелескопе в Бонне [2], показали наличие на лимбе очень небольшого уярчения (меньше 1%) на волнах 1.2, 1.8 и 2.8 см. Но на более коротких волнах, в миллиметровом диапазоне, во время солнечного затмения наблюдатели отмечали заметное уярчение — до 10% на волне 8 мм [3] и до 30% на волне 3.2 мм [4]. В противоположность этому по наблюдениям на радиотелескопе ЫНЛО [5] установлено повышение яркости лимба на 8% на волне 9 мм и потемнение на волнах 3.5 и 1.2 мм. По данным исследований на РАТАН-600 [6] уярчение лимба снижается с уменьшением длины волны, и оно практически отсутствует на волне 2 см. Эти несовпадения объясняются тем, что ширина пика
яркости в сантиметровом диапазоне значительно меньше углового размера диаграммы направленности радиотелескопа, и результаты восстановления истинного распределения яркости зависят от априорной информации или от представлений исследователя о профиле яркости в области лимба.
Расчеты радиального распределения яркости по сферически-симметричным моделям атмосферы показывают значительное несовпадение с данными наблюдений [2, 5, 7—9]. Наиболее простой путь для согласования с наблюдательными данными предлагался для миллиметровых волн [5, 8], где корону можно считать оптически тонкой. Равномерность яркости на большей части диска объяснялась влиянием спикул — эффектом "затенения" межспи-кульного вещества. Предполагается, что спикулы являются оптически толстыми, ориентированы по радиусу Солнца и распределены равномерно или по закону Пуассона. Тогда средняя яркостная температура определяется выражением
Ть = ТЫ(1 - 5 tg в)+ТЬз8 tg в,
где относительная площадь, занимаемая проекцией спикулы на диске,
8 tg в = W (Н - Но N tg в.
Здесь ТыиТь3 — яркость петли и спикулы, соответственно, в — зенитный угол, W — диаметр спикул, Н — высота спикулы над уровнем Н0 (основание спикулы или наименьшая высота излучения меж-спикульного вещества), N — количество спикул на единицу площади. В работе [5] было предложено распределение спикул по высоте, при котором расчет экваториального распределения яркости на волне 3.5 мм согласуется с наблюдательными данными. Однако применение этого подхода на волнах 1.2—11 см не дало хорошего согласия с наблюдательными данными даже по величине радиорадиуса [8].
Очевидно, что в расчетах радиального распределения яркости необходимо учитывать случайный характер присутствия не только спикул, но и петельных структур, а также свободного вещества. Однако в настоящее время нет наблюдательных данных о частотах появления петель и спикул, статистики их размеров, высотных профилей плотности и температуры электронов. Более того, нет надежды, что такие данные вообще могут быть получены. Есть большое число публикаций по наблюдениям петель в рентгеновском и УФ-диапазоне, петлям переходной области и даже по неразрешаемым петельным структурам, по теории нагрева петель. Но при этом теоретические модели петель далеко не всегда согласуются с данными наблюдений и, кроме того, их трудно использовать в расчетах. Тем не менее представляется, что,
используя вероятностный подход к оценке яркости и подбирая характеристики компонент короны, можно получить удовлетворительное согласие теоретических и наблюдательных данных по экваториальному распределению яркости. Если такое согласие удастся достигнуть в широком диапазоне длин волн, то можно будет утверждать, что найдена вероятностная структура атмосферы спокойных участков Солнца. Вот этой задаче и посвящена данная работа.
Вероятностная структура и метод расчета яркости не могут быть универсальными, т.е. приложи-мыми к любой частоте излучения в силу глубокого различия физических условий излучения. В настоящей работе рассматриваются особенности излучения из области, охватывающей верхнюю хромосферу, переходную зону и нижнюю часть короны спокойных участков Солнца.
Ниже описывается принцип расчета яркости неоднородной атмосферы и приводятся результаты моделирования вероятностной структуры атмосферы и расчета экваториального распределения яркости в диапазоне от 1 до 100 см.
2. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ.
ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА ЭКВАТОРИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЯРКОСТИ
Для расчета яркости спокойных участков используется представление случайного набора петельных структур совокупностью ранжированных по размерам петель, у которых частота появления и величина плотности электронов в вершине являются средними для петель данной области размеров. Аналогичным образом в расчете учитывается присутствие спикул — быстро изменяющихся структур в солнечной хромосфере, наблюдаемых на лимбе. Распределение спикул на диске неравномерное, большинство из них расположено на границах супергранул. Примем тем не менее, что для нашей задачи распределение спикул по диску является равномерным.
Яркость однородной атмосферы на высоте Н, как известно, определяется выражениями
т
Ть = У Т (Н)ехр(-т (Н))йт,
П
т (Н) = у йт,
где, согласно [10],
0.0122 о 3/2 / _ , Т3/2 \ йН
о
о
Up
1 -
fpi /
0.5
mi
Здесь T(h), ue(h), up(h) — высотные профили температуры, плотности электронов и коэффициента преломления, соответственно, f — частота излучения, fpi — плазменная частота. Если излучение участка атмосферы наблюдается под углом к градиенту плотности электронов, то под dh в этом случае подразумевается длина пути в слое, а при определении коэффициента преломления надо учитывать, что отражение падающей волны происходит, когда[11]
cos2 в = (fpi/f )2.
Яркость неоднородной атмосферы можно найти, если известны яркости и вероятностные характеристики участков петель и спикул по какой-то сетке высот. Если на высоте h(i) существует и петель и m спикул, то яркость короны Tb(i) определяется выражением
Tb(i) = Tb(i — 1) + n(i - 1) x
n
Y^ Tbip(i, j)Pvi (l, j)Bis(l, j) exp(-Tip(i, j) + lj=0
m
+ Y Tbsp(i, k)Pvsp(p, k)Bis(p, к) x
k=0
x exp(-Tsp(i, к))
+ Tb sv (i)Nbis (i)exp( Tsvo(i)) ,
где п(г) — коэффициент передачи, ТЫр(г, ]), т\р(г, ]) и ТЬзр(г,к), тзр(г,к) — соответственно яркости и затухание]-й петли и к-й спикулы между высотами Н(г — 1) и Н(г), т^0(г) — затухание в свободном веществе до данной высоты, Р'.¡(I, ]) — вероятность встречи 1-го участка ]-й петли, толщина которого соответствует средней длине пробега в петле в окрестностях г-го слоя, Р.^(р,к) — вероятность встречи р-го участка к-й спикулы, толщина которого соответствует средней длине пробега в спику-ле в окрестностях г-го слоя, и Б^(р, к) —
вероятность отсутствия других петель и спикул на интервале соответственно АНдг(1,]) и Акдг(р,к), №ыи(г) — вероятность отсутствия петель и спикул на данной высоте. Коэффициент передачи здесь определяется величиной затухания свободного вещества и участков петель и спикул
п(г) = п(г — 1) х
ni ni
Lji=0
Pvi (l,ji)Bis(l,ji )exp(-Tip(i,ji)) +
+ £ Pv ki=0
vsp
(p, ki)Bis(p, ki) exp(-Tsp(i, ki))
+ Nbis(i)exp( - Tsvo ( i )) ,
+
где ji и ki — петли и спикулы, у которых нижняя граница совпадает с высотой h(i).
Используя изложенный принцип, можно произве
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.