МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО (2 МГц) ЕМКОСТНОГО ГАЗОВОГО РАЗРЯДА И МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПЛАЗМЕННЫЙ СЛОЙ У ПОВЕРХНОСТИ В ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ГАЗА
И. В. Швейгерт*
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук 630090, Новосибирск, Россия
Поступила в редакцию 27 октября 2011 1".
Плазменный слой у поверхности гиперзвукового летательного аппарата, образованный при ассоциативной ионизации за фронтом ударной волны, экранирует передачу и прием радиосигналов. С использованием двумерного кинетического моделирования методом частиц в ячейках рассматривается изменение параметров плазменного слоя у плоской поверхности в гиперзвуковом потоке под воздействием электрического и магнитного полей. Интегральное воздействие высокочастотного (2 МГц) емкостного разряда, постоянного напряжения и магнитного поля на плазменный слой позволяет многократно уменьшить локальную концентрацию электронов.
1. ВВЕДЕНИЕ
При возвращении па Землю космические летательные аппараты входят в верхние слои атмосферы с гиперзвуковой скоростью. При этом воздух вокруг них, разогретый ударной волной, становится слабо-ионизованным. Ионизация газа за фронтом ударной волны имеет ассоциативный характер и происходит за счет химических реакций между фрагментами молекул [1]. Формирование слоя плазмы у поверхности летательных аппаратов вызывает серьезные проблемы, связанные с блокированием каналов связи с Землей или другими летательными аппаратами.
В конце 1960-х гг. в экспериментальных полетах [2 4] проводились исследования параметров плазмы вокруг летательных аппаратов в верхних слоях атмосферы. Было показано, что ширина плазменного слоя увеличивается по мере удаления от точки присоединения ударной волны, а концентрация плазмы уменьшается. При достаточно большой концентрации электронов плазменный слой либо отражает, либо поглощает передаваемые и принимаемые сигналы.
Одним из перспективных способов восстанов-
Е-таП: ¡»('Ьтягмя'йкат.шм' .ш
леиия радиосвязи является применение электрических и магнитных полей для контролирования параметров плазменного слоя [5]. Известно, что при зажигании газового разряда переменного или постоянного тока в плазме у поверхности образуются слон с почти пулевой плотностью электронов и большой концентрацией ионов. Поскольку электромагнитные волны в основном взаимодействуют с электронной компонентой плазмы, уменьшение концентрации электронов обеспечивает прохождение электромагнитных волн через плазменный слой. Условие прохождения сигнала через плазму определяется соотношением частоты радиосигнала /,./ и плазменной частоты /р = ир/2тт, где
и>р [рад/с] = (4ттсе2/т)0"5 = 5.65 • 10
в, тп заряд и масса электрона, пе [см-3] концентрация электронов. Радиосигнал с частотой /,./ проходит через слой плазмы, если выполняется условие /,,; > /р.
Плазменный слой у поверхности летательных аппаратов, закрывающий антенну, имеет толщину несколько сантиметров. Если расположить электроды па поверхности летательных аппаратов и зажечь газовый разряд, то вблизи электродов формируются слои с пониженной концентрацией электронов. При-
нимающую антенну можно поместить в этой области. Если ширина области с пониженной концентрацией электронов будет сравнима с толщиной плазменного слоя, то воздействие разряда приведет к «открытию окна» для передачи и приема радиосигналов.
В данной работе рассматривается комбинированное воздействие высокочастотного емкостного (ВЧЕ) разряда и магнитного поля на поток плазмы у плоской поверхности при низком давлении газа. Моделирование проводится с использованием двумерного метода частиц в ячейках [6]. Кинетика электронов в азоте включает упругие столкновения и возбуждение врагцательиых, колебательных, ме-тастабильных уровней и ионизацию. Распределение скорости потока газа возле поверхности задается модельной функцией.
Статья организована следующим образом. В разд. 2 описана модель ВЧЕ-разряда в потоке газа и плазмы, горящем у поверхности. В разд. 3 даны результаты исследования параметров невозмущенного плазменного слоя. В разд. 4 описано влияние ВЧЕ-разряда и постоянного напряжения на распределение концентрации электронов. Комбинированное влияние переменного электрического поля, постоянного электрического и магнитного полей анализируется в разд. 5. В Заключении суммируются основные результаты и выводы.
2. кинетическая модель высокочастотного емкостного
разряда у поверхности в потоке газа
Система уравнений, описывающая ВЧЕ-разряд в потоке газа, включает кинетические уравнения для электронов и ионов (трехмерные по скорости и двумерные по пространству), а также уравнение Пуассона. Функции распределения по энергиям для электронов /с (г, V) и ионов /г (г, V) находятся из решения уравнений Больцмана
' .л. I г ~ ~ — -А - И'с — [ /с г ' (1)
ОТ ОТ III ОЧ€ .1
ди ди еЕ ди Г , ,
где 1!е, пс, щ, т, М соответственно электронные и ионные скорости, концентрации и массы, ./с, столкновительные интегралы для электронов и ионов. Столкновительный интеграл для электронов включает упругие столкновения и неупругие столкновения с молекулами азота, такие как возбуждение вращательных, колебательных, метастабильных
У
Магнит
Рис.1. Схематичное изображение плазменного слоя, электродов и магнита
уровней и ионизацию. Сечения рассеяния электронов в азоте взяты из работ [7,8]. Столкновительный интеграл для ионов включает упругие столкновения с молекулами газа и столкновения с резонансной перезарядкой.
Зная функции распределения по энергиям для электронов и ионов, вычисляем среднюю энергию электронов и ионов, скорости упругого и неупругого рассеяния электронов и ионов на молекулах газа, а также энерговклад.
Уравнение Пуассона описывает распределение электрического потенциала:
Дф = 4те (пс -щ), Е = -^. (3)
На рис. 1 схематично показаны плазменный слой, расположение электродов, магнита и направление потока газа. Расчетная область составляет 40 см по оси х и 30 см по оси у. Концентрация плазмы в слое поддерживается постоянной за счет внешней ионизации, а также благодаря поступлению модельных частиц в расчетную область через левую границу со скоростью, соответствующей невозмущенному потоку плазмы.
Синусоидальное напряжение подается па первый и второй электроды в противофазе, 11\ = и 11-2 = + 7г). Дополнительно первый элек-
трод находится под отрицательным напряжением ис1- Для уравнения Пуассона используются следующие граничные условия: дф/ду = 0 на верхней границе и дф/дх = 0 на боковых границах расчетной области. Вокруг электродов при г = 0, на поверхности диэлектрика ф = 0. Магнитное поле направлено вдоль оси г.
Распределение скорости газа задается модельной функцией
Vg(y) = 0. QVmax ( 1 + sin ( 7Г (y/í/g — 0.5 ) ) ), у < у я , ^
'••/(.'/) = Vmax, У > У я,
где ''таз- = 2 • 105 см/с максимальная скорость газа, уй = 1.5 см координата, при которой достигается максимальная скорость газа. Влияние скорости газа учитывается при моделировании движения ионов, при рассеянии на молекулах газа, а также при образовании ионов в процессе ионизации электронным ударом.
Система уравнений (1) (3) решается самосогласованно методом частиц в ячейках с розыгрышем столкновений методом Монте-Карло (Particle in Cell with Monto Carlo Collision) [6]. Для ускорения расчетов было проведено распараллеливание PIC МСС алгоритма. Параллельный алгоритм реализован программно с использованием стандарта ОрепМР. Отметим, что созданная параллельная программа может быть использована только на вычислительных системах с общей памятью. При значительном число модельных частиц в методе PIC МСС производительность расчетов перестает расти при использовании более 10 процессорных ядер. Это является следствием того, что при данном числе процессорных ядер затраты времени на синхронизацию ветвей программы становятся значительными.
Рис.2. Распределение концентраций электронов и ионов (в) и распределение потенциала и напряженности электрического поля (б) по нормали к поверхности (разряд выключен)
3. НЕВОЗМУЩЕННЫЙ ПЛАЗМЕННЫЙ СЛОЙ У ПОВЕРХНОСТИ
В экспериментах [3,4] на высоте 60 90 км проводились измерения параметров газа и плазменного слоя у поверхности конического летательного аппарата RAM-C II с закругленной головной частью. Во время полета концентрация плазмы измерялась с использованием ленгмюровского зонда. В теоретической работе [1] на основе прямого статистического моделирования методом Монте-Карло (Direct Monte Carlo Method) проводился термодинамический анализ плазменного слоя, окружающего летательный аппарат RAM-C II, для данных эксперимента [3,4]. В наших расчетах параметры плазмы задаются в соответствии с данными, полученными в эксперименте по нормали f?4 к поверхности. Нормаль f?4 находится на расстоянии примерно 1 м от точки торможения (точки присоединения ударной волны). Температура поверхности летательных аппаратов в работе [1] полагалась равной 1500 К (0.13 эВ). Харак-
терная ширина плазменного слоя в наших расчетах равна 4.5 см, максимальная концентрация плазмы 5 • 10я см-3 и давление газа Р = 40 мТорр. Скорость внешней ионизации задается постоянной и равной 101' см-3-с-1. В расчетах в начальный момент времени распределение ионов и электронов задается выражением щ(у) = пс(у) = /¿ос ат(пу/уо)-
На основе решения уравнений (1) (3) рассмотрим сначала распределение электрического поля, концентраций электронов и ионов в плазменном слое, невозмущенном разрядом. Отмстим, что в тоо-ротичоской работе [1] вопросы, связанные с формированием поверхностного заряженного слоя, и распределения концентрации электронов и ионов не обсуждались.
На рис. 2 показаны распределения концентраций /¿с, /¿¿, электрического поля Е и электрического потенциала в направлении по нормали к поверхности при выключенном разряде. Как у любой поверхности в плазме, в нашем случае также наблюдается
формирование заряженного слоя шириной 1 см. Профиль концентрации электронов и ионов в плазменном слое определяется амбиполярной диффузией и потерями электронов и ионов на диэлектрической поверхности. Напряженность электрического поля на пов
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.