БИОФИЗИКА, 2015, том 60, вып. 2, с. 270-292
= БИОФИЗИКА КЛЕТКИ =
УДК 577.3
МОДЕЛИР ОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙ СТВИЙ БЕЛКОВ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТР ОН-ТРАНСПОР ТНОЙ ЦЕПИ ФОТОСИНТЕЗА МЕТОДОМ БРОУНОВСКОЙ ДИНАМИКИ
© 2015 г. С.С. Хрущев, А.М. Абатурова, А.Н. Дьяконова, В.А. Федоров, Д.М. Устинин, И .Б. Коваленко, Г.Ю. Ризниченко, А.Б. Рубин
Биологический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова,
119991, Москва, Ленинские горы
Поступила в p едакцию 06.02.15 г.
Дан обзоp метода бpоуновcкой динамики в его приложении к изучению динамических коpоткоживущиx белок-белковых комплектов. П pиводитcя обзоp теоpетичеcкиx предпосылок метода и обcуждаютcя конкретные его pеализации. Pаccматpиваютcя огpаничения этого метода и обcуждаютcя перспективы его pазвития. Дано описание основных подxодов, используемых при анализе pезультатов вычислительного экcпеpимента. Во втоpой чаcти cтатьи даны пpимеpы иcпользования метода бpоуновcкой динамики для исследования pаботы фотоcинтетичеcкой электpон-тpанcпоpтной цепи. Pаccматpиваетcя взаимодейcтвие мобильныx пеpеноcчиков электронов - пластоцианина, цитохрома се и ферредоксина - c их реакционными партнерами: цитохромным bf-комплексом, фотосистемой I, ферредоксин:НАДФ-редуктазой и гидрогеназой.
Ключевые слова: взаимодействие белков, броуновская динамика, многочастичное компьютерное моделирование, фотосинтез, электронный транспорт.
Белок-белковые взаимодействия лежат в о с-нове ключевых процессов в живой клетке. Моделирование этих взаимодействий позволяет понять механизмы биологических процессов и имеет важное пр икладное значение для фармакологии, биотехнологии и биоэнергетики. Большинство популярных методов молекулярного моделирования ориентировано в первую очередь на корректное воспроизведение термодинамических параметров системы, в то время как кинетические характеристики обычно остаются за кадром либо оцениваются на основе термодинамических. Однако для многих про -цессов, пр отекающих в неравновесных условиях, принципиальное значение имеет именно скорость взаимодействия макромолекул. Броуновская динамика является сравнительно простым и в то же время эффективным методом моделирования кинетики белок-белковых взаимодействий. В первой части данной статьи приводится обзор теоретических предпосылок метода броуновской динамики и подходов, используемых при анализе результатов вычислительного эксперимента. Во второй части дается обзор биологически важных результатов, полученных с помощью этого метода при изучении первичных процессов фотосинтеза.
I. МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ВЗАИМОДЕЙ СТВИЯ БЕЛКОВ
Закон действующих масс. Наиболее про -стым методом моделирования взаимодействия двух реагентов является кинетическое моделирование на основе закона действующих масс, сформулированного в середине XIX века К. Гульдбергом и П. Вааге [1,2].
А + В А С, V = к[А][В].
Предполагается, что скорость химической реакции пропорциональна произведению концентраций реагентов (обозначаемых прямыми скобками) в степенях, равных стехиометриче-ским коэффициентам в уравнении реакции. Хо -тя это предположение является грубым, закон действующих масс достаточно хо рошо описывает реакции, пр отекающие в газовой фазе или в разбавленном растворе, и при описании химических (в том числе биохимических) реакций принято приводить константу скорости реакции как важную характеристику реакции.
Исследование взаимодействия отдельных молекул. В 1916 году М. Смолуховский предложил аналитическую формулу, позволяющую оценить скорость сближения отдельных молекул в процессе диффузии [3,4]. Для невзаимодейст-
вующих молекул константа скор ости их сближения
k D = 4nDb,
(1)
где D - относительный коэффициент диффузии, а b - расстояние между центрами молекул при их контакте. При таком рассмотрении форма молекул не учитывается. Данный подход может быть обобщен для случая взаимодействующих молекул при условии центрально-симметричных взаимодействий [5]. Используя геометрические параметр ы небольших водорастворимых белков, можно оценить величину константы скорости их диффузионного сближения при отсутствии взаимодействия между молекулами как 6109 М-1с-1 [6].
Оценки константы скорости взаимодействия белков. П ринимая во внимание, что молекулы белка имеют сложную пространственную структуру, и образование комплекса белков возможно лишь при определенной взаимной ориентации реакционных партнеров, когда сближаются активные центр ы двух молекул, константа скорости взаимодействия белков должна быть оценена как 104-105 М-1с-1 [7]. В то же время в экспериментах наблюдаются значительно более быстрые белок-белковые взаимодействия: например, константа скорости реакции переноса электрона с участием белков ферредоксина и ферредоксин:НАДФ-редуктазы по разным источникам составляет от 2,2-108 до 1,4-109 [8-10]. Показано, что такие быстрые реакции являются диффузионно-контролируемыми, и их высокая скорость во многом обусловлена сильными электростатическими взаимодействиями реакционных партнеров, которые способствуют правильной взаимной ориентации активных центров при сближении молекул [11]. Р еакции, константа скор ости которых не пр евышает 104105 М-1с-1, принято рассматривать как реакционно-контролируемые, т.е. для них скорость взаимодействия определяется не скоростью сближения молекул Vd, а скоростью процессов активации vt.
A + B % AB % С.
К настоящему времени изучена трехмерная структура многих белков. База данных RCSB Protein Data Bank содержит почти 90 тысяч расшифрованных структур белковых молекул и их комплексов. Большая часть (примерно 79 тысяч) этих структур получена методом рент-геноструктурного анализа, еще 9 тысяч - методом спектрометрии ядерного магнитного резонанса, около 500 структур получены с помо-
щью методов электронной микроскопии. Эти экспериментальные данные служат основой для создания молекулярных моделей белков.
П ринято различать постоянные белок-белковые комплексы, т.е. долгоживущие четвертичные структуры, в со ставе котор ых многие белки осуществляют свою биологическую функцию, и кор откоживущие (transient) комплексы, многократно образующиеся и распадающиеся в процессе взаимодействия белков. Формиро-вание специфических короткоживущих комплексов происходит при активации и ингиби-ровании ферментативной активности, в процессе рецепции и передачи информации, при окислительно-восстановительных реакциях и др. Во многих случаях такие комплексы являются «динамическими», т.е. физиологическая функция белков осуществляется в широком диапазоне конформаций и взаимных ориентаций макромолекул [12,13].
Учет внутренней структуры биологической клетки. Условия протекания реакций в реальной живой системе значительно отличаются от условий in vitro. Белки взаимодействуют между собой внутри субклеточны х компартментов, ограниченных мембранами. Количество молекул в компар тменте может составлять десятки или сотни. Так, пластоцианин - электрон-транспортный белок, играющий важную роль в окислительно-восстановительных реакциях фотосинтеза, - локализован в люминальном про -странстве тилакоида, толщина которого составляет 4-10 нм, что ср авнимо с р азмерами самого белка (3-4 нм). Компартменты могут иметь достаточно сложную форму и быть неоднородными по пространству. Дискообразные тила-коиды хлор опластов высших р астений (диаметром 300-600 нм) собраны в цилиндрические стопки - гр аны; люминальное про стр анство отдельных тилакоидов, вер оятно, представляет со -бой единое целое за счет слияния стр омальных областей тилакоидов [14]. Белковый со став стромальных и гранальных областей тилакоида значительно отличается [15].
На долю высокомолекулярных соединений (белков, липидов, сахаров и нуклеиновых кислот) приходится до 30% объема живой клетки [16], поэтому диффузия реагентов затруднена не только сложной формой компартмента, но и взаимодействием с другими макромолекулами (краудинг, абсорбция на мембранах и т.п.). В экспериментах с флуоресцентными белками показано, что скорость диффузии белка в клетке может в несколько раз отличаться от диффузии в разбавленном ра створе [17]. В работах [18] и [19] проведено численное моделирование взаимодействия жестких шарообразных молекул и
оценено влияние краудинга на распределение макромолекул в пространстве и скоро сть реак -ции взаимодействия. Однако такая оценка является достаточно грубой, так как молекулы белков имеют сложное строение, которое необходимо учитывать при моделировании белок-белковых взаимодействий. Во многих случаях необходимо также учитывать конкуренцию между альтернативными реакциями: например, белок ферредоксин может передавать электрон различным акцепторам, и количество переданных электронов по тому или другому пути будет определяться скор остью его связывания с этими акцепторами.
В связи с вышесказанным применение закона действующих масс, основанного на гипотезе о свободных соударениях молекул-реагентов, едва ли правомерно. Для моделирования процессов в интер ьере клетки возникает необходимость в описании движения индивидуальных молекул и их взаимодействий.
Моделирование движения макромолекул.
Сближение белков при формировании комплекса происходит в процессе трехмерной диффузии в водной фазе (матриксе) или двумерной диффузии внутри липидной мембраны или в примембран-ном слое. Конформационная подвижность большинства водорастворимых глобулярных белков невелика, что позволяет с достаточной степенью достоверности рассматривать их как твердые частицы, находящиеся в вязкой жидкости. За счет соударений с молекулами жидкости такие частицы будут совершать так называемое броуновское движение, названное в честь Р. Броуна, описавшего наблюдаемое им в микроскоп движение частичек пыльцы растений [20]. Исследование количественных закономерностей броуновского движения стало важной вехой в развитии теории случайных процессов [21,22].
Уравнение Ланжевена. Математически бро-уновское движение может быть описано с помощью уравнения Ланжевена
mr = - tr + F(r) + f(t), (2)
где m - масса частицы, r - ее положение, t -время, t - коэффициент вязкого трения, F(r) -внешняя сила, а f(t) - стохастическ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.