ОНТОГЕНЕЗ, 2012, том 43, № 1, с. 54-59
= МОРФОГЕНЕЗ
УДК 573.2:57.017.64
МОДЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕНТРАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРНОГО КОНТУРА ГЕННОЙ СЕТИ МОРФОГЕНЕЗА МАКРОХЕТ D. melanogaster
© 2012 г. Т. А. Бухарина1, В. П. Голубятников2, 3, И. В. Голубятников2, Д. П. Фурман1, 3*
Институт цитологии и генетики СО РАН, 630090 Новосибирск, пр. Лаврентьева 10 2Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, 630090 Новосибирск, пр. ак. Коптюга 4 3Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, ул. Пирогова 2
E-mail: furman@bionet.nsc.ru Поступила в редакцию 28.12.10 г.
Окончательный вариант получен 09.06.11 г.
Морфогенез макрохет дрозофилы, осуществляющих функцию механорецепторов, состоит из нескольких этапов, каждый из которых имеет собственное генетическое обеспечение, описываемое в терминах генных сетей. Механорецептор развивается из одной родительской клетки (далее РКСО — Родительская Клетка Сенсорного Органа), детерминации которой в развитии макрохет принадлежит определяющая роль. Для РКСО характерно самое высокое, по отношению к окружающим клеткам, содержание пронейральных белков AS-C, инициирующее нейральный путь развития клетки и, тем самым, морфогенез механорецептора. Ключевой объект генной сети, поддерживающей детерминацию РКСО, представлен комплексом генов achaete-scute (AS-C). Активность этого комплекса контролируется центральным регуляторным контуром (ЦРК). В состав ЦРК, помимо AS-С, входят гены hairy, senseless (sens), charlatan (chn), scratch (scrt), daughterless (da), extramacrochaete (emc), groucho (gro). Через кодируемые ими белки реализуется система прямых и обратных связей, и осуществляются отношения индукции-репрессии между компонентами ЦРК. В работе рассмотрена математическая модель функционирования ЦРК как регулятора содержания в РКСО пронейральных белков AS-C, определяющего успешное прохождение основного этапа морфогенеза механорецептора D. melanogaster.
Ключевые слова: дрозофила, achaete-scute комплекс, генные сети, математическая модель, нелинейные динамические системы, стационарные точки.
ВВЕДЕНИЕ
Большие щетинки (макрохеты) входят в состав периферической нервной системы дрозофилы и выполняют функции механорецепторов (Campu-zano, Modolell, 1992; Simpson, Marcellini, 2006). Механорецептор состоит из четырех клеток: три-хогена (щетинковой клетки), тормогена (гнездовой клетки), нейрона и текогена (клетки оболочки нерва). Родоначальницей всех этих компонентов является единственная родительская клетка (РКСО — Родительская Клетка Сенсорного Органа). Морфогенез макрохет — это трехстадийный процесс, ключевым событием которого, определяющим самую возможность формирования ме-ханорецептора, является обособление родительской клетки из массы эктодермальных клеток крылового имагинального диска. От правильного позиционирования родительских клеток зависит структура расположения 26 макрохет на поверхности головы и тела мухи — т.н. щетиночный рисунок (Фурман, Бухарина, 2008; Furman, Bukhari-na, 2008).
РКСО отличается от окружающих ее клеток максимальным содержанием белков AS-C, кодируемых одноименным генным комплексом (acha-ete-scute complex — AS-C) (Reeves, Posakony, 2005). Именно это обстоятельство является критическим фактором, предопределяющим нейральную судьбу клеток и специфицирующим нейральную детерминацию РКСО.
Процесс наработки и утилизации белков комплекса находится под строгим контролем набора генов (и кодируемых ими белков), функционально объединенных в генную сеть (Furman, Bukhari-na, 2009). Ядро генной сети представлено центральным регуляторным контуром (ЦРК), ответственным за необходимый уровень экспрессии AS-C — главного элемента всей генетической системы, обеспечивающей морфогенез макрохет. Именно содержание белков AS-C является инициирующим фактором этого процесса.
Формализованное представление динамики накопления в РКСО требуемого содержания белков AS-C возможно в рамках математической мо-
Рис. 1. Схема центрального регуляторного контура генных сетей, поддерживающих развитие макрохет дрозофилы (Furman, Bukharina, 2009). AS-C — achaete-scute комплекс, da — daughterless, gro — groucho, sens — senseless, emc — extra-macrochaete, chn — charlatan, scrt — scratch. Стрелками показаны активаторные воздействия, стрелки с обрубленными концами обозначают репрессорные воздействия.
дели, описывающей функционирование ЦРК как динамической системы с наличием положительных и отрицательных обратных связей между его компонентами.
МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКА
Генная сеть, поддерживающая детерминацию РКСО, реконструирована на основе созданной нами базы данных, включающей результаты экспериментальных исследований морфогенеза макрохет, взятых из доступных литературных источников.
Объект моделирования: Логический анализ генной сети выявил центральный регуляторный контур (ЦРК), определяющий функционирование комплекса генов achaete-scute (AS-С) и морфогенез макрохет в целом (Фурман, Бухарина, 2007; Бухарина, Фурман, 2009; Furman, Bukharina, 2009). Помимо AS-С — ключевого элемента ЦРК, в его состав входят гены, оказывающие через одноименные белки непосредственное воздействие на экспрессию AS-С: hairy, senseless (sens), charlatan (chn), scratch (scrt) (рис. 1). Названные компоненты связаны с AS-С взаимными отношениями индукции-репрессии через систему прямых и обратных связей. Участие генов daughterless (da), extramacrochaete (emc), groucho (gro) в регуляции активности AS-С опосредуется
через формирование комплексов AS-C/DA, AS-C/EMC и HAIRY/GRO.
Качественное описание функционирования ЦРК сводится к следующему: контроль содержания пронейральных белков AS-C в РКСО осуществляется путем авто- и трансрегуляции экспрессии генов комплексаAS-C. Известно, что эффективная позитивная авторегуляция (активация транскрипции) осуществляется гетеродимерами AS-C/DA, тогда как негативная (репрессия транскрипции) — гетеродимерами AS-C/EMC. Трансрегуляция экспрессии (активация или репрессия транскрипции) происходит, соответственно, через взаимодействие с регуляторной зоной белков-активаторов или репрессоров. В качестве активаторов выступают Senseless и Charlatan, ре-прессоры представлены комплексом состава Hairy/GRO. "Активаторные" гены sens и chn, свою очередь, регулируются гетеродимерами AS-C/DA, инициирующими их транскрипцию (Cabrera, Alonso, 1991; Van Doren et al., 1992; Cabrera et al., 1994; Vaessin et al., 1994; Van Doren et al., 1994; Nolo et al., 2000; Smith, Cronmiller, 2001; Escudero et al., 2005).
Существует также механизм, позволяющий выключить трансрегуляторное репрессорное воздействие Hairy/GRO на AS-C. Механизм опосредуется активацией экспрессии гена scratch гетеро-димерами AS-C/DA с последующей репрессией
Рис. 2. Стационарные точки в системе (1). 8-образная кривая представляет график функции/ = Л(х), прямая линия представляет график функции / = х. Отрезки 8-образной кривой между вертикальными линиями соответствуют трем ступеням приращения концентрации белков А8-С.
транскрипционной активности hairy (Roark et al., 1995) (рис. 1).
Модель: Регуляция активности комплекса achaete-scute может быть описана следующей нелинейной динамической системой:
dx dt
= F (x, y, z, w ) - x =
(1)
ствуют активаторным воздействиям на AS-C белков гетеродимера AS-C/DA (а1), Sens (ст3) и Chn (ст5), а сигмоидные функции S(D ■ x) соответствуют активаторным воздействиям AS-C/DA на гены sensless (.S3), sert (.S) и chn (S5) (рис. 1). Здесь S(0) > 0, о)(0) > 0; произведения (D ■ x), (G ■ y) и (E ■ x) соответствуют димерам AS-C/DA, HAIRY/GRO и AS-C/EMC.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Поскольку в правых частях всех уравнений системы (1) все функции F]_, F2, S1(D ■ x), i = 3, 4, 5 непрерывны и ограничены, все решения системы (1) также должны быть ограничены и попадать в ограниченную область положительного октанта x > 0, y > 0, г > 0, w > 0. Отметим, что это свойство характерно не только для рассматриваемого ЦРК как фрагмента генной сети морфогенеза макрохет, но и для некоторых других генных сетей, функционирование которых регулируется либо отрицательными обратными связями (Голубятников и др., 2010), либо простейшими комбинациями положительных и отрицательных обратных связей (Гайдов и др., 2010).
Стационарные точки динамической системы (1): Стационарные точки динамической системы (1), то есть точки ее равновесия (устойчивого и неустойчивого) находятся из системы уравнений
= gi( D ■x) + g з ( w) + о ( w) -
(1 + Gy ) ( 1 + Ex) ;
dy = f2( u) - y = -r— - y ;
dt 1 + u
dj = Si(D ■ x) - z, d-U = S4(D ■ x) - u. dt dt
d-W = S5 (D ■ x) - w. dt 5 '
Переменные x, y, z, u, w обозначают соответственно концентрации белков AS-C, Hairy, Senseless, Scratch, Charlatan, кодируемых генами, входящими в состав ЦРК. Эти компоненты ЦРК обеспечивают прямые позитивные и негативные воздействия на регуляторную зону AS-C.
Параметр C учитывает отрицательную обратную связь Scratch —| Hairy.
Параметры D, G и E обозначают концентрации белков-кофакторов Daughterless, Groucho и Extramacrochaete, которые участвуют в регуляции активности AS-C, формируя гетеродимеры с белками-компонентами ЦРК, упомянутыми выше.
Воздействие на активность AS-C через положительные обратные связи описывается сигмо-идными функциями oj, j = 1, 3, 5 и S(D ■ x), i = 3, 4, 5. При этом сигмоидные функции о- соответ-
x = Fi(x, y, z, w), y = F2(u) ; z = S3(D ■ x) ; u = S4(D ■ x) ; w = S5(D ■ x), которая сводится к одному уравнению
(2)
x = F(x, F2(S4(D ■ x)), S3(D ■ x), S5(D ■ x)). (3)
Решения этого уравнения соответствуют точкам пересечения графиков двух функций: f = x и f = R(x) = F1(x,F2(S4(D ■ x)), S3(D ■ x), S5(D ■ x)) - левой и правой частей уравнения (3). Поскольку числитель правой части первого из уравнений системы (1) состоит из суммы трех сигмоидных функций, график функции f = R(x) в типичных ситуациях имеют следующий, не более чем трехступенчатый, вид (рис. 2). Найдя из уравнения (3) координату x0 стационарной точки, мы определяем остальные координаты этой точки из системы уравнений (2):
Jo = F2(S4(D ■ xo)); Zc = S3(D ■ xo); u0 = S4(D ■ xo); Wo = S5(D ■ xo).
При изменении параметров DA, GRO
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.