ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 5, с. 667-669
УДК 524.1
МОДИФИКАЦИЯ БАЗОВОЙ МОДЕЛИ ГЕЛИОСФЕРНОЙ МОДУЛЯЦИИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ
© 2015 г. С. К. Герасимова, Г. Ф. Крымский, П. А. Кривошапкин, П. Ю. Гололобов, С. А. Стародубцев
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт космофизических исследований и аэрономии имени Ю.Г. Шафера СО РАН, Якутск
E-mail: s_k_gerasimova@ikfia.sbras.ru
В ранее разработанной базовой модели модуляции космических лучей постулировались линейный рост и спад напряженности турбулентного магнитного поля в 11-летнем солнечном цикле. В данной работе рассмотрен процесс генерации турбулентности в солнечном ветре, обусловленный взаимодействием быстрых и медленных потоков. Интенсивность взаимодействия зависит от угла наклона нейтрального токового слоя в солнечном ветре. Рассмотренный механизм генерации турбулентности оправдывает основные предположения о поведении самой турбулентности в солнечном цикле, положенные ранее в основу базовой модели.
DOI: 10.7868/S0367676515050221
ВВЕДЕНИЕ
В работе [1] нами была предложена теория модуляции галактических космических лучей (КЛ) для энергий ~1 ГэВ на основе максимально упрощенной модели гелиосферы с единственным параметром к, который меняется с циклом солнечной активности (СА). Таким параметром является отношение регулярного и турбулентного магнитного поля в солнечном ветре, которое принималось одинаковым во всем объеме гелиосферы. Сумма этих полей считалась постоянной, а турбулентное поле менялось линейно со временем в периоды подъема и спада СА. В модели токовый слой гелиосферы совпадал с плоскостью солнечного экватора. В максимуме СА магнитное поле считалось чисто турбулентным.
Такая модель в целом удовлетворительно описывает модуляцию КЛ, наблюдаемую по измерениям как нейтронных мониторов [1] и на баллонах в стратосфере [2, 3], так и мюонных телескопов [4].
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ БЫСТРОГО
И МЕДЛЕННОГО СОЛНЕЧНОГО ВЕТРА
Рассмотрим механизм, который управляет поведением регулярного и турбулентного поля. При этом, чтобы изменения теории были минимальными, будем считать радиальную компоненту регулярного поля в северной и южной полусферах однородной, не зависящей от гелиошироты и долготы, а отношение полей будем усреднять по сфере и относить ко всему объему гелиосферы.
Параметр к, полученный в результате таких усреднений, определяет величину модуляции КЛ
высоких энергий, поступающих к Земле извне по двум каналам: с высоких широт и вдоль низкоширотного слоя. В соответствии с [1] функция распределения КЛ испытывает вариации с циклом СА:
/„(к) = Ь0(+4к2 - 2кв~+ы)1т2 + 1) ± ,
2 к +1
/ = +Ь0к2 (2 ±х/к У(к2 + 1),
где индексы к, Iсоответствуют высокоширотному и низкоширотному каналам, а верхний и нижний знаки отвечают положительной и отрицательной полярностям общего магнитного поля Солнца (регулярное поле в северном полушарии направлено от Солнца и к Солнцу соответственно). Па-
2
раметр Ь0 = (у + 2)ир —+-/>, где / — фоновая
V р к
(немодулированная) функция распределения КЛ, у = 2.5 — показатель спектра КЛ, и = 400 км • с-1 — средняя скорость солнечного ветра, с — скорость
света, р1 = вИ^Щ/с, И = 3.5 • 10-5 Гс — радиальная компонента регулярного магнитного поля на орбите Земли, Щ « 1.5 • 1013 см — радиус земной орбиты, р — импульс частиц, X = 4.6 — логарифм радиуса гелиосферы, выраженного в астрономических единицах. Совместное действие высокоширотного и низкоширотного каналов
/•„ч /„(к) /(к)
модуляции создает вариацию / (к) = .
/„(к) + /(к)
Ключевой элемент в базовой модели модуляции — уровень магнитной турбулентности в солнечном ветре, которая возникает как результат взаимодействия быстрого потока с медленным.
668
ГЕРАСИМОВА и др.
5I/I, % 5
няя скорость солнечного ветра, а ю — угловая скорость вращения Солнца. Угол у между нормалью к контактной поверхности и радиусом-вектором г
находится из
* 2 tg w
= _ (и
\ю r
2
cos 200 + cos 20 Столкновение быстрого ветра с медленным тем сильнее, чем меньше угол. Нормальная к поверх-
Ли u_ т"*
_______ ____^_____________ и = cos— ■ Если
она больше альфвеновской, то возникает ударная волна. Энергия, выделяемая в ударной волне, сначала преобразуется в энергию турбулентности, а затем переходит в тепло. Напряженность
турбулентного поля Hturb = 412яр, так как показатель адиабаты равен 4/3. Напряженность регуляр-
ного поля равна H = H
R22 (о>Я
+
Ч
sin 0, где H*
25 '..................................................
1970 1976 1982 1988 1994 2000 2006 2012
t, год
Зависимость интенсивности космических лучей, зарегистрированных нейтронным монитором на станции Оулу, Финляндия (сплошная кривая) и модельные расчеты (штрихпунктир) от времени.
Положим, что быстрый ветер, исходящий из высокоширотных областей Солнца, занимает большую часть северной и южной полусфер, а медленный — низкоширотный слой в телесном угле <§ 4п, который совпадает с магнитным экватором Солнца. На протяжении магнитного цикла он отклоняется от плоскости солнечного экватора, а в максимуме активности отклонение становится максимальным. Кривая, описывающая "кувырок" магнитного диполя Солнца в 22-летнем цикле и показывающая изменение полярного угла его оси, известна из результатов работы [5]. Полярный угол магнитного полюса положим равным 0 0. Если каждый раз брать тот полюс, который находится в северной полусфере, то будем иметь 0 < 0О < я/2.
Рассмотрим взаимодействие быстрого и медленного потоков в северной полусфере. Границу быстрого и медленного солнечного ветра — контактную поверхность — расположим в плоскости магнитного экватора, а сам экватор будем считать отклоненным от гелиоэкватора. Тогда вблизи Солнца контактная поверхность будет описываться уравнением cos ф = ctg0octg0. Долготный угол ф отсчитывает-ся от меридиана, противоположного тому, на котором располагается ось магнитного диполя. С удалением от Солнца контактная поверхность искривляется и описывается уравнением cos^ — — юг/и) = ctg 0octg 0, здесь и = (и+ + и_)/2 — сред-
V V и
радиальная компонента регулярного магнитного поля на орбите Земли, а параметр к = Н/НШгЬ теперь является функцией от (0, ф). В тех направлениях, в которых не образуется ударная волна, этот параметр становится бесконечным, но это не является препятствием для вычисления осредненного к, поскольку применяется гармоническое осреднение, т.е. производится осреднение обратной величины. При этом величина к-1 интегрируется по сфере и относится к 4я. Результат зависит от угла наклона солнечного магнитного диполя 0О.
Описанный здесь способ получения эффективного к не учитывает одного важного обстоятельства. Магнитный поток, выходящий из Солнца в северное и южное полушария, меняется с изменением угла 0О, поскольку в каждом из них существует поле противоположного знака. Поэтому среднее поле Н необходимо умножить на фактор к1 = (1 - 20О/п). Тогда в период максимума солнечного цикла, когда 0 0 = я/ 2, эффективное регулярное поле исчезает. С учетом этого необходимо ввести поправки в величину к и параметр ръ входящий в коэффициент Ь0. Обе эти величины должны быть умножены на тот же фактор к1. В период минимума, когда 0О = 0, параметр к становится бесконечным из-за отсутствия источника турбулентности. В базовой модели [1] постулировалось существование остаточной турбулентности, в результате чего параметр к был ограничен и согласно данным наблюдений ктах = 5. Оставим это предположение в силе и в данном случае. В качестве иллюстрации на рисунке приведены интенсивность КЛ с 20 по 24 циклы СА и соответствующие этому модельные расчеты. Они выполнены для частиц с эффективной энергией 13 ГэВ. Из рисунка видно, что теория корректно воспроизводит известную картину модуляции галактиче-
2
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ том 79 № 5 2015
МОДИФИКАЦИЯ БАЗОВОЙ МОДЕЛИ ГЕЛИОСФЕРНОЙ МОДУЛЯЦИИ
669
ских КЛ: острые и плоские максимумы в различных циклах СА чередуются в правильном порядке, а глубина модуляции не противоречит наблюдениям. Из рисунка также следует, что до максимума 23-го цикла эксперимент и теория удовлетворительно согласуются между собой, а в последующем между ними наблюдается значительное расхождение. Это может быть понято, если принять во внимание, что помимо уровня турбулентности солнечного ветра модуляция КЛ зависит также и от напряженности регулярного магнитного поля. Значительное уменьшение этой величины в 23-м цикле активности Солнца и привело к данному расхождению. Увеличение значения параметра к до 15 устраняет это несоответствие [4].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, для каждого момента времени в течение 22-летнего магнитного цикла СА мы можем вычислить наклон солнечного диполя 0 0, параметр к и величину модуляции///0. А предложенный в этой работе механизм генерации турбулентности оправдывает предположения о поведении самой турбулентности в солнечном цикле, положенные ранее в основу базовой модели ге-лиосферной модуляции КЛ.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 12-02-98506-р_восток-а, 12-02-98507-р_во-сток-а, 13-02-00585-а, 13-02-00989-а), Программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 31, гранта Президента РФ по государственной поддержке ведущих научных школ (НШ-3269.2014.2). Мы благодарим проф. И. Усос-кина за любезно предоставленные данные нейтронного монитора станции Оулу (Финляндия).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Крымский Г.Ф., Кривошапкин П.А., Мамрукова В.П., Герасимова С.К // ЖЭТФ. 2007. Т. 131. Вып. 2. С. 214.
2. Свиржевская А.К., Свиржевский Н.С., Стожков Ю.И. // Изв. РАН. Сер. физ. 2009. Т. 73. № 3. С. 354.; Svirzhevskaya A.K., Svirzhevsky N.S., Stozh-kov Yu.I. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2009. V. 73. № 3. P. 337.
3. Крымский Г.Ф., Кривошапкин П.А., Герасимова С.К. и др. // Письма в Астрон. журн. 2012. Т. 38. № 9. С. 681.
4. Крымский Г.Ф., Гололобов П.Ю., Кривошапкин П.А. и др. // Письма в ЖЭТФ. 2013. Т. 98. Вып. 12. С. 867.
5. Bravo S., StewartG. // Astrophys. J. 1995. V 446. P. 431.
5 ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ том 79 № 5 2015
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.