научная статья по теме МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИНАМИКА САМООРГАНИЗАЦИИ И РЕОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СУПЕРСПИРАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ПРОТОФИБРИЛЛЫ ВОЛОКНА ПАУТИНЫ Биология

Текст научной статьи на тему «МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИНАМИКА САМООРГАНИЗАЦИИ И РЕОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СУПЕРСПИРАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ПРОТОФИБРИЛЛЫ ВОЛОКНА ПАУТИНЫ»

БИОФИЗИКА, 2015, том 60, вып. 4, с. 656-660

МОЛЕКУЛЯР НАЯ БИОФИЗИКА

УДК 577.3

МОЛЕКУЛЯР НАЯ ДИНАМИКА САМ О О РГАНИЗАЦИИ И РЕОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СУПЕРСПИРАЛЬНОЙ СТР УКТУР Ы П Р ОТОФИБР ИЛЛЫ ВОЛОКНА ПАУТИНЫ

© 2015 г. К.В. Шайтан, И .А. Оршанский

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119991, Москва, Ленинские горы

E-mail: shaytan49@yandex.ru Поступила в p едакцию 15.05.15 г.

П редложена динамическая модель формирования протофибриллы нановолокна паутины. Показано, что стопка параллельных поли-Ь-аланиновых Р-нитей достаточной длины самоорганизуется в устойчивую правую суперспираль. Методами численного эксперимента изучены реологические свойства и дано нелинейное обобщение модели Зинера для описания реологии суперспирали.

Ключевые слова: паутина, структура протофибриллы, молекулярная динамика.

В последние годы значительно возрос интерес к нановолокнам белковой природы, в частности паутины, котор ый связан как с уникальными прочностными характер истиками данного волокна, так и с практически полной его биосовместимостью [1,2]. Создание искусственных волокон паутины с использованием рекомбинантных белков спидроинов обещает серьезные про рывы в ряде напр авлений биомедицины и техники [3]. Однако до сих пор остается много неясного в механизме формиро-вания паутинного волокна и влияния аминокислотного со става спидр оинов на его уникальные механические свойства [4,5]. В аминокислотной последовательности спидроинов представлены достаточно протяженные полиалани-новые участки, которые чередуются с участками, богатыми глицином. Последние, как считается, формируют клубковые структуры, ответственные за эластичность волокон. Что касается пр отяженных полиаланиновых участков, то их роль требует более детального рассмотрения. Ранее, в работах Уинклера и др. [1] было показано, что белок паутинного волокна находится преимущественно в конформации в-листа. В данной конформации отдельные его молекулы формируют длинные паутинные волокна. Ниже исследуются процессы самоорганизации в стопке полиаланиновых пептидов, моделирующих соответствующие участки спид-роина. Учитывая, что паутина является достаточно новым объектом для материаловедения, представляет интер ес динамика растяжения образующихся структур и сравнение получаемых реологических характеристик модели протово-

локна паутины с данными для хор ошо известных объектов, например резины. С другой стороны, молекулярная динамика самоорганизации макромолекулярных структур представляет и самостоятельный интерес [6]. Так, недавно было обнаружено, что имеются некоторые геометрические закономерности в виде соотношения между длиной химической связи в мономер ных звеньях и их ван-дер-ваальсовым размером, которые приводят к возможности формирования спиральных укладок определенного типа, подобных укладкам в биополимерных структурах [7]. С этой точки зрения, формиро -вание суперспиральных элементов из фрагментов спиралей может оказаться вполне естественным способом самоорганизации полипептидных структур в направлении формирования прочных волокон.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Для молекулярно-динамических расчетов использовали пр ограммный пакет вгошас8 3.3 [8], силовое поле ОРЬБ-АА [9]. Для равномерного распределения энергии по степеням свободы [10,11] в качестве тер мостата применялась стохастическая динамика [12]. В экспериментах по растяжению пептидного комплекса к пептидам прикладывалась внешняя сила величиной от 1 до 100 ккал/(моль-А). Длина траектории во всех экспериментах составляла 10 нс, радиус обрезания для ван-дер-ваальсового и кулонов-ского взаимодействий составлял 20 А.

МОЛЕКУЛЯPНАЯ ДИНАМИКА CАМООPГАНИЗАЦИИ

657

Рис. 1. Спиральная cтpуктуpа, cфоpмиpованная комплекcом из пяти полиаланиновых Р-нитей длиной в 12 аминокиcлотныx оcтатков.

PЕЗУЛЬТАТЫ

Молекулярная динамика пептидных комплексов. Полноатомным динамичееким моде-лиpованием было показано, что етопки, состоящие минимум из пяти пар аллельных полиала-ниновых Р-нитей, обеспечивают формир ование достаточного числа водородных связей между молекулами, что способствует стабилизации структуры. При этом надмолекулярные комплексы формируют устойчивую правую суперспираль (рис. 1.), которая явно выражена на пептидах длиной более восьми аминокислотных остатков.

П ри конденсации параллельных Р-нитей происходит стабилизация структуры, причем Р-нити образуют правую суперспираль. Формирование именно правой суперспирали обусловлено тем, что в состав белков входят Ь-аминокислоты. Отметим, что в случае использования при моделировании структур Б-аминокислот пр оисходит формир ование левой суперспирали.

Выраженность суперспиральной структуры зависит от длины пептидов. Вер оятно, поли(А)-элементы в молекуле белка паутинного волокна являются основой, формирующей протоволок-но подобно нитям каната с жесткой спиральной структурой.

Р астяжение пептидного комплекса. Изучение жесткости вторичной структуры с помощью приложенной внешней силы позволяет характеризовать поведение системы вблизи локального минимума на поверхности потенциальной энергии. Применение больших значений силы позволяет оценить поведение системы на склонах гиперповерхности потенциальной энергии, ведущих в локальный минимум (аналогичный прием был использован в работе [7]).

Для оценки эластичности стр уктуры использовали суперспиральные комплексы, прошедшие релаксацию в течение 10 нс. У пептидов

Рис. 2. Динамика относительного удлинения суперспирали под действием приложенных внешних сил (в ккал/моль-А).

0 5 10 15 20

Сила, ккал/(моль-А)

Рис. 3. Зависимости относительного удлинения от приложенной силы. Показаны также линейные аппроксимации на первом и втором участках.

фиксировали К-конец, а к С-концу прикладывали силу вдоль о си пептида, т.е. пр оводили численные эксперименты по растяжению суперспир али под действием различных сил (рис. 2) и определяли величины относительного удлинения (рис. 3).

Изучение зависимости относительного удлинения от приложенной силы позволяет выделить три линейных участка растяжения суперспир али: на интервалах сил от 0 до 2 ккал/(моль-А), от 3 до 5 ккал/(моль-А) и выше 50 ккал/(моль-А).

Наличие нескольких линейных участков с существенно разным наклоном соответствует различным этапам растяжения надмолекулярного комплекса.

Изучение структуры комплексов, получаемых в результате действия сил различной величины, показывает, что под действием сил от 0 до 2 ккал/(моль-А) (первый линейный уча сток)

658

ШАЙТАН, О РШАНСКИЙ

Полученный при этом эффективный коэффициент жесткости (110 Н /м) по порядку величины близок к коэффициентам жесткости валентных углов.

Коэффициенты жесткости могут быть пересчитаны в эффективный модуль Юнга. Следует иметь в виду, что динамика растяжения изучаемого фрагмента протоволокна паутины (рис. 2) лишь очень гр убо соответствует стандартной модели линейного тела (модели Зинера [13], рис. 4а):

е = ^ + (е„ - Е0)(1 - е-'/т),

где

Рис. 4. Реологические модели для вязкоупругих материалов: (а) - модель Зинера, (б) - уточненная реологическая модель протофибриллы с дополнительным упругим и нелинейным вязкоупругим элементом, ограничивающим ход «поршня».

правая суперспираль надмолекулярного комплекса начинает постепенно раскручиваться. П ри силе выше 3 ккал/(моль-А) структура комплекса уже соответствует в-листу и упругость не связана с деформацией суперспирали. Таким обр азом, на начальной стадии растяжения эластичность надмолекулярного комплекса обеспечивается упруго стью суперспиральной структур ы.

Под действием силы от 3 до 5 ккал/(моль-А) стопка пептидов сохраняет конформацию в-лис-та. В этом диапазоне жесткость структуры обеспечивают водородные связи между отдельными молекулами.

При воздействии больших сил деформируется вторичная стр уктура комплекса и его геометрические параметры более не соответствуют в-листу. П ри этом на эластичность стр уктуры влияет деформация валентных углов и растяжения валентных связей.

е = а0 е° Е1 + E2,

т =

е0 - = -

°0'Е1

(Е1 + Е 2)'Е 2 ^П'(Е 1 + Е 2)^

Е 1'Е2

Ф рагмент пр отоволокна хар актеризуется сильно нелинейной упругостью и нелинейной внутренней вязкостью (таблица). Нелинейность особенно сильно проявляется при низкой и очень высокой нагрузках. Так, при действии силы ~1 ккал/(моль'А) (что соответствует напряжению порядка 25 атм) упругий элемент, связанный с вязким элементом в модели на рис. 4а, оказывается практически нерастяжимым (Е1 >> Е2). Эффективная вязкость также оказывается заметно выше, чем при больших нагрузках. При больших нагрузках растормаживаются степени свободы в вязкоупругом элементе Максвелла (рис. 4а). При этом эффективный модуль Юнга меняется в диапазоне от ~18 МПа до примерно удвоенных значений при увеличении нагрузки в пять раз. Примерно та же тенденция пр о слеживается и для упруго -сти, характеризуемой модулем Е2 (рис. 4а). Эффективная внутренняя вязкость остается в

Коэффициенты модели Зинера для полиаланиновой суперспирали (из пяти в-нитей) при различных значениях внешней силы

Сила, ккал, (моль-А) е0 Е1, ГПа Е2, ГПа т, пс П, Па*с

1 0 0,14 ГС) 0,018 474,21 0,009

2 0,14 0,26 0,017 0,19 527,51 0,005

3 0,14 0,31 0,030 0,024 305,89 0,004

4 0,19 0,37 0,026 0,027 334,55 0,004

5 0,19 0,41 0,036 0,031 287,97 0,005

10 0,31 0,52 0,033 0,049 243,57 0,005

100 0,54 0,75 0,131 0,337 121,19 0,011

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИНАМИКА САМООРГАНИЗАЦИИ

659

этом диапазоне нагрузок примерно постоянной, порядка 5 сантипуаз, что примерно в пять раз выше вязкости воды. П ри сильном увеличении нагрузки (в 100 раз) наблюдается резкий скачок эффективного модуля Юнга и эффективной внутренней вязкости протофибриллы. Это обусловлено тем, что при деформациях порядка 50% и выше ресурс дефор мации за счет относительно мягких конформационных степеней свободы оказывается исчерпанным и мы переходим к режиму деформации исключительно валентных углов и валентных связей. На рис. 4б приведена уточненная реологическая модель протофибриллы. Добавленный вязкоупругий элемент отличается тем, что его упругость значительно выше, а вязкость значительно ниже, чем у обсужденного ранее элемента Максве

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком