НА ПЕРЕДНЕМ КРАЕ НАУКИ
ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО ПРЕЗИДЕНТА РАН АКАДЕМИКА Ю.С. ОСИПОВА
Крупные результаты получены в математических науках. В Математическом институте им. В.А. Стеклова изучена плоская ограниченная эллиптическая задача трёх тел, которые традиционно называются Солнцем, Юпитером и Астероидом. Солнце и Юпитер описывают эллиптические орбиты, а Астероид движется в поле их гравитационного притяжения. Предложено описание периодических и хаотических орбит Астероида, которые, при малом отношении масс Юпитера и Солнца, отслеживают цепочки орбит столкновения задачи Кеплера. Периодические орбиты такого типа рассматривались ещё Пуанкаре для общей задачи трёх тел. В частности, для случая малого эксцентриситета орбиты Юпитера, доказано существование орбит Астероида, близких к цепочкам орбит столкновения, для которых момент импульса и энергия Астероида случайным образом блуждают в некоторой области. (C.B. Болотин)
В Санкт-Петербургском отделении этого института получены фундаментальные данные о свойствах потока Риччи на некоторых трёхмерных многообразиях, снабжённых произвольной римановой метрикой. Установлена структура образующихся за конечное время сингулярностей решений. Предложен способ искусственного "подправления" решения таким образом, что на "подправленном" многообразии эволюция под действием кривизны Риччи может быть продолжена. Доказано, что в ряде случаев (например, в случае, когда исходное многообразие односвязно) при использовании процедуры "подправления" решения общее число возникающих в процессе эволюции сингулярностей обязательно конечно и за конечное время поток Риччи превращает исходное риманово многообразие в конечный набор новых многообразий, каждое из которых изометрично трёхмерной сфере. Эти результаты являются важнейшим шагом в доказательстве гипотезы Пуанкаре. (Г.Я. Перелъман)
Фундаментальной основой современного описания ядерных сил считается квантовая теория Янга-Миллса. Важнейшая задача здесь состоит в описании структуры спектра возбуждений, обусловливающих взаимодействие ядерных частиц. В рамках программы "Математические методы в нелинейной динамике" развит новый подход, согласно которому эти возбуждения описываются как солитоны, сосредоточенные в окрестности пространственных узлов. (Академик Л.Д. Фаддеев)
В рамках той же программы в Институте прикладной физики исследованы структурные особенности динамики самофокусировки сверхко-
ротких импульсов с шириной спектра порядка центральной частоты. Получен достаточный критерий трёхмерного коллапса таких импульсов. На автомодельной стадии коллапса дисперсионные эффекты ослабляются, и существенную роль играет зависимость групповой скорости от амплитуды поля. В результате самофокусировки формируется особенность нового типа: на фоне неограниченного роста поля образуется ударная электромагнитная волна (рис. 1). (В.А. Миронов, AT. Литвак, A.A. Баяакин, H.A. Жарова, С.А. Скобелев)
В Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша в рамках проекта "Фобос-Грунт":
• разработана модель движения Фобоса, учитывающая влияние основных гравитирующих тел, нецентральность гравитационных полей Марса и Фобоса, вековое ускорение Фобоса, вызванное приливными эффектами, и других факторов;
• предложена высокоточная теория орбитального движения Фобоса с параметрами, уточнёнными по данным оптических измерений на мерном интервале порядка 100 лет и по данным телевизионных наблюдений за движением Фобоса, полученным с бортов космического аппарата "Фобос-2", американских и европейских спутников Марса;
• проведено моделирование старта космического аппарата с Фобоса, уточнены основные параметры баллистической схемы и осуществлён её анализ на безопасность по отношению к возможному столкновению с Фобосом;
• произведена оценка точности выхода космического аппарата на промежуточную орбиту и разработаны требования к наземным измерительным средствам по поиску сигнала космического аппарата на этом участке;
• выполнена оценка точности выхода космического аппарата на базовую орбиту. (ЭЛ. Аким)
В Вычислительном центре РАН завершён цикл работ, в результате которых создан новый класс математических моделей экономики, ориентированных на практические приложения (рис. 2). Модели основаны на развитии классической теории равновесия Эрроу-Дебре: в неё включены явные описания механизмов распределения собственности и их воздействие на развитие экономики во времени. Для практического применения моделей предложена новая информационная технология, которая использовалась при разработке и исследовании модели экономики России по заказу Федерального агентства по налогам и сборам для оценки теневого оборота. Модель отражает механизмы саморегулирования экономики.
Рис. 1. Динамика самовоздействия сверхкороткого циркулярио поляризованного импульса в среде с кубической нелинейностью
% а
10
8 6 4 2 0 -2
% б 120
115 110 105 100 95
Инфляция, % в квартал
расчёт статистика
Изменение инфляции
Изменение ВВП
Изменение инвестиций
_I_
%
110 108 106 104 102 100
Изменение поступлений социального налога
Изменение доли теневой зарплаты
0.09 0.14
Ставка подоходного налога
0.23
Изменение поступлений налога на прибыль
0.28 0.33 Ставка социального налога
Рис. 2. Новый класс математических моделей экономики
а - кривые иллюстрируют, насколько точно воспроизводится сложная динамика инфляции в период 2000-2005 гг.; другие макроэкономические показатели воспроизведены с такой же точностью; б - показано, как ставка подоходного налога могла бы влиять на средние (2000-2005) темпы роста цен, ВВП и производственных инвестиций (100% соответствуют реализовавшимся значениям показателей); зависимости не только нелинейны, но и немонотонны; в - график иллюстрирует, как изменение ставки социального налога через изменение доли теневой зарплаты может влиять на собираемость налога на прибыль (100% соответствуют реализовавшимся значениям показателей)
Можно утверждать, что новый класс моделей пригоден для анализа сложных экономических проблем. (Академик. А.А. Петров)
О достижениях физических наук. В Институте физики твёрдого тела в рамках программы "Квантовая макрофизика" экспериментально обнаружена осциллирующая зависимость сверхпроводящего критического тока в джозефсоновских структурах сверхпроводник/ферромагнетик/сверхпроводник при изменении толщины ферромагнитного слоя. Большая величина критического тока в так называемом п-состоянии позволяет использовать эти структуры как инверторы фазы для будущих сверхпроводящих микросхем. (Координатор академик А.Ф. Андреев)
При поддержке программы "Фемтосекундная оптика и новые оптические материалы" на самом мощном в мире параметрическом усилителе лазерных импульсов в Институте прикладной физики достигнут уровень пиковой мощности 560 ТВт при энергии 24 Дж и длительности импульса менее 45 фс, что позволяет при фокусировке лазерного излучения достигать интенсивности 1022 Вт/см2. Этот результат, с одной стороны, открывает возможность преодоления на базе отечественных технологий рекордного петаваттного уровня мощности, а с другой - позволяет проводить уникальные эксперименты по лабораторному исследованию экстремальных состояний вещества и созданию компактных источников заряженных частиц и гамма-квантов с энергией более 100 МэВ. (Член-корреспондент РАН A.M. Сергеев, В.В. Лож-карёв, В.Н. Гинзбург, Е.В. Катин, А.В. Кирсанов, Г.А. Лучинин, АН. Малъшаков, М.А. Мартьянов, О.В. Палашов, А.К. Потёмкин, А.М. Сергеев, Г.И. Фрейдман, Е.А. Хазанов, А.А. Шайкин, И.В. Яковлев)
В рамках программы "Фундаментальные проблемы релятивистской импульсной и стационарной электроники большой мощности" Институтом ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения построен самый мощный в мире источник те-рагерцевого (субмиллиметрового) электромагнитного излучения - лазер на свободных электронах. Излучение этой установки использовано сотрудниками Института химической кинетики и горения и Института цитологии и генетики СО РАН для разработки нового метода исследования сложных молекулярных систем - так называемой "мягкой абляции". Вследствие малой (менее 0.01 эВ) энергии фотонов этот метод позволяет переводить в аэрозольную фазу (наночастицы в газе) минералы, полимеры, фуллереноподобные кластеры и биологические макромолекулы без их разрушения. Последние при этом сохраняют свою биологическую активность. (Н.А. Винокуров)
Учёными Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау и Физического института им.
П.Н. Лебедева в двумерной сильно взаимодействующей электронной системе на поверхности кремния обнаружены и объяснены квантовый фазовый переход металл - диэлектрик и металлическое состояние. Эти результаты кардинально изменяют сложившееся ранее представление о невозможности металлического состояния в двумерных системах. (Ю.С. Пудалов)
В Институте ядерной физики СО РАН на ускорителе со встречными пучками ВЭПП-4М проведены уникальные эксперименты по сверхточным измерениям масс элементарных частиц. Эти исследования крайне важны для проверки современных теоретических представлений о строении материи. Анализ результатов измерений масс элементарных частиц показал, что точность измерений улучшена в 2-6 раз. Следует разъяснить, что на электрон-позитронных коллайдерах ИЯФ СО РАН, как и на нескольких десятках ускорительных комплексов по всему миру, уже много лет ведутся эксперименты по проверке и уточнению Стандартной модели. Стандартная модель -это современная теория, которая единообразно и с достаточно высокой точностью описывает почти все известные на сегодня взаимодействия (кроме гравитационного) - электромагнитное, сильное и слабое. Ввиду очевидной значимости этой теоретической модели чрезвычайно важна высокоточная экспериментальная проверка её предсказаний в широком диапазоне энергий взаимодействующих частиц. Результаты ИЯФ СО РАН вносят весомый вклад в решение этой задачи.
Учёными того же института создан самый мощный в мире ускоритель электронов ЭЛВ-12 для промышленных и экологических применений (энергия 1 МэВ мощность 400 кВт). Такой ускоритель в 2005 г. поставлен в Республику Корея и непрерывно раб
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.