ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2010, том 433, № 6, с. 767-769
= МЕХАНИКА =
УДК 532.64
НАРУШЕНИЕ СПЛОШНОСТИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ЛИНИИ КОНТАКТА: НОВЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
© 2010 г. В. М. Чернявский, А. А. Монахов
Представлено академиком Г.Г. Черным 24.03.2010 г. Поступило 25.03.2010 г.
1. Приводится экспериментальное доказательство движения линии контакта — пересечения поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей со стенкой — вследствие разрыва жидкости и появления кавитационного пузыря. Теоретическим обоснованием этого механизма является уничтожение сингулярности на линии контакта, присущей классической модели, и появление возможности скольжения за счет движения пузыря вдоль стенки. Область проскальзывания определяется при этом размерами пузыря.
Значительное число исследований посвящено изучению условий на линии контакта двух жидких сред со стенкой. Условие прилипания жидкости к неподвижной стенке и наблюдаемое движение точки контакта приводит к парадоксальной необходимости допущения разрыва скорости и, как в задаче о течении в угловой точке [1], к бесконечной силе. В ряде работ предложены модели с условием проскальзывания жидкости на стенке. В обзоре [2] приведены ссылки на некоторые из них, дополнительно к которым следует добавить модели [3, 4]. В данной работе мы предлагаем новую модель, в основе которой лежит гипотеза о нарушении сплошности — разрыве жидкости в окрестности линии контакта при ее движении — и приводим экспериментальное свидетельство такой возможности. Описание течения вблизи поверхности раздела, включая область линии контакта, не требует учета дополнительных сил молекулярной природы типа силы Ван-дер-Ваальса. Основанием гипотезы (впервые доложенной совместно с С.Я. Герценштейном на Ломоносовских чтениях 2008 г.) о возможности возникновения кавитации на линии контакта было открытие А.Н. Прокуниным разрыва и существования кавитационного пузыря в узком зазоре между поверхностями движущейся сферы и плоскости [5].
2. Представлены результаты экспериментального исследования медленного движения линии
Научно-исследовательский институт механики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
контакта — пересечения поверхности раздела двух жидкостей со стенкой.
В качестве жидкостей использовались дистиллированная вода и уайт-спирит (нефрас-С4-155/200). Рассматривалось движение границы раздела и линии контакта в двух стеклянных цилиндрических каналах: кругового сечения диаметром 5 мм и квадратного сечения со стороной 18 мм. В обоих случаях использовалось полированное стекло. Граница раздела в канале формировалась следующим образом. Воду в канал заливали снизу до определенного уровня. Это гарантировало отсутствие водяной пленки на стенке канала над границей раздела вода—воздух. Затем сверху в канал помещалась вторая жидкость — уайт-спирит. Используемые жидкости — вода и уайт-спирит — не смешиваются. Стенки канала перед экспериментом очищали и прокаливали при температуре 150°С. На рис. 1 показана схема экспериментальной установки.
Эксперимент проводился сразу после формирования границы раздела между жидкостями, чтобы избежать "размывания" границы раздела вследствие диффузии. Движение границы раздела жидкостей осуществлялось мягким сильфоном, который закреплялся в нижней части канала.
Регистрацию осуществляли микросъемкой с увеличением в 200 раз и последующей записью на компьютер. Частота съемки составляла 30 кадр/с. Перемещение линии контакта было наблюдаемым под микроскопом в пределах 1.2 мм от начального положения.
Рисунок 2а — фотография границы раздела жидкостей в канале кругового сечения. Граница раздела движется вверх со скоростью 0.5 мм/с. На линии контакта видны пузырьки, размер которых около 10 мкм. На рис. 2б представлена граница раздела жидкостей в канале квадратного сечения. Необходимо отметить, что проведенные эксперименты на каналах с разными степенями шероховатостей выявили образование микропузырьков одинакового размера. Следует отметить, что линия контакта представляет собой не плоскую, но трехмерную кривую, форма которой меняется со временем: различные участки движутся с непо-
768
ЧЕРНЯВСКИЙ, МОНАХОВ
О о
^ и о а
о X N 11.2 мм
\ Р1 \
Н2О \
Линия контакта
Рис. 1. Схема эксперимента.
стоянной скоростью, рывками, подобно движению при сухом трении.
3. На рисунке 3 показана гипотетическая структура течения вблизи линии контакта. Мы предполагаем, что пузырь газа или пара, отделяющий поверхность раздела жидкостей от стенки, движется по ней без трения. Таким образом, возникает область проскальзывания, размер которой определяется размером пузыря. В эксперименте получена цепочка сферических изолированных пузырей, но для простоты на рисунке изображен пузырь, имеющий форму цилиндра.
4. Полученные новые экспериментальные данные свидетельствуют о возникновении разрывов жидкости вблизи линии контакта поверхности раздела двух жидкостей со стенкой.
1 мм
Рис. 2. Образование микропузырьков в канале кругового сечения 5 мм (а) и в прямоугольном канале 18 х 18 мм (б).
Анализ результатов эксперимента обосновывает модель движения жидкости с условием прилипания на стенке и образованием кавитацион-ного пузыря проскальзыванием в области контакта и тем самым появляется непротиворечивая
Поверхность раздела
Линия контакт;
Рис. 3. Теоретическая концепция течения в системе координат, связанной с линией контакта. Пузырь изображен так, как если бы его поверхность была цилиндрической.
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК том 433 № 6 2010
НАРУШЕНИЕ СПЛОШНОСТИ
769
возможность движения жидкости с условием прилипания на стенке. Область проскальзывания определяется размером и свойствами кавитаци-онного пузырька. Предложенная модель, основанная на новых экспериментальных данных, в качестве основного механизма рассматривает нарушение сплошности среды, следствием которого является силовое воздействие на течение.
Экспериментально открыт физический механизм движения линии контакта, состоящий в разрыве жидкости и появления кавитационного пузыря. Теоретическим обоснованием этого механизма является уничтожение сингулярности, присущей классической модели, на линии контакта и появление возможности скольжения за счет движения пузыря вдоль стенки. Область проскальзывания определяется при этом размерами пузыря.
Цель проведенного эксперимента заключалась в проверке гипотезы о рождении кавитационного пузыря в результате разрыва жидкости.
Мы благодарны С.Я. Герценштейну и А.Н. Про-кунину за многолетнюю совместную работу, за дружбу, честность, порядочность и искренность и за те уроки, которые они нам дали. Эту работу мы посвящаем их памяти.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 08-08-00463.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973.
2. Neto Ch., Evans D.R., Bonaccurso E. // Rept. Prog. Phys. 2005. V. 68. P. 2859-2897.
3. Shikhmurzaev Y.D. Capillary Flows with Forming Interfaces. L.: Taylor & Francis, 2007.
4. Пухначев В.В., Солонников В.А. К вопросу о динамическом краевом угле // ПММ. 1982. Т. 46. В. 6. С. 961.
5. Прокунин А.Н. // Изв. РАН. МЖГ. 2004. № 5. С. 110.
4 ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК том 433 № 6 2010
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.