ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2009, том 45, № 2, с. 164-179
УДК 551.513:519.6
НЕКОТОРЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ДИНАМИЧЕСКОИ МЕТЕОРОЛОГИИ В РОССИИ В 2003-2006 гг.
© 2009 г. В. Н. Лыкосов*, В. Н. Крупчатников**
*Институт вычислительной математики РАН E-mail: lykossov@inm.ras.ru **Сибирскийрегиональный научно-исследовательский гидрометеорологический институт
E-mail: vkrup@ommfao1.sscc.ru Поступила в редакцию 24.03.2008 г.
Представлен краткий обзор результатов исследований российских ученых, выполненных в области динамической метеорологии в 2003-2006 гг. Обзор основан на материале, подготовленном Комиссией по динамической метеорологии Национального геофизического комитета РАН и включенном в общий информационный отчет Секции метеорологии и атмосферных наук на XXIV Генеральной ассамблее Международного союза геодезии и геофизики1.
Исследования, проведенные российскими учеными в 2003-2006 гг. в области динамической метеорологии и обсуждаемые в данном обзоре, условно могут быть отнесены к следующим разделам: "Общая динамика атмосферы", "Крупномасштабные процессы и прогноз погоды", "Мезомасштаб-ные процессы", "Турбулентность в пограничном слое" и "Математические проблемы климата и экологии". Некоторая часть результатов, полученных в ходе этих исследований, ранее была отражена в статье Курганского и Толстых (2004).
1. ОБЩАЯ ДИНАМИКА АТМОСФЕРЫ
Во многих задачах динамической метеорологии динамика атмосферы может быть описана с помощью ансамбля взаимодействующих между собой вихрей и волн различного масштаба в приближении идеальной жидкости. К числу таких задач относится, в частности, важная для разработки гидродинамических методов прогноза погоды проблема адаптации к квазиравновесному состоянию течений, возмущенных внешними воздействиями. В работе Якушкина (2005) показано, что многие задачи геофизической гидродинамики, относящиеся к течениям идеальной жидкости, могут быть сформулированы с помощью канонических уравнений Гамильтона. В качестве канонических переменных при этом
1 Национальный отчет России по метеорологии и атмосферным наукам за 2003-2006 гг., представленный в Международную комиссию по метеорологии и атмосферным наукам во время проведения XXIV Генеральной ассамблеи Международного союза геодезии и геофизики, Перуджа, Италия, 2-13 июля 2007 г. / Ред. И.И. Мохов, А. А. Криволуцкий. М.: МАКС Пресс, 2007, 180 с. (на англ. яз.) (Russian National Report. Meteorology and Atmospheric Sciences, 2003-2006. / Eds: I.I. Mokhov and A.A. Krivolutsky. National Geophysical Committee RAS. Moscow: MAX Press, 2007, 180 p.).
целесообразно использовать основные лагранжевы инварианты - энтропию и потенциальную завихренность. Показано, что три пары канонических переменных связаны с тремя типами возмущений равновесного состояния жидкости (сжатие, смещение относительно гравитационного поля и сдвиг скорости), которые приводят к трем типам движения -акустическому, гравитационному и вихревому. В цитированной работе рассмотрен переход к упрощенным моделям течения (за счет исключения некоторых типов движения), характеризующихся меньшим числом канонических переменных.
Гидростатическое и квазигеострофическое приближения уравнений гидродинамики часто используются как для теоретического исследования крупномасштабных атмосферных процессов, так и в процедурах усвоения данных наблюдений. В работе Гледзера (2003) предложена последовательность динамических систем, занимающих промежуточное положение между описывающими медленные движения геострофическими уравнениями и точными уравнениями движения горизонтально стратифицированной жидкости в эллипсоидальной полости. Показано, что учет быстрых колебаний приводит к значительному изменению частот медленных движений при увеличении параметра стратификации, а также к изменению амплитуд движений, по сравнению с геострофическим случаем, для которого быстрые моды отфильтрованы.
Существенным элементом классической теории приспособления течений к квазигеострофическому течению является предположение о неограниченности пространства. В реальных же условиях ограниченной атмосферы быстрые возмущения могут возвращаться в область их генерации, так что при нелокальном нарушении равновесия наиболее важным механизмом их затухания является диссипация.
Возникает вопрос, какое влияние на общую циркуляцию атмосферы могут оказать глобальные отклонения от квазигеострофического равновесия и каковы пороговые значения таких отклонений, приводящие к качественным изменениям динамического состояния атмосферы (Гледзер и др., 2006). В цитированной работе исследуется поведение дис-сипативной модели, энергетически подобной (в смысле существования различных режимов циркуляции) атмосферной системе, стратифицированной с фоновым горизонтальным градиентом температуры. С этой целью проанализированы режимы движений, описываемые исходными уравнениями и приближениями, обычно используемыми при решении задач теории общей циркуляции атмосферы. Рассмотрены реализующиеся в численных и лабораторных экспериментах режимы циркуляции Хэдли и Россби и переходы между ними. Особое внимание при этом уделено соответствию между различными режимами точных уравнений и их квазигеострофического приближения.
В работе Калашника (2004) исследованы некоторые математические аспекты теории деформационного фронтогенеза, в основе которой лежит предположение об обострении начальных температурных градиентов крупномасштабными деформационными полями скорости. Показано, что наличие достаточно большого числа лагранжевых инвариантов и функциональной связи между ними позволяет свести систему уравнений деформационной теории к системе диагностических уравнений. В случае течения с однородно распределенной потенциальной завихренностью получено точное решение задачи, которое можно использовать для сравнения с натурными данными о структуре атмосферных фронтов.
Одной из центральных проблем геофизической гидродинамики является исследование устойчивости зональных геострофических течений. В работе Калашника (2005) проведен анализ устойчивости таких течений в рамках линейного приближения и с учетом эффектов сжимаемости среды. С использованием квадратичных законов сохранения получены условия симметричной устойчивости (возмущения не зависят от координаты вдоль основного потока), сводящиеся, в частности, к тому, что поток должен быть стратифицирован устойчиво, а его потенциальный вихрь должен быть положительным. Для исследования несимметричной устойчивости сформулировано обобщенное уравнение переноса потенциальной завихренности в линеаризированной форме. В рамках такого приближения выписаны достаточные условия несимметричной устойчивости зональных геострофических течений, аналогичные известным утверждениям Релея и Фьертофта для двумерных течений идеальной жидкости.
В статье Калашника и Ингеля (2006) аналитически исследована нелинейная задача геострофической адаптации в двухкомпонентной жидкости, стратификация плотности которой зависит от стратификации температуры и концентрации примеси (влажности воздуха в случае атмосферы). Показано, что учет двухкомпонентного состава среды может приводить к появлению качественно новых особенностей структуры конечного геострофического состояния. Например, в области начального локализованного возмущения температуры в процессе адаптации может сформироваться температурное возмущение противоположного знака и/или большей амплитуды. Фронтальная поверхность в финальном состоянии может быть резко выражена лишь в поле одной из термодинамических составляющих. Эти особенности не имеют аналогов в случае однокомпонентной среды.
Работа Чурилова (2004) посвящена исследованию устойчивости течений без точек перегиба на профиле скорости, монотонно возрастающей от нуля до некоторого максимального значения. С этой целью использована двухслойная модель устойчиво стратифицированной среды, профиль плотности которой имеет вид "ступеньки". Показано, что неустойчивость наступает при сколь угодно малом перепаде плотности, причем растет амплитуда возмущений всех масштабов. С усилением стратификации скорость распространения неустойчивых возмущений вдоль потока растет. Верхняя граница области неустойчивости определяется при этом тем, что возмущение выходит из фазового резонанса с течением и превращается в нейтральное колебание.
В работе Курганского (2003) рассмотрена задача об определении вектора скорости при стационарном трехмерном движении сжимаемой жидкости в случае, когда это движение происходит вдоль трубок тока, образованных пересечением изоповерх-ностей адиабатических инвариантов - потенциального вихря Эртеля и удельной энтропии. В квази-геострофическом приближении получена формула для определения вектора скорости по заданному распределению потенциальной температуры на изобарических поверхностях.
Ряд вихревых образований в атмосфере (например, смерчи и торнадо, а также горизонтально ориентированные вихри в планетарном пограничном слое) обладает ярко выраженной спиральной структурой. В работе Курганского (2005) обсуждаются кинематические свойства вектора потока спи-ральности для адиабатических течений в сжимаемой бароклинной атмосфере. Показано, что уравнение баланса спиральности для стационарных течений с тождественно равным нулю полем потенциального вихря Эртеля обладает решением с нулевым вектором потока спиральности. В работе также приводится аналитический пример осесиммет-
рического вихря, для которого одновременно выполняются условия отсутствия спиральности, поля потенциального вихря и вектора потока спи-ральности.
Тропические циклонические вихри аномально высокой интенсивности принадлежат к числу экстремальных погодных явлений. Хотя численное моделирование является одним из основных инструментов их исследования, лабораторные эксперименты существенным образом дополняют знания, относящиеся к особенностям вихреобразования. В работе Богатырева и др. (2006) изложены результаты лабораторного изучения условий возбуждения во вращающейся жидкости крупномасштабного спирального вихря от локализованного источника тепла. В кюветах различной геометрии и для разли
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.