УДК 551.513-519.6
НЕКОТОРЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МЕТЕОРОЛОГИИ В РОССИИ В 2007-2010 гг.
© 2012 г. В. Н. Лыкосов1, 2, В. Н. Крупчатников3, 4
Институт вычислительной математики РАН 119333 Москва, ул. Губкина, 8 2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова 119991 Москва, ГСП-1, Ленинские горы, 1 E-mail: lykossov@inm.ras.ru 3Сибирскийрегиональный научно-исследовательский гидрометеорологический институт 630099 Новосибирск, ул. Советская, 30 4Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН 630090 Новосибирск, просп. акад. Лаврентьева, 6 E-mail: vkrup@ommfao1.sscc.ru Поступила в редакцию 01.06.2011 г., после доработки 29.08.2011 г.
В публикации представлен краткий обзор результатов исследований российских ученых, выполненных в области динамической метеорологии в 2007—2010 гг. Обзор основан на материале, подготовленном Комиссией по динамической метеорологии Национального геофизического комитета РАН и включенном в общий информационный отчет Секции метеорологии и атмосферных наук на XXV Генеральной ассамблее Международного союза геодезии и геофизики.
Ключевые слова: динамическая метеорология, динамика атмосферы, мезомасштабные процессы, турбулентность, прогноз погоды, климат, экология, математическое моделирование.
Исследования, проведенные российскими учеными в 2007—2010 гг. в области динамической метеорологии и обсуждаемые в данном обзоре, условно могут быть отнесены к следующим разделам: "Общая динамика атмосферы", "Крупномасштабные процессы и прогноз погоды", "Мезомасштабные процессы", "Турбулентность в пограничном слое" и "Математические проблемы климата и экологии".
ОБЩАЯ ДИНАМИКА АТМОСФЕРЫ
Во многих задачах динамической метеорологии динамика атмосферы может быть описана с помощью ансамбля взаимодействующих между собой вихрей и волн различного масштаба в приближении идеальной жидкости. Интерес исследователей к волновым движениям связан, в первую очередь, с тем, что волны являются источником неустойчивости, приводящей к значительной перестройке общей динамической картины (в частности, к развитию циклонов, тайфунов, торнадо и смерчей). В работе Романовой и Якушкина [1] рассмотрены методы исследования эволюции волновых возмущений в стратифицированных по плотности сдвиговых течениях идеальной несжимаемой жидкости.
Уравнения, которыми могут быть описаны рассматриваемые движения, являются гамильтоно-выми, а записанные в терминах полулагранжевых переменных имеют интегродифференциальный вид. Это позволяет изучать как непрерывные, так и разрывные решения. В цитируемой работе рассмотрены две динамические системы. Одна из них служит для описания гравитационных волн в сдвиговом течении, развивающихся в невозмущенной среде с резкими градиентами плотности и скорости течения (простейший пример — модель Кельвина—Гельмгольца). Другая динамическая система описывает сдвиговые и гравитационно-сдвиговые волны в двумерном течении с резкими градиентами завихренности. В статье приведены результаты решения задачи о динамике возмущений в течении с непрерывным распределением завихренности, полученные при рассмотрении линейной волновой динамики в узком слое с постоянным значением градиента невозмущенной завихренности и линейного взаимодействия возмущений в двух слоях такого типа. Использованный подход дает возможность детально изучить такое взаимодействие вблизи критического уровня и процесс образования структур типа "кошачьего глаза".
Статья Романовой [2] посвящена исследованию резонансного взаимодействия волн дискретного и непрерывного спектра. Во взаимодействии участвуют гравитационно-сдвиговая волна, образующаяся на скачке плотности и завихренности невозмущенного течения, и волна на слабом скачке завихренности, подобная волне непрерывного спектра. Исходя из трехслойной модели в форме гамильтоновой системы уравнений динамики возмущений, получена эволюционная система для амплитуд взаимодействующих волн. В случае линейного приближения (слабая связь волн) установлены условия на параметры задачи, при которых возникает неустойчивость. Показано, что учет кубичной нелинейности в эволюционной системе приводит к стабилизации возмущений в случае, когда коэффициент в соответствующем выражении для нелинейного слагаемого положителен.
Ряд вихревых образований в атмосфере (например, тропические циклоны, торнадо и смерчи, а также горизонтально ориентированные вихри в планетарном пограничном слое) обладает ярко выраженной спиральной структурой. В работе Курганского [3] предложено рассматривать направленный вниз поток спиральности (через верхнюю границу пограничного слоя атмосферы) как меру интенсивности атмосферных вихрей. Используя общее уравнение баланса спирально-сти, автор цитированной публикации определяет этот поток как произведение куба максимальной скорости ветра на ширину полосы, заметаемой максимальным ветром при перемещении вихря. Оказывается, что для интенсивных вихрей в установившейся (зрелой) фазе поток спиральности определяет скорость ее разрушения силами турбулентного трения. В статье представлены результаты сравнительного (по значениям потока спиральности) анализа пылевых вихрей на Земле и на Марсе, а также смерчей. Обнаружено, в частности, что гигантские пылевые вихри на Марсе соответствуют земным смерчам (торнадо), хотя из-за различия в плотности воздуха на обеих планетах их динамическое воздействие более чем в 100 раз слабее, чем у смерчей.
Можно выделить три основных диапазона атмосферной турбулентности [4]: макротурбулентность с горизонтальными масштабами от сотен километров до планетарных (~104 км), мезотурбу-лентность (с масштабами от километров до сотен километров) и микротурбулентность с масштабами менее километра. Во всем пространственном макромасштабном диапазоне атмосферу можно считать квазидвумерной (отношение вертикального масштаба к горизонтальному б < 10-2) и ква-зигеострофической жидкостью (число Россби—
Кибеля Яо = и /¡Ь < 1, I — параметр Кориолиса, и — характерный масштаб скорости, Ь — характерный пространственный масштаб). Однако вопрос, на каких масштабах пространственный спектр атмосферной макротурбулентности определяется ее квазидвумерностью, а на каких — ква-зигеострофичностью, является чрезвычайно важным из-за существенной разницы в механизме формирования этих двух видов геофизической турбулентности (см., например, работу [5]).
Анализ данных самолетных измерений, проведенных в средних и высоких широтах Северного полушария на высотах от 9 до 14 км, показал, что одномерные горизонтальные спектры скорости ветра и температуры имеют примерно одну и ту же форму в диапазоне масштабов от 2.6 до 104 км [6]. При этом наклон спектральных распределений оказался близким к —5/3 (а не —3 или больше, как следует из теории двумерной турбулентности) в высокочастотной (мезомасштабной) части спектра (~10—500 км). На больших же масштабах эти распределения характеризовались законом к—3, где к — волновое число. Внутренние гравитационные волны порождают анизотропные неоднородности температуры в устойчиво стратифицированных слоях атмосферы в диапазоне вертикальных масштабов от нескольких метров до нескольких километров. Из-за действия сил плавучести вертикальное направление при наличии плотностной (в частности, температурной) стратификации оказывается выделенным, в то время как в горизонтальной плоскости поле температурных неоднородностей на масштабах, не превышающих 100 км, можно считать локально изотропным [7]. Многочисленные экспериментальные исследования вертикальных спектров температуры показали, что в широком диапазоне значений вертикальных волновых чисел кг они подчиняются закону степени "—3".
В публикации Гурвича и Чунчузова [8] предложена модель трехмерного спектра температурных неоднородностей, генерируемых внутренними гравитационными волнами в атмосфере. Согласно этой модели, вертикальный спектр описывается степенным распределением с показателем "—3", а горизонтальный спектр имеет три степенных асимптотических участка, два из которых подчиняются закону степени "—3", а промежуточный характеризуется показателем, меняющимся от —1 до —3 в зависимости от скорости уменьшения анизотропии при увеличении вертикального размера температурных неоднородностей. В статье Гурвича и Кухарца [7] приведены результаты экспериментальных исследований пространственных наклонных и вертикальных спектров флукту-аций температуры в устойчиво стратифицирован-
ной тропосфере на высотах 2—8 км (полеты проводились над северными районами европейской части России) и в диапазоне волновых чисел от 5 х 10-4 до 3 х 10-2 рад/м. Количественные оценки параметров этих спектров, рассчитанных по данным натурных измерений, свидетельствуют о том, что крупномасштабные (с вертикальным масштабом больше сотни метров) температурные неоднородности сильно вытянуты вдоль поверхности Земли (горизонтальные размеры превышают вертикальные примерно в 20 раз). Анизотропия неоднородностей убывает при уменьшении их вертикальных размеров, достигая значений 1.5—2 на масштабах порядка 10 м и меньших.
Атмосферную макротурбулентность можно охарактеризовать несколькими ключевыми масштабами. Первый из них — это масштаб подкачки энергии в систему. Принято считать, что основная энергия поступает в систему за счет реализации бароклинной неустойчивости, т.е. в области наиболее неустойчивых по Ляпунову длин волн. Вторым важным масштабом в теории турбулентности является масштаб длин волн, на котором происходит диссипация энергии. Строго говоря, в атмосфере диссипация энергии осуществляется на масштабе Колмогорова — ничтожно малом по своей величине для крупномасштабной турбулентности. Для макротурбулентности следует выделить промежуточные масштабы, на которых происходит сток энергии. В первую очередь это относится к планетарному пограничному слою, где имеет место поток энергии от макромасштабов к масштабу Колмогорова.
В работе Пономарева и др. [9] на основе разложения по степеням дивергенции двумерного поля скорости получена приближенная система уравнений для описания квазидвумерных вязких течений несжимаемой жидкости с учетом диссипа-
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.