научная статья по теме НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ ДИФРАКЦИИ В УПРУГОАНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ НА АКУСТООПТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Электроника. Радиотехника

Текст научной статьи на тему «НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ ДИФРАКЦИИ В УПРУГОАНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ НА АКУСТООПТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ»

РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2008, том 53, № 12, с. 1528-1532

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ

УДК 535.5

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ ДИФРАКЦИИ В УПРУГОАНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ НА АКУСТООПТИЧЕСКОЕ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

© 2008 г. Л. Н. Магдич, Ю. В. Писаревский, Н. Н. Семеновский, О. Ю. Сильвестрова

Поступила в редакцию 28.03.2008 г.

С помощью расчетов распределения интенсивности ультразвукового пучка с учетом упругой анизотропии показано влияние поперечной расходимости звуковых волн на дифракционную эффективность акустооптической ячейки. Расчеты согласуются с измерениями распределения акустического поля в звукопроводах акустооптических устройств, выполненных из кристаллического и плавленого кварца, в плоскости, перпендикулярной плоскости дифракции.

При изучении взаимодействия света с ультразвуком конечная апертура ультразвукового луча прежде всего учитывается при расчете эффективности дифракции света на ультразвуке. Величина эффективности дифракции акустооптической ячейки, работающей в режиме Брэгга [1, 2], с достаточной степенью точности определяется выражением

П = sin2[(aL/H)1/2].

(1)

Интенсивность звука в поле плоского преобразователя в анизотропной среде описывается интегралом Френеля [6]

|S(x, z)|2 = |S0|2(1/2)

J exp [-inv2/2 ] dv

(2)

где

Здесь а = M2PJ(2^0), где М2 = п6р2/(рУ3) - коэффициент акустооптического качества материала, в котором распространяется излучение (п - коэффициент преломления материала, р - фотоупругая константа, р - плотность материала, V - скорость звука, ^о - длина волны света в вакууме, Ра - мощность звуковой волны); Ь - длина взаимодействия акустических и оптических волн, т.е. длина пьезо-преобразователя, генерирующего ультразвуковые колебания, Н - его ширина (рис. 1).

При этом стремление к повышению эффективности за счет уменьшения ширины Н ультразвукового луча ограничивается расплыванием этой ширины из-за дифракционной расходимости.

В настоящей работе показано, как можно учитывать эти эффекты путем расчета распределения интенсивностей ультразвуковых пучков в упруго анизотропной среде. Проведенные расчеты подтверждены сравнительными экспериментами на кристаллах кварца и кварцевом стекле.

В экспериментальных условиях акустооптиче-ские устройства часто работают в ближней и переходной зоне (зона Френеля) ультразвукового преобразователя, в которой необходимо знание структуры звукового поля.

^ = [2^/(^х(1 + 2р))]1/2(го - г),

у± = [2^ос(1 + 2р))]1/2(±Н/2 - г ).

Здесь V) - скорость продольной ультразвуковой волны с частотой Е, х - расстояние от преобразователя до точки наблюдения, х0, г0 - координаты точки на поверхности преобразователя, в - параметр анизотропии материала. Комплексная амплитуда звуковой волны £(х, г) на поверхности преобразователя полагается постоянной (5(0, г0) = при -Н/2 < г0 < Н/2) и равной нулю вне его поверхности (5 (0, г0) = 0 при -Н/2 > г0 > Н/2).

Рис. 1. Акустооптическая ячейка, состоящая из зву-копровода (1) и пьезопреобразователя (2) с излучающей областью (3).

1528

2

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ ДИФРАКЦИИ

1529

Численный расчет дифракционного интеграла (2) позволяет определить характер распределения интенсивности по сечению ультразвукового пучка на различных расстояниях от преобразователя. Расчеты существенно упрощаются, если изменение скорости звука для небольшого отклонения б от направления оси звукового пучка можно аппроксимировать выражением

V = Уо(1 + Рб2). (3)

Величина параметра анизотропии в зависит от упругих модулей материала. Для изотропной среды, например кварцевого стекла, в = 0, для кристаллического кварца в рассматриваемых условиях в = -1.35. Зависимость относительной скорости звука У(б)/У0 от направления распространения для исследуемых случаев показана на рис. 2.

Распределение интенсивности по сечению ультразвукового пучка показано на рис. 3 и 4 (рис. 3 а, б - кристаллический кварц, рис. 4а, б - плавленый кварц). На рис. 3 а и 4а пьезопреобразователь вытянут вдоль оси у, причем за "0" на оси г принято положение соответствующее его продольной оси симметрии. С помощью рис. 36 и 46 удобно количественно определить поперечную пространственную неоднородность распределения интенсивности акустических волн в среде, где звуковое поле разбито на восемь уровней, усредненных по значению квадрата амплитуды волны в данной точке. Из сравнения этих рисунков видно, что учет анизотропии в дифракционной расходимости звукового пучка важен даже для материалов со слабой упругой анизотропией.

Для исследования были выбраны акустоопти-ческие ячейки на кристаллическом и плавленом кварце. Продольная звуковая волна на частоте 80 МГц возбуждалась пьезопреобразователем (Н = 1 мм, Ь = 20 мм), присоединенным к звукопроводящей среде методом диффузионной вакуумной сварки. Толщина пьезопреобразователя из ЫКЪ03 соответствовала основной частоте акустической волны. Направление распространения звука - ось [100], света - ось [010], скорость звука V0 = 5.751 х 103 м/с для кристаллического кварца [4] и V0 = 5.935 х 103 м/с для плавленого [5]. Изучение пространственного распределения акустического поля производилось сканирующим лазерным лучом с длиной волны света X = 532 нм при постоянной температуре акустооптической (АО) ячейки 310 К.

На рис. 5 показаны зависимости изменения средней ширины акустического поля, по уровню 1/е2, от удаленности пьезопреобразователя, полученные с помощью численного моделирования и экспериментально. Некоторое отличие результатов расчета и полученных экспериментально данных

V, отн. ед. 1.05

0 90_1_1_1_1_1_1_1_1_1_1

' -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

б, град

Рис. 2. Изменение относительной скорости акустической волны при отклонении от кристаллографической оси звукопроводящих материалов (1 - кристаллический кварц, 2 - плавленый кварц).

объясняется следующим: эффективность дифракции света на звуковом пучке и ширина акустического поля измерялись при диаметре сканирующего оптического луча 200 мкм, что заметно превышает характерные размеры неоднородности акустического поля в ближней зоне (см. рис. 3, 4). Вследствие этого происходит некое усреднение воздействия звуковой волны на оптическое излучение. Изменение эффективности дифракции в АО-ячейках из кристаллического и плавленого кварца, соответствующее изменению средней ширины акустического пучка, изображено на рис. 6. Очевидно, что положение падающего лазерного луча, обеспечивающее достижение максимальной интенсивности дифрагированного луча, соответствует минимальной средней ширине звукового пучка и практически совпадает с расчетом для плотности потока акустической энергии (интенсивности звуковых волн).

Таким образом, проведенное исследование распределения акустического поля в звукопроводах АО-приборов указывает на наличие неоднородного распределения плотности звука, вызванного упругой анизотропией и расходимостью звукового поля в плоскости, перпендикулярной к плоскости дифракции. В свою очередь, анализ влияния расходимости акустического пучка на дифракционную эффективность АО-устройства помогает найти границы области звукового поля, обладающей максимальными возможностями для акусто-оптического взаимодействия, при различных частотах генерации ультразвуковых колебаний и

1530

МАГДИЧ и др.

у, отн. ед. 1.0

г, мм

г, мм

1.5 Г

1.0

-1.5 0

х, мм

0.5

-0.5

-1.0

-1.5

(б)

■ 2 * < 5 < 8

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9-1

7

х, мм

Рис. 3. Изменение распределения интенсивности акустического пучка в кристаллическом кварце по мере удаления от пьезопреобразователя (а) и поперечная пространственная неоднородность распределения интенсивности акустического поля в звукопроводе из кристаллического кварца (б).

0

1

2

3

4

5

6

различных геометрических размерах излучающей площадки пьезопреобразователя.

В частности, при использовании небольшой световой апертуры вдоль направления распространения звука максимальная эффективность акустооп-тической ячейки будет реализована, если световой луч пропустить через звуковой пучок модулятора на таком расстоянии от пьезопреобразователя, на котором происходит максимальное увеличение

плотности мощности акустического поля (расстояние 1.3 мм для случая, показанного на рис. 3).

Приведенный выше способ учета упругой анизотропии в переходной зоне существен для значительной части акустооптических ячеек. В наименьшей степени этот учет важен при использовании акустических мод с большими значениями параметра упругой анизотропии, как, например, при использовании медленной поперечной волны в парателлурите [3]. Проведенные по формулам

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ ДИФРАКЦИИ

1531

1.0 -

Рис. 4. Изменение распределения интенсивности акустического пучка в плавленом кварце по мере удаления от пьезо-преобразователя (а) и поперечная пространственная неоднородность распределения интенсивности акустического поля в звукопроводе из плавленого кварца (б).

(2) и (3) расчеты показывают, что основная часть экспериментов в работе [3] соответствует пространственному распределению амплитуды ультразвука, характерному для дальней зоны. В то

же время для большинства анизотропных сред основные акустооптические взаимодействия реализуются в переходной зоне. В некоторых случаях, например, при использовании продольной волны

1532

МАГДИЧ и др.

Рис. 5. Изменение ширины акустического поля в зависимости от удаленности излучателя ультразвуковых колебаний (построено на основании экспериментальных (1, 3) и расчетных (2, 4) данных): 1, 2 - кристаллический кварц, 3, 4 -плавленый кварц.

Эффективность дифракции, % H, мм

Расстояние от пьезопреобразователя, мм

Рис. 6. Изменение эффективности дифракции и ширины акустического поля при увеличении расстояния от пьезопреобразователя; эффективность дифракции приборов из плавленого (1) и кристаллического кварца (2), ширина акустического поля в этих материалах кривые 3 и 4 соответственно.

в направлении [100] в парателлурите, граница дальней зоны может отодвигаться на десятки сантиметров.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 05-02-08319-офи_а).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Магдич Л.Н., Мол

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком