ВЕСТНИК ЮЖНОГО НАУЧНОГО ЦЕНТРА Том 9, № 2, 2013, стр. 11-15
МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА
УДК 539.3
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ НА ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ, ОСЛАБЛЕННЫХ НАЛИЧИЕМ ДЕФЕКТОВ
© 2013 г. О.В. Бочарова1, В.А. Лыжов1, И.Е. Анджикович2
Представлены результаты исследования особенностей волновых полей на поверхности структурно неоднородных тел. Показана возможность определения наличия дефекта, его размера и расположения по параметрам поверхностного волнового поля. Исследование проведено на основе численного и экспериментального моделирования динамических процессов в телах, ослабленных наличием дефектов.
Ключевые слова: динамика, дефект, неразрушающий контроль, поверхностные волны.
ВВЕДЕНИЕ
Разработка эффективных методов неразрушаю-щего контроля состояния и прочностного ресурса узлов и деталей инженерных конструкций является одной из ключевых проблем повышения надежности их эксплуатации и предотвращения аварийных ситуаций. В процессе производства для контроля качества изготовления деталей широко используются методы акустического контроля. Обзор этих методов, их достоинств и недостатков приведен в работах [1-3]. Однако использование ультразвука накладывает определенные ограничения на структуру композиционных материалов (исключаются, например, сотовые материалы, волокнистые, зернистые), а использование низкочастотных акустических методов [3] - на форму изделий. В [4] предложен метод и приведены результаты экспериментального исследования интегральных параметров динамических процессов и резонансных явлений на поверхности тел, выполненных из структурно неоднородных и композиционных материалов со сложными физико-механическими свойствами. Было отмечено, что важную роль в интегральной оценке динамических свойств играют резонансные свойства системы датчик - контролируемый объект за счет создания резонансного режима колебаний, обеспечивающего четкий контроль за изменением ди-
1 Южный научный центр Российской академии наук, 344006, Ростов-на-Дону, пр. Чехова 41; e-mail: olga_rostov1983@mail. ru; maggod-rnd@yandex.ru
2 НИИ механики и прикладной математики им. И.И. Воро-вича Южного федерального университета, 344098, Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1; e-mail: ocean_8@mail.ru
намических свойств среды [5]. Преимуществом этого подхода является его интегральный характер, что позволяет в значительной мере увеличить контролируемую одним датчиком площадь. В [6] был предложен метод исследования поверхностных волновых полей за счет использования сегнетоэлектрических датчиков динамической деформации [7, 8], позволяющих оценивать влияние динамических свойств контролируемого объекта [9-12] на деформационные характеристики поверхностного волнового поля. В настоящей работе исследуется возможность оценки состояния и прочности структурно-неоднородных тел, основанной на контроле изменения параметров поверхностного волнового поля без учета резонансных эффектов. Численно и экспериментально проведено исследование возможности определения размера и расположения дефекта по поверхностному волновому полю.
МОДЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТА
Исследуются особенности динамического процесса на поверхности прямоугольного параллелепипеда из экструдированного пенополистирола с размерами 45*80*960 мм, в котором прорезаны сквозные поперечные цилиндрические полости различных размеров. Нижняя грань параллелепипеда жестко приклеена к недеформируемому основанию. Поверхностные колебания в образце возбуждались импульсным воздействием вблизи его левой грани через легкий алюминиевый штамп. Дефект в виде цилиндрической полости располагался на расстоянии 280 мм от левого
12
О.В. БОЧАРОВА и др.
края образца. Диаметр полости, равно как и глубина ее залегания (расстояние от верхней точки полости до поверхности среды), варьировался. Колебания регистрировались миниатюрными акселерометрами фирмы PCB Piezotronics (США), расположенными на расстоянии 180 мм (первый датчик - до полости), 280 мм (второй датчик -над полостью) и 380 мм (третий датчик - после полости) от левого края объекта. Блок-схема эксперимента представлена на рисунке 1.
Сигналы с акселерометров поступали на многоканальный анализатор LMS-Scadas фирмы LMS International (Бельгия), программно обрабатывались и представлялись в виде спектров сигнала в частотной области.
Параллельно для аналогичной модели проводился вычислительный эксперимент, основанный на использовании метода конечных элементов. Для расчета волнового поля на поверхности параллелепипеда, ослабленного наличием полости, был применен пакет Ansys 11 с использованием командного языка APDL. При расчетах принимались следующие значения: модуль Юнга E = 22 МПа, плотность р = 50 кг/м3, коэффициент Пуассона o = 0,3.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
На рисунке 2 показаны графики амплитуды поверхностного волнового поля, измеренной тремя датчиками для образца с полостью диметром 20 мм, заглубленной на 10 мм. По оси абсцисс отложено время в миллисекундах, по оси ординат - вертикальная компонента смещения с множителем k = 104 (м). Возбуждение волнового поля осуществлялось импульсом в виде "ступеньки" длительностью 50 мкс.
Из графиков на рисунке 2а нетрудно заметить, что в начальный момент (0,2-0,8 мс) волновой процесс на поверхности среды имеет ярко выраженный дисперсионный характер, который существенно зависит от расстояния до точки воздействия. С увеличением расстояния от точки
возбуждения период колебаний точки поверхности резко возрастает. В дальнейшем, как следует из рисунка 2 б, дисперсия ослабляется, волновой процесс по прошествии 1,3 мс от начала воздействия стабилизируется и период колебаний почти не зависит от расстояния от точки возбуждения.
На рисунках 3-5 представлены графики, иллюстрирующие влияние структуры среды, в частности наличия дефекта, его размера и расположения, на амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) поверхностного волнового поля. На рисунке 3 показаны графики спектрального отклика на импульсное воздействие в точке, находящейся над полостью, для следующих образцов: без дефектов (1), образцы с полостью, расположенной на расстоянии 5 мм от верхней границы, диаметром
и ■ 104, м
t • 103, с
и • 104, м б
О
ft Л *т / 1 J ' 1 р . 1 it Л 1 1 t J ' f"' 'jч \ 'П г / \ Fl \ V i № Fi \ 's
d- V' ЧУ? Т' 's; ч ч 1 ' VI iy У 1 \ f Ьт/1 \ ' VV 1 v( V\\ i / V \ 1 /
-8-
0,3 0,7 1,1 1,5 1,9
г • 103, с
Рис. 2. Поверхностное волновое поле, зарегистрированное датчиками, удаленными на расстояние 180 мм (1), 280 мм (2) и 380 мм (5). Образец с дефектом 20 мм и глубиной залегания 10 мм от поверхности среды
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ
13
и ■ 104, м
8-
Рис. 3. АЧХ колебаний поверхности в зависимости от размера полости: 30 мм (3), 20 мм (2). 1 - полость отсутствует. Заглубление полости 5 мм
и ■ 104, м а
20 мм (2), и диаметром 30 мм (3). По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - вертикальная компонента смещения с множителем к = 104. Как следует из графиков, наличие полости проявляется на АЧХ за счет увеличения амплитуды в окрестности 4 кГц. Увеличение размера полости приводит к значительному увеличению амплитуды на той же частоте.
На рисунке 4а представлены графики АЧХ колебания точки, находящейся над полостью, для следующих образцов: 1 - образец без дефектов, 2 - образец с полостью диметром 20 мм, заглубленной на 10 мм от поверхности, 3 - образец с полостью диметром 20 мм, заглубленной на 5 мм от поверхности. Как и раньше, наличие полости проявляется на АЧХ, при этом заглубление полости приводит к уменьшению амплитуды.
На рисунке 4б показан спектральный отклик системы, измеренный датчиком, находящимся над полостью, для следующих образцов: 1 - образец без дефектов длиной 960 мм, 2 - образец с полостью диаметром 30 мм, расположенной на расстоянии 10 мм от верхней границы, 3 - образец с полостью диметром 30 мм, расположенной на расстоянии 5 мм от верхней границы. Полость расположена на расстоянии 280 мм от левой границы. Как следует из графика, заглубление дефекта приводит к уменьшению амплитуды. При сравнении графиков на рисунках 4а и 4б легко заметить, что размер полости-дефекта существенно влияет на АЧХ: чем больше размер, тем больше амплитуда, однако частота не изменяется.
и ■ 104, м
1
Рис. 4. АЧХ колебаний поверхности в зависимости от глубины залегания полости диаметром 20 мм. 1 - образец без дефектов, 2 - полость заглублена на 10 мм от поверхности, 3 - полость заглублена на 5 мм от поверхности. Диаметр полости 20 мм (а), 30 мм (б)
0 2 4 6 8 10
/, кГц
Рис. 5. АЧХ колебаний поверхности образца с полостью 30 мм и глубиной залегания 5 мм в трех точках: 1 - на расстоянии 180 мм, 2 - на расстоянии 280 мм, 3 - на расстоянии 380 мм от края образца
14
О.В. БОЧАРОВА и др.
U-104, м
i
i i i i i ¡2 1
1 i i i 1 1 i i \r.3
1 / /' /t **\ '.Г f : \ : : i/V- /'■' ; / •v \l -
О 2 4 6 8 10
/, кГц
Рис. 6. Графики АЧХ волнового поля на поверхности образца с полостью 20 мм, полученные от первого (180 мм от края, 1), второго (280 мм от края, 2) и третьего (380 мм от края, 3) датчиков
На рисунке 5 представлены графики АЧХ трех датчиков, расположенных на расстоянии 180, 280 и 380 мм от края образца. Полость расположена на расстоянии 280 мм от края и на глубине 5 мм. Как следует из графиков, полость оказывает влияние лишь на ближний датчик, в то время как удаленные датчики наличие полости почти не чувствуют.
На рисунке 6 представлены графики, полученные в результате экспериментальных исследований динамики поверхности среды с полостью 20 мм, от трех датчиков, расположенных соответственно на расстоянии 180, 280 и 380 мм от края. Эти графики в определенной мере подтверждают результаты, полученные численным путем при моделировании динамических процессов на поверхности образца, ослабленного наличием полости.
ВЫВОДЫ
Как следует из результатов численного и экспериментального моделирования, наличие дефекта существенно влияет на характеристики волнового поля в окрестности дефекта, при этом глубина расположения полости, размер полости оказывают существенное влияние на амплитуду АЧХ.
Работа выполнена при финансовой подд
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.