Письма в ЖЭТФ, том 101, вып. 5, с. 382-389 © 2015 г. 10 марта
Нелинейная эволюция рельефа поверхности алюминия под действием множественных фемтосекундных лазерных импульсов
А. А. Ионин+, С. И. Кудряшов+ *, C.B. Макаров+ уЛ\ А. А. Руденко+, С. В. Селезнев^, Д. В. Синицын+,
Т. П. Каминская0, В. В. Попов0
+ Физический институт им. Лебедева РАН, 11991 Москва, Россия * Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", 115409 Москва, Россия х Университет информационных технологий, механики и оптики, 197101 С.-Петербург, Россия ° МГУ им. Ломоносова, 11991 Москва, Россия
Поступила в редакцию 14 января 2015 г. После переработки 26 января 2015 г.
Изучены особенности интерференционного распределения электромагнитного поля на поверхности алюминия в режиме формирования периодических поверхностных структур (ППС) под действием фемтосекундных лазерных импульсов. Показано, что ключевую роль в нелинейной эволюции рельефа с ростом числа импульсов играет нелинейная зависимость оптической обратной связи от геометрических параметров ППС. Наиболее сильная обратная связь наблюдается для периодов ППС в диапазоне Л = 0.65Л—0.75Л при модуляции рельефа h = 0.15Л—0.2Л, где Л - длина волны лазера. Полученные результаты объясняют часто наблюдаемое формирование ППС с близкими значениями периодов Л ~ Л/(1.5 ± 0.2) для различных материалов, у которых мнимая часть диэлектрической проницаемости много больше единицы и сопоставима с модулем отрицательной действительной части.
DOI: 10.7868/S0370274X15050136
1. Введение. Формирование периодических поверхностных структур (ППС) под действием ультракоротких (фемтосекундных) лазерных импульсов (УКИ) является одним из самых интересных и перспективных физических явлений в области лазерной обработки поверхностей всевозможных материалов. Лазерное формирование ППС успешно используется для цветовой маркировки [1], просветления [2,3] и локальной химической модификации [3,4] поверхностей, возбуждения гигантского комбинационного рассеяния [5] и т.д. Однако всесторонняя теоретическая модель, позволяющая предсказывать эволюцию рельефа ППС для различных материалов при заданных условиях воздействия УКИ, до сих пор не представлена.
В последнее время для описания формирования ППС под действием УКИ предлагаются различные оригинальные модели, основанные на анализе различных поверхностных неустойчивостей [6, 7]. Однако стоит признать, что развитая в 1980-е годы для более длинных лазерных импульсов (длительность >10~ис) так называемая интерференционная модель [8-10], подразумевающая возбуждение поверх-
e-mail: makarov_sergey_vl@mail.ru
ностных электромагнитных волн (ПЭВ), которые интерферируют с падающим излучением, наиболее адекватно описывает зависимость параметров ППС от поляризации, угла падения [11] и длины волны
[12.13] лазерного излучения, а также от плотности энергии [12,14]. Вместе с тем особенность формирования ППС с помощью УКИ проявляется в том, что в течение поглощения одного УКИ рельеф поверхности практически не меняется. Это позволяет рассматривать только задачу о неоднородном распределении лазерной энергии на структурированной поверхности, оптические свойства которой мгновенно меняются в ходе фотовозбуждения и нагрева электронной подсистемы.
Предложенные ранее подходы для аналитического решения данной задачи применимы либо только к идеально ровной поверхности [10], либо к шероховатым поверхностям с очень малой амплитудой модуляции рельефа к [8, 9,14], т.е. для 1г/\ <С 1, где А -длина волны лазера, что дает хорошее количественное согласие с интерференционной моделью только для малого числа импульсов N < 10, когда значения периодов находятся в диапазоне Л = Л/ (1 —1.1)
[11.14]. Напротив, для больших экспозиций (Ж
10), создающих ППС с амплитудой модуляции к
до нескольких сотен нанометров (/г/Л < 1), экспериментально наблюдались значения периодов ППС в диапазоне Л = Л/(1.3—1.7) [2,3,5,15,16]. Важно заметить, что такие существенно субволновые значения периодов достигались даже при условиях, когда длина волны ПЭВ для ровной поверхности практически равнялась длине волны возбуждающего ее излучения [5,15,16].
В последнее время интенсивно развивались численные подходы к решению задачи о распределении поглощенной лазерной энергии УКИ на поверхности с достаточно сильной модуляцией рельефа. Например, решение такой задачи в трехмерном случае позволило получить пространственные фурье-спектры распределения поглощенной энергии на неровной поверхности, что дало представление о характерных периодах и ориентациях возникающих ППС при различном уровне фотовозбуждения материала [17]. Однако подобный подход не дает информации о том, где именно находятся максимумы интерференции падающего и дифрагировавшего поля, т.е. происходит нагрев вершин или долин рельефа, что крайне важно для понимания эволюции ППС. В других работах [18,19] проводилось двухмерное численное моделирование интерференционного распределения вложенной энергии на ППС с целью только качественной демонстрации эффектов уменьшения периода ППС с ростом их амплитуды без количественного сопоставления с экспериментальной зависимостью периода от амплитуды ППС.
В данной работе проведено численное моделирование эволюции распределения поглощенной лазерной энергии на ППС, которое находится в хорошем количественном согласии с полученными экспериментальными данными. В качестве исследуемого материала был выбран алюминий. Его оптические свойства относительно слабо меняются во время поглощения УКИ, что упрощает моделирование эволюции ППС и позволяет выделить чисто дифракционные эффекты. Показано, что полученные для алюминия закономерности могут быть обобщены на обширный круг материалов, у которых мнимая часть диэлектрической проницаемости много больше нуля и сопоставима с модулем отрицательной действительной части.
2. Экспериментальная часть. Для структурирования поверхности использовались линейно поляризованные фемтосекундные (г « 100 фс) лазерные импульсы, генерируемые титан-сапфировой лазерной системой с регенеративным и многопроходо-вым усилителями (Авеста Проект) с частотой следования импульсов 10 Гц и длиной волны Л « 744 нм.
Максимальная энергия в импульсе составляла 5 мДж в ТЕМоо-моде. Энергия в импульсах менялась и контролировалась при помощи ослабителей и пироэлектрического измерителя энергии OPHIR, соответственно. Фокусировка лазерного излучения на поверхность осуществлялась при помощи линзы с фокусным расстоянием 80 мм. Образец располагался на расстоянии 10 мм от фокальной плоскости линзы, что обеспечивало фокусировку лазерного пучка в пятно с радиусом по уровню 1/е й й 0.25 мм. Образец алюминия представлял собой фольгу толщиной 0.1мм с механически полированной поверхностью (уровень шероховатости Ra « 0.05мкм). Во время лазерного облучения в воздухе образец располагался на трехмерной моторизованной трансляционной платформе Standa, способной перемещаться по трем осям. Облучение неподвижной поверхности проводилось при различном числе импульсов в диапазоне N = 1 — 1 • 103. Полученные ЛИ ППС исследовались при помощи сканирующего электронного микроскопа (СЭМ, JEOL 7001F), а также атомно-силового микроскопа (ACM, MT-MDT SMENA А) с кремниевым кантилевером с радиусом кривизны наконечника 10 нм.
3. Экспериментальные результаты. На рис. 1 показаны наблюдаемые в эксперименте основные стадии эволюции рельефа ППС на поверхности алюминия с ростом числа импульсов. При N = 1 появление первичных ППС с периодом Л « Л на поверхности наблюдалось около начальных нанотре-щин (рис. 1а). При F > 0.5Дж/см2 и N > 1 происходят деградация первичных ППС и формирование разупорядоченной наношероховатости с амплитудой h > 100 нм. В условиях 0.2 < F < 0.4Дж/см2 и 3 < N < 70 появляются и нарастают ППС с плавно уменьшающимся периодом в диапазоне Л > Л > 0.6Л (рис. lb—d) с последующей деградацией при N > 70 (рис. 1е и f). При F < 0.2Дж/см2 наблюдаются квазиупорядоченные нанорешетки с периодом около 0.25Л, поперечные относительно вышеуказанных ППС, что ранее связывалось с развитием кавитаци-онной неустойчивости [20].
Существование двух путей эволюции ППС в зависимости от плотности лазерной энергии в первую очередь связано с различными режимами абляции. Если плотность энергии лежит в диапазоне 0.5—0.9Дж/см2, примерно соответствуя порогу от-кольной абляции Fspa\\ ~ 0.7 Дж/см2 для ровной поверхности алюминия [21,22], то в минимумах рельефа ППС формируется нанопена (рис. 1а), что находится в хорошем согласии с предсказаниями молекулярной динамики [23]. Глубина возникающих за
Рис. 1. СЭМ изображения поверхности алюминия после воздействия УКИ при следующих условиях: N = 1 иРк 0.9Дж/см2 (а), ^ га О.ЗДж/см2 (М) при соответствующих экспозициях N. Двойная стрелка указывает направление поляризации.
электромагнитного (ЭМ) поля на структурированной поверхности проводился путем решения волнового уравнения V х (V х Е) — (кп)2еЕ = 0, где ко - волновой вектор падающего излучения в вакууме, V - векторный оператор частной производной по пространственным координатам, е - диэлектрическая проницаемость алюминия. Рассматривалось падение плоской монохроматической электромагнитной волны на структурированную поверхность с симметричным пилообразным профилем с периодом Л и полной амплитудой /? со скругленными вершинами и впадинами с радиусом кривизны Л/5. Решение уравнения проводилось в двумерном случае методом конечных элементов. Омические потери ЭМ-волны на нагрев поверхности пределялись как <3 = сг|-Е|2, где <т - проводимость, а Е - локальное значение амплитуды суммарного электрического поля в материале.
4.1. Мгновенные оптические постоянные фотовозбужденного алюминия. Для УКИ моделирование распределения вложенной лазерной энергии возможно без учета модуляции рельефа в течение импульса [23]. Вместе с тем необходимо учитывать процесс фотовозбуждения поверхности алюминия, так как быстрый нагрев электронов проводимости до температур Те порядка нескольких электрон-вольт существенно влияет на оптические свойства металла. Из модели Друде с учетом вклада решетки £;ь имеем следующее выражение для диэлектр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.