ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2014, том 115, № 11, с. 1226-1244
^ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА
УДК 537.611.3
НЕЛИНЕЙНАЯ ПЕРЕСТРОЙКА СТРУКТУРЫ ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ В ТОНКОЙ ПЛЕНКЕ С ОДНООСНОЙ ПЛОСКОСТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ
© 2014 г. М. Н. Дубовик*, **, В. В. Зверев**, Б. Н. Филиппов*, **
*Институт физики металлов УрО РАН, 620990 Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 18 **Уральский федеральный университет, 620002 Екатеринбург, ул. Мира, 19 e-mail: dubovik@imp.uran.ru Поступила в редакцию 08.05.2014; в окончательном варианте — 09.06.2014 г.
Методом трехмерного компьютерного моделирования исследованы структуры доменных границ в пленках с одноосной плоскостной анизотропией при различных толщинах. Выбраны параметры, характерные для пленок из пермаллоя. Найдено, что при различных значениях толщины пленки стабильными будут одномерные неелевские стенки, стенки с перетяжками, C-образные и S-образ-ные стенки. Получены значения толщин, при которых происходит переход между разными типами стенок. Исследована структура блоховских линий и точек в C-образных и S-образных стенках. Рассчитаны значения топологических зарядов для различных микромагнитных структур.
Ключевые слова: магнитные пленки, микромагнетизм, доменные стенки, стенки с перетяжками, блоховские линии, блоховские точки.
DOI: 10.7868/S0015323014110023
ВВЕДЕНИЕ
Доменная структура, присущая магнитно-упорядоченным веществам, оказывает определяющее влияние на процессы и характеристики, важные с точки зрения практического применения таких веществ [1]. Ее наличие — один из факторов, формирующих многие практически важные свойства ферромагнетиков: гистерезис; пространственную дисперсию магнитной проницаемости; нелинейную зависимость электромагнитных потерь за цикл перемагничивания от ширины доменов, частоты и амплитудного значения магнитной индукции и др. Пространственное распределение намагниченности в ферромагнетике имеет иерархическую структуру. В то время как ферромагнитный образец разбит на домены с доменными границами между ними, сами эти границы могут состоять из сегментов с различными характеристиками, соединенных некими локализованными микромагнитными переходными структурами (ПС), в частности, блоховскими линиями или блоховскими точками [2]. Наличие таких структур может существенным образом влиять на статические и динамические свойства доменных стенок.
Формирование и динамическое поведение тех или иных пространственных распределений намагниченности подчиняется нелинейным уравнениям теории микромагнетизма (подробнее см. в следующем разделе), что делает локализован-
ные микромагнитные структуры типичными объектами физики нелинейных явлений. В частности, сама доменная граница, экспериментально наблюдаемая в ферромагнитном кристалле [3], является примером базового объекта нелинейной теории — топологического солитона. Переходу одной устойчивой локализованной микромагнитной структуры в другую, требующему преодоления определенного энергетического барьера, обычно можно поставить в соответствие изменение значения топологического заряда определенного типа. Поскольку устойчивые микромагнитные структуры интересны как возможная основа для создания новых типов магнитной памяти, представляет интерес развитие методов анализа топологических характеристик распределений намагниченности, полученных в процессе теоретического исследования.
С течением времени происходит развитие и уточнение представлений о внутреннем распределении намагниченности в доменных стенках. Сравнительно давно было установлено, что конкуренция различных взаимодействий, влияющих на ориентацию магнитных моментов, может приводить к формированию в составе доменных границ нетривиальных структурных элементов — например, вихревых распределений намагниченности [4, 5]. Это особенно характерно для образцов ограниченных размеров. В настоящее время в центре внимания находятся исследования маг-
нитных структур и их динамического поведения в наноразмерных объектах (нанодисках [6], полосках [7], проволоках [8] и трубках [9]). Это связано с разработкой приборов спинтроники [10] и устройств памяти нового типа [11]. С точки зрения поиска магнитных структур, управляемые перестройки которых могут быть использованы для хранения и переработки информации, определенный интерес представляют и протяженные ферромагнитные пленки со сложной структурой доменных границ, имеющих большое число ПС. В данном обзоре мы рассмотрим некоторые теоретические результаты исследований структуры доменных стенок при разной толщине магнитных пленок с учетом возможности наличия в этих стенках ПС. Рассматривается случай пленки с одной осью легкого намагничивания, параллельной по-
к
верхности, и фактором качества Q < 1 (0 =--;
2пМ82
К — константа анизотропии, Ы& — намагниченность насыщения). Методом исследования является трехмерное численное микромагнитное моделирование. Целесообразность написания обзора связана с тем, что в последние годы опубликовано большое количество расчетных данных, полученных как авторами [12—15], так и другими группами исследователей [16—19]. Эти данные относятся к разным диапазонам толщин пленок; кроме того, в некоторых случаях результаты, полученные разными авторами, не вполне совпадают. Цель данной работы — формирование некоторой общей картины перестроек структуры доменной границы в пленках с плоскостной анизотропией, связанных с изменением толщины пленки в достаточно широких пределах, с рассмотрением всевозможных стабильных и метастабильных структур. Некоторые результаты не были ранее опубликованы. Работа также содержит сопоставление полученных данных с экспериментальными наблюдениями.
1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Метод микромагнитного моделирования
Подробное описание микромагнитного подхода к исследованию доменной структуры магнитно-упорядоченных веществ можно найти, например, в [20]. В данном разделе приведено краткое пояснение, необходимое для понимания дальнейшего изложения.
Обменное взаимодействие, упорядочивающее ориентацию магнитных моментов в узлах кристаллической решетки магнетиков, является близкодействующим по сравнению с более слабым маг-нитостатическим взаимодействием. С этим связана возможность понижения магнитостатической энергии за счет изменения относительной ориентации магнитных моментов на расстояниях, много больших межатомных. Реализация этой возмож-
ности и ведет к возникновению доменной структуры ферромагнетиков. Исходя из сказанного, при решении многих задач, связанных с исследованием магнитной структуры или магнитных характеристик веществ, можно рассматривать намагниченность М в магнетике как непрерывную функцию координат (микромагнитный подход [20]). Как правило, при этом требуется отыскание статического, соответствующего минимуму свободной энергии, или динамического, возникающего в определенный момент времени на пути к этому минимуму, пространственного распределения М. При моделировании феноменологически вводят основные взаимодействия, определяющие ориентацию М в ферромагнетике. Как обычно, наряду с обменным и магнитостатическим, учитываются магнитно-анизотропное и зеемановское взаимодействия. В некоторых случаях также вводятся дополнительные взаимодействия (например, учитывается поверхностная магнитная анизотропия или наличие спин-поляризованного тока). В зависимости от постановки задачи используют одномерную, двухмерную или трехмерную модель (М зависит соответственно от одной, двух или трех координат). Первые модели доменных стенок были одномерными (см., [1, 20, 21]), что позволяло во многих случаях находить аналитические решения. Однако в большинстве ситуаций, особенно при переходе к двухмерной модели распределения намагниченности, учет всех взаимодействий без дополнительных предположений, упрощающих (но и искажающих) изначальную постановку задачи, оказался возможен только при применении численного счета. В настоящий момент методы численного микромагнитного моделирования позволяют проводить исследования в трехмерных моделях распределения М. При использовании сеточного метода область, в которой надлежит вычислить распределение М(г), разбивается прямоугольной пространственной сеткой на малые ячейки. В большинстве исследований считается, что ячейки являются намагниченными однородно, что позволяет произвести дискретизацию функционала энергии расчетной области, необходимую для решения задачи. Возможны также иные подходы, когда намагниченность ячейки считается неоднородной (см., например, [22]), однако они пока не получили широкого распространения. Далее содержится описание подхода, использованного при получении конкретно результатов данной работы. Для более широкого ознакомления с методами, подходами и возможностями современного численного микромагнитного моделирования можно рекомендовать [22—32] и ссылки в них.
Рассматривали фрагмент ферромагнитной пленки в виде параллелепипеда с размерами Ьх х Ьу х (далее — "расчетная область"). Ось у направлена вдоль нормали к поверхности пленки (рис. 1), ось
(б)
в:
Рис. 1. Геометрия задачи и схема конструирования начальных распределений намагниченности (а). Начальные распределения m, задаваемые в тонких слоях вблизи плоскостей Р (б).
г совпадает с направлением оси легкого намагничивания (ОЛН). Модуль вектора M в расчетной области постоянен и равен намагниченности насыщения М&, а вектор направления т = может
М 8
зависеть от всех трех координат. Статическое распределение m(r) определяли путем минимизации функционала полной энергии расчетной области:
—у
Е = | йх | йу | ( + Wa + Ъ ш), (1)
где
И> = А + 1^1 + 1^
(2)
= -К (кт)2,
= -1 М,тН(т)
т
х =0 k, т х=Ьх k,
(3)
постулирующие тот факт, что в расчетной области содержится 180° доменная граница. На поверхностях у = 0 и у = Ьу выполняются обычные гранич-
ные условия — = 0, соответствующие незакреп-
ду
ленности m на этой поверхности [20]. На гранях параллелепипеда, перпендикулярных оси г, намагниченность подчиняется периодическим граничным условиям [24]
(4)
т г=о = т ^ '
— плотности обменной энергии, энергии анизотропии и магнитостатической энергии. Магнито-статическое поле Шт) оп
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.