Магнитные методы
УДК 620.179.14
НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ ОБЪЕКТОВ ИЗ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ МАТЕРИАЛОВ В ИМПУЛЬСНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
В.В. Павлюченко, Е.С. Дорошевич
Проведены измерения величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля Нтт на поверхности металлических образцов в зависимости от времени нарастания импульсов тока и от толщины образцов. Найдены эмпирические формулы зависимости Нх3т вторичного поля от толщины образцов и от времени нарастания импульсов, которым дано теоретическое объяснение. Изложены способы контроля электрических и магнитных свойств объектов, а также их геометрических параметров и дефектов сплошности в них.
Ключевые слова: максимальная напряженность магнитного поля, тангенциальная составляющая напряженности магнитного поля первичного источника, тангенциальная составляющая напряженности магнитного поля вторичного источника, время нарастания импульса, толщина объекта, удельная электропроводность, магнитный носитель, магнитная головка, преобразователь Холла.
Перечень условных обозначений
а — удельная электропроводность материала;
ц — относительная магнитная проницаемость;
Н — величина напряженности магнитного поля;
НТ — величина тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля;
НТт — величина максимальной Нт;
Нт0т — величина НТт первичного источника;
НТ$т — величина НТт вторичного источника;
гшах — время нарастания импульса магнитного поля;
й — толщина объекта;
х, у, г — декартовы координаты;
МН — магнитный носитель;
МГ — магнитная головка;
ПХ — преобразователь Холла.
Для контроля электрических свойств электропроводящего полупространства могут быть использованы теоретические расчеты, приведенные в [1—6]. Представленные решения задачи диффузии магнитного поля в глубь электропроводящего материала аналогичны решениям задач теплопроводности [7, 8]. Однако для объектов конечной толщины и сложной формы с дефектами сплошности и неоднородным распределением электрических и магнитных свойств такие задачи не имеют точных решений.
Цель настоящей работы — получение экспериментальных зависимостей распределения напряженности магнитного поля внутри и вне электропроводящего объекта конечных размеров и разной формы и их теоретическое объяснение для неразрушающего контроля магнитных и электрических свойств объектов в импульсных магнитных полях.
Контроль параметров дефектов сплошности электропроводящих объектов в импульсных магнитных полях, определение величины а, ее распределение по объекту, а также контроль толщины и разнотолщин-ности объекта и его плоскостных геометрических размеров рассмотрены в ряде экспериментальных работ [9—12]. Здесь же представлены уста-
Владимир Васильевич Павлюченко, БИТУ, кафедра физики ФЭС, зав. лабораторией. Тел. (017) 2939124, +375296114059. E-mail: vvpavljuchenko@bntu.by
Елена Сергеевна Дорошевич, инженер 1 категории кафедры физики ФЭС БИТУ. E-mail: es_doroshevich@mail.ru
новленные закономерности изменения Ит вблизи поверхности электропроводящих объектов при воздействии на них импульсным магнитным полем.
На основании проведенных исследований [9, 10] на металлических пластинах найдены закономерности изменения Ит5т от й и гтах в виде аналитических функций. Результаты измерений Ит5т приведены на рис. 1.
Форма импульса магнитного поля — полусинусоида. Расстояние от оси линейного токопровода до поверхности материала хтм = 7,4 • 10-3 м. Измерения проведены с помощью магнитного носителя на расстоянии датчика над материалом хмд = 5,0 • 105 м. Анализ кривых на рис. 1 показывает, что зависимости Их5т = Ит5т(гтах) носят экспоненциальный характер.
Рис. 1. Зависимости величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля вторичного источника Нх5т от времени нарастания импульса первичного источника ?тах над пластинами толщиной й:
1 — алюминий, й = 2,3 • 10-4 м; 2 — алюминий, й = 4,6 • 10-4 м; 3 — алюминий, й = 8,0 • 10-4 м; 4 — алюминий, й = 3,0 • 10-3 м; 5 — медь, й = 3,0 • 10-3м.
Экстраполируя кривые 1—5 на ось гтт = 0, получаем предельные значения максимальных тангенциальных составляющих Ит5тт для зависимостей 1—5, которые составляют соответственно 112102; 121102; 122 1 02; 124 102 и 125 102 А/м.
Далее выражаем величину максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля Их5т через ее предельную величину Иттт
ИтБт = Ит.5тт • в-тах/Ч (1)
где гтах — время нарастания импульса напряженности магнитного поля; ге — время нарастания импульса, при котором Их5т = Их5тт • е-1.
Используя формулу (1) и рис. 1, находим время ге для пластин из алюминия. Для кривых 1— 4 оно составляет 5210-6; 7610-6; 9010-6; 16610-6 с. Сопоставление этих значений времени с толщинами пластин позволяет найти зависимость ге = ге(й)
и получить следующую формулу:
И -И • Р- т™!^ (3)
Ит5т - Ит5тш Р ' (3)
где к — постоянный коэффициент, равный в данном случае к -- 0,00342 м1/2-с.
Подставляя в формулу (3) значения Ит5тт, й и гшах, находим соответствие между величинами Ит5т, рассчитанными по этой формуле, и величинами Итт, найденными по точкам 1—4 (см. рис. 1). Так, при гшах - 100 • 10-6 с рассчитанные (в скобках) и найденные по точкам значения Ит5т для указанных кривых составляют: 20 1 02 А/м (16102 А/м); 34 102 А/м (31102 А/м); 42 102 А/м (43 1 02 А/м); 63 102 А/м (66 102 А/м), то есть совпадение результатов достаточно точное.
Влияние толщины материала на величину напряженности импульсного магнитного поля вблизи поверхности материала определим следующим образом. На основании результатов, представленных на рис. 1, выберем диапазоны толщин й материалов для измерения Их5т и найдем зависимости Их5т - Ит5т(й) для каждого интересующего нас времени нарастания импульса поля гшах. Эти зависимости можно определить на основании представленных на рис. 2 зависимостей величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля ИТт на поверхности пластин из алюминия от их толщины при воздействии на пластины импульсами магнитного поля линейного токопровода в виде полусинусоиды.
Рис. 2. Зависимости величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля на поверхности пластины из алюминия НТт от ее толщины й. Время нарастания импульсов магнитного поля первичного источника ?шах соответственно:
1 — 4,2-10-6; 2 — 1810-6; 3 — 50-10-6; 4 — 105-10-6 с.
Величина максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля первичного источника для зависимостей, изображенных на рис. 2, составляет Ит0т - 6,6 • 103 А/м. Измерения проведены с помощью датчиков магнитного поля, изготовленных на основе магнитного носителя на расстоянии датчика над поверхностью материала хмд - 5,0 • 10-5 м, и подтверждены измерениями ИТт датчиками Холла.
Величину максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля вторичного источника находили по формуле
Ит5т = Итт — Ит0т. (4)
Начальные участки зависимостей 1— 4 являются линейными. Линейная зависимость Ит5т от й выполняется примерно до величины макси-
Ит£т,
мальной напряженности магнитного поля, равной --, где Ит8т. — пре-
е '
дельная величина Их5т для времени нарастания импульсов при толщине материала, стремящейся к бесконечности й ^
Согласно данным, представленным на рис. 2, а также измерениям, проведенным на образцах из меди, олова и свинца, зависимость величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля вторичного источника Ит5т на поверхности электропроводящего материала от его толщины й является линейной на начальном участке
ИтБт = к ' й (5)
где к — коэффициент, зависящий от удельной электропроводности материала а и времени нарастания импульса гшах.
Предельная толщина материала йпред, при которой выполняется указанная линейная зависимость, равна
йпред = р ' ^шах, (6)
где р — коэффициент, зависящий от а материала.
Для зависимостей, изображенных на рис. 4 (кривая 2), находим величину коэффициента р
р = 5т, (7)
где т = 1 м/с — единичный коэффициент размерности.
Как показали наши исследования [10], при толщине материала й большей, чем предельная толщина йпред, величина максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля вторичного источника поля определяется следующим соотношением:
И^т = кИот(1 - е-м), (8)
где Ь — коэффициент, зависящий от а и ¿шах; к, — коэффициент, равный отношению величин максимальных тангенциальных составляющих магнитного поля вторичного Ит5т и первичного Ит0т источников поля при толщине материала й, стремящейся к бесконечности
И
к, = ™ . (9)
Ит0т
Изложенные выше закономерности могут быть дополнены и подтверждены результатами измерений, полученными на алюминиевых пластинах и представленными на рис. 3 [9].
Максимальная величина напряженности магнитного поля первичного источника вблизи поверхности материала равна Ит0т = 1,5 - 104 А/м, а ее изменение с расстоянием х в отсутствие материала соответствует зависимостям 3 и 4.
Изображенные на рис. 3 зависимости позволяют найти соответствие закономерностей изменения величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля вторичного источника Нт5т с расстоянием в глубь материала с закономерностями изменения величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля первичного источника Нт0т от расстояния до оси его то-копровода.
Рис. 3. Зависимости максимальной тангенциальной составляющей магнитного поля НТт от толщины пластин й (1, 2) и аналогичного поля первичного источника Нт0т от расстояния х (3, 4).
Таким образом, на начальном участке зависимость величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля вторичного источника Нх8т от толщины материала й носит линейный характер.
Рис. 4. Зависимости величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля вторичного источника Нх5т от толщины й пластин из алюминия:
1 — время нарастания импульса магнитного поля в виде полусинусоиды Ятах = 4,2 • 10-6 с, величина максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля первичного источника Нт0т =
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.