Письма в ЖЭТФ, том 102, вып. 3, с. 167-172 © 2015 г. 10 августа
Невзаимное распространение гибридных электромагнитных волн в слоистой структуре феррит—сегнетоэлектрик конечной ширины
А. В. Садовников1^*, К. В. Бубликов*, Е. Н. Бегинин*, С. Е. Шешукова*, Ю. П. Шараевский*, С. А. Никитов+ + Институт радиотехники и электроники им. Котельникова РАН, 125009 Москва, Россия * Саратовский государственный университет им. Чернышевского, 410012 Саратов, Россия
Поступила в редакцию 10 апреля 2015 г.
После переработки 29 июня 2015 г.
Рассмотрены эффекты невзаимного распространения электромагнитных волн в поперечно ограниченной феррит-сегнетоэлектрической структуре конечной ширины при ее касательном намагничивании. Невзаимные эффекты проявляются в области частот, соответствующих гибридизации электромагнитных волн ферритового и сегнетоэлектрического волноводов. Методом конечных элементов проведен расчет электродинамических характеристик волн, распространяющихся в слоистой структуре конечной ширины в разных направлениях. Рассчитаны коэффициенты невзаимности для поперечных волновод-ных мод. Показано, что проявление невзаимности вследствие гиротропии ферритового волновода приводит к изменению пространственного распределения компонент электромагнитных полей в слоистой структуре и к перераспределению мощности, переносимой электромагнитной волной, между слоями структуры. Полученные результаты могут быть использованы для создания микроразмерных невзаимных СВЧ-устройств с двойным управлением.
БО!: 10.7868/80370274X15150035
В настоящее время большой интерес представляет исследование гиротропных планарных структур, демонстрирующих свойства невзаимности и управляемых внешними постоянными магнитным и электрическим полями [1, 2]. Известно, что электромагнитные волны, распространяющиеся в направляющих структурах с гиротропными средами, обладают свойством невзаимности - зависимостью значения волнового числа от направления распространения [3, 4]. Данный эффект находит применение в вол-новедущих устройствах оптического [5] и СВЧ [3, 6] диапазонов длин волн.
Невзаимные свойства волн (электромагнитных и спиновых), распространяющихся в магнитных направляющих структурах, хорошо изучены на примере ряда структур: металлических волноводов, частично заполненных феррит-диэлектрическими слоями [3], магнонных кристаллов с периодической деформацией [7, 8] или металлизацией [9, 10] поверхности магнитных пленок в направлении распространения спиновых волн.
С помощью комбинации сегнетоэлектрических и ферромагнитных материалов оказывается возможным создание волноведущих слоистых структур типа феррит-сегнетоэлектрик (ФС), демонстрирую-
Че-таП: SadovnikovAV@gmail.com
щих электронную перестройку за счет изменения приложенных постоянных внешних электрического и магнитного полей [11].
Учет свойств невзаимности в ФС волноведущих структурах представляется важным ввиду, например, создания магнонно-кристаллической мульти-ферроидной структуры, демонстрирующей электрическую и магнитную перестройку полос заграждения по частоте [12].
В то же время развитие технологий изготовления тонкопленочных микроразмерных магнитных структур приводит к необходимости исследования электродинамических характеристик поперечных (ши-ринных) мод [13, 14]. Решение данной задачи в аналитическом виде получить затруднительно ввиду того, что для поперечно ограниченных ФС слоистых структур уравнения Максвелла не распадаются на независимые системы ТЕ- и ТМ-волн [3]. Расчет дисперсионных характеристик волн необходимо проводить методами численного моделирования [15].
Авторами данной работы расчет электродинамических свойств волн слоистой структуры проводится для последующего объяснения экспериментальных данных, полученных при помощи манделыптам-бриллюэновской спектроскопии (например, в работе [16], в которой рассмотрен нерегулярный Т-образный ферритовый микроразмерный волновод, и в работе
[17], в которой экспериментально показана возможность распространения спиновых волн в микроразмерном нерегулярном в поперечном сечении магнитном микроволноводе). При этом расчет характеристик собственного спектра мод волн, распространяющихся в микроразмерных ферромагнитных структурах сложной формы, особенно необходим при описании волновых процессов на частотах вблизи частоты ферромагнитного резонанса касательно намагниченной пленки железо-иттриевого граната.
В данной работе при помощи метода конечных элементов впервые исследованы невзаимные свойства ФС-структуры, ограниченной в поперечном направлении. Изучены особенности гибридизации электромагнитных волн и трансформация распределений электрических и магнитных полей в структуре. Показано, что электродинамические характеристики гибридных электромагнитных волн зависят от направления распространения волны. Приведены частотные зависимости параметров невзаимности для первых трех собственных направляемых мод. Показано, что с ростом номера моды уменьшается эффективность гибридизации и невзаимности в полосе существования медленных электромагнитных волн ферритового слоя. При этом уменьшение поперечных размеров волноведущей структуры приводит к увеличению значения параметра невзаимности.
Рассмотрим структуру, состоящую из пленки железо-иттриевого граната (YIG), расположенной на подложке из галлий-гадолиниевого граната (GGG) и нагруженной сегнетоэлектрическим (FE) слоем. Схематическое изображение поперечного сечения рассматриваемой волноведущей структуры показано на рис. 1а. Внешнее постоянное магнитное поле приложено вдоль оси х. Для численного моделирования использовался метод конечных элементов (МКЭ), предложенный в работе [18]. В реально проектируемых мультиферроидных структурах для создания электрического поля с целью управления свойствами сегнетоэлектрика применяются металлические экраны. Поэтому сверху и снизу расчетной области вводились слои металла с бесконечной проводимостью (так называемые условия типа perfect electric conductor, используемые для численного моделирования методом конечных элементов), являющиеся границами расчетной области. Такие граничные условия (идеально проводящий металл) называются электрическими стенками либо условиями Дирихле. При этом тангенциальные компоненты электрического поля на соответствующей границе расчетной области полагаются равными нулю (выполняется условие Ет = 0). С целью ограничения рас-
четной области МКЭ для левой и правой границ устанавливаются граничные условия типа "магнитные стенки" (условие Нт = 0) (см. рис. 1а), имеющие название "условия Неймана" [19]. Так как значения тангенциальной компоненты магнитного поля для спектра собственных мод волн ферритового волновода экспоненциально спадают с удалением от торцов пленки, данные граничные условия оказывают минимальное влияние на результаты расчета электродинамических характеристик структур. Как показано в работах [20, 18], такой выбор граничных условий, удаленных от торцов пленки ЖИГ, является наиболее подходящим для расчета электродинамических открытых структур. Известно, что электромагнитные волны (ЭМВ), распространяющиеся в безграничных в поперечном направлении (вдоль оси х на рис. 1а) диэлектрических и (или) магнитных слоях, можно разделить на классы поперечных электрических (ТЕ) и магнитных (ТМ) волн [3]. В рассматриваемой слоистой структуре электромагнитные поля в общем случае имеют все 6 компонент: Ех ,- и Нх,у,г- Поэтому целесообразно провести классификацию для волн, распространяющихся в системе парциальных волноводов (сегнетоэлектрическом и фер-ритовом), без учета связи ЭМВ в слоях УЮ и ЕЕ. Рассмотрим эффективно взаимодействущие с маг-нитоупорядоченной средой квази ТЕ-волны с преобладающими электрическими компонентами, направленными вдоль направления постоянного магнитного поля (вдоль оси х). Будем обозначать моды индексами, характеризующими вариацию Е^-компоненты электромагнитной волны вдоль координатных осей х и у (индексы пит соответственно). Для структуры, показанной на рис. 1а, волны в касательно намагниченном поперечно ограниченном ферритовом волноводе имеют экспоненциальное распределение Ех-компоненты поля по толщине волновода (вдоль оси у) и тригонометрическое по его ширине (вдоль оси х) (ТЕупО-тип волн).
Волны в сегнетоэлектрическом волноводе, способные взаимодействовать с электромагнитными полями, распространяющимися вдоль ферритовой волноведущей структуры, имеют тригонометрические распределения Е^-компонент по поперечному сечению сегнетоэлектрического волновода (вдоль осей х и у). Будем обозначать их ТЕрПт- Известно, что ЭМВ в касательно намагниченных ферритовых пленках обладают свойством невзаимности вследствие наличия выделенного направления в пространстве - направления постоянного магнитного поля [3]. Это связано с тем, что при экспоненциальном распределении электромагнитного поля по толщине
(а)
о 0\ г-
о
CN
о
as г-
Metal screen
2000
FE
YIG
GGG
Metal screen
Hn
(b)
o o
№
O O
a >
O
X 0.6 0 -0.6 -1.2 -1.S
-2.4 -400 -200
/=5.55 ОНг
-400 -200
У (^m)
Рис. 1. (а) - Схема исследуемой волноведущей структуры: пленка железо-иттриевого граната (УЮ) на подложке из галлий-гадолиниевого граната (ССС), нагруженная слоем сегнетоэлектрика (РЕ). Геометрические размеры указаны в мкм. (Ь) - Распределение модуля напряженности электрического поля для волн, распространяющихся в положительном (точки А, С) и отрицательном (точки В, Б) направлениях оси г, для первой поперечной моды гибридизированной волны для частот / = 5.675 и 5.55 ГГц. Распределение ^-компоненты поля вблизи ферритового слоя (центру слоя соответствует координата у = 0, сегнетоэлектрический слой расположен в области 10 мкм < у < 310 мкм) вдоль вертикальной линии, проходящей через центр волновода, для частот, отмеченных точками на панели Ь: / = 5.675 ГГц (с) и 5.55 ГГц (с1)
феррита (поверхностная ЭМВ) локализация полей на границах раздела феррит-диэлектрик зависит от направления распространения ЭМВ. Если однородный ферритовый слой нагружен симметрично сверху и снизу (например, диэлектриком с одинаковым значением диэлектрической проницаемости), то дисперсионные характер
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.