ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2004, том 67, № 7, с. 1288-1300
ЯДРА
НЕЙТРОНЫ, ИСПУСКАЕМЫЕ "В МОМЕНТ РАЗРЫВА" ДЕЛЯЩЕГОСЯ ЯДРА, В ОБЩЕЙ СИСТЕМАТИКЕ ВЫХОДОВ ЛЕГКИХ
ЧАСТИЦ ТРОЙНОГО ДЕЛЕНИЯ
© 2004 г. Г. В. Вальский*
Петербургский институт ядерной физики РАН, Гатчина
Поступила в редакцию 05.02.2003 г.; после доработки 17.07.2003 г.
К опубликованным в последние несколько лет экспериментальным данным по выходам легких частиц при тройном делении ядер применена интерполяционная формула, полученная ранее на основе статистического подхода. Представлены доводы в пользу такого подхода и анализ его погрешностей. Приведены таблицы, содержащие экспериментальные и полученные по интерполяционной формуле выходы легких частиц для восьми случаев деления. Рассмотрена правомерность применения формулы к оценке выхода так называемых разрывных нейтронов.
ВВЕДЕНИЕ
Первые систематические измерения выходов легких нуклидов при тройном делении ядер под воздействием тепловых нейтронов были выполнены группой сотрудников ЛИЯФ под руководством А.А. Воробьева в 1969—1975 гг. [1—4]. Эти работы касались тройного деления ядер 233U, 235U, 239Pu и 242mAm тепловыми нейтронами. Для измерений использовался магнитный пролетный масс-спектрометр (МПМС), установленный на горизонтальном канале реактора ВВР-М. Измерения для случая спонтанно делящегося 252Cf проводились c 1967 г. при помощи AE—E-телескопа (см., например, [5]). Этот метод исследований, безусловно уступающий по своим возможностям методу МПМС, имеет важное преимущество высокой эффективности регистрации частиц при относительно слабых источниках спонтанного деления.
В последние несколько лет работы, посвященные выходам легких частиц при тройном делении, активно проводились на масс-сепараторе "Ло-энгрин" в институте Лауэ—Ланжевена (Гренобль, Франция). Там, в частности, кроме вышеназванных случаев, исследовалось тройное деление тепловыми нейтронами ядер 229Th [6], 241 Pu [7], 245Cm [7, 8] и 249Cf [9]. Большие нейтронные потоки Гренобльского реактора и высокие качества масс-сепаратора позволили продвинуться в измерениях выходов в ряде случаев вплоть до изотопов кремния. Таким образом, к настоящему времени накоплено большое количество экспериментального
E-mail: pleva@pnpi.spb.ru
материала по выходам и энергетическим спектрам "третьих" частиц.
Попытки описать выходы легких ядер в тройном делении каким-либо единым математическим выражением, отражающим в то же время физическую сущность явления, предпринимались неоднократно [10—14]. Обзор основных моделей, используемых при расчетах выходов и спектров частиц тройного деления, представлен в работе [7]. Ни одна из формул для описания выходов не выводилась из основополагающих принципов квантовой механики. Тройное деление по существу рассматривается с позиций классической физики, в то время как квантовомеханические черты процесса оказываются на втором плане. Используемые формулы являются полуэмпирическими и содержат параметры, определяемые из опыта. При делении система проходит через состояние, в котором с минимальными затратами энергии может быть рождена третья частица. В большинстве моделей тройного деления рассматривается состояние трех уже разделившихся, но пока еще имеющих лишь сравнительно небольшие начальные скорости осколков, которое берется за исходное для траекторных расчетов. Сравнение полученных в расчете и найденных в эксперименте конечных распределений третьих фрагментов по углам и энергиям позволяет скорректировать сделанный выбор исходной конфигурации. Разность энергий исходных конфигураций при разных вариантах тройного деления дает возможность применить методы статистической физики для оценки относительных выходов различных третьих частиц.
Мы позволим себе несколько подробней остановиться на подходе работы [11]. При этом подходе предполагается, что вопрос о выходах может быть
решен на основе применения общих положений статистической физики к эмиссии легких нуклидов в тройном делении ядер при низких энергиях возбуждения, без привлечения каких-либо параметров, определяющих конкретную конфигурацию в момент разрыва.
1. ВЫХОДЫ ЧАСТИЦ ТРОЙНОГО ДЕЛЕНИЯ С ПОЗИЦИЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Сложная система, какой является делящееся ядро, после прохождения седловой точки за счет начавшегося снижения потенциальной энергии начинает коллективное движение к разрыву и одновременно, согласно законам статистической физики, эволюционирует в сторону увеличения плотности ее возможных квантовых состояний, т.е. в сторону повышения внутреннего возбуждения. После разрыва энергия возбуждения осколков снимается путем испускания нейтронов и 7-квантов. В значительно более редких случаях движущиеся осколки могут испустить а-частицу или протон (так называемая полярная эмиссия).
Что касается испускания третьей частицы "при разрыве" делящегося ядра, то общепринятым является представление о том, что конфигурация ядра при делении проходит через стадию, когда два основных, еще не разделившихся осколка остаются связанными на некоторое время сравнительно тонким мостиком из небольшого числа нуклонов — "шейкой". Именно здесь потоки частиц, связанные с процессами формирования стационарных орбит нуклонов в будущих осколках, достигают наибольшей плотности, и здесь же с наибольшей вероятностью коллективная энергия потоков может переходить в энергию возбуждения индивидуальных квазичастиц, повышая температуру в области шейки. Из этой области повышенной температуры на короткое время (< 10-20 с) становится возможной "тепловая эмиссия" нейтронов, а-частиц и других легких ядер. При этом преимущество перед другими получает такая частица, которая в момент отделения, т.е. находясь на "перевале" окружающего ядро потенциального барьера, обладает меньшей энергией, обеспечивая тем самым более высокую плотность уровней остаточной ядерной системы. Уменьшение плотности квантовых состояний системы с достаточно большим числом степеней свободы и достаточно большой внутренней энергией
характеризуется множителем е-АЕ/&, где АЕ — вызванное выходом частицы на потенциальный барьер уменьшение энергии остаточной системы, в — температурный параметр. Главный вклад в энергию АЕ, отбираемую от делящейся системы вылетающей частицей с массовым числом А и зарядовым
числом Z, вносит сумма энергий выхода Z протонов и N = А — Z нейтронов за вычетом их энергии связи в частице. Второй столь же важный вклад вносит кулоновская энергия частицы на барьере. Отметим, что добавка кинетической энергии, приобретаемая легкой заряженной частицей в процессе ее ускорения после разрыва, не совпадает с ее кулоновской энергией в момент разрыва из-за одновременного движения двух основных осколков. Именно кулоновская энергия на вершине барьера влияет на вероятность испускания той или иной частицы. Начальная кинетическая энергия "в момент отрыва" не оказывает воздействия на относительную вероятность испускания частиц, поскольку, согласно статистической механике, она должна быть в среднем одна и та же, равная 2в, для любых частиц, кроме двух основных осколков.
Изложенные представления послужили исходной точкой при попытке вывести интерполяционную формулу, которая позволяла бы оценивать пока еще не измеренные интегральные выходы ряда частиц, основываясь только на данных об уже измеренных выходах других частиц. В частности, формулу можно было бы применить к тем нуклидам, прямое измерение выходов которых по тем или иным причинам затруднено. Это относится, например, к нестабильным ядрам, т.е. способным распадаться "на лету" на более легкие нуклиды, к протонам, измерению выхода которых может мешать фон, связанный, по крайней мере частично, с реакциями (п, р), (й, р), (а, р) на деталях конструкции прибора, наконец, к нейтронам, выходы которых трудно измерить на фоне нейтронов из уже ускорившихся осколков. Такая формула была предложена в работе [11], где приведены и первые результаты ее применения к экспериментальным данным. По существу в формуле содержатся четыре параметра, определяемые из сравнения с опытными данными: работа выхода протонов ер, взятая вместе с его энергией на кулоновском барьере, работа выхода нейтронов еп, температурный (в) и масштабный (п) параметры (см. [11]). Ради упрощения предполагалось, что частица, уносящая энергию из исходной системы, не обладает внутренними степенями свободы, так как в противном случае следовало бы включить в расчет затрачиваемую на них энергию с учетом вероятности их возбуждения. В связи с тем, что при большом расстоянии между основным и первым возбужденным уровнями большинства легких ядер эта вероятность мала, считалось, что не будет допущено большой погрешности, если в качестве статистического множителя использовать выражение 21 + 1, где I — спин основного состояния испускаемого легкого нуклида.
Слабые стороны этого подхода к явлению тройного деления очевидны. Во-первых, в традицион-
ных применениях статистической физики имеют дело с равновесной системой, для которой характерно равномерное распределение энергии по степеням свободы. В нашем же случае рассматриваемая система изменяется так быстро, что энергия, выделяющаяся при процессах, происходящих в основном в области шейки, вряд ли успевает до вылета частицы равномерно распределиться по всему объему системы и соответственно по степеням свободы. Поэтому введенному в формулу температурному параметру в можно лишь придать смысл локальной температуры, характеризующей зону эмиссии. (Некоторое оправдание этому подходу можно найти в том, что, с одной стороны, энергия в эту зону непрерывно поступает за счет уменьшения деформационной энергии, а с другой — уходит из нее в большие осколки, т.е. в область более низкой температуры, создавая в зоне в течение какого-то отрезка времени подобие динамического равновесия.) Во-вторых, в формуле (1) из работы [11] заложено предположение о том, что работы выхода протонов ер и нейтронов еп, сколько бы нуклонов ни выводилось из системы при формировании вылетающей частицы, остаются неизменными. Это свойство в полной мере присуще классической равновесной системе, состоящей из "термостата" с высокой плотностью уровней (соде
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.