БИОФИЗИКА, 2015, том 60, вып. 4, с. 797-800
БИОФИЗИКАСЛОЖНЫХ СИСТЕМ
УДК: 616.12-073.97
НИВЕЛИPОВАНИЕ СЕТЕВОЙ ЧАСТОТЫ ИЗ ЭКГ-СИГНАЛА МЕТОДОМ КОМБИНИР ОВАННОЙ ДВУНАПРАВЛЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ УЗКОПОЛОСНЫМ Р ЕЖЕКТО РНЫМ ФИЛЬТР ОМ
© 2015 г. Е.В. Зайцев
Государственный региональный центр стандартизации, метрологии и испытаний в Тюменской области, Xанты-Мансийском автономном округе -Югра, Ямало-Ненецком автономном округе,
625027, Тюмень, ул. Минская, 88
E-mail: zayg21@gmail.com Поступила в p едакцию 16.05.15 г.
Целью настоящей работы было выявление отрицательных эффектов устранения сетевой частоты из электрокардиографического сигнала узкополосным рекурсивным режекторным фильтром и поиск метода фильтрации, не имеющего выявленных недостатков. Описан метод фильтрации сигнала узкополосным рекурсивным фильтром, основным выявленным недостатком которого являлось наличие переходного процесса (переходного шума) в виде реакции на единичные импульсы, которыми на электрокардиографическом сигнале являются R-зубцы. Выяснено, что эффект переходного шума возникает справа от единичного импульса при прямой фильтрации и слева от единичного импульса при обратной фильтрации. На основе данного эффекта был предложен метод, формирующий конечный сигнал из областей, не содержащих переходный процесс.
Ключевые слова: электрокардиография, бесконечная импульсная xарактеристика, фильтрация, узкополосный фильтр, режекторный фильтр, сетевая частота, сетевая наводка.
Современные электрокардиографы используют для фильтрации сигнала фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтры). Неоднократно рассматривались отрицательные эффекты воздействия фильтров на сигнал, например, фильтр высоких частот, применяемый для устранения эффекта дрейфа изолинии электрокардиографического (ЭКГ) сигнала, вносит искажения в форму БТ-сегмента, а фильтр низких частот, используемый для снижения уровня шума усилителей, искажает форму QRS-комплекcа электрокардиограммы и снижает его амплитуду [1,2]. Но тем не менее достаточно редко описываются эффекты искажения сигнала от применения полосно-заграж-дающего (режекто рного) фильтра сетевой частоты. В данной статье р ассмотрен эффект переходного шума, возникающего при нивелиро -вании сетевой наводки, и метод его устранения.
Сокращения: БИХ-фильтр - фильтры с бесконечной импульсной характеристикой, ЭКГ - электрокардиографический, ФЧХ - фазо-частотная характеристика, PSNR -пиковое соотношение сигнала к шуму.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В качестве о сновного испытательного средства использовали программный комплекс «ECG Filtering Studio», разработанный для исследования влияния фильтров на форму ЭКГ-сигнала и включающий в себя различные методы фильтрации, построения ЭКГ-сигнала и загрузки файлов в WFDB-формате, а также методы генерации шумов ЭКГ-сигнала.
В большинстве случаев для фильтрации сетевой наводки используется узкополо сный р е-курсивный фильтр, основными преимуществами которого являются простота в построении и минимальная групповая задер жка в полосе про -пускания. Исходными параметрами являются центральная частота и ширина полосы заграждения BW (BandWidth), которые должны быть заданы относительно частоты дискретизации, т.е. в диапазоне от 0 до 0,5. Затем вычисляется параметр К, и только после этого рассчитываются весовые коэффициенты [3]:
a0 = a2 = K, a1 = -2Ксо8(/л), b1 = a1, b2 = 2K - 1,
где
798
ЗАЙЦЕВ
Рис. 1. Амплитудно-частотная (а) и пеpеxодная (б) xаp актеpиcтики узкополо сного p екуpcивного фильтp а.
К -
1
1 + tg(BW п/2)
Для фильтрации сигнала необходимо воспользоваться формулой (2), которая представляет собой уравнение рекурсивного фильтра, где х и у - входной и выходной сигнал соответственно, а а и Ь - весовые коэффициенты пр ямой и обр атной связей [3]:
у [п] = а0х [п] + а1х [п - 1] + + а1х [п - 2] + Ь1у [п - 1] + Ь2у [п - 2].
(2)
Известно, что любой БИ Х-фильтр обладает р ядом хар актер истик, наиболее значимыми из котор ы х являются пер еходная, амплитудно-ча с-тотная и фазо -частотная (ФЧХ) хар актеристики фильтр а. П р имер ы амплитудно-ча стотной и пер еходной ха р актер и стик р а ссматр иваемого БИ Х-фильтр а приведены на рис. 1. Заметно, что пер еходная хар актер истика имеет яр ко вы-р аженный колебательный пр оцесс, называемый также переходным шумом [3]. Этот эффект напр ямую зависит от шир ины полосы загр ажде-
ния фильтра: чем меньше полоса, тем больше длительность переходного шума, но меньше его амплитуда, и наоборот. Переходный шум возникает как реакция на единичный импульс, котор ым на электр окар диогр амме является Я-зу-бец, имеющий значительную амплитуду пр и небольшом вр емени нар астания.
В свою очередь, параметр ФЧХ-фильтра хар актер изует искажения фазы сигнала, пр и этом существуют три типа фильтров: с нулевой фазой, с линейной ФЧХ и с нелинейной ФЧХ. Фильтр с нулевой фазой имеет симметр ичную относительно нуля импульсную характеристику, т .е. выходной сигнал не имеет фазового сдвига. Постр оить БИ Х-фильтр с нулевой фазой возможно методом двунапр авленной фильтр ации. Для этого необходимо произвести фильтрацию по фор муле (2), сначала от нулевого отсчета до конца сигнала, а затем в обр атном напр ав-лении [3]. Е сли пр и этом пр оизводить пр ямую и обратную фильтрацию одного и того же сигнала режекто р ным фильтр ом, то пр и пр ямой фильтр ации пер еходный шум будет спр ава от единичного импульса, а пр и обр атной - слева. Учитывая тот факт, что узкополо сный р ежек -тор ный фильтр обладает минимальной групповой задержкой в полосе пропускания, можно использовать данный эффект для создания метода фильтр ации сетевой наводки с минимальными искажениями сигнала, названного методом комбинированной двунаправленной фильтр ации.
Р а ссмотр им пр оцесс фо р мир ования сигнала с минимальным уровнем переходного шума в тр и этапа. На пер вом этапе пр оизводится пр я -мая фильтр ация сигнала, на втор ом этапе выполняется обр атная фильтр ация, на последнем этапе мы совмещаем р езультаты фильтр ации по схеме, пр едложенной на рис. 2. Т р еугольные импульсы длительностью 20 мс имитируют Я-зубцы, р езультир ующий сигнал фо р мир ует ся из областей, не содержащих пер еходный шум: /(х) е [Яп + ЯЯ/2; Яп+1] - для сигнала, под-вер гнутого пр ямой фильтр ации, и /(х) е [Яп; Яп+1 - ЯЯ/2] - для сигнала, подвергнутого обр атной фильтр ации, где ЯЯ - интер вал между Я-зубцами, а Яп - абсцисса п-го Я-зубца.
Р ЕЗУЛЬТАТЫ
При оценке эффективности данного метода были использованы испытательные сигналы из атласа СТБ, описанные в ГОС Т Р МЭК 606012-51 и пр именяемые для аттестации электр о -кардиографов, в частности, для оценки влияния фильтр ов на фо р му сигнала. Методика оценки включала в себя тр и этапа: наложение сетевого
НИВЕЛИРОВАНИЕ СЕТЕВОЙ ЧАС ТОТЫ ИЗ ЭКГ-СИГНАЛА
799
Р ис. 2. Схема сетевой наводки на о снове метода двунапр авленной фильтр ации: (а) - прямая фильтр ация, (б) -обр атная фильтр ация, (в) - р езультирующий сигнал.
шума, фильтр ация сигнала и ср авнение о р иги-нального сигнала с сигналом после фильтр ации с использованием метрики PSNR (реак signal-to-noise ratio, пиковое соотношение сигнала к шуму, которое выражается в децибелах: чем выше значение, тем лучше хар актер истики фильтр а). Ср авнение уср едненных значений PSNR при различных значениях ширины полосы загр аждения пр иводится на р ис. 3. Очевидно , что наилучшие значения PSNR достигаются пр и использовании метода комбинир о -ванной двунаправленной фильтрации при ши-р ине полосы загр аждения в 1 Гц.
ОБС УЖДЕНИЕ
Наиболее значимым р езультатом уменьшения эффекта пер еходного шума в областях PQ-и БТ-сегментов электр окар диогр аммы является достижение более высокой точности работы алгоритмов автоматического анализа электрокар диогр амм за счет уменьшения количества пиков, котор ые могут быть ошибочно воспр и-няты за Q- или Б-зубцы. Данный метод может пр именяться в электр окар диогр афах, р егистр ир ующи х фактические местоположения R-зубцов на электрокардиограмме, например, в процессе определения частоты сердечных сокращений. О сновным недо статком метода комбинир ован-ной двунапр авленной фильтр ации является тр е-бование к наличию зарегистрированного сигнала определенной длительности. Фактически
60
40-■—■—■—■—■—■—■—■—■—■—■—1
0.1 0.9 1.7 2.5 3.3 4.1 4.9
Ширина полосы заграждения, Гц
Рис. 3. Зависимости величины PSNR от ширины полосы загр аждения пр и пр именении однонапр ав-ленной (сплошная линия) и комбинированной дву-напр авленной фильтр ации (пунктир ная линия).
это означает, что данный метод не может пр и -меняться в пр оцессе регистр ации ЭКГ-сигнала.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В пр оцессе рассмотр ения влияния режекто р-ного фильтр а на фо р му ЭКГ-сигнала был выявлен о сновной недостаток существующего метода фильтрации, заключающийся в наличии переходного шума, и предложен качественно новый подход к элиминации интерференции сетевой частоты, уменьшающий эффект переходного пр оцесса за счет метода комбинир о -ванной двунапр авленной фильтр ации.
800
ЗАЙЦЕВ
СПИС ОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Е. Е. Моженина, Д. Н. Никонорова и И. С. Ан-тоненко, в сб. Труды XIX международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, Изд-во Томского политех. ун-та, 2013), т. 1, сс. 399-400.
2. Д. К. Авдеева, М. В. Балахонова, С. В. Демьянов, и др., Соврем. проблемы науки и образования, № 3, (2012).
3. С. Смит, Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников (М., Додэка-ХХ1, 2012).
Elimination on Power Line Interference from ECG Signal Using Combined Double-sided Narrow-band Notch Filter
E.V. Zaitsev
Tyumen Regional Center of Standardization, Metrology and Testing, ul. Minskaya 88, Tyumen, 625027 Russia
The aim of current research was to find negative effects caused by eliminating power line interference in ECG signal with narrow-band recursive notch filter and to search for a filtering method that will solve a problem of signal distortion. During the study the method of ECG filtering with narrow-band recursive filter was
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.