ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2010, том 430, № 2, с. 185-188
МЕХАНИКА
УДК 534.222.2
НОВЫЕ ЭФФЕКТЫ СЛОИСТОМ ГАЗОВОЙ ДЕТОНАЦИИ © 2010 г. Академик В. А. Левин, И. С. Мануйлович, В. В. Марков
Поступило 18.09.2009 г.
Рассмотрены задачи об инициировании детонации в сверхзвуковом потоке и неподвижной стехиометрической пропано-воздушной смеси, заполняющей частично или полностью поперечное сечение плоского канала. В потоке инициирование происходит за счет уступа или стенки, полностью перекрывающей канал, а в покоящейся среде — взрывом. Исследование проводится в рамках одностадийной кинетики горения численным методом, основанным на схеме С.К. Годунова. Определены критические условия возникновения детонации, связанные со скоростью набегающего потока и энергией взрыва. Во всех рассмотренных процессах обнаружен неизвестный ранее механизм распространения детонации, обусловленный формированием сложной волновой структуры течения, для которой характерно проникновение ударной волны в инертном газе в слой перед волной детонации, в результате чего он прогревается и воспламеняется. Процесс в целом носит периодический характер, отличный от обычной ячеистой детонации в однородной среде.
В связи с использованием детонации в двигателях и других энергетических установках возникает ряд проблем. Среди них возбуждение детонации и ее стабилизация в пределах камеры сгорания. Инициирование детонации в слое, когда среда неподвижна и неограниченна, экспериментально изучалось в [1]. В случае камеры сгорания, которая ограничена в поперечном направлении, можно ожидать появления новых эффектов при детонации.
В качестве примера рассмотрим плоский канал, часть границ которого изображена на рис. 1 жирными линиями. Он состоит из двух секций постоянной ширины и одной, в которой нижняя граница — четверть окружности. Левому концу канала соответствует х = 0, правому х = 2 м, а центру круга х = 0.5 м.
Канал заполнен покоящимся воздухом с давлением р0, плотностью р0 и температурой Т0.
Научно-исследовательский институт механики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
Пусть при ? = 0 через правый конец канала начинает поступать однородный сверхзвуковой поток воздуха или горючей смеси с теми же параметрами р0 и Т0, и в результате в канале возникает нестационарное течение, которое может установиться. Характер течения в канале будет зависеть от скорости сверхзвукового потока. Как показано ниже, течение инертного газа становится стационарным, если при прочих равных условиях скорость сверхзвукового потока и превосходит определенную критическую величину. Пусть это условие выполнено и начиная с некоторого момента
течение практически стационарное. Пусть в этот момент в канал начинает втекать по всему сечению или по его части, прилегающей к нижней границе канала, однородная стехиометрическая пропано-воздушная смесь с параметрами и, р0, р0 и Т).
Для описания течения используется система уравнений газовой динамики многокомпонентной реагирующей среды:
др + д ( р и ) + д ( р у )
dt дх ду
дР/ + д ( Р U) + д ( Р i у )
дt дх ду
= 0,
= №i,
д ( р и) + д(p + pu ) + д ( р и у) = о
дt
дх
ду
(1)
д ( р у ) + д ( р и у ) + д (p + ру ) =
д t
дх
ду
д(H - p) + д<Ни) + д(Ну) = 0,
дt дх ду
H=
X + р
2 2 и + У
где р, р — давление и плотность смеси, и и V — компоненты скорости вдоль осей х и у соответственно, р; — плотность 1-го компонента смеси, ю; — скорость изменения р; при химических реакциях, к1 — энтальпия 1-го компонента, Н — полная энтальпия. Уравнения состояния для смеси имеют вид
5
Рис. 1. Стационарная детонация в канале с уступом.
к = С 0 + С
т р = х-
Я о т
ц
5
где ц- — молярные массы компонентов, а Я0 — универсальная газовая постоянная.
Используется модель одностадийной кинетики [2]. Горение пропана соответствует уравнению
С3Н8 + 5 О2 + 20N2 ^ 4Н2О + 3 СО2 + 20N2, (2)
и Ш1 определяются из
ш
С3 Н8
ш О
ш
Н2 О
ш
СО2
ЦС3Н8 5 ЦО2 4 ЦН2
3 ц
СО2
= аТ ° Г^^ *.
ГЦС3н/ ГЦо/
(3)
Воздух считается смесью кислорода с азотом в молярном соотношении VО : V^ = 1 : 4, а стехио-метрическая пропано-воздушная смесь задается соотношением VС Н : VО : V^ = 1 : 5 : 20. Предполагается, что газ вытекает из канала в резервуар большого объема.
Исследование проводится модифицированным методом С.К. Годунова 1-го порядка, который хорошо зарекомендовал себя при расчетах разнообразных задач об ударных и детонационных волнах [3—5]. Расчет ведется в конечной области, состоящей из канала и резервуара, а его корректность гарантируется сверхзвуковой скоростью на входе.
Расчеты течения инертной среды при различных значениях сверхзвуковой скорости и показали следующее. Для достаточно малого и стационарное течение невозможно из-за эффекта "запирания" канала. В канале перед уступом образуется ударная волна, распространяющаяся навстречу потоку. Критическая скорость набегающего потока, начиная с которой формируется стационарное течение для р0 = 1 атм и Т0 = 20°С, согласно расчетам равна и0 = 935 м/с. При и > и0 в канале возникает стационарное течение с отошедшей ударной волной, располагающейся к уступу тем ближе, чем больше скорость потока.
Согласно расчетам, при втекании горючей смеси по всему сечению после ее взаимодействия с отошедшей ударной волной термодинамические параметры возрастают и смесь может воспламениться и сдетонировать. Если и < и* = 1220 м/с, то детонации нет, но возможны режимы нормального нестационарного горения [6, 7]. Вместе с тем из-за различия плотностей воздуха и горючей смеси отошедшая ударная волна меняет свое положение. Если и* < и< и** = 3000 м/с, то возникает детонационная волна, которая распространяется навстречу потоку и выходит из канала, при этом течение нестационарно из-за "запирания", вызванного теплоподводом. При и> и** возникает пересжатая детонационная волна, которая стабилизируется около уступа в стационарном потоке.
Совсем иной процесс наблюдается, когда горючая смесь поступает не по всему сечению, а только в его части, примыкающей к "нижней" стенке канала, т.е. в виде плоской струи. Ниже
О
НОВЫЕ ЭФФЕКТЫ СЛОИСТОЙ ГАЗОВОЙ ДЕТОНАЦИИ
187
Рис. 2. Фазы галопирующей детонации в канале с уступом.
приводятся результаты, относящиеся к случаю, когда толщина струи равна толщине уступа. Здесь картина течения усложняется, но, как и ранее, существует минимальная скорость потока, практически совпадающая с найденной и*, при которой возникает детонация.
Согласно расчетам, при и > и*** = 1740 м/с детонационная волна стабилизируется в канале (см. рис. 1 при и = 2500 м/с), занимая фиксированное положение, а к ней примыкает стационарная волна в воздухе. В зависимости от величины и отражение этой волны от стенки может быть регулярным или маховским.
Особый интерес представляет интервал скоростей (и*, и***), при которых нет стационарного течения. Расчеты показывают, что при и, больших определенной критической и** = 1400 м/с, т.е. при и** < и< и***, детонационная волна распространяется к входному сечению и комплекс, состоящий из ударной и детонационной волн, сохраняет свою форму, а волновая картина подобна стационарному случаю при и> и***. В интервале скоростей (и*, и**) реализуется новый режим детонации в сверхзвуковом потоке, а именно галопирующий режим слоистой детонации. В этом случае детонационная волна имеет тенденцию к сносу потоком или стабилизации в определенном положении, но ударная волна забегает в свежую горючую смесь, нагревает участок слоя перед волной детонации, который спустя короткое время вспыхивает, и детонационная волна скачком про-
двигается вперед. Затем детонационная волна сносится потоком или останавливается, а ударная волна вновь ее перегоняет и процесс периодически повторяется. На рис. 2 представлена картина фронтов волн в несколько моментов времени, иллюстрирующая основные фазы галопирующей детонации и раскрывающая ее механизм. В отличие от известного явления "взрыва во взрыве", когда формируется новый фронт детонации в потоке за основным фронтом, в данном случае имеет место "опережающий взрыв".
В рассмотренной задаче определяющим является взаимодействие сверхзвукового газового потока с уступом. В системе координат, связанной с потоком, уступ можно считать поршнем или телом, надвигающимся на неподвижный слой горючей смеси. Если уступ перекрывает все сечение канала, то он приводит в движение как горючую, так и инертную среду. Возвращаясь к прежней системе координат, получаем задачу о сверхзвуковом потоке, набегающем на неподвижную стенку. Согласно расчетам, как и ранее, существует минимальная критическая скорость, необходимая для формирования детонации. При скоростях, больших критической, может сформироваться волновая картина, подобная описанной выше, со стационарным комплексом при и> и** либо реализоваться галопирующая детонация (см. рис. 3) с частотой, которая увеличивается с ростом скорости, пока последняя не достигнет критического
значения когда формируется стационарный волновой комплекс.
В заключение заметим, что галопирующая слоистая детонация может сформироваться при инициировании взрывом в неподвижной среде. Согласно расчетам, в канале постоянного сечения, заполненном слоем горючей смеси, над которым находится воздух, она формируется при определенных энергиях взрыва и толщинах канала. Взрыв моделировался мгновенным увеличением внутренней энергии газа в некоторой зоне постоянной ширины вблизи торцевой стенки канала.
Таким образом, теоретически при исследовании процесса инициирования детонации в канале с уступом в сверхзвуковом потоке однородной и неоднородной горючей смеси установлено существование критических скоростей набегающего потока, от которых зависит качественная и количественная картина течения. В однородном потоке получены два различных режима детонации — со стационарной волной на уступе и с волной, распространяющейся ко входному сечению канала. В случае слоя горючей смеси обнаружены три режима детонации — со стационарной волной на уступе и с волной, распространяющейся к входному сечению канала либо в виде стационарного волнового комплекса, либо в режиме галопирующей слоистой д
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.