НОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОЛНЕЧНОГО ЦИКЛА
И ТЕОРИЯ ДИНАМО
© 2015 г. П. А. Откидычев1, Е. П. Попова2*
1Горная астрономическая станция Главной (Пулковской) обсерватории РАН, Кисловодск 2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физ. фак-т
Поступила в редакцию 19.12.2014 г.
На основе анализа наблюдательных данных для 12—23 солнечных циклов (Royal Greenwich Observatory — USAF/NOAA Sunspot Data) были изучены различные параметры "бабочек Маундера". На основе наблюдательных данных для 16—23 циклов найдено, что величины BT/L и S находятся в линейной зависимости друг от друга, где B — среднее магнитное поле цикла, T — продолжительность цикла, S — мощность цикла, L — средняя широта солнечных пятен за цикл (среднее арифметическое от абсолютных величин средних широт по северу и югу). Обсуждается связь наблюдаемых величин с теорией а—^-динамо.
Ключевые слова: цикл солнечной активности, мощность цикла, а—w-динамо, дифференциальное вращение, меридиональная циркуляция, коэффициент турбулентной диффузии.
DOI: 10.7868/80320010815060066
ВВЕДЕНИЕ
На сегодняшний день существует ряд закономерностей, связывающих различные индексы солнечной активности. Прежде всего, это правило Гневышева—Оля (ПГО) (Гневышев, Оль, 1948), согласно которому площадь под кривой чисел Вольфа четного цикла БЕ2м коррелирует с аналогичной характеристикой последующего нечетного 5Е2м+1, в то время как БЕ2м-1 не коррелирует с БЯ^, причем в такой формулировке ПГО справедливо для всех циклов без исключения (Наговицын и др., 2009). Более распространенная, но менее точная его формулировка гласит, что каждый нечетный цикл больше по амплитуде предыдущего четного. Другой известной закономерностью является правило (эффект) Вальдмайера (ПВ), которое существует в двух формулировках: а) амплитуда солнечного цикла отрицательно коррелирует с длительностью фазы роста: менее длинной фазе роста соответствует более мощный цикл (согласно Караку, Чоудури, 2011, "первый эффект Вальдмайера"); б) амплитуда цикла положительно коррелирует с его скоростью роста: большей скорости роста соответствует более мощный цикл ("второй эффект" или, согласно Комитову и др., 2010, "правило" Вальдмайера). Отметим, что во втором случае коэффициент корреляции намного больше.
Электронный адрес: popovaelp@mail.ru
ПГО и ПВ с успехом позволяют предсказывать активность будущих циклов и реконструировать активность прошедших. В работах Кэмерона и Шюсслера (2007), Пипина и Косовичева (2011), Пипина, Соколова и Усоскина (2012) показано, что эти правила воспроизводятся в рамках модели солнечного динамо.
Причиной возникновения солнечного пятна и одной из его главных характеристик является его магнитное поле (ни ПГО, ни ПВ не используют напрямую данный параметр). Тлатовым (2013), Тлатовой и др. (2013) была проведена работа по оцифровке магнитных полей пятен по наблюдениям на Mount Wilson Observatory (MWO) и выявлению временных закономерностей магнитных полей солнечных пятен разных размеров для 16—23 циклов. На основе этих данных в настоящей работе нами выведено линейное соотношение между четырьмя величинами, являющимися одними из наиболее существенных параметров, характеризующих солнечный цикл: мощность цикла S, средняя напряженность пятен B, продолжительность цикла T, средняя широта солнечных пятен L. Хотя на основе полученного соотношения нельзя предсказать активность наступившего цикла по его начальной фазе (поскольку все эти величины могут быть вычислены лишь по прошествии цикла), найденная корреляция может внести вклад в понимание теории солнечного динамо и существования 11-летнего цикла солнечной активности. Кроме того,
с помощью полученной корреляции можно восстановить магнитную активность тех лет, когда магнитные поля солнечных пятен еще не измерялись напрямую.
Как известно, в начале цикла пятна появляются в области средних широт и в течение примерно одиннадцати лет постепенно приближаются к экватору. Такое широтно-временное распределение солнечных пятен называется баттерфляй-диаграмма, или "бабочки Маундера". Согласно представлениям теории динамо, появление бабочек связано с движением тороидальной компоненты магнитного поля (динамо-волны) от верхних широт к экватору в каждом полушарии. Широтно-временная диаграмма линий уровня тороидальной компоненты магнитного поля, полученная даже с помощью простейших моделей динамо, качественно воспроизводит наблюдательные баттерфляй-диаграммы. Характеристики теоретических баттерфляй-диаграмм (форма бабочек, амплитуда и период осцилляций магнитного поля) для Солнца и других звезд существенно зависят от управляющих параметров в моделях динамо (Бранденбург, 2005). В работах по теории динамо (Бранденбург, Субраманиан, 2005; Дикпати, Гил-ман, 2001; Дикпати и др., 2006; Чоудури и др., 1995; Попова и др., 2008; Попова, 2009; Мунос-Джарамилло и др., 2011) проведен анализ влияния различных параметров моделей на эволюцию магнитного поля. Например, численно в работах Чоудури и др. (1995), Дикпати и др. (2006), Дикпати, Гилмана (2001) и аналитически в работах Поповой и др. (2008), Поповой, Соколова (2008), Поповой (2009) было показано, что меридиональная циркуляция, направленная против распространения динамо-волны, может существенно затормозить ее движение. Кроме этого, интенсивная меридиональная циркуляция "сдувает" динамо-волну к полюсам. В работе Мунос-Джарамилло (2011) было показано, что коэффициент турбулентной диффузии также способен влиять на длительность цикла солнечной активности. В других работах (см., например, Бранденбург, 2005) было показано, что широтный профиль а-эффекта также влияет на форму бабочки Маундера.
Попытка воспроизвести наблюдательные ши-ротно-временные распределения для магнитного поля звезд путем выбора соответствующих значений и зависимости от координат и времени управляющих параметров может дать информацию о физике изучаемого процесса. Однако при этом следует помнить, что физика процесса будет ограничиваться рамками выбранной модели. С другой стороны, не все наблюдаемые величины входят в модели динамо. Некоторые параметры солнечных циклов можно пытаться связать с величинами
модели только косвенно, и в некоторых случаях эта связь бывает довольно спорна. Поэтому анализ различных характеристик наблюдательных баттерфляй-диаграмм может оказаться полезным для такого сопоставления и для прояснения физики процесса генерации магнитных полей в небесных телах.
Целью данной работы является анализ эволюции различных параметров баттерфляй-диаграмм, полученных на основе наблюдательных данных для 12—23 солнечных циклов (Royal Greenwich Observatory — USAF/NOAA Sunspot Data). В рамках такого анализа исследованы возможные связи этих параметров друг с другом и проведено сопоставление наблюдательных результатов с теорией динамо.
ХАРАКТЕРИСТИКИ НАБЛЮДАТЕЛЬНЫХ БАТТЕРФЛЯЙ-ДИАГРАММ
В данной работе мы использовали данные RGO — NASA/Marshall по среднемесячным и ежедневным индексам активности солнечных пятен и координаты пятен за период 1878—2008, который полностью охватывает 12—23 циклы солнечной активности, а также для ядер за период 1878— 1976 (12—20 циклы соответственно). На основе этих данных для каждого цикла были построены баттерфляй-диаграммы для северного и южного полушарий Солнца. Для каждого "крыла" бабочки, как на севере, так и на юге, был построен график зависимости широты от среднемесячной площади пятен и сделана линейная аппроксимация.
Здесь имеется проблема, которая заключается в том, что в начале цикла некоторое время продолжают идти "пятна от предыдущего цикла", т.е. пятна с малыми широтами. Аналогично, в конце цикла начинают возникать "пятна от следующего цикла", т.е. пятна с большими широтами. Хотя относительное количество групп с такими пятнами (по отношению к общему числу групп в цикле) невелико, их присутствие вносило бы искажение в линейную аппроксимацию. Поэтому в каждом "крыле" были удалены пятна, принадлежащие "смежным" циклам, т.е. пятна с малыми широтами в начале цикла и пятна с большими широтами в конце цикла.
В табл. 1 приведены продолжительности циклов. Первый столбец — номера циклов, второй столбец — полные продолжительности циклов (согласно данным NGDC/NOAA), третий столбец — продолжительности циклов для северного полушария после удаления групп, принадлежащих к "смежным" циклам, а также количество групп, удаленных в начале цикла (первое число в скобках), в конце цикла (второе число) и суммарное за цикл (третье число), четвертый столбец — то же, что и в третьем стоблце, но для южного полушария.
Таблица 1. Продолжительности циклов
Полная Северные крылья Южные крылья
12 12.1878- -02.1890 06.1879- -01.1890(4- Ы = 5) 01.1879- -01.1890 (2 - Ь2 = 4)
13 03.1890- -01.1902 03.1890- -08.1901 (0- Ь2 = 2) 03.1890- -01.1902 (0- Ь0 = 0)
14 02.1902- -07.1913 02.1902- -06.1913 (0 - Ь6 = 6) 02.1902- -07.1913 (0 - Ь0 = 0)
15 08.1913- -07.1923 10.1913- -07.1923 (3 - 1-0 = 3) 08.1913- -06.1923 (0- Ь2 = 2)
16 08.1923- -08.1933 08.1923- -08.1933(0 - 1-0 = 0) 08.1923- -08.1933 (0- Ь0 = 0)
17 09.1933- -01.1944 09.1933- -01.1944 (3 - 1-0 = 3) 10.1933- -12.1943 (7 - Ь 17 = 24)
18 02.1944- -03.1954 07.1944- -03.1954 (19 - 0 = = 19) 02.1944- -03.1954 (1 - Ь0 = 1)
19 04.1954- -09.1964 05.1954- -09.1964(1 - 1-0 = 1) 06.1954- -09.1964 (6 - Ь0 = 6)
20 10.1964- -05.1976 10.1964- -05.1976(0 - 1-0 = 0) 04.1965- -05.1976 (37 - 0 37)
21 06.1976- -08.1986 06.1976- -08.1986(13 - 0 = = 13) 06.1976- -08.1986 (0- Ь0 = 0)
22 09.1986- -04.1996 09.1986- -04.1996(5- 1-0 = 5) 10.1986- -04.1996 (12 - 0 12)
23 05.1996- -12.2008 05.1996- -09.2008 (0 - \- 24 = 24) 05.1996- -12.2008 (17 - 0 = 17)
Как видно из табл. 1, число удаленных групп очень мало по сравнению с общим числом групп в цикле (порядка двадцати тысяч), так что их удаление практически не изменило среднюю широту цикла для каждого полушария. Также интересно отметить, что северные и южные крылья бабочек "переходят" на следующий цикл не одновременно, а независимо. Используя эти данные, мы построили угол наклона бабочки каждого полушария в каждом цикле.
На основе пакета пр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.