ИССЛЕДОВАНИЕ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА, 2015, № 5, с. 44-50
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОБРАБОТКИ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ КОСМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИМИТАЦИОННО-СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЗЗ
© 2015 г. Ю. О. Бахвалов, В. А. Хатулев, Ю. И. Завора, О. В. Михеев*, В. М. Судаков
Государственный космический научно-производственный центр им. М.В. Хруничева, Москва
*Е-таИ: salut@khrunichev.com Поступила в редакцию 16.10.2014 г.
Рассмотрены возможности и методология применения имитационно-статистического моделирования процессов функционирования космических систем ДЗЗ для оценивания показателей оперативности и производительности съемки. На примере обзорной съемки территории России приведены описание имитационной модели, ее особенности и последовательность решения статистической задачи выбора характеристик многоспутниковой космической системы, обеспечивающих требуемую оперативность покрытия полосами захвата съемочной аппаратуры всей территории России и передачу накопленной на борту космического аппарата видеоинформации на Землю.
Ключевые слова: имитационно-статистическая модель, конечно-элементная модель, оперативность съемки, орбитальная группировка, съемочная аппаратура, бортовая информационная система
БО1: 10.7868/80205961415050012
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы все интенсивнее осуществляется переход от одиночных космических аппаратов (КА) наблюдения Земли к орбитальным группировкам КА в составе космических систем (КС) наблюдения. Создание многоспутниковых систем направлено прежде всего на повышение оперативности, периодичности и производительности съемки больших территорий или множества локальных районов Земли. Примерами таких зарубежных КС являются немецкая группировка из пяти КА Кар1ёБуе, французская группировка из двух КА 8РОТ-6 и 8РОТ-7 и другие. Из числа российских многоспутниковых КС отметим создаваемые КС оптико-электронного и радиолокационного наблюдения "Обзор-О" и "Обзор-Р" соответственно.
Моделирование и оценивание системных показателей эффективности многоспутниковых КС, таких как оперативность съемки всей территории выбранного региона, оперативность или периодичность наблюдения любого заданного района Земли, производительность съемки, является сложной многопараметрической задачей ввиду необходимости учета орбитальных параметров КА, характеристик бортовой целевой аппаратуры КА и наземного сегмента, метеоусловий, условий освещенности на трассе съемки и других (Бондур, 1995, 2000а, 2000б; Бондур, Савин, 1995). Для ре-
шения данной задачи, как показано в (Основы синтеза систем..., 1987; Савин, Бондур, 2000; Бобылев, Михеев, 1998; Бобылев и др., 2012), одним из мощных методов является имитационно-статистическое моделирование (ИСМ), отличительной особенностью которого является достаточно подробное воспроизведение процесса функционирования КС, подчиняющегося ряду статистических закономерностей, получение большого числа реализаций этого процесса и обработка с помощью методов математической статистики результатов моделирования.
Сдерживающим фактором применения ИСМ является необходимость наличия больших вычислительных мощностей. Однако с развитием вычислительной техники даже современные персональные ЭВМ (рабочие станции) обладают такими вычислительными возможностями, которые позволяют реализовать ИСМ КС ДЗЗ практически любой сложности.
В предлагаемой статье на примере многоспутниковой КС оперативного наблюдения территории России показаны отличительные особенности разработанной авторами ИСМ, позволяющие с учетом высокого быстродействия современных вычислительных средств более глубоко и детально учитывать реальные свойства и условия функционирования КС ДЗЗ. При этом авторы отошли от излишней формализации описания модели, в
большей степени сделав акцент на пояснение специфики и общих принципов ее построения.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБСУЖДЕНИЕ МОДЕЛИ
Для космической системы оперативного наблюдения территории России одним из основных показателей эффективности является оперативность съемки всей ее территории. Для решения научных задач, картографии, с.-х., исследования природных ресурсов и др. востребованная эффективность обновления данных съемки о всей территории РФ составляет до одной-двух недель (Бондур и др., 2009). В основе нахождения данного показателя лежит задача определения времени, за которое вся территория, подлежащая съемке, покрывается хотя бы один раз полосами захвата съемочной аппаратуры (СА). При этом вся полученная на борту КА видеоинформация должна быть передана на наземные пункты приема информации (ППИ). В разработанной авторами ИСМ эта многофакторная задача решается следующим образом.
Начнем с обсуждения чисто баллистико-гео-метрической подзадачи покрытия полосами захвата СА КА орбитальной группировки (ОГ) всей территории России. В модели для ее решения применен конечно-элементный метод задания снимаемой территории, суть которого сводится к следующему. Вся снимаемая территория России разбивается на элементарные участки поверхности с угловыми размерами по широте и долготе Дф и ДА,, крайними точками элементов ф;-, ф;+1, А¡,
Aj+1 и центрами элементов ф0, А0 (i = 1,2,...,N; j = 1,2,..., M).
Размеры элементов выбираются много меньшими полосы захвата СА. Граница России задается точками со своими широтой и долготой и расстоянием между точками, близким к размеру элемента поверхности. Также точками задается граница освещенности с заданным углом Солнца, если эта граница лежит южнее северной границы России (например при съемке в зимний период). В частности, размер наибольшего элемента разбиения (у южной границы) выбран равным 20 х х 20 км, а расстояние между точками по границе ~50 км.
Подготовка конечно-элементной модели территории России является первым подготовительным этапом реализации расчета с использованием ИСМ. При этом каждому элементу присваивается порядковый номер, который вместе с долготой и широтой крайних точек и центра заносится в базу ИСМ. Для каждого элемента также вычисляется его площадь, определяемая как
Sij = R¡ (sin Фи - sin )(A j+1 - A j),
Ф; + ъ Х Ф; + ъ xj + 1
Аф / 0 Х 0 Ф ' Xi rrj
Ф; , Xj АХ Ф; , Х + 1
Условная граница снимаемой территории
Рис. 1. Деление снимаемой территории на элементарные участки поверхности.
где ЯЗ — радиус Земли.
Формирование конечно-элементной модели снимаемой территории поясняется рис. 1.
В процессе пошагового моделирования движения КА по орбите для каждого КА ОГ формируется на поверхности Земли проективный четырехугольник, соответствующий по ширине полю зрения СА поперек полета и по длине — расстоянию по трассе полета за временной шаг. Границы четырехугольника задаются рассчитываемыми на каждом шаге широтой и долготой угловых точек Ь, Ьъ, Ць Ьм. Далее на каждом шаге осуществляется проверка попадания элементов территории в указанные четырехугольники любого из КА ОГ. Номера таких элементов запоминаются. Аналогичная процедура осуществляется на следующем шаге и так далее. На каждом витке накопление попавших в полосы захвата СА элементов осуществляется в пределах движения КА от северной до южной границы России. Прогон модели останавливается, как только все элементы территории России, разрешенные для съемки, попадают хотя бы один раз в полосы захвата СА КА ОГ. Длительностью прогона задается показатель оперативности ?ОП, а суммированием площадей всех элементов, попавших хотя бы один раз в полосы захвата СА, — общая площадь заснятой территории.
Достоинствами изложенной схемы моделирования с использованием конечно-элементной модели снимаемой территории являются следующие:
— задание территории съемки в ее естественных (в том числе государственных) границах, даже достаточно извилистых, в том числе с учетом береговой линии;
— моделирование группировок КА с СА, имеющей разную полосу захвата, и любое баллистическое построение;
— возможность включения в режим трассовой съемки витков с малыми (до ~10°) углами разворотов КА для проведения так называемой "бесштанной" съемки или для более оперативного покрытия участков территории ("клиньев") у южной границы России;
— возможность определения кратности съемки тех или иных областей;
— возможность более детального учета облачности путем исключения элементов территории из съемки, закрытых облаками с балльностью, выше допустимой.
Для выбранных фиксированных и варьируемых переменных каждый прогон модели реализуется со своими значениями случайных переменных, в качестве которых в модели приняты следующие:
— аргумент широты условно первого КА ОГ;
— аргументы широты остальных КА ОГ;
— время по Гринвичу на начало моделирования;
— местное солнечное время прохождения экватора в нисходящей ветви орбиты;
— надежность КА.
Значения указанных параметров задаются в пределах каждой реализации модели с помощью датчиков случайных чисел по определенному алгоритму в зависимости от принимаемого закона распределения параметра. Учет надежности имеет следующую специфику. Так как интервал моделирования мал по сравнению с ресурсом КА, можно допустить, что на этом интервале интенсивность отказов КА будет постоянна. При этом изменение вероятности безотказной работы КА на интервале моделирования (прогона модели) будет малой величиной, и отказавшие КА в начале моделирования сохранят свою работоспособность и в конце интервала моделирования. Поэтому определение всех отказавших КА из состава ОГ осуществляется сразу в начале каждого прогона модели, и уже с оставшимися КА производится нахождение ТОП в текущей реализации. Средняя статистическая оценка ТОП по ^-прого-нам находится как
N
Топ = X ТОП^,
г=1
а дисперсия
N
<п = Х(ТОП - ТОП)/( - 1
1=1
Одновременно строится гистограмма плотности распределения ф (ТОП) и функции вероятности
'(Топ) =
= Р
ТОП < Т
ОП
где Т*п — требуемое значение показателя оперативности покрытия территории РФ полосами захвата СА всех КА ОГ.
Для сокращения числа реализаций в модели применен так называемый метод рекуррентного усреднения (Жовинский, Жовинский, 1979) который дает возможность экономии объема реализаций прямо в ходе моделирования. Останов прогонов мо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.