Письма в ЖЭТФ, том 101, вып. 10, с. 739-745 © 2015г. 25 мая
Новый эксперимент по поиску резонансного поглощения солнечных аксионов, излучаемых в Ml-переходе ядер 83Кг
Ю. М. Гаврилюк+, А. Н. Гангапшев+, А. В. Дербин*л\ И. С. Драчнев*, В. В. Казалов+, В. В. Кобычевх, В. В. Кузьминов+, В. Н. Муратова*, С. И. Панасенко+°, С. С. Раткевич+°, Д. А. Семенов*, Д. А. Текуева+,
Е. В. Унжаков*, С. П. Якишенко+
+Институт ядерных исследований РАН, 142190 Троицк, Россия
* Петербургский институт ядерной физики им. Константинова, Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", 188300 Гатчина, Россия
х Институт ядерных исследований HAH Украины, 03680 Киев, Украина
° Харьковский национальный университет им. Каразина, 61022 Харьков, Украина
Поступила в редакцию 16 марта 2015 г. После переработки 6 апреля 2015 г.
Проведен поиск аксионов с энергией 9.4 кэВ, излучаемых в Ml-переходе ядер 83Кг на Солнце, с помощью реакции резонансного поглощения А + 83Кг —> 83Кг* —> 83Кг + 7, е (9.4 кэВ). Для регистрации 7-квантов и электронов, возникающих в результате разрядки ядерного уровня, использовалась пропорциональная газовая камера, заполненная криптоном и размещенная в низкофоновой установке в подземной лаборатории Баксанской нейтринной обсерватории. В результате установлено новое ограничение на изоскалярную и изовекторную константы связи аксиона с нуклонами: |g\N — Qan\ < 1-29 • 10~6. В модели адронного аксиона оно приводит к новому ограничению на массу аксиона: гпа < 100 эВ (95 %
у-д-)-
DOI: 10.7868/S0370274X15100021
1. Введение. Наиболее естественное решение СР-проблемы сильных взаимодействий было получено путем введения новой киральной симметрии [1], спонтанное нарушение которой при энергии /д полностью компенсирует СР-неинвариантный член в лагранжиане квантовой хромодинамики (КХД) и приводит к появлению аксиона [2, 3]. Модель "стандартного" (или PQWW)-aKCHOHa, в которой значение /а полагалось равным масштабу электрослабых взаимодействий, была надежно закрыта серией экспериментов [4].
Были развиты модели двух классов "невидимого" аксиона. Это модели адронного (или KSVZ)-aKCHOHa [5, 6], и GUT- или DFSZ-аксиона [7, 8]. Масса аксиона гпа в обеих моделях может быть выражена через
свойства 7г -мезона:
гпА =
Win fir
TT
_{l + z){l + z +
1/2
(1)
где Шл- и /л- - масса и константа распада пиона, г = ти/т4 = 0.56 ы -¡V = ти/т8 = 0.029 - отношения масс кварков. Значения г = 0.56 и и = 0.029 являются общепринятыми в аксионной литературе,
-^e-mail: derbin@pnpi.spb.ru
хотя существующие экспериментальные данные разрешают достаточно широкий интервал для возможных значений z и w [4].
Ограничения на массу аксиона возникают как следствие экспериментальных ограничений на константы связи аксиона с фотонами (qa-/), электронами (дае) и нуклонами (qan), которые, в свою очередь, являются модельно зависимыми величинами. В связи с этим можно рассматривать более широкий класс аксионоподобных частиц (ALPs, axion-like particles), для которых константы связи и массы частицы являются независимыми параметрами. Возможными примерами таких частиц служат легкие CP-нечетные бозоны Хиггса или легкие частицы со спином 1, составляющие теневой сектор (темные фотоны, легкие ми-низаряженные частицы) и возникающие при попытках включения стандартной модели (СМ) в модели теории струн [9, 10].
Другая причина интенсивных поисков аксиона обусловлена тем, что аксион и ALPs являются популярными кандидатами на роль частиц, из которых состоит темная материя. Соответствующие подробные теоретические и экспериментальные обзоры представлены в периодическом издании [4].
Если аксион существует, Солнце должно быть одним из наиболее мощных его источников. Целью данной работы является поиск монохроматических акси-онов с энергией 9.4 кэВ, излучаемых в М1-переходе в ядрах 83Кг на Солнце. На Земле аксионы могут быть обнаружены в обратной реакции резонансного поглощения путем регистрации частиц (7 и рентгеновских квантов, конверсионных и оже-электронов), возникающих при разрядке возбужденного ядерного уровня. Вероятность испускания и последующего поглощения аксионов зависит только от константы связи с нуклонами, которая является наименее модельно-зависимой и пропорциональна (g an)а ■
2. Излучение и поглощение аксионов в 9.4 кэВ М1-переходе ядра 83Кг. Переходы магнитного типа с возможным испусканием аксионов возникают в ядрах 57Fe, 55Mn, 23Na и т.д., низколе-жащие уровни которых возбуждаются за счет высокой температуры звезды [11]. Полный поток излучаемых Солнцем аксионов Ф^ зависит от энергии уровня _Е7, температуры Т, времени жизни ядерного уровня т7, распространенности изотопа на Солнце N и отношения вероятности ядерного перехода с излучением аксиона loa к вероятности магнитного перехода w7 [11, 12]:
= 2ехрj-Ey/kT) uiа , .
А т7[1 + 2ехр(—Е7/кТ)] w7 '
Первый уровень ядра 83Кг имеет энергию Е = = 9.405 кэВ, время жизни rtot = 223 нс, спин и четность J71" = 7/2+, примесь Е2-перехода ô = 0.0129. Коэффициент электронной конверсии составляет е/7 = 17.1 [13]. Вследствие доплеров-ского уширения, вызванного тепловым движением ядер в Солнце, спектр аксионов будет представлять гауссову кривую Фа{Еа) с дисперсией <Js{T) = = Е7(кТ/М)1/2, где Т - температура в месте рождения аксиона, M - масса ядра 83Кг. Полный спектр аксионов является суммой гауссианов с дисперсиями сг(Т), где Т(г) - температура в точке испускания аксиона на Солнце. Для стандартной солнечной модели BS05 [14] с высокой металличностью [15] и содержания Кг в Солнце [16] дифференциальный поток аксионов на Земле в максимуме распределения оказывается равным
5.97- 1023 ( —
lo.
ÜJA
7
— 9 —1
см с
кэВ~
(3)
Вычисленная ширина линии составляет ст^ = = 1.23 эВ. Эта величина существенно превышает энергию ядра отдачи (5.5 • 10~4эВ), доплеровское уширение линии для температуры Т = 300 К (5.4 •
10~3эВ), при которой находятся ядра мишени, и собственную ширину уровня (Г = 2.95 • 10~9эВ). Таким образом, доля аксионов, которые удовлетворяют условию резонансного поглощения, составляет /а3.
Вероятность излучения аксиона сид/ш^, вычисленная в длинноволновом приближении, имеет вид [17, 18]
LOA
lo,
1
1
7
2ira 1 + ¿2
9anp-
' 9an
PA Pi
(р0 ~ 0.5)/? + /х3 - г]
(4)
где р7 и ра - импульсы фотона и аксиона, 6 - отношение вероятностей переходов Е2 и М1, а » 1/137, ¡ло ~ 0.88 и « 4.71 - изоскалярный и изовектор-ный ядерные магнитные моменты, ¡3 и г/ - параметры, зависящие от конкретных ядерных матричных элементов. Для М1-перехода в ядре 83Кг, которое имеет нечетное число нуклонов и неспаренный нейтрон, в одночастичном приближении значения параметров ¡3 и ц могут быть оценены как ¡3 = — 1 и 77 = 0.5 [И].
Взаимодействие аксиона с нуклонами определяет константа связи gAN, которая состоит из изоскаляр-ной ((/^дг) и изовекторной (д\частей. В моделях адронного аксиона константы д°Ам и д\м могут быть представлены в виде [19, 20]
о _ 9an -qj2
з
9 an =
m N 'va
2S + (3Í1 — D)
(d + F)
l+z-2w' 1 + z + w
1-z
1 z w
(5)
где тодг = 939 МэВ - масса нуклона, z и w - отношения масс м-, d- и s-кварков.
Константы F и D определяются векторным (аз) и октетным (as) матричными элементами аксиального тока группы SU(3): аз = F + D и as = 2>F — D. Значения a3 = \gA/gv\ = 1.267 ±0.003 и a8 = 0.585 ±0.025 получены из асимметрии в бета-распадах нейтронов и гиперонов соответственно [21]. В вычислениях мы используем значения D = 0.808 ± 0.006 и F = 0.462 ±0.011, определенные в [22]. В то же время следует отметить возможную неопределенность в значении as, которая может достигать 25% [23].
Параметр S, введенный в работах [19, 20], определяется синглетным матричным элементом ао и представляет собой вклад кварков в поляризацию нуклона. Поскольку ao = as + As, где As - вклад s- и s-кварков в спин нуклона, используя данные экспериментов HERMES [24] и COMPASS [25] по измерению As, для возможных значений S получаем интервал
0.27-0.41 (или 0.13-0.31 для а8 = 0.46). Эти значения перекрываются с областью суммарного вклада спинов всех кварков AS = 0.26—0.36, определенной в недавней работе коллаборации COMPASS [26].
Существующая неопределенность параметра S совместно с отрицательным значением параметра ¡3 допускает нулевое значение для суммы <?^дг/3 + 9an> а значит, и для вероятности излучения аксиона. Более того, неопределенность в значении параметра z (отношение масс и- и (¿-кварков может лежать в интервале 0.38-0.58) дополнительно усложняет точную интерпретацию эксперимента [27, 28].
В нашей работе мы используем общепринятые на данный момент значения S = 0.5 и z = 0.56. В этом случае константы до и могут быть выражены через массу аксиона следующим образом:
9an 9 an
-4.03- 10-8(тА/1эВ), -2.75- 10-8(тА/1эВ).
(6)
Значения g°AN и дАN в модели DFSZ-аксиона зависят от дополнительного неизвестного параметра cos2 /3, но имеют тот же порядок величины [19, 20]. Они лежат в интервале 0.3-1.5 от значений данных констант для адронного аксиона.
Сечение резонансного поглощения аксионов дается выражением, аналогичным резонансному поглощению гамма-квантов, поправленным на отношение 2(ша/Ш7) [29]:
\2 "
ст(Еа) = 2л/тго-о7ехр
4(ЕА - Е]
Ml)
Г2
ÜJA
'
(7)
где <то7 = 1.22 • 10~18 см2 - максимальное сечение резонансного поглощения гамма-квантов.
Полное сечение поглощения аксионов может быть получено путем интегрирования выражения (7) по спектру аксионов (3). Ожидаемая скорость резонансного поглощения аксионов ядром 83Кг в зависимости от вероятности излучения аксиона в данном переходе (ша/ш-у), параметра (дз—до)2, описывающего аксион-нуклонное взаимодействие, и массы аксиона в КБУ2-модели может быть представлена как
Д[г сут ] = 4.23 • 10= = 8.53 -Ю21^- g°AN)4(ра/р7)6 = 2.41 • IQ-10 т4А(р А/P-yf-
(8)
Количество зарегистрированных 7-квантов, следующих за поглощением аксиона, определяется массой мишени, временем измерений и эффективностью регистрации детектора, в то время как вероятность наблюдения пика с энергией 9.4 кэВ зависит от уровня фона экспериментальной установки.
3. Экспериментальная установка. Для регистрации рентгеновских и 7-квантов,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.