2. Шкарлет Ю. М. Бесконтактные методы ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1974.
3. Буденков Г. А., Гуревич С. Ю. Современное состояние бесконтактных методов и средств ультразвукового контроля (обзор) // Дефектоскопия. 1981. № 5. С. 5—33.
4. Чесаков Л. И. К вопросу о согласовании импедансов электроакустического преобразователя и газовой среды в приборах контроля уровня // Труды НИИТеплоприбор, 1973. № 80. С. 111—117.
5. Горбатов А. А., Рудашевский Г. Е. Акустические методы измерения расстояний и управления. М.: Энергоиздат, 1981.
6. Волосский В. П. Разработка бесконтактной ультразвуковой эхолокации пластмассовых сред: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. наук. М., 1985.
7. Patankar V. H. Chaurasia Reetesh and Nair Pradeep. Design and Development of Instrumentation for Air-Coupled Ultrasonics // Proc. National Seminar & Exhibitionon NonDestructive Evaluation, NDE 2009. Р. 185—189.
8. Бражников H. И., Скрипалев B. C. Неразрушающий контроль материалов, изделий и сварных соединений. M.: НИИИН, 1974. С. 109—110.
9. Козлов И. H. и др. Бесконтактный ультразвуковой контроль многослойных конструкций // Неразрушающие методы и средства контроля изделий и конструкций из неметаллов. Л., 1978. С. 18—21.
10. Автоматизированная бесконтактная ультразвуковая дефектоскопия крупногабаритных объектов из ПКМ (в том числе с сотовым наполнителем) [Офиц. сайт]. http:// 6212.ua.all.biz/avtomatizirovannaya-beskontaktnaya-ultrazvu-kovaya-g1374493 (дата обращения 12.09.2014 г.).
11. Закпюковский В. И., Карцев Г. Т. Применение пьезоэлектрических преобразователей для бесконтактного ультразвукового контроля изделий // Дефектоскопия. 1978. № 3. С. 28—33.
12. Жданкин В. К. Ультразвуковые датчики для систем управления // Современные технологии автоматизации. 2003. № 1. С. 68—79.
13. Качанов В. К. и др. Синтез ультразвуковых низкочастотных широкополосных мозаичных преобразователей с неискажающими пространственно-временными характеристиками // Дефектоскопия. 2011. № 1. С. 3—20.
14. Newnham R. E. e. a. Composite piezoelectric transducers // Mater. Eng. 1980. V. 2. P. 93—106.
15. Качанов В. К. и др. Сравнение свойств композитных и мозаичных пьезопреобразователей для УЗ контроля изделий с большим уровнем затухания УЗ сигналов // Дефектоскопия. 2011. № 8. С. 39—53.
16. Качанов В. К. и др. Пространственно-временные характеристики УЗ широкополосных преобразователей // Дефектоскопия. 2010. № 10. С. 11—25.
17. Караваев М. А., Сокопов И. В. Широкополосные электроакустические пьезопреобразователи для бесконтактного УЗ-контроля // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 19 Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. Т. 2. М.: Издательский дом МЭИ, 2013. С. 113.
Дата принятия 12.09.2014 г.
ИЗМЕРЕНИЯ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ
965.539.1.08
Новый класс псевдослучайных бинарных конфигураций для кодирующих коллиматоров
ионизирующих излучений
Г. А. ФЕДОРОВ1, С. А. ТЕРЕЩЕНКО2, М. А. АНТАКОВ2
1 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Москва, Россия, e-mail: GAFyodorov@mephi.ru 2 Национальный исследовательский университет «МИЭТ» Москва, Россия,
e-mail: tsa@miee.ru
Рассмотрены новые способы построения двухмерных псевдослучайных бинарных конфигураций на основе псевдослучайных и расширенных псевдослучайных последовательностей, что позволяет использовать их для создания многопинхольных кодирующих коллиматоров при регистрации ионизирующих излучений. Приведены четыре вида предлагаемых конфигураций.
Ключевые слова: интегрально-кодовая система измерений, кодирующий коллиматор, псевдослучайная последовательность, двухмерная псевдослучайная бинарная конфигурация.
The new ways of creating the 2D pseudorandom binary configurations based on pseudorandom and extended pseudorandom sequences are considered. That allows to use the proposed configurations for creating the multi-pinhole coding collimators during registration of an ionizing radiation. The four types of proposed configurations are presented.
Key words: multiplexed measurement system, coding collimator, pseudorandom sequence, 2D pseudorandom binary arrays.
Интегрально-кодовыми (мультиплексными) называют системы измерений, в которых информация, поступающая от прибора (установки), имеет вид интегрального образа ис-
следуемой функциональной зависимости. На выходе мультиплексного прибора регистрируются линейные комбинации дискретных отсчетов, характеризующих искомую функцию (на-
пример, пространственное распределение радионуклида), а не сами отсчеты, как в традиционном приборе. Поэтому полученные на мультиплексных приборах данные необходимо подвергнуть обратному преобразованию (декодированию), например путем решения системы линейных алгебраических уравнений, чтобы представить искомую информацию в традиционной форме.
Интегрально-кодовые системы измерений (ИКСИ) нашли применение в рентгеновской и гамма-астрономии [1, 2], спектрометрии нейтронов по времени пролета [3], радиационной интроскопии [4, 5], радиационной безопасности [6] и других областях [7].
В ИКСИ ионизирующих излучений можно использовать многопинхольные коллиматоры с различным расположением пинхолов: случайным, регулярным, минимально избыточным, геометрическим, псевдослучайным, модифицированным псевдослучайным и расширенным псевдослучайным, самоподдерживающимся, когерентным, троичным, расширенным троичным и др. [8]. Кроме многопинхольных коллиматоров, в ИКСИ применяли и другие типы кодирующих коллиматоров (КК). Наиболее исследованные среди них — КК в виде зонной пластины Френеля (ЗПФ) и ее различных модификаций [9].
Первоначально кодирующие устройства применяли для помехо- и шумоподавления [10]. Затем была решена задача оптимизации среднего пропускания кодирующих коллиматоров в зависимости от квантовой статистики, вида распределения полезного сигнала и значения некодируемого фона [11]. Дальнейшие исследования ИКСИ во многом сопряжены с использованием КК для томографической реконструкции трехмерных пространственных распределений радионуклидов без вращения массивной детектирующей системы вокруг объекта исследования [8, 11].
Развитие ИКСИ связано с поиском оригинальных кодирующих устройств (см., например, [12, 13]), представляющих интерес как новые математические объекты с желательными свойствами, так и по практическим приложениям. Среди известных разработок можно выделить открытие расширенных псевдослучайных последовательностей (РПСП) [13], имеющих те же основные математические свойства, что и наиболее применяемые псевдослучайные последовательности (ПСП), но многократно превосходящие их как по количеству, так и возможности построения большого числа двухмерных КК с разными размерностями и коэффициентами пропускания. Среди кодирующих устройств наибольшее распространение получили двухмерные многопинхольные КК квадратной или прямоугольной формы на основе псевдослучайных таблиц (ПСТ), построенных по принципу одномерных псевдослучайных последовательностей [14].
Проще всего ПСП определить на языке теории матриц. Любая строка или столбец (V, к, Х)-мат-рицы-циркулянта размерности vxv является ПСП длиной V, причем к равно количеству единиц, а (V - к) — количеству нулей в каждой строке и в каждом столбце (V, к, Х)-матрицы (или в ПСП) [8, 15]. Известные ПСП объединяют в семейства (типы), например, по классификации Холла [15]. Существует компьютерная программа, генерирующая все
известные ПСП длиной V < 10000 [16]. Явный вид ПСП для не очень больших V приведен, например, в [8], а для некоторых больших значений — в [16].
Анализ существующих ПСП показывает ограниченность набора значений V = тхп, для которых можно построить двухмерную ПСТ. Количество же ПСП, удовлетворяющих условию т^п, необходимому для построения практически значимых ПСТ, близких к квадратным, совсем мало. Для V < 10000 существуют всего 52 значения V, являющихся составными числами, для которых ПСП известны. Однако только для 18 из них выполняется условие т~п: 15 = 3x5, 35 = 5x7, 40 = 5x8, 63 = 7x9, 121 = 11x11, 143 = 11x13, 156 = 12x13, 255 = 15x17, 323 = 17x19, 400 = 20x20, 899 = 29x31, 1023 = 31x33, 1763 = 41x43, 3599 = 59x61, 3906 = 62x63, 4095 = 63x65, 4161 = 57x73, 5183 = 71x73. Для этих значений можно построить 18 ПСТ построчным и 16 ПСТ диагональным способами. Фактически их еще меньше, так как ПСТ небольших размерностей не представляют интереса для практики.
Еще меньше выбор значений к, необходимых для оптимизации радиационного эксперимента. Только 6 из приведенных 18 ПСТ имеют к < ^-1)/2, а именно: (V, к) = (40, 13); (121, 40); (156, 31); (400, 57); (3906, 781) и (4161, 65).
Псевдо-прямоугольные равномерные конфигурации. С целью увеличения количества возможных псевдослучайных двухмерных кодирующих конфигураций посредством охвата не используемых ранее ПСП можно предложить новый вариант их построения построчным способом. Он основан на добавлении дополнительных элементов к исходной прямоугольной конфигурации или исключении из нее некоторых элементов. При этом необходимо, чтобы построение мозаичной конфигурации (мозаики) оставалось возможным, а добавление (исключение) дополнительных элементов сохраняло периодичность конфигурации.
Первый способ модификации, названный «равномерно периодическим», заключается в добавлении в строку (или исключении из нее) прямоугольной таблицы одинакового числа элементов через равные периоды по одной из сторон прямоугольника. Таким образом, этот способ модификации можно характеризовать параметром Q — числом добавляемых ^>0) (равномерная положительная конфигурация) или
(рабочая часть мозаики выделена
Рис. 1. Базовая часть (затемнена) и мозаика
полужирной линией) Q-конфигурации: а — положительная РПКК mxn = 3x5, Q = +1 на основе ПСП с V = 19; б — отрицательная РПКК mxn = 5x5, Q = -1 на основе ПСП с V = 21
Рис. 2. Гистограммы распределения числа N возможных Q-конфигураций от значения Q для ПСП (а) и РПСП (б)
удаляемых ^<0) (равномерная отрицательная конфигурация) элементов в строках прямоугольной таблицы. Поскольку конфигурации с добавленными элементами в четных рядах совпадают с конфиг
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.