Статья поступила в редакцию 07.12.12. Ред. рег. № 1472
The article has entered in publishing office 07.12.12. Ed. reg. No. 1472
УДК 528.8; 551.57
НОВЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЩЕГО КОЛИЧЕСТВА ПАРОВ ВОДЫ В АТМОСФЕРЕ С ПОМОЩЬЮ GPS СИСТЕМ
1 2 3
Р.А. Эминов , Э.И. Магеррамов , Н.М. Пашаев
Азербайджанская Государственная Нефтяная Академия AZ-1010, Азербайджан, г. Баку, пр. Азадлыг, д. 20 Тел. 994503121794; e-mail: eminovramiz@mail.ru Государственное Управление Аэрогеодезии Госкомитета Земель и Картографии Азербайджанской Республики AZ-1141, Азербайджан, г. Баку, ул. Ш. Мехтиева, д. 93а Тел. 994503621721; e-mail: maharramov@rambler.ru 3НИИ Аэрокосмической Информатики AZ-1123, Азербайджан, г. Баку, ул. Р. Мамедова, д. 25 Тел. 994503519991; e-mail: pashayevnm@mail.ru
Заключение совета рецензентов: 18.12.12 Заключение совета экспертов: 20.12.12 Принято к публикации: 22.12.12
Предложен новый метод определения модельных постоянных в известной экспоненциальной модели отношения общего количества осажденной воды к зенитной влажной задержке. Предлагаемый метод при наличии данных о влажной задержке GPS сигналов позволяет вычислить общее количество водяных паров в атмосфере.
Показано, что применительно к тройке приемных GPS станций искомые модельные постоянные могут быть определены путем решения системы, состоящей из трех линейных алгебраических уравнений.
Предлагаемый метод требует проведения минимального количества измерений и не предполагает использования данных радиозондовых измерений.
Ключевые слова: пары воды, GPS системы, атмосфера, измерения, влажная задержка.
NEW METHOD FOR DETERMINATION OF TOTAL AMOUNT OF WATER VAPOR IN ATMOSPHERE USING GPS SYSTEMS
R.A. Eminov1, E.I. Maharramov2, N.M. Pashayev3
'Azerbaijan State Oil Academy 20 Azadlig ave., Baku, AZ-1010, Azerbaijan Tel. 994503121794; e-mail: eminovramiz@mail.ru 2State Department of Aerial Geodesy of State Committee of Lands and Cartography of Azerbaijan Republic 93a Sh.Mehtiyev str., Baku, AZ-1141, Azerbaijan Tel. 994503621721; e-mail: maharramov@rambler.ru 3Research Institute of Aerospace Informatics 25 Mamedov str., Baku, AZ-1123, Azerbaijan Tel. 994503519991; e-mail: pashayevnm@mail.ru
Referred: 18.12.12 Expertise: 20.12.12 Accepted: 22.12.12
The new method for determination of model constants in the known exponential model of ratio of total amount of precitable water on zenith wet delay is suggested. The suggested method upon presence of data on wet delay of GPS signals make it possible to calculate the total amount of water vapors in atmosphere.
It is shown, that for three receiving GPS stations the model constants may be determined by the way of solution of system of three linear type algebraic equations.
The suggested method demands carrying out of minimal number of measurements and do now need utilization of zonds date.
Keywords: water vapors, GPS systems, atmosphere, measurements, wet delay.
Как отмечается в работе [1], до появления космических средств дистанционного зондирования радиозонды были основными средствами для проведения измерений показателей водяных паров атмосферы. Малая пространственная плотность проведения ра-диозондовых наблюдений неизбежно приводит к
ограничениям при исследовании горизонтальной структуры мелкомасштабных свойств погоды. В свою очередь спутниковые средства измерения водяных паров на больших территориях требовали учета условий местности, которые отличаются сильной гетерогенностью. Появление локальных сетей GPS
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 01/2 (118) 2013 л я |г © Научно-технический центр «TATA», 2013 l*+J
Энергетика и экология
приемников стало реальной альтернативой вышеуказанным методам измерения общего количества водяного пара в атмосфере. При этом одним из основных преимуществ GPS метода является то, что используемые в этой системе радиосигналы с длиной волны 19 и 24 см не подвержены влиянию облаков. Согласно [1] точность измерения интегрированной величины водяных паров в атмосфере в настоящее время достигает 1-2 миллиметров.
В общем случае GPS измерения интегрированной величины водяных паров основывается на эффекте рефракции микроволновых сигналов молекулами водяного пара при прохождении волны через нейтральную атмосферу. Задержка в зенитном направлении, вызванная неполярными газовыми молекулами, называется гидростатической зенитной задержкой (HZD), которая зависит от гидростатического давления и температуры. В свою очередь, молекулы воды вызывают зенитную влажную задержку (), которая прямо пропорциональна интегрированной величине водяных паров. При этом тропосферная зенитная задержка (TZD) определяется как TZD = HZD + WZD.
Как отмечается в работе [2], зенитная гидростатическая задержка может быть вычислена как функция геофизической широты (ф) и высоты (H) расположения GPS станции, а также атмосферного давления (P) по следующей формуле:
ZHD =
22,768 -104 P
1 - 26,6 • 10-6 cos (2ф) - 0,28 • 10-6 H
(1)
IWV = П-WZD,
(2)
где П - коэффициент пропорциональности, определяемый как
П = -
108
(3)
плотность
Ри2с К К Тт) + О' где к2' = 22,1 ± 2,2 (к • мбар-1); к3 = 3,739±0,012-103 (К2 • мбар-1); р -
жидкой воды; Яу - специфическая газовая постоянная для водяного пара; Тт - усредненная температура, определяемая следующим выражением:
|[е( 2)/Т (г)]]
Т„ = ^-——, (4)
J[e( z)/T 2( z)] dz
PWV =
106
PR [(3/Tm ) + k2 ]:
(5)
где к2 = 70,4 К-мбар-1; к3 = 3,739-105 К2-мбар-1.
Как указывается в работе [3], в общем случае при проведении приблизительных расчетов можно принять, что П = 0,15. Однако точно установлено, что П является функцией сезона, местонахождения станции GPS, а также погодных условий. Возможный предел изменений П составляет 0,153-0,166.
Вопрос об определении величины П наиболее подробно исследуется в работе [4]. Согласно этой работе, средняя величина П для условий Индии изменяется в пределах 0,148-0,163 и является функцией географической широты и высоты. При этом предлагается следующая формула, моделирующая пространственную изменчивость отношения PWV/ZWD:
П(ф, H )= е
a + (bH ) + (сф2
(6)
Согласно [1] интегрированная величина водяных паров и WZD связаны соотношением
где a = -1,82; b = -1,7105 м-1; с = -9,64-10-6 град-1; H - средняя высота над уровнем моря; ф - широта, град.
Как указывается в работе [4], формула (6) получена при высоком коэффициенте корреляции, равном 0,98. Для определения постоянных величин a, b и c в работе [4] предлагается метод интерполяционной обработки данных измерений, полученных в сети радиозондов, с учетом разницы в геометрическом размещении станций радиозондов и GPS. Как нам представляется, такой метод вычисления модельных постоянных a, b и c может вызвать значительную методическую погрешность вычислений из-за проводимой интерполяции, а также погрешностей самих радиозондов.
Нами предлагается новый метод определения постоянных a, b, c, основанный на принципе эквивалентности известных моделей.
Смысл метода заключается в том, что при построении модели одного события следует согласовать эту модель с ранее существовавшими моделями сходных событий, которые хорошо зарекомендовали себя и показали свою работоспособность.
Таким образом, для предлагаемого метода вычисления целесообразно воспользоваться формулой (3). При этом учитывается, что согласно работе [2] имеет место следующее соотношение:
где е - парциальное давление водяных паров, мбар; Тт и Т выражаются в К.
Как видно из формулы (4), здесь вертикальное распределение давления водяных паров используется как фактор взвешивания для определения Тт. При этом следует учесть, что согласно [2], общее количество осажденной воды (PWV) определяется по следующей формуле:
Tm = 70,2 + 0,72Ts,
где Ts - температура поверхности земли. С учетом выражений (3) и (7) получаем
(7)
П =
108
Ph,g rv
70,2 + 0,72T
- + k'
(8)
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 01/2 (118) 2013
© Scientific Technical Centre «TATA», 2013
Р.А. Эминов, Э.И. Магеррамов, Н.М. Пашаев. Определение общего количества паров воды в атмосфере с помощью GPS систем
Таким образом, уравнивая модели (6) и (8), имеем
108
e
a+(bH ) + (сф2
Г k3 Л
Ph2g rv 3 I k 70,2 + 0,727; 2
(9)
Отметим, что уравнение (9) является результатом логического суждения о том, что если модель (8) является достоверной и хорошо зарекомендовала себя, то вновь построенная модель (6) должна давать максимально идентичные результаты моделирования.
В уравнении (9) используются следующие варьируемые параметры: Н, ф и Т8. Неизвестными являются коэффициенты а, Ь и с.
Для вычисления значений этих коэффициентов предлагается метод трех станций, для которых должны быть известны значения параметров Н, ф и Т8, т.е. имеем множество: {Н1,Н2,Н3}; {ф1,ф2,ф3}
и { Т^ Тз}.
Логарифмируя левые и правые стороны (9), получаем следующую систему линейных уравнений:
a + bH1 + сф^ = -
108
Ph,g rv
70,2 + 0,72T
- + k'
a + bH2 + сф' = -
108
Ph2g rv
70,2 + 0,72T
- + k2'
a + bH3 + сф' = ■
108
" k '
PH2O Rv I k' 70,2 + 0,727 2
; (10)
(11)
. (12)
Решение системы уравнений (10) - (12) относительно неизвестных а, Ь, с одним из известных методов позволит определить значения этих модельных постоянных применительно к пунктам размещения трех рассматриваемых станций. После определения постоянных а, Ь, с должна быть вычислена величина коэффициента П(фН) по формуле (6). Далее при наличии данных о влажной задержке общее количество водяных паров вычисляется по формуле (2).
Таким образом, в предлагаемом нами методе нет необходимости использования экспериментальных данных станций радиозондов, пункты размещения которых далеко не совпадают с географическими
координатами существующих GPS станций. Предлагаемый метод требует проведения минимального
объема измерений (измеряются Ts, i = 1,3), а также
наличия данных H t, i = 1,3 и ф(, i = 1,3, что указывает на его практичность для проведения конкретных вычислений.
В заключение сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования:
1. Предложен новый метод определени
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.