КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА -
УДК 681.3.06
НОВЫЙ ПОДХОД К РАЗРАБОТКЕ АЛГОРИТМОВ ОБЪЕМНОГО РЕНДЕРИНГА НА ОСНОВЕ ИЗМЕРЕНИЯ КАЧЕСТВА ВИЗУАЛИЗАЦИИ
© 2014 г. Н.И. Гаврилов, В.Е. Турлапов
Нижегородский государственный университет им.Н.И.Лобачевского 603950 г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23 E-mail: gavrilov86@gmail. com; vadim. turlapov@cs. vmk. unn. ru Поступила в редакцию 20.01.2014
Предложен новый подход к разработке алгоритмов объемного рендеринга на основе измерения качества визуализации. Анализ артефактов и исследование методов выполнены на примере 3D реконструкции медицинских томограмм. Выполнен анализ работ по объемной визуализации, посвященных методам повышения качества 3D визуализации и методам измерения качества. Предложен метод измерения (количественной оценки) артефактов и качества 3D визуализации, не требующий эталонного изображения и, следовательно, являющийся универсальным подходом к измерению качества реконструкции любым методом 3D визуализации. Метод основан на генерации эталонного изображения как математического ожидания 3D визуализаций, полученных путем зашумления старта луча в пределах одного шага вдоль луча. Для оценки отклонения от матожидания выбрана традиционная для сигналов и изображений величина PSNR в dB. Обсуждены условия корректности применения этой оценки. Предложен новый метод виртуальных выборок с предынтегрированием для подавления артефактов постклассификации в алгоритме RayCasting, отличающийся использованием предынтегрированной классификации в методе виртуальных выборок вместо постклассификации. Новый подход к разработке алгоритмов 3D визуализации, основанный на исследовании метода в осях качество-производительность и таком же сравнительном исследовании с другими методами, продемонстрирован на примере сравнительного исследования нескольких современных методов. Сравнительное исследование в осях качество-производительность показало преимущество метода предынтегрированной классификации, в случае трилинейной интерполяции исходных данных без освещения и теней, и нового метода виртуальных выборок с предынтегрированием, в случае трикубической фильтрации исходных данных с освещением и тенями.
1. ВВЕДЕНИЕ
В объемном рендеринге существует достаточно причин для того, чтобы всерьез подумать об измерении качества 3D визуализации. Время от времени в благоприятных частных случаях такое измерение происходит и лишний раз подчеркивает как оно полезно. Однако системным образом эта проблема до сих пор не была решена. Может быть дело в том, что в значительной мере в проблеме качества визуализации задействована функция классификации визуализируемых данных (Transfer Function), являющаяся,
как, впрочем, и прикладная оценка качества визуализации, прерогативой прикладной области.
Поэтому мы попробуем рассмотреть вопрос, оперируя в одной только прикладной области -области медицинской 3Г) визуализации. Научная визуализация в лице ЗО-реконструкции результатов компьютерной томографии стала неотъемлемой частью высокотехнологичной медицины, и измерение качества 3 Г) визуализации в медицине востребовано, может быть, более чем в других областях.
Своеобразным двигателем требований к производительности и качеству 3 Г) реконструкции
стала многосрезовая спиральная компьютерная томография (МСКТ), которая является высокоточной методикой объемного медицинского исследования всего тела человека. Полученные с ее помощью аксиальные томограммы составляют трехмерный массив данных, позволяющий выполнить любые реконструкции изображений, в т.ч. многоплоскостные реформации, объемную визуализацию, виртуальные эндоскопии. Время сканирования всего тела с толщиной среза менее 1 мм составляет на МСКТ около 10-300 секунд (в зависимости от числа срезов), а результатом исследования являются от нескольких сотен до нескольких тысяч изображений. Трехмерная реконструкция томограмм позволяет представить в трёхмерном пространстве локализацию сосудов, патологий и других особенностей, а для таких органов, как сердце, - 3D реконструкции во времени, делая эту методику наглядной для врача-клинициста, создает новую технологическую базу не только для диагностики, лечения, но и для медицинского образования. Так, в Стэн-фордском университете в мае 2011 года состоялась первая демонстрация опытного экземпляра виртуального анатомического стола фирмы Anatomage (http://anatomage.com).
Этот факт послужил свидетельством того, что в мире, и России в том числе [1], достигнута производительность достаточная для ЗО-реконструкции в реальном времени человека в полный рост, по томограмме с разрешением менее 1 мм, и подготовлена вычислительная основа для создания подобных виртуальных анатомических столов. В связи с этим возникает проблема точной оценки адекватности того, что наблюдается, тому, что было зафиксировано физическим прибором - томографом, то есть измерения (количественную оценку) качества 3D реконструкции. Но даже современные работы, посвященные созданию методов, преследующих целью сохранить или улучшить качество 3D визуализации, ограничиваются констатацией чисто визуальных различий или идентичности, либо дают количественную оценку, опираясь на наличие образца (например, [2]). На основе универсального метода количественной оценки можно было бы аргументированно оптимизировать параметры методов и строить новые методы, улучшающие и производительность, и
качество ЗО-реконструкции томограмм и других скалярных полей.
2. РАБОТЫ В ОБЛАСТИ ПОВЫШЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ КАЧЕСТВА 3D ВИЗУАЛИЗАЦИИ
Разумеется, качество реконструкции начинается с качества исходных данных, снятых томографом. В этой области достигнуты значительные успехи, но до сих пор остаются актуальными вопросы, как количественной оценки шума в слоях томограммы [3], так и аппаратно-программные и чисто программные средства борьбы с шумом. В работе [4] сообщается о разработке силами CERN мультиспектрального детектора частиц и разработке на его основе нового томографа (MARS-CT Scanner), который способен делать одновременно до 8 энергетически уникальных детектирований на один слой томограммы, в соответствующее число раз уменьшая шум. Эта разработка особенно востребована для прецизионных томографов. На рис. 1 показан эффект применения томографа MARS-CT Scanner при томографировании мыши по 4 спектральным образцам.
В работе [5] предпринята попытка удаления шума каждого 2D слоя томограммы за счет совместной обработки нескольких окрестных слоев, получены сходные обнадеживающие результаты. Авторы назвали свой метод 2.5-мерным из-за проблемы определения идентичности (классификации) пикселов, лежащих в соседних слоях, резко нарастающей с удалением от текущего слоя. Разумеется, высокочастотный шум можно заметно уменьшить также, послойно применяя традиционные методы фильтрации данных: фильтрации высоких частот в частотной области; вейвлет-фильтрации, фильтр Гаусса, и т.д., но за счет понижения разрешения. Хотя проблема удаления шума до конца не решена, но сегодняшний уровень ее решения в медицинской практике позволяет достаточно уверенно работать с изображениями отдельных слоев. В дальнейшем рассмотрении будем считать данные томограмм, которые трехмерно реконструируются, малошумящими по сравнению с шумом (артефактами), вносимым применяемыми методами прямого объемного рендеринга (Direct Volume Rendering, DVR).
Рис. 1. Слева: слой томограммы в моноразрешении; в середине: после фильтрации по 4 спектральным
образцам; справа: выделенный шум (по данным [4]).
Обзор оптических моделей, применяемых в области DVR, дан в работе |6]. В общем случае; модель предполагает, что реконструируемый объем состоит из частиц среды, которые одновременно излучают и поглощают (-вот. Расширенные (advanced) модели включают также локальное освещение, объемные тени, а иногда и эффекты рассеяния света. Процесс 3D реконструкции в DVR, для каждого пикселя на экране, в итоге, строится на интегрировании вдоль луча значений цвета и непрозрачности (•роды, полученных в результате преобразования значений физической плотности среды специальной функцией (Transfer Function, TF) в каждой точке луча.
Решающее влияние на качество 3D реконструкции (величину артефактов) оказывают два фактора: 1) интерполяция значения скалярного поля в конкретной точке луча но значениям в ближайших узлах сетки; 2) классификация интерполированного значения в точке луча с. помощью TF, благодаря которой одно скалярное значение заменяется тремя компонентами цвета (RGB) и непрозрачностью (а - Alpha). Последовательность {1), 2)} соответствует массово применяемому сегодня подходу, названному "пое.тклаее.ификация", в "прекласеификации" последовательность будет обратной: сначала классификация, а затем интерполяция, но ужо четырехмерных данных, в узлах сетки. К сожалению, ни "поеткласеификация", ни "пре-клас.с.ификация" но свободны от артефактов. Артефакты, возникающие на шаге интерполяции данных (как правило, трилинейной), получили название артефакты фильтрации (filtering artifacts). Артефакты, связанные с. точностью интегрирования, в том числе арте-
факты поетклаее.ификации, получили название артефактов выборки (.sampling artifacts).
Большинство методов, повышающих качество 3D реконструкции трехмерных скалярных нолей, направлены на подавление указанных двух типов артефактов и разработаны еще до начала активного применения графических процессоров (GPU) в вычислениях общего назначения. Достаточно полный обзор этих методов был сделан на Eurographics-2006 |7]. Не останавливаясь на вопросах производительности, отмстим следующие методы, опубликованные в период до 2006 г., представляющие направления повышающие качество визуализации, особенно использующие в реализации графические процессоры:
• быстрый метод трикубической интерполяции В-с.илайнами (фильтрации) значений исходного скалярного ноля на основе использования аппаратной линейной интерполяции |8], во многом решающий проблему артефактов интерполяции (см. рис.. 2);
•
му артефактов интерполяции) применения вейвлет-ежатия очень больших исходных данных (рассмотрены данные от 500 MB до 40 GB и 6144 текстур), в условиях ограничения
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.