ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2004, том 44, № 5, с. 624-626
УДК 550.314.14
НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ПРОБЛЕМУ МАГНИТОСФЕРНЫХ ОНЧ-ВОЛНОВОДОВ
© 2004 г. Г. Ä. Гусев
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, Москва Поступила в редакцию 23.07.2003 г. После доработки 20.03.2004 г.
Предложены новые идеи, позволяющие объяснить парадоксальный эффект существования большого числа эхо-свистов (вплоть до 105 двухпроходных сигналов). Указано на значительное поглощение ОНЧ-сигнала в обычно рассматриваемых холодноплазменных волноводах. В качестве альтернативы предложены магнитосферные активные волноводы (МАВ), образуемые надтепловыми электронными пучками или сильными альвеновскими волнами (нелинейный активный волновод, далее НАВ) конечных поперечных размеров.
1. ВВЕДЕНИЕ
В работе [МкЬаЛоу й а1., 2000] сообщалось о наблюдении со спутников многократных (десятки) эхо-свистов, порождаемых атмосферным разрядом (см. [Не1^е11, 1965], где представлены подробные исследования эхо-сигналов в наземных измерениях). Предпринятые в те годы попытки объяснить это явление с привлечением некогерентного излучения электронов не имели успеха [Не1^е11, 1965]. Позже, с осознанием роли когерентных эффектов (индуцированное излучение и неустойчивости в пучках) было создано новое направление под названием "альвеновские мазеры" [Беспалов, Трахтенгерц, 1986]. Правда, наиболее яркое явление, которое можно назвать магнито-сферным волновым парадоксом, оказалось, по существу, забытым.
Привычное представление о существовании холодноплазменных волноводов с малыми потерями требует уточнения. В работе [Карпман и Кауфман, 1982] в WKB-приближении показано, что в многомодовых волноводах с горбом плотности имеет место туннельная утечка из волновода. Рассматривая реальные волноводы, порождаемые сильными грозовыми электростатическими полями, можно сделать простые оценки инкрементов низкочастотной центробежной дрейфовой неустойчивости при наличии неоднородного электрического поля в неоднородной плазме (фаза образования волновода) и после выключения поля (грозовой разряд) неустойчивости неоднородной плазмы в однородном магнитном поле [Михайловский, 1971]. Из них следует, что за разумное время "стенки" волновода (то есть область больших градиентов плотности, а инкремент пропорционален градиенту) сильно деградируют. Впрочем, хорошо известно, что постоянная дрейфовая турбулентность разных масштабов в
ионосфере существует постоянно и передается в магнитосферу. Это означает, что будут потери на рассеяние на неоднородностях внутри волновода и особенно на его стенках (они становятся полупрозрачными).
В качестве грубого приближения можно привести оценки потерь на рассеяние в изотропной среде [Татарский, 1967], из которых следует для суммарных потерь при двух проходах в силовой трубке с Ь = 2.6 для частоты 5 кГц с учетом потерь на отражение от "торцов" (около 10 дБ [Не1^е11, 1965]) величина около 30 дБ (при величине неод-нородностей всего Ъп/п = 0.01, п - плотность плазмы). Тогда для свистового сигнала на входе в волновод порядка 10 мВ/м (обычные значения при измерениях на спутнике) в случае приема на Земле при потерях в 25 дБ (благоприятные ночные условия) на поглощение в ионосфере и трансформацию свиста в моды приземного волновода получим сигнал порядка 20 мкВ/м (в широкой полосе), хотя нередко наблюдаются поля в сотни мкВ/м и выше. Отсюда следует, что даже для двухпроходного свиста без эхо пассивный волновод может быть недостаточен.
2. МАГНИТОСФЕРНЫЕ АКТИВНЫЕ ВОЛНОВОДЫ
Можно показать, что для электронов с энергиями 40 КэВ > W > 1 КэВ для узких питч-угловых распределений типа "бабочки" [Беспалов и Трахтенгерц, 1975; Сажин, 1982] или иных анизотропных распределений черенковский механизм взаимодействия волна-частица сильнее циклотронного. Поэтому главным кандидатом с точки зрения эффективности будем рассматривать черенковские магнитосферные активные волноводы (МАВ), так как из-за более жесткого условия циклотронного
НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ПРОБЛЕМУ МАГНИТОСФЕРНЫХ ОНЧ-ВОЛНОВОДОВ
625
резонанса (при энергиях электронов порядка 1 МГц) оно может быть выполнено только вблизи экватора и потому попадание в циклотронный МАВ затруднено. Кроме того, ограниченный пучок в области больших энергий быстрее расплывается из-за долготного дрейфа.
Сначала рассмотрим гибридный МАВ, когда несовершенный холодноплазменный волновод захватывает свист, а сравнительно размытый пересекающийся с ним электронный сгусток мягких энергий обеспечивает подкачку энергии свиста. Примем, что черенковский инкремент порядка удвоенного циклотронного в неограниченном пучке
Y ~ [Беспалов и Трахтенгерц, 1986], здесь Е -отношение плотности пучка к плотности холодной плазмы, mb - электронная циклотронная частота на экваторе. На высотах 2000 км Е = 4 х 10-5 не является чем-то необычным. Беря для оценки среднее Е = 4 х 10-6 в основной области усиления выше 5000 км для L = 2.6 для частоты 3 кГц (обычно полоса эхо-свистов для длинных серий 2-4 кГц и для усиления в такой полосе требуется достаточно широкое распределение электронов по скоростям, что легко выполняется) при длине усиления порядка 30000 км (длина силовой трубки 42000 км) суммарное усиление оказывается порядка 50 дБ. Выбранная плотность пучка соответствует на высотах спутника потоку электронов 6 х 107 см-2 сек-1, что сравнимо с вариациями потоков электронов в области энергий 40 кэВ вблизи L = 2.5 [Тверской, 1968].
Рассмотрим теперь случай МАВ, когда отсутствуют холодноплазменные волноводы, но есть достаточно интенсивные ограниченные пучки с поперечными размерами на экваторе порядка 500 км. Прежде всего надо показать, что для свистов, как и в случае продольных волн [Алехин и др., 1971], возможен захват в ограниченный пучок. Рассмотрим, как и в работе [Алехин и др., 1971], плоскую геометрию пучка (оси x и г, г - вдоль пучка) и резкие границы. Размер пучка по оси x равен 2a. Дадим простейшую постановку задачи, когда не рассматриваются решения уравнений для свиста внутри и вне пучка, а рассматриваются асимптотики таких решений в виде плоских волн, как если бы обе области пространства были бесконечными средами. Именно для захваченных мод, распространяющихся вдоль оси г, мы полагаем, что они внутри пучка нарастают с заданным инкрементом
Y (в отличие от обычного волновода с градиентом плотности), соответствующим черенковской неустойчивости неограниченного пучка, а вне его экспоненциально затухают по оси x.
Такое приближение грубо в двух отношениях. Во-первых, необходимо, чтобы размер пучка a был достаточно большим. Во-вторых, в последовательной постановке задачи сам инкремент должен находиться в результате решения соответст-
вующих уравнений, например, в WKB-приближе-нии, как это было сделано в работе [Гусев и Пустовалов, 1981] при нахождении абсолютной параметрической неустойчивости в неоднородном поле накачки, порождаемым диаграммой направленности антенны. Наша приближенная постановка задачи призвана продемонстрировать полную аналогию между обычными волноводами в неоднородной среде и пучковыми волноводами в однородной среде, но с неоднородной мнимой частью диэлектрической проницаемости (неоднородный инкремент). Такую аналогию можно ожидать уже из общих соображений. В самом деле, неоднородность мнимой части в пространстве приводит к эффективному несохранению импульса и эффективной рефракции.
Таким образом, физическая природа захвата волн в МАВ или в нелинейный активный волновод (НАВ), как в случае рефракции в неоднородной среде, так и в случае эффективной рефракции, обусловленной абсолютной неустойчивостью, одинакова. Поэтому предложенная упрощенная постановка задачи отражает этот факт, доказанный для продольных волн для случая резких границ пучка и плоской геометрии в более точной постановке в работе [Алехин и др., 1971], а в трехмерной геометрии с плавной неоднородностью инкремента [Гусев и Пустовалов, 1981]. Далее, как обычно, мы из условия непрерывности поля и его производной находим дисперсионное уравнение, определяющее поперечное волновое число внутри пучка-волновода. Для "нулевой" моды имеем:
k0 = a 1 (aj / с)
• 1/3a , г
1/з sin е0(Ф
fflffli
sin1/2e0 v ш
1/з
(i)
а для остальных мод
k= a- (п/4 + nn) + on(j) n = 1, 2, ...nmax,
з/2
on (Y) = (aj/с)(sin en/cos en )Vfflfflb/ш p.
(2)
Малые добавки в высших модах оп(у) могут быть отброшены для рассматриваемых плотностей пучков. В формулах (1) и (2) через Y обозначена не зависящая от угла часть инкремента, б - угол между волновым вектором и осью пучка, совпадающей с направлением магнитного поля, с - скорость света. Из формулы (2) можно найти число захваченных мод. Так, при а = 100 км на малых высотах (2000 км), ю/ю6 = 0.01, юр/2п = 2 МГц оно равно 66, а максимальный угол захвата 54°. Из формулы (1) видно, что при малых Y нулевая мода имеет поперечный размер поля, существенно превышающий поперечный размер пучка. Из формулы (2) очевидна значительная межмо-довая дисперсия, что важно при интерпретации экспериментальных данных. Очевидно, что такой пучковый волновод принципиально не отличается от холодноплазменного.
626
ГУСЕВ
Точно также может быть поставлена задача для НАВ, например для захвата свиста благодаря рас-падному взаимодействию свист-свист-альвенов-ская волна, последняя должна быть достаточно сильной и ограниченной в поперечном к магнитному полю направлении (волновой пучок). Отталкиваясь от инкремента нарастания нелинейно преобразованного свиста можно получить аналогичные формулы типа (1), (2). Отметим только, что в этом случае в отличие от черенковского МАВ нет существенных ограничений на ширину спектра свиста. Именно более широкие спектры свистов наблюдаются в коротких сериях [He11iwe11, 1965], то есть альвеновский НАВ является неплохим кандидатом для их интерпретации, хотя возможна конкуренция с черенковским МАВ, отвечающим более горячим, чем в случае длинных серий, электронным пучкам.
Отметим, что если альвеновский пучок генерируется конечным протонным пучком, то реализация ОНЧ-НАВ создает иллюзию, что конечный протонный пучок захватывает свист подобно электронному, хотя непосредственно с ним взаим
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.